小學(xué)數(shù)學(xué)-長（正）方體表面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體及其展開圖”“通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的實(shí)際意義”“結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體體積及表面積的計算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題”“體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測量方法”。

二、課標(biāo)內(nèi)容解讀

本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識一些簡單的立體圖形，能夠識別長方體、正方體的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識。本單元教學(xué)內(nèi)容包括：長方體和正方體的認(rèn)識；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積（容積）、體積（容積）單位及名數(shù)換算。（一）充分運(yùn)用動手操作、實(shí)驗(yàn)等活動，幫助學(xué)生理解概念，建立表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本單元概念多，且這些概念都比較抽象、難理解，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)充分利用書本實(shí)驗(yàn)、操作等活動素材，通過觀察長方體、正方體立體圖形形狀及動手用細(xì)木條和橡皮泥做長方體框架認(rèn)識長方體的特征，通過把長方體、正方體沿棱剪開成展開圖，加深理解長方體、正方體表面積概念，通過“烏鴉喝水”實(shí)驗(yàn)感知物體占有空間，理解體積概念，通過觀察1厘米3、1分米3體積單位的大小，用3根長1m的木條做成一個互成直角的架子放在墻角，感受1米3有多大，再列舉生活中哪些物體的體積相當(dāng)于上述這些體積單位等大量的實(shí)踐、操作活動，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)、活動的過程及相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，幫助學(xué)生體悟、理解長方體、正方體的特征與表面積、體積（容積）概念的含義，建立體積（容積）單位的表象，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（二）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積及體積的計算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，既鞏固、深化了所學(xué)知識，又同時提高了學(xué)生靈活解決問題的能力。因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題的需要，所以要探索、學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積、體積的計算方法，而掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，又是為了解決更多、更靈活的生活實(shí)際問題。這之間，無論是教學(xué)理念、教學(xué)行為、教學(xué)環(huán)節(jié)等都環(huán)環(huán)相扣，練習(xí)與解決問題相互融合。小學(xué)生思維活躍，擁有較強(qiáng)的好奇心，但是注意力容易分散，不易集中，為此，在教學(xué)過程中我力求創(chuàng)設(shè)新奇有趣的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，并及時給予正面評價。長方體和正方體的表面積這部分知識是在學(xué)生掌握了長方形與正方形的面積計算，并對長方體與正方體的特征有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，即學(xué)生已經(jīng)明確了長方體與正方體都有6個面，而且長方體相對的面的面積相等，正方體6個面的面積都相等的基礎(chǔ)上教學(xué)的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的的理解，發(fā)展他們的空間觀念。1、長方體有（）個頂點(diǎn)，有（）條棱，有（）個面，一般情況下（）面的面積相等。2、一個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，這個長方體的表面積是（）平方厘米。3、一個正方體的棱長是８分米，它的棱長總和是（），表面積是（）。4、用60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面積是（）平方厘米。5、用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲（）厘米。6、一個長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的長是（）厘米，寬是（）厘米，一個這樣的面的面積是（）平方厘米；最小的面長是（）厘米，寬是（）厘米，一個這樣的面的面積是（）平方厘米。7、一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有（）個面是正方形，每個面的面積是（）平方分米；其余四個面是長方形的面積大?。ǎ?，每個面的面積是（）平方分米；這個長方體的表面積是（）平方分米。8、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）。課堂教學(xué)評價表（聽課記錄）2016年3

月

9日學(xué)校時莊二中年級五年級班別一班任課教師科目數(shù)學(xué)課題長方體和正方體的表面積教學(xué)過程概況即時評價一、復(fù)習(xí)1、我們認(rèn)識了長方體、正方體，誰來說說它們有什么特點(diǎn)？2、出示課前習(xí)題指名完成。

二、引入新課教師出示正方體、長方體禮物，給他們貼彩紙，學(xué)生猜猜哪一個用的彩紙多，從而引出課題。（板書課題）

三、探究學(xué)習(xí)

1、探索長方體表面積的計算方法

（1）、出示:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?（2）、教師提出：這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢?（3）、小組合作完成，再匯報交流計算情況。展開立體圖形成平面圖形，研究每個面，探究長方體的表面積計算公式。（4）、師概括總結(jié)學(xué)生的不同算法，點(diǎn)撥得出長方體的表面積的計算方法。a、先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2。8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184歸納：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。b、把6個面的面積分別算出來后再相加。c、前面＋左面＋上面”的面積，再乘2。師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？點(diǎn)撥歸納得出：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）

（5）、教師：觀察真仔細(xì)，歸納能力真強(qiáng)。在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡便？把你喜歡的方法與同桌交流。

2、探索正方體表面積的計算方法

①師：我們學(xué)會了計算長方體的表面積。正方體的表面積又怎樣算呢？出示一個正方體，讓學(xué)生自主探索方法。

②匯報交流。a、我是把6個面的面積加起來。

b、我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。

c、我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。歸納：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）

四、鞏固練習(xí)

1完成做一做習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成后，集體評析。

2完成課件中設(shè)置的習(xí)題。3練習(xí)六第2題。獨(dú)立完成后，與同桌交流算法。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會?

讓學(xué)生說說長方體和正方體，它們有什么特征，這樣的復(fù)習(xí)為后面學(xué)習(xí)長方體表面積的計算做好鋪墊。

教者遵循新課標(biāo)理念開展以引導(dǎo)、合作、探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，探究氣氛活躍。教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖對比，自主探索嘗試計算等。想一想、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式。

師生歸納出長方體表面積的計算方法時，教者應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1、求長方體的表面積是求它六個面的總面積，長方體六個面是長方形，求長方形的面積必須知道什么？2、想一想長方體各個面的面積相當(dāng)于長方體哪兩條棱的乘積。這樣更有助于突破教學(xué)難點(diǎn)。

由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積又怎樣計算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力。綜合評價

整節(jié)課教者能圍繞教學(xué)重點(diǎn)（長方體和正方體表面積的計算方法）逐步展示新課內(nèi)容，層次分明自然流暢。在“探索”長方體和正方體表面積計算方法時，教者能大膽地讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)“新知”的全過程，用生動的教具學(xué)具讓學(xué)生從已有的知識以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會，抓住難點(diǎn)和關(guān)鍵，有啟有發(fā)，所以學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”了長方體和正方表面積的計算方法。也讓他們體會到數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。能以動促思，給學(xué)生予機(jī)會，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

聽課教師：孔令坤

教材是知識的來源，首先我談一談對于教材的分析。本節(jié)課選自人教版五年級下冊第三單元中的第二節(jié)內(nèi)容，主要講述了長方體和正方體的表面積計算公式，是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體正方體面積公式和認(rèn)識長方體和長方體的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力得以提高。1．長方體、正方體展開圖與表面積的含義。表面積這部分內(nèi)容，教學(xué)的難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個面的長和寬各是多少，以致在計算中出現(xiàn)錯誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，教材把長、正方體展開圖與表面積概念教學(xué)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，加強(qiáng)幾何直觀。教材首先讓學(xué)生將長方體或正方體紙盒沿棱剪開，再展開，然后，讓學(xué)生在展開圖中，分別標(biāo)上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。這樣，便于把展開后每個面與展開前的每個面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)計算長方體的表面積做好準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上，概括出表面積的含義?！白鲆蛔觥保c原實(shí)驗(yàn)教材相比，此“做一做”為增加題。通過辯認(rèn)正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的想象力與空間觀念；同時讓學(xué)生知道，正方體的展開圖不是唯一的。前兩個能圍成正方體，最后一個不能。2．例1：長方體表面積計算。教材以制作微波爐包裝箱所需硬紙板為任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表面積的意義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求6個面的總面積。并根據(jù)長方體的長、寬、高，確定每個長方形面的長和寬。同時，為了避免計算過于機(jī)械，教材沒有總結(jié)長方體表面積的計算公式，而是讓學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行計算。3．例2：正方體表面積計算。在例1的基礎(chǔ)上，例2啟發(fā)學(xué)生自己根據(jù)正方體的特征，自己探索正方體表面積的計算方法?！白鲆蛔觥?，實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到不需要算出長方體6個面的總面積的情況。例如，制作沒有蓋的魚缸、粉刷房間的墻壁等，就需要根據(jù)具體情況考慮應(yīng)該計算哪幾個面的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：P23~24頁的內(nèi)容及例1教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義,理解并掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進(jìn)行計算,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。2、在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。4、通過親身參與探索實(shí)踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。5、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：長（正）方體表面積計算的基本思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。教具學(xué)具：師：長方體表面積展開教具。生：用附1、附2做成的長方體、正方體盒子、剪刀、尺。教學(xué)過程：一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，老師給大家?guī)韮蓚€禮物，我想給它們包上漂亮的彩紙，至少要用多大彩紙呢？猜一下，哪個禮物用的彩紙多呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？生1：什么叫長方體、正方體的表面積？生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？二、自主探索1、分組操作，探索長方體或正方體表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。同學(xué)們，你們知道這些長方體或正方體紙盒展開后是什么形狀嗎？現(xiàn)在就請大家利用課前準(zhǔn)備的長方體、剪刀,看看把一個長方體紙盒展開是什么形狀？組織學(xué)生展示不同的展開圖。大家知道展開前長方體的每個面在展開后是哪個面嗎？現(xiàn)在大家在沒剪的那個盒子上分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明6個面，然后與剪開的那個作個對比，在展開圖上標(biāo)出6個面。師提問：哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？觀察展開的正方體圖，回答：剪開后的每個面是什么形狀？有幾個相等的面？師：長方全或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。[板書課題]2、探索長方體表面積的計算師過渡：其實(shí)，計算長方體或正方體的表面積在日常生活中應(yīng)用很廣泛，如果已知長方體的長、寬、高，能不能計算出它的表面積呢？（1）出示例1，問：要求至少用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個長方體包裝箱的什么？（2）看教材上的立體圖形思考后填書，全班展示不同結(jié)果。比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？師：兩種方法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，第二種方法可以命名大會計算簡便些。3、大膽猜想、動手測量、探索正方體表面積的求法師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算？生談自己的計算方法。師：利用正方體學(xué)具快速計算它的表面積。生說想法。三、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用1、讀書質(zhì)疑師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。2、靈活應(yīng)用所學(xué)知識。（1）測量并計算牙膏盒的表面積師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。師：為什么？生：因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬各是多少？師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？生：列式（略）。（2）測量并計算長方體藥盒的表面積師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。生：列式（略）。師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？生：列式（略）。師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)槽和外殼的表面積。這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。生：匯報計算方法（略）。四、鞏固練習(xí)1、P25第1題，只列式，不計算。2、P24做一做。師：在實(shí)際生活中，有時不需要計算長方體6個面的總面積，只需要計算出其中幾個面的面積。究竟要計算哪幾個面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。出示做一做后問：要給簡易衣柜做布置，要算哪幾個面的總面積？少的那個面面積怎樣求？學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正。3、P25第2題方法指導(dǎo)：先確定一個面做下底面，寫下“下”，然后想象折疊的過程，折疊一面確定一個出它是哪面，就在此面標(biāo)上相應(yīng)的文字，如果定為是右面，就在此面標(biāo)上“右”。最后如果能不重復(fù)不遺漏的在六個面上分別標(biāo)上上、下、前、后、左、右，那么這個展示圖就能折成正方體，否則就不能。如果學(xué)生想像判斷困難，可讓學(xué)生在紙上畫出這些展開圖，再剪下來，動手折一折。五、歸納知識、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？六、作業(yè)：P25第3題《長方體和正方體的表面積》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識由平面計算擴(kuò)展到立體計算的開始，是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念和計算方法，應(yīng)加強(qiáng)動手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境——實(shí)踐操作——自主探究——掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行設(shè)計教學(xué)方案。

本節(jié)課教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則，讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)、研究、討論、操作，從而得出結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和實(shí)踐操作能力。本節(jié)課教學(xué)也存在一定的不足，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學(xué)困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當(dāng)觀眾與聽眾，從課堂練習(xí)可以看出他們對所學(xué)的知識一知半解，課堂如果讓他們充分動手操作與表達(dá)，又會花費(fèi)大量的時間，不知如何解決這樣的矛盾。

一、創(chuàng)設(shè)情境，