勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析

勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六黃石長(zhǎng)江大橋汽車過拱形橋的問題3現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六一、汽車過拱形橋在各種公路上拱形橋是常見的，質(zhì)量為m的汽車在拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力。問題：汽車通過橋頂時(shí)重力G和支持力N相等嗎，為什么？4現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六此時(shí)汽車處于失重狀態(tài)，且隨著v的增大車對(duì)橋壓力逐漸減小。1、當(dāng)汽車在橋面上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，重力G和橋的支持力N在一條直線上，它們的合力是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向。2、動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

F向=G－N=mv2/R3、壓力小于重力是什么現(xiàn)象？4、汽車速度達(dá)到多少時(shí)，車對(duì)橋壓力恰好為零？V=由N=mg-mv2/R=0得：由牛頓第三定律可知，車對(duì)橋的壓力:N'=N<G<G橋?qū)嚨闹С至Γ篘＝G－mv2/R5分析：現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六汽車過凹形橋(這種類型生活中很少)1、當(dāng)汽車在橋面上運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，重力G和橋的支持力N在一條直線上，它們的合力是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向。2、動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

F向=N－G=mv2/R3、汽車過凹形橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力大于自身重力。此時(shí)汽車處于超重狀態(tài)。6橋?qū)嚨闹С至Γ篘＝G+mv2/R＞G由牛頓第三定律可知，車對(duì)橋的壓力:N'=N＞G現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六例一、當(dāng)汽車通過橋面粗糙的拱形橋頂時(shí)拱形橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4，如果汽車行駛至該橋頂時(shí)剛好不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂時(shí)速度應(yīng)為()A、25m/sB、20m/sC、15m/sD、30m/sB分析：1、車通過橋頂時(shí)重力mg和橋的支持力N的合力提供了汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F即：

F=mg－N=mv12/R即：mg=mv2/R代入R得：v=20m/s2、要使汽車通橋頂時(shí)剛好不受摩擦力，則汽車通過橋頂時(shí)車與橋面間的壓力剛好為零。此時(shí)由重力提供車過橋頂需要的向心力。7代入N=3mg/4v1=10m/s得：R=40m現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六汽車在轉(zhuǎn)彎的地方，路面是外高內(nèi)低，靠合力提供向心力。傾斜路面上：8現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六例二、如圖所示，公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角α=150，彎道半徑R=40m，求：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度應(yīng)是多大？mgNFnα9現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六二、“旋轉(zhuǎn)秋千”10現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六二、“旋轉(zhuǎn)秋千”物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是有物體所受重力mg和懸線拉力T對(duì)它的合力提供。2、動(dòng)力學(xué)關(guān)系：mgtanα=mω2r①r=Lsinα

②“旋轉(zhuǎn)秋千”運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為圓錐擺模型，如圖：由此可知：α角度與角速度ω和繩長(zhǎng)L有關(guān)，在繩長(zhǎng)L確定的情況下，角速度ω越大，α角越大111、向心力來源：由①和②得：或cosα=Lω2g現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六三、火車轉(zhuǎn)彎1、水平路基上轉(zhuǎn)彎：（1）此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。（2）外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力。（3）由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。12現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六三、火車轉(zhuǎn)彎（1）、對(duì)火車進(jìn)行受力分析：火車受鐵軌支持力N的方向不再是豎直向上，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，同時(shí)還有重力G。

（2）、支持力與重力的合力水平指向內(nèi)側(cè)圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。（3）、轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔?，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由重力G和支持力N來提供，這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。

13αNGFα現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六αhd例三、某鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是r，兩鐵軌之間的距離是d，若規(guī)定火車通過這個(gè)彎道的速度為v,則內(nèi)外鐵軌的高度差應(yīng)該是多大才能使火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外軌均不受輪緣的擠壓？F合mgNα分析：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力由火車重力和軌道對(duì)它的支持力的合力提供F合=mgtanα=mv2/r①由于軌道平面和水平面的夾角很小，可以近似的認(rèn)為tanα≈sinα=h/d②②代入①得：

mgh/d=mv2/rgrh=v2d14現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六例四、火車以某一速度v通過某彎道時(shí)，關(guān)于內(nèi)、外軌道受側(cè)壓力作用情況，下面分析正確的是（）

A.若火車速度小于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)

B.若火車速度大于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外

C.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，安全速率也將改變

D.以上三種說法都是錯(cuò)誤的BC15現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。四、離心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)定義：16現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六2．離心的條件：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力。

對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解當(dāng)F=mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；當(dāng)F＞mω2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心。17現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六（１）離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)：（２）離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象。18現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用：1、洗衣機(jī)脫水桶原理：利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣物上的水分甩掉。解釋：oF<mrω2Fν當(dāng)脫水桶快速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣物對(duì)水的附著力F不足以提供水隨衣服轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力F，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到脫水桶外面。19現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六類型一輕繩牽拉型（輕繩模型）質(zhì)點(diǎn)在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

20知識(shí)拓展（非勻速圓周運(yùn)動(dòng)）現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六TmgTmg過最高點(diǎn)的最小速度是多大?O21現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六【例題1】如圖所示,一質(zhì)量為m=2kg的小球,在半徑大小為R=1.6m的輕繩子作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。（1）小球恰好經(jīng)過最高點(diǎn)的速度V2=？此時(shí)最低點(diǎn)要給多大的初速度V1=？（2）若在最低點(diǎn)的速度V1=10m/s,則在最高點(diǎn)繩的拉力為多大？OmgTTmg22現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六23現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六B物體沿圓的內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)(單軌道模型)ACDmgNmgNNA24現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六類型二輕桿支撐型（輕桿模型）質(zhì)點(diǎn)被一輕桿拉著在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

25現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六Tmg小球經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)候桿對(duì)小球的拉力為多少?26現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六過最高點(diǎn)的最小速度是多大?V=0R過最高點(diǎn)的速度VO為多大時(shí)?桿對(duì)球的作用力消失小球以速度V經(jīng)過最高點(diǎn)的時(shí)候桿對(duì)小球的拉力為多少?Fmg27現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六質(zhì)點(diǎn)在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，解題方法和輕桿模型一樣！28物體在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)(雙軌道模型)現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六（1）V=0是小球是否過最高點(diǎn)的臨界條件?？偨Y(jié)：29現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有30頁(yè)\編輯于星期六