2020-2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上期中測試題含答案

期中測試題（本試卷滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.圖1所示的四個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.三角形▲三邊長分別等于下列各組數(shù)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）人工5，2,,13 B. 12, 18,22 C. 7, 24, 25 D. 9, 12, 15.若等腰三公有一個角等于40°,則它的頂角的度數(shù)為（）A.70° B.40° C.100° D.40°或100°.如圖2,有一塊直角三角形紙片，NACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為A。，則CE的長為（）A.30° B.40° C.50° D.60°TOC\o"1-5"\h\z6.如圖4,在長方形ABCD中，AB=9,BC=6,將長方形折疊，使A點與BC的中點F重合，折痕為EH,則線段BE的長為（ ）5 5A.三 B.4 C.$ D.5.如圖5,在4ABC中，AB=AC,BC=10,AD平分NBAC交BC于點D,且AD=12,點E為AC的中點，連接口￡,則4CDE的周長為（ ）A.16.5B.18C.23D.26.圖6是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的邊長分別是3,5,2,3,則最大正方形E的面積是（ ）A.13B.26 C.47D.52圖5 圖6 圖7.已知/AOB=30°,點P在NAOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則△P1OP2是（ ）A.含30°角的直角三角形B.頂角是30的等腰三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形..如圖7,ZBAC與NCBE的平分線相交于點P,BE=BC,PB與CE交于點H,PG〃AD交BC于點F，交AB于點G，下列結(jié)論：①GA=GP；②，PAC&pab=AC:AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC.△P △P/ABTOC\o"1-5"\h\z其中正確的有（ ）A.僅①②B.僅①③④ C.僅①②③ D.①②③④二、填空題（每小題4分，共24分）.等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,則這個等腰三角形的周長為 cm..有一個三角形三邊長的比是3:4:5,它的周長是24,這個三角形的面積是 ..如圖8,ZAOE=ZBOE=15o,EF〃OB,EC±OB,^EC=2,則UEF=..如圖9,在4ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分線，△BCE的周長為14,BC=6,則AB的長為—..如圖10,NBAC=100o,MN,EF分別垂直平分AB,AC,則NMAE的度數(shù)為..如圖11,ACLAB,垂足為A,AB=12cm,AC=6cm,射線BM，AB,垂足為B,一動點E從A點出發(fā)以2cm/s的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且三、解答題（共66分）.（7分）如圖12,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A,B,C均在小正方形的頂點上.（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A，B,C；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，這個最短長度的平方是 .-S(■/■■■：.1圖12.（7分）如圖13,AD±BC,垂足為D.如果CD=1,AD=3,BD=9,那么△ABC是直角三角形嗎？請說明理由..如圖J3,A,B,C三家公司想共建一個污水處理站M,使得該站到B,C兩公司的距離相等，且使A公司到污水處理站M的管線最短，試確定污水處理站M的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡） 、

.（8分）假期中，小明和同學(xué)們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走了3千米，再折向北走了6千米處往東一拐，僅走了1千米就找到寶藏（如圖15）,問登陸點A到寶藏埋藏點B之間的距離是多少千米？.（10分）如圖14,已知點D,E在直線BC上.（1）若AB=BC=AC=CE=BD,求NEAC的度數(shù)；（2）若AB=AC=CE=BD,NDAE=100°,求NEAC的度數(shù)..（12分）如圖15,AD是4ABC的角平分線，DFLAB,垂足為F,DE=DG,AADG和^AED的面積分別為50和39,求4EDF的面積..（14分）問題背景：如圖18-①，在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E,F分別是BC,CD上的點，且/￡人尸=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法：延長FD到點G,使口6=8￡,連接AG,先證明△ABE04ADG,再證明△AEF04AGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；探索延伸：如圖18-②，若在四邊形ABCD中，AB=AD,NB+ND=180°,E,F分別是BC,CD上的點，且NEAF=〈ZBAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實際應(yīng)用：如圖18-③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（0處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處，且兩艦艇與指揮中心形成的NEOF=70°,試求此時兩艦艇之間的距離.三、17.三、17.畫圖略，最短長度的平方是13.期中測試題參考答案、1.B2,B3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.C10.D、11.14或16 12.24 13.4 14.8 15.20°16,0,3,9,12.△ABC是直角三角形，理由略..解：如圖所示，點M即為所求..登陸點A到寶藏埋藏點B之間的距離是13千米..解：(1)因為AB=BC=AC，所以△ABC是等邊三角形.所以NACB=60.因為AC=CE,所以NE=NEAC.又因為NE+NEAC=NACB=60°,所以NEAC=30°.(2)因為AB=AC,所以NABC=NACB.因為AB=BD,AC=CE,所以NBAD=ND,NEAC=NE.又因為NABC=NBAD+ND=2ND,NACB=NEAC+NE=2NE,所以ND=NE.因為/口+/￡=180°-/口人￡=80°,所以NE=40°,即NEAC=NE=40°..解：如圖所示，過點D作DNLAC于點N.因為AD是4ABC的角平分線，DF±AB,DNLAC,所以DF=DN.在RtADEF和RtADGN中，DE=DG,DF=DN,所以RtADEF^RtADGN(HL).在RtAADF和RtAADN中，AD=AD,DF=DN,所以RtAADF^RtAADN(HL).所以SADEF-SADGN，S^ADF—S^ADN.所以SaDEF-SaDGN-SaADG-SaADN-SaADG-SaADF-SaADGSaaed-S2ef=50-39—S^ef.所以2Sadef-11，則Sadef=5.5.23.解：問題背景：EF=BE+DF探索延伸：EF=BE+DF仍然成立.證明如下：如圖1，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG.因為NB+NADC=180°，NADC+NADG=180°，所以NB=NADG.在^ABE和^ADG中，BE=DG,ZB=ZADG,AB=AD,所以△ABE0AADG(SAS).所以AE=AG,ZBAE=ZDAG.因為NEAF=1/BAD,所以26人尸=/口人6+/口人尸=/8人￡+/口人尸=28人口-4人尸=4人尸.所以/EAF=/GAF.在^AEF和^AGF中，AE=AG，NEAF=NGAF，AF=AF,所以△AEF0AAGF(SAS).所以EF=FG.因為FG=DG+DF=BE+DF,所以EF=BE+DF.實際應(yīng)用：如圖2，連接EF,延長AE,BF相交