熱學(xué)第十一講的應(yīng)用

熱學(xué)第十一講的應(yīng)用第1頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六理想氣體：U=U(T)第2頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.1熱力學(xué)過程§5.2功§5.3熱量§5.4熱力學(xué)第一定律§5.5熱容量焓§5.6氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗§5.8循環(huán)過程和卡諾循環(huán)§5.7熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用TheFirstLawofThermodynamics第3頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.6

氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗一、焦?fàn)枌嶒灦⒔範(fàn)?湯姆遜實驗三、理想氣體內(nèi)能和焓的表達(dá)式第4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

物質(zhì)的內(nèi)能U。

分子無規(guī)熱運動能，

U是溫度T的函數(shù)。分子間互作用勢能，

U又是體積V的函數(shù)；一般說來，U=U(T,V)第5頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

理想氣體內(nèi)能由實驗驗證，1845年焦耳著名的氣體自由膨脹實驗U=U(T)第6頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

絕熱過程處理，即

Q=

0

熱力學(xué)第一定律

1.裝置和結(jié)果

A

=

0

自由膨脹過程中內(nèi)能為恒量！(常壓下的氣體)一、焦?fàn)枌嶒?

0是非靜態(tài)過程!第7頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

2.焦耳定律實驗結(jié)果：

T1=T2氣體內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，與體積無關(guān)。

這一結(jié)論稱為焦耳定律.第8頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

質(zhì)疑：常壓氣體(即非理想氣體)向真空自由膨脹時溫度一點不變？水的熱容量比氣體的大得多，溫度的變化，當(dāng)時的測溫精度可能沒有測出來(0.01℃)焦耳試驗僅說明：內(nèi)能和體積的關(guān)系很小.第9頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.6

氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗一、焦?fàn)枌嶒灦?、焦?fàn)?湯姆遜實驗(1853)三、理想氣體內(nèi)能和焓的表達(dá)式第10頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

使物體溫度降低的常用方法有下列五種：①

通過溫度更低的物體來冷卻；②

通過吸收潛熱(如汽化熱、吸附熱、溶解熱、稀釋熱等)來降溫；③

通過絕熱膨脹降溫；④

溫差電致冷；⑤

節(jié)流膨脹致冷。

第11頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

高壓低壓多孔塞二、焦?fàn)?湯姆遜實驗(1)

Adiabatic(2)H阻滯作用，(3)p1>p2，

穩(wěn)定流動

1.實驗裝置(S)第12頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六針尖節(jié)流閥毛細(xì)管絕熱條件下，高壓氣體經(jīng)過多孔塞、小孔、通徑很小的閥門或毛細(xì)管等流到低壓一邊的穩(wěn)定流動過程稱為絕熱節(jié)流過程。第13頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六高壓低壓多孔塞實驗發(fā)現(xiàn)，T1≠T2T

≠0氣體種類及多孔塞兩邊的壓強(qiáng)的數(shù)值。

1.實驗裝置和結(jié)果第14頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六分析t

內(nèi)由左側(cè)推到右側(cè)的一定量氣體,圖（a）是節(jié)流前多孔塞左邊的活塞尚未運動時氣體的熱力學(xué)狀態(tài)（初態(tài)）。圖（b）是活塞將氣體全部壓到多孔塞右邊時氣體的狀態(tài)（末態(tài)）。2.實驗分析:是非靜態(tài)過程!U1U2

第15頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六氣體穿過多孔塞過程中，左邊氣體活塞對對象氣體作功

右邊活塞作功:l2l1外界對定量氣體所作的凈功為？(S)第16頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六外界對定量氣體所作的凈功為Q=0，絕熱節(jié)流過程前后的焓不變。引入Joule-Thomsoncoefficient

：經(jīng)節(jié)流過程后，氣體溫度隨壓力的變化率。第17頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六一般氣體在常溫下節(jié)流會致冷?？諝?0.25℃)CO2(1.3℃)對于氫氣、氦氣，在常溫下節(jié)流后溫度反而升高

(0.3℃)，它們只有在足夠低溫度(-68

℃)下才為正節(jié)流效應(yīng)。焦湯系數(shù)：因p1

p2，表示T1

T2，表示T1

<

T2，稱制冷效應(yīng)(正效應(yīng))稱制溫效應(yīng)(負(fù)效應(yīng))第18頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六3.J-T實驗結(jié)論焦耳試驗僅說明：內(nèi)能和體積的關(guān)系很小，體膨脹所引起的內(nèi)能增量(溫度的變化難以測出(0.01℃)一般氣體U=U(T，V)

p0，U=U(T)

H=U+pV

H=H(T，p)

U=U(T，V)

H=H(T)

U=U(T)

H=U+νRT

第19頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.6

氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗一、焦?fàn)枌嶒灦?、焦?fàn)?湯姆遜實驗三、理想氣體內(nèi)能和焓的表達(dá)式第20頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六理想氣體嚴(yán)格滿足:（1）pV=RT；（2）U=U(T)。第21頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六三、理想氣體內(nèi)能和焓的表達(dá)式1、理想氣體內(nèi)能的表達(dá)式因為第22頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六2.理想氣體的焓的表達(dá)式

也僅是溫度的函數(shù)。故

它們也都僅是溫度的函數(shù)。同樣有經(jīng)積分可得：第23頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

3.理想氣體邁耶公式表示摩爾定壓熱容比摩爾定體熱容大一個普適氣體常量。邁耶公式第24頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

U=U(T,V)

H=U+pV=H(T,p)

QV

=U

Qp=ΔH

U=U(T)

H=H(T)

一般氣體理想氣體第25頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六使系統(tǒng)經(jīng)歷一個熱力學(xué)過程可以通過？方法使系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化必須通過作功和傳熱嗎？狀態(tài)變化的過程必須遵守——TFL第26頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.1熱力學(xué)過程§5.2功§5.3熱量§5.4熱力學(xué)第一定律§5.5熱容量焓§5.6氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗§5.8循環(huán)過程和卡諾循環(huán)

§5.7熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用TheFirstLawofThermodynamics第27頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六U=U(T)U=U(T,V)Internalenergy,Work,Heat,

ΔU=A+Q

——i.g.任意過程的內(nèi)能增量！第28頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.1熱力學(xué)過程§5.2功§5.3熱量§5.4熱力學(xué)第一定律§5.5熱容量焓§5.6氣體的內(nèi)能焦耳-湯姆遜實驗§5.8循環(huán)過程和卡諾循環(huán)

§5.7熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用TheFirstLawofThermodynamics第29頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.7熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用改寫為

應(yīng)用于理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程第30頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六§5.7熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用

應(yīng)用于理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程第31頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六等體過程（isochoricprocess）isovolumetric/constant-volume

二.等壓過程

（isobaricprocess）

三.等溫過程(isothermalprocess)

四.絕熱過程(adiabaticprocess)第32頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六一.等體(容)過程3.TFL:1.特點：

V=Const.2.圖示：第33頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六一.等體(容)過程

V=Const等體升壓——吸收熱量溫度升高等體降壓——放出熱量溫度降低4.物理解釋：i.g在等容過程中從外界吸收的熱量全部用來增加自己的內(nèi)能！pV=RT第34頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六二.等壓過程1.特點：

p=Const2.圖示：3.TFL:pV=RT第35頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六從外界吸收的熱量一部分用來增加內(nèi)能，一部分對外作功.

二.等壓過程

準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中吸收的熱量等于焓的增加。理想氣體在等壓中吸收的熱量為等壓膨脹——吸收熱量溫度升高等壓壓縮——放出熱量溫度降低4.物理解釋：第36頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六例7:1molIdealgas1->2:

I:1—>4—>2;II:1—>3—>2已知：初態(tài)1的溫度為T1，求：QI

QII解：QIQII第37頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六1.特點：

T=ConstpV=C2.圖示：4.物理解釋：從外界吸收的熱量全部用來對外作功！三.等溫過程=03.TFL:第38頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六

三.等溫過程5.系統(tǒng)作功As：吸收熱量對外作功外界作功放出熱量(1)V2>V1As>0;V4<V3As<0(2)V1V2第39頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六6.再算理想氣體內(nèi)能H2

:

V=5l，p=2atmU=?7.等溫過程的熱容量？第40頁，共45頁，2023年，2月20日，星期六思考題：

2.理想氣體1:O2，2:He

分別經(jīng)歷一等壓過程，發(fā)現(xiàn)二系統(tǒng)吸收的熱量都相同，問

(1)Cp,m1:Cp,m2=

?

(2)As1:As2=

?

(3)?U1:?U2=

?

As=p?V=νR?TQ1=

Q2ν1Cp,m1?T1

=ν2Cp,m2?T2

7/2ν1R?T1

=5/2ν2R?T2

?U=νCV,m?

T?U1/?U2

=(5ν1R?

T1)/