利用相似三角形測(cè)高

第四章圖的相似一、利用相似三角測(cè)高知識(shí)點(diǎn)1：用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量旗桿的高度操作方法生在直立于旗桿影子的頂端處測(cè)出該同學(xué)的_________此時(shí)旗桿的_______點(diǎn)撥：把太陽(yáng)的光線看成是平行的)∵太陽(yáng)的光線是_________的∴，∴＝∠，∵人與旗桿是________地面的，∴∠，∴△△_______

∴

BE

即CD=

ABBE因此，只要測(cè)量出人的影長(zhǎng)，旗桿的影長(zhǎng)，再知道人的身高，就可以求出旗桿的高度了．知識(shí)點(diǎn)2：用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度操作方法一名學(xué)生為觀測(cè)者他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在____________時(shí)，分別測(cè)出他的腳與旗桿部，以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度．如圖，過(guò)點(diǎn)A作⊥于，交

于．點(diǎn)撥：∵人、標(biāo)桿和桿都_______于地面，∴＝∠＝∠∴人、標(biāo)桿和旗桿是互相_．∵∥，∴∠_____∠_____∵∠3∴△△，∴

AMEMAN∵人與標(biāo)桿的距離旗桿的距離人的身高的差EM都已測(cè)量出，

∴能求出＝＝邊形為_(kāi)_______∴＝，∴能求出旗桿的長(zhǎng)度．知識(shí)點(diǎn)3：用鏡子的反射操作方法生作為觀測(cè)者桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置測(cè)者看著鏡子來(lái)回調(diào)整自己的位置自己能夠通過(guò)鏡子看到旗桿_______出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度．點(diǎn)撥：入射角＝反射角∵入射角＝反射角∴∠＝∠________∵人、旗桿都_________于面∴＝∠∴△，∴

BE因此量出人與鏡子的距離桿與鏡子的距離知道人的身高，就可以求出旗桿高度．二、例題精講例1：如圖，有一路燈（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小華在點(diǎn)D測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F再測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG=4m，如果小華的身高為1.5m求路燈桿AB高度。例2：如圖，小華在晚上由路A向路燈B當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A底部向前再步行12m到點(diǎn)Q他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知小華的身高是1.60m兩個(gè)路燈的高度都是9.6m設(shè)AP=x(m)兩路燈之間的距離；

小華走到路燈B時(shí)，他在路燈下的影子是多少例3：如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竿的影長(zhǎng)是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是多少m?三、鞏固練習(xí)：1.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m竹竿的影長(zhǎng)為同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為90m這棟高樓的高度是多少2如圖AB表示一個(gè)窗戶的高和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面的距離BC=1m某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN=1.5m地面的影長(zhǎng)CM=4.5m求窗戶的高度A3.如圖，王華晚上由路燈A的B處走到處時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)CD長(zhǎng)為1米，B繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF長(zhǎng)為已知1.5米，那么路燈A高度AB為多少米4.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖放一水平的平面鏡線從點(diǎn)A發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD頂端C處知AB

⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8，PD=12，那么該古城墻的高度是多少5.晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問(wèn)小軍：“你有多高”小軍一時(shí)語(yǔ)塞，小聰思考片刻用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量小軍的身高是，兩人在燈下沿直線NQ移，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)（距5塊地磚長(zhǎng)影長(zhǎng)好為1塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng)，已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀邽?.6米MN⊥NQ請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01）