2020-2021浙江建蘭中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末試題含答案

2020-2021浙江省建蘭中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末試題（含答案）一、選擇題.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x—1）=2070 B.x（x+1）=2070,,. x（x-i）C.2x（x+1）=2070 D.'2 =2070.下列說法:（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）兩點(diǎn)確定一條直線；（3）同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90。；A、B兩點(diǎn)間的距離是指A、B兩點(diǎn)間的線段；其中正確的有（ ）A.一個(gè) B.兩個(gè) C.三個(gè) D.四個(gè).一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.18xl06B.2.18X105C.21.8xl06D.21.8X105.點(diǎn)C是線段46上的三等分點(diǎn)，。是線段AC的中點(diǎn)，E是線段6C的中點(diǎn)，若CE=6,則A8的長為（）A.18 B.36 C.16或24 D.18或36.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）-2-1012A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)DC.點(diǎn)A和點(diǎn)D D.點(diǎn)B和點(diǎn)C.鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）度.TOC\o"1-5"\h\zA.85 B.80 C.75 D.70.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A.7cm B.3cm C.7cm或3cmD.5cm.在下列變形中，錯誤的是（ ）（ - 2） - 3+ （ - 5） = -2- 3 - 53 3 3 3 _（ - -3） - （ - -5） =- - 3 - --57 7 7 7（Z?-c）=a+b-ca-（加c）=a-b-c.如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm,C為AD中點(diǎn)且AB=10cm,則DB=（）i m a 1A C D B

4cm5cm6cm7cm10.已知x=y,則下面變形錯誤的是4cm5cm6cm7cm10.已知x=y,則下面變形錯誤的是（ ）x-a=y—a2x=2v9rD..下列說法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線48和射線8A是同一條射線;③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).已知：式子x-2的值為6,則式子3%-6的值為（ ）A.9 B.12 C.18 D.24二、填空題.已知-5/叱和3/按，是同類項(xiàng)，則=的值是.已知整數(shù)的、。2、。3、…，滿足下列條件；6=0、%=一|。1+1|、43二-|%+21。4=一。3+3、…,依此類推，則。刈9=..一個(gè)角的余角比這個(gè)角的《多30。，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是 .2.下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13.現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是 度..若1的值與3-以的值互為相反數(shù)，那么％的值為..把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為NCBE的平分線，BN為NDBE的平分線，則NMBN的度數(shù)為.2/回ABB三、解答題.先化簡再求值：已知%b滿足(a—2與4|〃+1|=0,求3a2b- +3(?！?病〃一2)］的值..某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi).(D該中學(xué)庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時(shí)修理.你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？.如圖所示，已知線段機(jī)，〃，求作線段A8,使它等于m+2〃.(用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡.)M R.先化簡,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=l,b=-2..為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表.若某戶居民1月份用水8〃兒則應(yīng)收水費(fèi)：元2x6+4x(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5//?,則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20/7(4月份用水量超過3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3,4月份各用水多少立方米？價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出5面的部分2元超出6m§不超出10m：的部分4元”超出10m三的部分S元/m-在：水斐按月結(jié)算.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張相片，有x個(gè)人，，全班共送：（x-1）x=2070,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.C解析：C【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解：（2）根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解：（3）余角和補(bǔ)角一定指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系，同角的補(bǔ)角比余角大90。；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義即可求解.【詳解】（1）兩點(diǎn)之間線段最短是正確的；（2）兩點(diǎn)確定一條直線是正確的；（3）同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90。是正確的：A、B兩點(diǎn)間的距離是指A、B兩點(diǎn)間的線段的長度，原來的說法是錯誤的.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角、線段、直線和兩點(diǎn)間的距離的定義及性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.A解析：A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中￡間＜10,11為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值〈I時(shí)，11是負(fù)數(shù).【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動6位得到2.18,所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18x106,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axiy的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.D解析：D【解析】【分析】1 2分兩種情況分析：點(diǎn)C在AB的彳處和點(diǎn)C在AB的；處，再根據(jù)中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義得3 3到線段之間的關(guān)系求解即可.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在AB的』處時(shí)，如圖所示：3?? ? ? ?A D C E B因?yàn)镃E=6,E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=12,又因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，所以AB=18；2②當(dāng)點(diǎn)C在AB的1處時(shí)，如圖所示：?????A DCEB因?yàn)镃E=6,E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=12,又因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，所以AB=36.綜合上述可得AB=18或AB=36.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了線段有關(guān)計(jì)算，解題關(guān)鍵根據(jù)題意分兩種情況分析，并畫出圖形，從而得到線段之間的關(guān)系.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是30。，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：???在8：30時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差2.5個(gè)大格，???此時(shí)組成的角的度數(shù)為30°x2.5=75。.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是30。，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是6。，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：TOC\o"1-5"\h\zA 俗 C N BAB=10cm,BC=4cin,M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn),：.MN=MC+CN=-AC+-BC=-AB=5cm；2 2 2A M EN CAB=10cm,BC=4cm,M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),MN=MC-CN=-AC--BC=-AB=5cm.2 2 2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：若括號前為正號直接去括號，若括號前是負(fù)號,去括號時(shí)要將括號中的每一項(xiàng)都變號，即可解題.【詳解】解：A、C、D均正確，其中B項(xiàng)應(yīng)為，TOC\o"1-5"\h\z3 、 ,3 、 3 3(--3) - (- -5) =- -3- -+57 7 7 7故錯誤項(xiàng)選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，屬于簡單題，熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵..A解析：A【解析】【分析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出DB的長度.【詳解】解：???點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm,/.CD=3cm.VAB=10cm,AC+CD+DB=AB,.*.BD=10-3-3=4cm,故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長度是解題的關(guān)鍵..D解析：D【解析】解：A.B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，。項(xiàng)。不能為0,不一定成立.故選D..B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤.【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理..C解析：C【解析】【分析】首先把3工-6化成3(x-2),然后把％-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【詳解】Vx-2=6,:.3a-6=3(A--2)=3x6=18故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵.二、填空題.-1；【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同列出關(guān)于mn的方程求出mn的值繼而可求解【詳解】解：丁-5a21nb和3a4b3-n是同類項(xiàng).??解得:m=2n=2.*.m-n=l解析：-1；【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的方程，求出m,n的值，繼而可求解.【詳解】解：V-5a2mb和3a4b34是同類項(xiàng)J2〃?=4…[1=3-〃’解得：m=2、n=2,.1??一m-n=1-2=-1,2

故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同.14.【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值再分n是奇數(shù)時(shí)結(jié)果等于-n是偶數(shù)時(shí)結(jié)果等于-然后把『2019代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】al=0a2=-|al+l|=-|0+l|=-la3=-|a2+2|解析：-1009【解析】【分析】〃一1根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-——，n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-2g,然后把『2019代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.2【詳解】31=0,a：=-|ai+11=-|0+11-1,a3=-|a2+2|=-|-]+2|=_],a4=-|aj+31=-|-1+31=-2,35=-|34+4|=-|-2+4|=-2,n3nn3n="-，

2所以，n是奇數(shù)時(shí)，「，n是偶數(shù)時(shí),22019-1a、oi9= =-1009.- 2故答案為：-1009.【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考杳，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15.【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x0根據(jù)題意列出方程求出這個(gè)角的度數(shù)再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)角為x0由題意得解得故這個(gè)角為這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題解析：140?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)這個(gè)角為X。，根據(jù)題意列出方程求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)角為X。，由題意得X90-x=-+302解得x=40故這個(gè)角為40。這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)=180。-40。=140。故答案為：140°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（4n+l）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒據(jù)此可得答案【詳解】???圖①中火柴數(shù)量為5=1+4X1圖②中火柴數(shù)量為9=1+4X2圖③中火柴數(shù)量為13=1+4X3……工擺第n解析：（4〃+1）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.【詳解】???圖①中火柴數(shù)量為5=l+4xl,圖②中火柴數(shù)量為9=1+4x2,圖③中火柴數(shù)量為13=1+4x3,???擺第n個(gè)圖案需要火柴棒（4n+l）根，故答案為（4n+l）.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒.40°【解析】解:由角的和差得:ZA0C=ZA0D-ZC0D=140°-90°=50°由余角的性質(zhì)得：ZC0B=90°-ZA0C=90o-50°=40°故答案為：40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=1400-90^=5Q<,.由余角的性質(zhì)，得：ZCOB=90°-ZAOC=90°-50°=40°,故答案為：40°..160【解析】V4至9的夾角為30,5=150。時(shí)針偏離9的度數(shù)為30。乂=10。，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150。+10。=160。故答案為160。解析：160【解析】?.?“4”至，，9”的夾角為30改5=150",時(shí)針偏離“9”的度數(shù)為30。乂1=10。，3，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°.故答案為160。.,X=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得：2X-1+3-4x=0解得x=l故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思根解析:x=l【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,根據(jù)題意可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-l+3-4x=0,解得x=l.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)健是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.5°【解析】???NCBE=18(T-ZABC-ZDBE=180a-45°-60°=75°BM為NCBE的平分線???NEBM二NCBE二義75°=375°：BN為NDBE的平分線/.ZEBN=ZEBD=X6解析：5。【解析】'：ZCBE=1800-ZABC-ZDBE=180o-45°-60o=75°,BM為NCBE的平分線，TOC\o"1-5"\h\z1 1:.ZEBM=-ZCBE=-x75°=37.5°,2 2〈BN為NDBE的平分線，1 1:.ZEBN=-ZEBD=-x60°=30°,2 2.*.ZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°故答案為:67.5。.三、解答題一5加+6：16【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】3a2b-\lab2+3m2+標(biāo)〃—2)],=3a'b-(lab2+3ab2+3a2b-6)=3crb-2ab'-3加-3crb+6=-5加+6：V(?-2/?)2+|/?+l|=0,：?a-2b=0,b+1=0Z?=-l?a=—2則原式=-5x(—2)x(-1)?+6=10+6=16.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)該中學(xué)庫存桌椅960套；(2)選擇甲、乙合作修理【解析】天,解：(1)設(shè)該中學(xué)庫存X套桌凳，則甲修完需要三天，乙修完需要天,16 16+8xx由題意得：—-^—=20,1616+8解方程得：%=960.答：該中學(xué)庫存960套桌凳.(2)設(shè)①②③三種修理方案的費(fèi)用分別為內(nèi)、為、為元，則%=(80+10)X吧=5400(元)，16y2=(120+10)x =5200(元)，16+8y3=(80+120+10)X———=5040(元)，16+16+8綜上可知，選擇方案③更省時(shí)省錢.見解析【解析】【分析】首先畫