如何提高高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性

如何提高高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有知識(shí)復(fù)習(xí)課、試卷講評(píng)課、訓(xùn)練課等.試卷講評(píng)課作為一種重要的課型，在彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)漏洞、完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學(xué)生的思維能力等方面起著至關(guān)重要的作用.在試卷講評(píng)中，一般都能做到哪些該講、哪些不該講、該如何講，其中重點(diǎn)突出了一個(gè)“講”字，效果如何？一線教師都有體會(huì)，有時(shí)總不那么盡如人意.筆者所在學(xué)校高三數(shù)學(xué)組經(jīng)過(guò)反復(fù)的研討與反思后發(fā)現(xiàn)，試卷講評(píng)中往往一味地注重知識(shí)、思想、方法的講評(píng)，而忽略了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生的不良思維習(xí)慣沒(méi)有得到根本轉(zhuǎn)變，對(duì)問(wèn)題的探究能力沒(méi)有得到有效提高.對(duì)此，筆者所在學(xué)校在試卷講評(píng)上提出了一些新的思考.一、透徹分析，找準(zhǔn)問(wèn)題試卷分析是上好試卷講評(píng)課的先決條件，沒(méi)有透徹的分析，就不會(huì)準(zhǔn)確地抓住學(xué)生存在的問(wèn)題，試卷講評(píng)就難以達(dá)到有效，甚至高效.1.統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析是找準(zhǔn)問(wèn)題的前提.學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是多種多樣的，產(chǎn)生錯(cuò)誤的類型也是多種多樣的，有時(shí)遠(yuǎn)比教師想象的要多得多，也就是說(shuō)，教師在給學(xué)生糾錯(cuò)時(shí)，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的多樣性要做好充分的了解，要保證所采取的糾錯(cuò)舉措的針對(duì)性.通過(guò)長(zhǎng)期的總結(jié)，筆者所在學(xué)校形成了一個(gè)固定的統(tǒng)計(jì)分析模式，即“統(tǒng)計(jì)三點(diǎn)，檢查三點(diǎn)，歸納三點(diǎn)”.統(tǒng)計(jì)三點(diǎn)：分段統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)，分題統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤人數(shù)，分項(xiàng)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)；檢查三點(diǎn)：檢查學(xué)生審題的偏差，檢查知識(shí)掌握的漏洞，檢查方法應(yīng)用的缺失；歸納三點(diǎn)：歸納試題考查目標(biāo)，歸納試題涉及的知識(shí)范圍，歸納解題的方法與技巧.通過(guò)這樣的統(tǒng)計(jì)分析，能清楚地幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題是共性的還是個(gè)性的，是知識(shí)的還是方法的，是粗心還是審題的問(wèn)題.2.找準(zhǔn)問(wèn)題平時(shí)教學(xué)中，教師注意強(qiáng)調(diào)“見(jiàn)木見(jiàn)林”，在試卷分析中，更要注意此點(diǎn)，要從錯(cuò)誤率高的題目中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的一類問(wèn)題.除了這一點(diǎn)，更為重要地，還要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律中、學(xué)習(xí)方式上去尋找問(wèn)題.例如，已知拋物線y=－+mx－1，兩點(diǎn)M（0，3），N（3，0），若拋物線與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.這是一道經(jīng)典的陳題，但學(xué)生每次做這道題目時(shí)，總是錯(cuò)得很多，主要有兩種錯(cuò)誤：一種是直接畫(huà)圖做錯(cuò)，另一種是轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題后方法不當(dāng)出錯(cuò).復(fù)習(xí)中每遇到它，總要仔細(xì)地講一遍，講思想、講方法、講變式，但還是出現(xiàn)問(wèn)題.后來(lái)我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生除了對(duì)這一類問(wèn)題在方法上掌握不到位，思維習(xí)慣上有缺失外，在學(xué)習(xí)方式、方法和認(rèn)知上也有問(wèn)題，缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí).模式化的套路教師給得太多，忽略了學(xué)生的主體意識(shí)，學(xué)生正確的獨(dú)立思維方式與發(fā)現(xiàn)能力沒(méi)有得到根本的改變.二、精心設(shè)計(jì)，讓位學(xué)生1.問(wèn)題引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣對(duì)考試中出錯(cuò)較多的題，學(xué)生在糾正的時(shí)候總會(huì)帶著一種畏懼、迷惑不解的心理，很難激起學(xué)生的探究興趣，原因就是在學(xué)生的思維起點(diǎn)與解題需要之間有很多缺失，它可能包括知識(shí)的、方法的和能力的，要想彌補(bǔ)這些缺失，教師必須從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開(kāi)始，從探究最核心的問(wèn)題開(kāi)始，設(shè)計(jì)系列問(wèn)題，讓學(xué)生在可能中探究，從而激起學(xué)生的糾錯(cuò)興趣.筆者為上述錯(cuò)題設(shè)計(jì)了如下系列問(wèn)題：以上問(wèn)題有基本、有變式、有拓展、有延伸，形成了一個(gè)問(wèn)題串，構(gòu)成了思維的整體性，體現(xiàn)了思維的層次性和探究性.在問(wèn)題串的引領(lǐng)下，學(xué)生進(jìn)行系列的、連續(xù)的思維活動(dòng)，不斷攀升思維的新高度，這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生不再囿于“題型教學(xué)”模式下的糾正，不過(guò)于固化解題規(guī)則，強(qiáng)調(diào)了解題策略的成因分析，不僅有利于學(xué)生思維的飛躍，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，通過(guò)經(jīng)歷問(wèn)題的形成和解決過(guò)程，能提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.2.活動(dòng)導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)思維能力在試卷講評(píng)中，由于出錯(cuò)的問(wèn)題常常是重點(diǎn)問(wèn)題，講評(píng)時(shí)容易出現(xiàn)以教師的思維為主，有意地?cái)D占學(xué)生的思考空間和將學(xué)生的思維“模式化、標(biāo)準(zhǔn)化”的現(xiàn)象.這樣的方式對(duì)取得暫時(shí)性的效果還可以，但久而久之會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題解決的依賴心理，數(shù)學(xué)思維能力、解題能力難有實(shí)質(zhì)性的提高，不能真正達(dá)到對(duì)問(wèn)題理解的狀態(tài)，在后面的學(xué)習(xí)中遇到熟悉的題型還可能有一個(gè)模式化的反應(yīng)，但遇到陌生的新情境問(wèn)題，無(wú)“型”可套時(shí)，就難以做到隨機(jī)應(yīng)變，只得“束手就擒”了.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體是學(xué)生，學(xué)生在教學(xué)中的主體地位應(yīng)該得到真正的確認(rèn)和尊重.在充分考慮學(xué)生主體作用的基礎(chǔ)上，對(duì)本問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，筆者做了如下設(shè)計(jì)：（1）學(xué)生自主訂正、自主完成問(wèn)題串；（2）分小組合作探究解法；（3）小組間交流、展示解法，教師監(jiān)控、點(diǎn)評(píng)；（4）師生共同總結(jié).過(guò)程實(shí)錄：學(xué)生先進(jìn)行充分的獨(dú)立思考，再分小組（好差搭配，六個(gè)人一組，全班八組）討論、交流，形成小組學(xué)習(xí)成果，供全班展示.各小組討論非常熱烈，爭(zhēng)相交換各自的思考，此時(shí)，教師特別關(guān)注問(wèn)題學(xué)生，關(guān)注他們自主學(xué)習(xí)的效果，個(gè)別指導(dǎo)，并參與到他們的討論中去.小組一：（小黑板展示第（1）～（4）題小組研究成果）（1）判別式：Δ＞0，下略.小組三：（黑板展示第（6）題）小組四：（對(duì)照本組學(xué)習(xí)成果點(diǎn)評(píng)第一組的展示）對(duì)第（2）題我們有一點(diǎn)思考，開(kāi)始我們也是這么畫(huà)圖做的，但做好了第（4）題時(shí)，我們就想如果將第（2）題也轉(zhuǎn)化為第（4）題去做不是更簡(jiǎn)單嗎？緊接著學(xué)生的思路，教師趁機(jī)追問(wèn)：這個(gè)做法與小組一的做法有何差別？通過(guò)前四個(gè)小題你有什么思考與體會(huì)？獨(dú)立思考，小組討論，各個(gè)小組躍躍欲試.小組一搶先回答：這個(gè)做法把參數(shù)m與變量x分離了，左邊是常函數(shù)，右邊函數(shù)不含參數(shù)，函數(shù)圖象相對(duì)確定，而我們?cè)瓉?lái)的做法，函數(shù)中還含有參數(shù)，圖象還不太確定.我們的體會(huì)是，方程的問(wèn)題可以用函數(shù)來(lái)做，最好轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)來(lái)做更好.教師：太漂亮了！這正是函數(shù)與方程的思想，用函數(shù)的知識(shí)解決方程的問(wèn)題.其他組還有什么體會(huì)嗎？教師：很好！小組五看到了問(wèn)題的本質(zhì)，還進(jìn)行了變式，注意到了不同條件下的方法的優(yōu)化與選擇，這里分離參數(shù)的方法常叫做“參數(shù)分離法”.我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，既要做到“舉一反三”，也要注意“舉三反一”，看透問(wèn)題本質(zhì).小組六：（點(diǎn)評(píng)小組二的展示）小組二做得是對(duì)的，把函數(shù)問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，再把方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題去處理，但最后還是先參數(shù)分離，再畫(huà)圖較好.教師：點(diǎn)評(píng)得很好.函數(shù)問(wèn)題與方程問(wèn)題在函數(shù)與方程的思想指導(dǎo)下進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)問(wèn)題的根本方法.小組七：（點(diǎn)評(píng)小組三的展示）小組三是通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)解的，且結(jié)果是正確的.但從前面幾道題的討論，我們覺(jué)得，第（6）題也是用參數(shù)分離法較好.教師：精彩！學(xué)以致用，舉一反三.這是一個(gè)不等式問(wèn)題，我們也是用圖象法和參數(shù)分離法進(jìn)行處理的，在這里，參數(shù)分離法有優(yōu)勢(shì).教師：通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題串的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了什么？小組八：在今后的學(xué)習(xí)中，遇到方程問(wèn)題和不等式問(wèn)題，我們要有意識(shí)地聯(lián)系函數(shù)，用函數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解決，另外，在對(duì)函數(shù)的選擇上要注意盡可能地回避參數(shù).教師：太棒了！至此，這一問(wèn)題的講評(píng)訂正基本結(jié)束了，整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生自己在思考、相互合作、展示交流，并體會(huì)著問(wèn)題和方法地不斷演變，從而真正地抓住解決問(wèn)題的方法.方法的教學(xué)不宜一步到位，教師可以設(shè)法把要達(dá)到的最終目標(biāo)分解為幾個(gè)小目標(biāo)，設(shè)立一個(gè)系列的小問(wèn)題，安排幾個(gè)讓學(xué)生親自體驗(yàn)的小活動(dòng)，充分暴露解題途徑的尋找過(guò)程，讓學(xué)生真正體會(huì)“為什么要這么做”和“如何去思考問(wèn)題”.三、反思總結(jié)，再求高效1.用問(wèn)題引導(dǎo)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生思維與探索活動(dòng)的向?qū)?，是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心.通過(guò)問(wèn)題，可以把知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生的思維過(guò)程有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；通過(guò)問(wèn)題，能使學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)本質(zhì).在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要注重問(wèn)題的整體性、層次性、探究性.問(wèn)題的設(shè)計(jì)以問(wèn)題串為好，能體現(xiàn)低起點(diǎn)、小坡度、密臺(tái)階的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.讓學(xué)生在問(wèn)題串的引導(dǎo)下可以自主學(xué)習(xí)，問(wèn)題間的適度思維差又讓學(xué)生有合作探究興趣.這樣.學(xué)生才能從自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)中去發(fā)現(xiàn)、歸納，從而真正提高學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)的能力.2.用活動(dòng)培養(yǎng)能力新課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過(guò)程.因此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師不僅要考慮學(xué)生會(huì)怎么想，教師該怎么問(wèn)，還要考慮如何設(shè)計(jì)學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，更要考慮如何給學(xué)生讓出時(shí)間，讓出空間，從而讓出精彩.學(xué)生在系列學(xué)習(xí)活動(dòng)中，相互學(xué)習(xí)，自我更正，自我比較，自我選擇，根據(jù)自身的學(xué)習(xí)體會(huì)，從不同的思維角度充分發(fā)表自己的意見(jiàn).這有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究性及發(fā)散思維能力，有益于培養(yǎng)學(xué)生的選擇意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).這樣才能真正做到為學(xué)生提供一個(gè)精彩的人生舞臺(tái)，讓學(xué)生在“學(xué)”數(shù)學(xué)，符合新課程理念所關(guān)注的課堂教學(xué)目標(biāo)“學(xué)生學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后將獲得什么發(fā)展”，而不再是