水流阻力和水頭損失

水流阻力和水頭損失第1頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§4.1沿程水頭損失和局部水頭損失4.1.1沿程水頭損失1、沿程阻力：在邊壁沿程不變的管段上，流動(dòng)阻力沿程也基本不變，稱這類阻力為沿程阻力。2、沿程損失克服沿程阻力引起的能量損失由于沿程損失沿管段均布，即與管段的長(zhǎng)度成正比，所以也稱為長(zhǎng)度損失。3、沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式第2頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.1.2局部水頭損失1、局部阻力在邊界急劇變化的區(qū)域，阻力主要地集中在該區(qū)域內(nèi)及其附近，這種集中分布的阻力稱為局部阻力2、局部損失克服局部阻力的能量損失3、局部損失的經(jīng)驗(yàn)公式第3頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.1.3水頭損失疊加原理上述公式稱為能量損失的疊加原理。

第4頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§4.2實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)4.2.1沿程水頭損失和平均流速的關(guān)系沿程水頭損失實(shí)驗(yàn)第5頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

改變流量，將與對(duì)應(yīng)關(guān)系繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，得到lgVlghfO流速由小至大流速由大至小θ2θ1第6頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.2.2兩種流態(tài)1、雷諾試驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)裝置圖第7頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六層流：分層有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。紊流：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，各部分流體互相劇烈摻混，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流。2、臨界流速上臨界流速：受環(huán)境和初始條件的影響而變化下臨界流速vk：不受環(huán)境和初始條件的變化而變化第8頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.2.3流態(tài)的判別準(zhǔn)則－臨界雷諾數(shù)雷諾等人進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)狀態(tài)不僅和流速v有關(guān)，還和管徑d、流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)μ和密度ρ有關(guān)。以上四個(gè)參數(shù)可組合成一個(gè)無(wú)因次數(shù)，叫做雷諾數(shù)，用Re表示。若Re<Rek，水流為層流，若Re>Rek，水流為紊流，公式只適用于圓管，對(duì)于非圓管用當(dāng)量直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)，如下：第9頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六非圓管濕周：過(guò)水?dāng)嗝嬷幸后w與固體接觸的邊界長(zhǎng)度

當(dāng)量直徑：非圓管的水力半徑和圓管的水力半徑d/4相等的非圓管的當(dāng)量直徑。水力半徑：對(duì)于圓管水力半徑第10頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.2.4流態(tài)分析選定流層流速分布曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFF升力渦體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值第11頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六用雷諾數(shù)判斷流態(tài)的原因

雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力量綱之比量綱：稱為因次，指物理量的性質(zhì)和類別，例如長(zhǎng)度和質(zhì)量，分別用[L]和[M]表達(dá)

量綱為第12頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六層流底層、過(guò)渡層和紊流核心幾個(gè)基本概念第13頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§4.3均勻流基本方程列1-1、2-2斷面伯努利方程式：1、沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系第14頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六面積1O列流動(dòng)方向的平衡方程式：濕周整理得：改寫為：水力半徑——過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即A/χτ0τ0G=ρgAL122LOZ1Z2第15頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2、切應(yīng)力的分布建立和之間的關(guān)系，可得：——阻力速度第16頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§4.4圓管層流的沿程阻力系數(shù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征（圖示）：液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動(dòng)著切應(yīng)力：4.4.1流速分布（推演）：斷面平均流速：沿程水頭損失：4.4.2圓管層流沿程阻力系數(shù)：第17頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六【例題】輸送潤(rùn)滑油的管子直徑8mm，管長(zhǎng)15m，如圖6-12所示。油的運(yùn)動(dòng)粘度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水頭（不計(jì)局部損失）。

圖示潤(rùn)滑油管路

（m/s）

雷諾數(shù)為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程解：第18頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六認(rèn)為油箱面積足夠大，取(m)

，則第19頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)現(xiàn)象——瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象圖示由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力（2）紊流切應(yīng)力（1）紊流的脈動(dòng)與時(shí)均化

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)著4.5.1紊流特征§4.5圓管紊流的沿程阻力系數(shù)第20頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）紊動(dòng)流速分布

紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。流速分布的對(duì)數(shù)公式：層流流速分布紊流流速分布第21頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.5.2尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1）沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析層流：圓管層流的沿程阻力系數(shù)與Re成反比，和管壁粗糙度無(wú)關(guān)。紊流：其能量損失取決于兩個(gè)方面：1）Re；粗糙的突起高度2）壁面的粗糙糙粒的形狀糙粒的排列疏密第22頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

尼古拉茲粗糙

把大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上。第23頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)圖相對(duì)粗糙的變化范圍為實(shí)測(cè)不同流量時(shí)均v和hf算出λ和Re第24頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律尼古拉茲實(shí)驗(yàn)Lg（100λ）lgRe層流時(shí),紊流光滑區(qū)稱為紊流過(guò)渡區(qū)稱為紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū)臨界過(guò)渡區(qū),第25頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六阻力分區(qū)第26頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六層流底層

在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該流層叫做層流底層。圖示

粘性（層流）底層雖然很薄，但對(duì)紊流的流動(dòng)有很大的影響。所以，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。（3）斷面流速分布測(cè)定第27頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六①紊流光滑區(qū)的流速分布紊流核心區(qū)：層流底層：第28頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六②紊流粗糙區(qū)的流速分布2、普朗特－卡門流速分布的指數(shù)公式3、流速分布的七分之一次方定律1、尼古拉茲粗糙區(qū)流速分布第29頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（4）紊流沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式①光滑區(qū)沿程阻力系數(shù)半經(jīng)驗(yàn)公式②粗糙區(qū)沿程阻力系數(shù)半經(jīng)驗(yàn)公式第30頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.5.3工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)（1）光滑區(qū)和粗糙區(qū)的λ值①光滑區(qū)和粗糙區(qū)λ的比較②光滑區(qū)和粗糙區(qū)λ的計(jì)算光滑區(qū)：粗糙區(qū)：當(dāng)量粗糙度（K）：指和工業(yè)管道粗糙區(qū)λ值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。第31頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）紊流過(guò)渡區(qū)的沿程阻力系數(shù)①過(guò)渡區(qū)沿程阻力系數(shù)的比較

②柯列勃洛克公式又被稱為紊流綜合公式。適用于整個(gè)紊流的三個(gè)阻力區(qū)。

③莫迪據(jù)此繪成阻力系數(shù)圖-----莫迪圖。第32頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六莫迪圖粗糙區(qū)過(guò)渡區(qū)層流區(qū)臨界區(qū)光滑區(qū)第33頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）沿程阻力系數(shù)其他計(jì)算公式①阿里特蘇里公式②布拉修斯公式③舍維列夫公式第34頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六④謝才公式斷面平均流速謝才系數(shù)水力半徑水力坡度1.謝才系數(shù)有量綱，量綱為[L1/2T-1]，單位為m1/2/s。2.謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。3.常用計(jì)算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：曼寧公式巴甫洛夫斯基公式這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只能適用于阻力平方區(qū)的紊流?；騨為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率。Y與n和R有關(guān)的指數(shù)。例題第35頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§4.6局部水頭損失4.6.1局部水頭損失的一般分析層流紊流B是隨局部阻礙的形狀而異的常數(shù)第36頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、紊流局部損失發(fā)生的原因：(1)邊壁的變化導(dǎo)致漩渦區(qū)的產(chǎn)生，引起能量損失；如：突擴(kuò)管、突縮管(2)流動(dòng)方向變化所造成的二次流損失；如：彎管2、紊流局部阻力系數(shù)影響因素

對(duì)各種局部障礙進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)研究證明，紊流局部阻力影響因素影響因素為：第37頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.6.2變徑管的局部水頭損失1d2V222Ld1V11Z1Z2OOθGx（1）突然擴(kuò)大列X方向的動(dòng)量方程式化簡(jiǎn)整理得：所以有對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式第38頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）突然縮小舉例第39頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六hf雷諾試驗(yàn)顏色水返回雷諾實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)演示第40頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六rur0每一圓筒層表面的切應(yīng)力：另依均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)的關(guān)系式有：所以有積分整理得當(dāng)r=r0時(shí)，ux=0，代入上式得層流流速分布為拋物型流速分布返回中心線的最大流速第41頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六A紊流紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象tuxOtuxO或（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）非恒定流返回第42頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六紊流的層流底層層流底層δ0紊流層流底層厚度可見，δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)Re較小時(shí)，紊流光滑壁面當(dāng)Re較大時(shí)，Kδ0Kδ0紊流粗糙壁面Kδ0過(guò)渡粗糙壁面返回返回第43頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六紊流形成過(guò)程的分析返回選定流層流速分布曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFFFFFF升力渦體第44頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六hf尼古拉茲實(shí)驗(yàn)相對(duì)粗糙度或相對(duì)光滑度雷諾數(shù)Re返回第45頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，水面寬B＝16m，濕周＝18.5m，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：B過(guò)水?dāng)嗝婷娣e水力半徑謝才系數(shù)沿程水頭損失斷面平均流速第46頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知：（以上ζ值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速）當(dāng)管道輸水流量為25l/s時(shí)，求所需要的水頭H。l1l2V0≈0d2d1H分析：用能量方程式，三選定，列能量方程：112200第47頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六l1l2V0≈0d2d1H112200解：代入數(shù)據(jù)，解得：故所需水頭為2.011m。第48頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§4.7邊界層理論簡(jiǎn)介4.7.1邊界層的概念

對(duì)于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動(dòng)時(shí)，粘性對(duì)流動(dòng)的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以看作是理想流體的勢(shì)流，這一薄層稱為邊界層。

圖所示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動(dòng)，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場(chǎng)劃分為三個(gè)區(qū)域，即邊界層、外部勢(shì)流和尾渦區(qū)。

翼型繞流第49頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖翼型上的邊界層III外部勢(shì)流II尾部流區(qū)域I邊界層邊界層外邊界邊界層外邊界第50頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六邊界層的厚度：一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來(lái)流速度的99％處之間的距離定義為邊界層厚度δ邊界層的流態(tài)：層流和紊流第51頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)于圓管，有：入口段的液體運(yùn)動(dòng)不同于正常的層流或紊流，因此進(jìn)行管路阻力實(shí)驗(yàn)時(shí)，需避開入口段長(zhǎng)度。管流邊界層第52頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.7.2邊界層分離當(dāng)物體繞彎曲表面流動(dòng)時(shí)，邊界層內(nèi)會(huì)伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會(huì)從某一位置開始脫離物體表面，在物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為邊界層分離現(xiàn)象或脫體現(xiàn)象。

邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性這兩個(gè)因素缺一不可。第53頁(yè)，共57頁(yè)，2023年，2月20日，星期六分離點(diǎn)：通常把物面上開始出現(xiàn)流動(dòng)方向改變的Ｓ點(diǎn)（即壁面上速度梯度為零