初中數(shù)學(xué)思想方法篇-方程思想

新夢想教育中考名校刺教育中心【師語每進(jìn)一點(diǎn)做好自】解思之程想一注：所謂方程思想就是先分析問題中的未知元素（未知量）的個(gè)數(shù)，再尋找關(guān)于這些未知量的相應(yīng)數(shù)的方程，從而用解方程（組）的方法探求解題途徑的思想。解題過程通常是：首先，從整體上分析題意，確定未知量的個(gè)數(shù)；其次，適當(dāng)選擇一個(gè)或幾個(gè)知量用x（或…）示，并弄清它（它們）與其他未知量的關(guān)系；再根據(jù)題設(shè)中的條件，列出方程（并求解。二實(shí)運(yùn)：1.在本念中運(yùn)【例】單項(xiàng)式

13

xaya

與

x2

是同類項(xiàng)，則的為（）AB0-2D【例】若函

ymx

是一次函數(shù)，且y隨x增大而減小，則m=

。在確函解式的用【例】已知點(diǎn)（，-1）在雙曲線

y

kx

（k≠0），則k=

?！纠咳鐖D，一次函數(shù)的象與x軸軸分別相交于點(diǎn)A(60)，B（，

3

）線段AB的垂直平分線交x于點(diǎn)C，交AB于D。（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求過A，B，C三的拋物的函數(shù)關(guān)系式。在列程組中運(yùn)【例】已知某項(xiàng)工程由甲，乙隊(duì)共同完成需12天共需工程費(fèi)用元乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍天且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元（1）求甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程別需要多少天？（）若工程主管部門決定由兩個(gè)工程隊(duì)之一單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪家工程隊(duì)？請說明理由。

【例6甲問乙今年多少歲？乙對甲說你到我這樣的歲數(shù)時(shí)，我已經(jīng)是歲老頭，而當(dāng)我像你一樣大時(shí)，你還是個(gè)歲的頑童甲今年多少歲？在幾計(jì)中運(yùn)【例7】如圖，在河邊有一座小山，從山頂A處測得河對岸觀測點(diǎn)的俯角為°，河岸觀測點(diǎn)D俯角為45，河寬CD為50米現(xiàn)從山頂?shù)胶訉Π禖點(diǎn)一條筆直的纜繩AC，求所需要的纜繩的長?！纠咳鐖D，寬為的矩形團(tuán)由個(gè)全等的小長方形拼，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A

B

C

D40000cm三隨練、古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們駝著不同袋數(shù)的貨物，每袋物的重量是相同的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果給你一袋，我們才恰好駝得一樣多驢子所駝貨物的袋數(shù)是（）AB、為適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，自年418日，全國鐵路第五次提速。速后，火車由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42小，若天津到上海的路程為1326㎞提速前火車的平均速度為x㎞小時(shí)，提速后火車的平均速度為y㎞小時(shí)。則x，y應(yīng)足的關(guān)系式是（）A

x

13261326By7.42

C

13261326132613267.42D7.42x、為美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3米東西方向縮短米則改造后的草坪面積與原來的正方形草坪面積相比（）

xxxxA增加了6㎡B增了9㎡減了9㎡D面積保持不變、小明家在公寓AD內(nèi)他家對面是一幢大廈BC小明想知道大廈的高度，但由于施工，它不能測出兩樓之間的距離AC，于是小明爬上樓頂，測得大廈B的仰角為30°，又到樓底，測得大廈頂部B的角為°。小明已自己所在公寓高60米請幫他計(jì)算出大廈的高度。、某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮下表是該超市在幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)：皮鞋價(jià)(元)銷售百分率

60%

75%

83%

95%要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購()皮鞋.A元B元．120元D．元、寧市是廣西最大的羅非魚養(yǎng)殖區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚優(yōu)勢區(qū)域，某養(yǎng)殖場計(jì)劃下半養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚和草魚這兩個(gè)品種總產(chǎn)值噸1600

產(chǎn)為1000萬知相關(guān)數(shù)據(jù)如上表所示，問該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（產(chǎn)=量×單價(jià)）、某公司推銷一種新產(chǎn)品，設(shè)（件）是推銷新產(chǎn)品的數(shù)量，y（）是推銷費(fèi)，圖表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案．看圖解答下列問題：（1）求y,與的函數(shù)關(guān)系式．（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何推銷費(fèi)的．（3）如果你是推銷員，應(yīng)該如何選擇費(fèi)方案？

600500400300200

y()

y

y

10010205060

x(件)四課練選題

BECADEBECADE、某商店把一類商品按標(biāo)價(jià)的九折（即優(yōu)惠）出售，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元?jiǎng)t該商品的進(jìn)價(jià)為（）A元B元元D25.2、某型號的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)的售價(jià)由原來的1元到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列出的方程為（）A

B1185(1+x)=580580(1-x)2D1185(1-x)

=580、已知小明身高米，經(jīng)太陽光照射，在地面上的影子長米若測得同一時(shí)刻一塔在地面的影長米，則塔高為（）A米B米C45D米、一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是（）A正十二邊形B正邊形正邊形D正邊形圖四形ABCD中是一點(diǎn)ECAD∥S，=3,則=()3AB2

C

D2、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，AC=6，sinB=

23

，那么AB的是（）AB9

5

D

5如右給出的是某年3月日歷任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請運(yùn)用方程思想來探究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）ABC27D填題、據(jù)泉州市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示年州市城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為14465元比年同期增長，則年州市城鎮(zhèn)單位在崗職年平均工資為元結(jié)果保留整數(shù)、某商場月份營業(yè)收入是100萬元，2月的營業(yè)收入比月增加20%，則月份的營業(yè)收入萬元。、如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)相同的矩形，則

。若實(shí)數(shù)n滿條件且m-n=1則m=解題

。、某班初三（2）班的師生步行到距離㎞山區(qū)植樹，出發(fā)個(gè)半小時(shí)后，張輝同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，如果張輝同學(xué)每小時(shí)車的路程比步行隊(duì)伍的路程的2倍㎞。（1）求騎車與步行的速度。（2）如果張輝同學(xué)要提前分到達(dá)植樹地點(diǎn)，則他騎車的速度應(yīng)比原來的速度快多?

、讀詩歌，列方程解應(yīng)用題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年都東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位方與壽符；哪位學(xué)子算得快？多少年華屬周瑜？、了美化市區(qū)環(huán)境，打造美麗城，某市決定對一湖泊進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司供選擇，這兩家公司提供信息如下：（1該湖泊首批需要清除的淤泥面積大約1.2萬均厚度約么請哪家公司費(fèi)用比較節(jié)省？請說明理由。（2）若甲公司單獨(dú)做了天乙公司單獨(dú)做了3天恰好完成清淤工作的半；若甲公司先做2天剩下的由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用的時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成任務(wù)的時(shí)間多天，則甲，乙兩公司單獨(dú)完成任務(wù)各需要多少天？我國人均年用紙約為㎏個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10㎏廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉垼芄?jié)約的紙木材相當(dāng)于棵樹，而平均每畝森林只有至這樣的大樹。（1某年初中畢業(yè)生環(huán)保意識較強(qiáng)的萬把自己離校的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙年至少可使多少畝森林免

遭