圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(提升版)

小測試

第講總分10分

圖形的平與旋轉(zhuǎn)得分__________分如圖，一次函數(shù)

＝kx＋b＝＋的圖象交于點，不等式組0＋＜kx＋的解集為．－3＜＜－分如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)A2，1（－1，）兩點，則不等式組＞＋b＞－的解集是_．－＜x＜

＝mx

AP

O

x＝＋

B【學(xué)標(biāo)

－

－

O

x掌握簡單圖形的移旋轉(zhuǎn)規(guī)律2掌圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系能在坐標(biāo)系中畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形；3．能進行簡單圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的證明和計算．【學(xué)難】基本知點1

．

圖形的移①一個圖形依次沿軸向、軸向平移所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的．②根據(jù)題目要求發(fā)現(xiàn)平移方向，根據(jù)勾股定理算出平移距離．③平移前后對應(yīng)點的橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系遵循“右加左減，上加下減2

．

圖形的轉(zhuǎn)①一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．②成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分．③平角坐標(biāo)系中如圖中每個點的橫、縱坐標(biāo)都－，所得圖形與原圖形關(guān)于點中心對稱．【1如圖P為邊△ABC的一點PA＝3＝4＝5，則的數(shù)為___________APB【式如圖為正方形內(nèi)點＝1＝，＝，則APB的數(shù)_ADPB1

1111112123323122【2（2016聊）圖，在平面直角坐標(biāo)系中1111112123323122

，5（

－

，1（－

，3（1ABC經(jīng)平移后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C知點C的標(biāo)4寫出頂點，的標(biāo)；（2ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C關(guān)于原點O成心對稱圖形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的各頂點的坐標(biāo)；（3）將△繞點O按時針方向旋轉(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，寫出△的各頂點的坐標(biāo)．【式（2016昆）如圖，△個頂點的坐標(biāo)分別為（1B（，2（，4）．（1）畫出將向左平移4個位長度后得到的BC；（2）畫出△于原點O成中心對稱的圖；（3）在x軸上找一點，使PA＋

PB的最小，直接寫出點的標(biāo)（，0【2015青）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DMDN分交于點F，△DEF繞D旋到一定位置，使得DE＝DF，則的度數(shù)是_________°．120【式2015哈濱）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，eq\o\ac(△,將)ABC繞A順針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB點的對應(yīng)點是點′C的應(yīng)點是點C′CC′＝B的數(shù)_______°【式22015州）如圖，在中∠＝，AC＝，以點B為轉(zhuǎn)中心ABC順時針2

旋轉(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC，點的對應(yīng)點A恰好落在，連接，_________°．AABC【42015吉）如圖，在eq\o\ac(△,t)ABC中＝AC＝＝，ABC繞順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BDE連接交于，則△ACF與BDF的長之和．42【式如，在四邊形ABCD中對角線、相交于點OAB＝CDDA，AC，eq\o\ac(△,將)eq\o\ac(△,)BC向平，使點B與點重，得，則△BDE的周長為__________ADOBCE【5】如，將等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC繞逆針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，若AB＝BC＝2則圖中陰影部分的面積是．

ACBB【式】圖eq\o\ac(△,，)和是等邊三角形DE交AB于．若BD1∠CBD45°，BEF－的面積是．【式】圖，正方形內(nèi)于eq\o\ac(△,Rt)，AD，DC3則圖中陰影部分的面積__________，正方形BEDF的積是__________．

A3E

D

【式】圖，將等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC繞直角頂點A時針旋轉(zhuǎn)得到等腰eq\o\ac(△,Rt)AB'C'若＝2則圖中陰影部分的面積為．2－1

CCAB【式】圖，邊長為1的方形繞點A時針旋轉(zhuǎn)60°正方形ABD，則圖中陰影部分的面積為．3

－

CBBD

ACD′【】圖，將矩形ABCD繞A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′D，C的對應(yīng)點C恰落在延長線上，邊交CD于E．（1）求證：BC）＝2，BC1求AE的．ADD′BEBCC

B

C

ADD′EB：）連接ACAC，AC，然后利用等腰三角形的三線合一（2）先證明eq\o\ac(△,)E≌eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)（AASD′E＝BE，設(shè)＝x，則D＝2x然后在eq\o\ac(△,Rt)ADE中用勾股定理建立方程，解得x＝

【式如圖，將矩形繞AD上的點M時針旋轉(zhuǎn)，使點與B重，點C與D重，得到矩形BFDE，BC于連接，證⊥．E4

A

M

DN

【7】圖點C時針旋轉(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CA′分與ABBC相于點F連接CE（1）求證：AECEC（2）若∠ACB，∠B＝，CEF等腰三角形時，求BCB的數(shù)．

E

A

A（1）作⊥于，CHAB于證明△≌△（HL（2）或40°

B

F

CB【式如，在△ABC中∠ACB90°，∠＝，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到DEC邊交于，連接，當(dāng)△為等腰三角形時，求∠DCA度數(shù)．或

B

D

E

B

DE

FFC

CA【力升．如圖，△和均等腰直角三角形，∠＝∠DCE＝，點、D、在同一直線上，連接．（1）求證：＝；（2）過點CHDE于H．?dāng)嗑€段AEBECH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．AE＝

CED

HAB．如圖，四邊形中∠＝∠＝，AD＝，連接BD（1）求證：BD平∠ABC；（2）若＝3，BD42求、的和四邊形ABCD的長和面積．

DA5B

ABCD2222BC，＝，＝ABCD2222．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠A＝，＝，＝．△沿射線平得eq\o\ac(△,到)，連接AD．（1）若△是直角三角形，則平移的距離_____________cm（2）若△是等腰三角形，則平移的距離_．

AD（1）

255或（）或5【庭業(yè)

BECF綿如在邊△有一點D＝5＝CD＝將ABD繞A點時針旋轉(zhuǎn)，使AB與重，點D轉(zhuǎn)至點，△的面積___________．Tips由題意，為邊三角形

ADE＝5，＝BD＝6

E作⊥CD于H設(shè)DH，則CH＝－由EH＝－DH＝CE－CH得－36－(－x，得＝∴DE＝，∴＝