課451題分類討論

課題：分類討論主講人：安慶一中李春光一、教學內(nèi)容分析分類討論思想與函數(shù)方程思想、數(shù)形結合思想等一起作為高中數(shù)學中的重要思想方法之一，歷來是高考中考查的重點熱點題型。所謂分類討論思想，實質(zhì)上是一種“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數(shù)學策略。凡涉及要分類討論的問題，一般都具有較強的邏輯性、綜合性、條理性、探索性，對解題能力的要求極高，是數(shù)學高考中難點問題。二、教學對象分析大家在經(jīng)歷了第一輪系統(tǒng)復習的基礎上，知識結構已比較全面，大家渴望知識得到進一步提高，但當遇見要分類討論的問題時，大家大部分又往往感到難以入手，得分率低。雖然有時大家知道要分類討論，但常不知從何處開始討論，出現(xiàn)分類不清，產(chǎn)生重復、遺漏的現(xiàn)象，另外解決分類討論問題常需要靈活的思維、嚴謹?shù)膽B(tài)度、綜合運用知識的素質(zhì)，而大家常常知難而退，產(chǎn)生畏懼心理。三、教學目標分析:1、提高學生對分類討論的理論認識；2、現(xiàn)階段怎樣提高解分類討論問題的能力，即：記常規(guī)題型和掌握解分類討論題一般步驟。提出可操作性的學法。四、教學重點、難點重點是熟練掌握幾種常見類型的分類討論方法，難點是對具體問題如何進行分類討論。五、教學方法手段本節(jié)課主要采用分析啟發(fā)法，引導大家理解分類討論解題目思路，規(guī)范解題格式步驟，并用講練結合法，讓大家能理解和運用上述解題思路步驟解題。本節(jié)課將使用電腦課件輔助教學。六、教學流程1、課題引入在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，很難從整體上加以解決。這時需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關分類討論思想的數(shù)學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。2、小試身手：（1）、（2009·山東卷）集合若,則的值為（D）A、0B、1C、2D、4（2）不等式的解集不可能是（C）A、B、C、D、（3）若正三棱柱的側面展開圖是邊長分別為2和4的矩形，則它的體積為（D）A、B、C、D、（4）已知數(shù)列的前項和為，則此數(shù)列的通項公式為=（5）過點，且在坐標軸上的截距相等的直線方程是3、例題精講：例1、已知函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上有最小值3，求的值。（）例1小結：分類討論的一般步驟：（1）明確討論對象及對象的范圍P。（即對哪一個參數(shù)進行討論）；（2）確定分類標準，將P進行合理分類，標準統(tǒng)一、不重不漏，不越級討論。；（3）逐類討論，獲取階段性結果。（化整為零，各個擊破）；（4）歸納小結，綜合得出結論。（主元求并，副元分類作答）。例2、已知橢圓方程為，求過該橢圓右焦點的弦中點的軌跡方程。（）例3、設且定義域為,求（1）實數(shù)的取值范圍；（2）的單調(diào)遞減區(qū)間例4、已知在等比數(shù)列中，是其前項和，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的公比；（2）是判斷是否也構成等差數(shù)列，并說明理由.4、課堂練習：（1）設，若，則實數(shù)的值為（D）A、1B、C、D、（2）設是的兩個內(nèi)角，若，則一定是（B）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、其形狀不確定（3）已知橢圓的離心率為，則（4）從0,1,2,3,…8這九個數(shù)字中，任取三個數(shù)字排成三位數(shù)