2021-2022學(xué)年江西省吉安市六校聯(lián)誼七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年江西省吉安市六校聯(lián)誼七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．2．（3分）醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則新病毒直徑0.000043毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米3．（3分）已知直線(xiàn)，將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線(xiàn)之間，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．（3分）若是一個(gè)完全平方式，那么的值為A．4或 B．4 C．6或4 D．5．（3分）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、、運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的面積是A．10 B．16 C．18 D．20二、填空題（每小題3分，共18分）。6．（3分）如圖，膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是．7．（3分）已知，，則的值是．8．（3分）若，則．9．（3分）如圖，已知，還需再添加一個(gè)條件：，可知．10．（3分）如圖，為的中線(xiàn)，于點(diǎn)，上于點(diǎn)，，，，則．11．（3分）已知點(diǎn)是的邊所在直線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），過(guò)點(diǎn)分別作交所在直線(xiàn)于，交所在直線(xiàn)于，若，則．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分.）12．（6分）計(jì)算：（1）；（2）（簡(jiǎn)便運(yùn)算）．13．（6分）在如圖所示的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)，，都在網(wǎng)格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖．（1）在圖1中過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線(xiàn)，且點(diǎn)在網(wǎng)格點(diǎn)上．（2）在圖2中畫(huà)，再畫(huà)，且點(diǎn)，都在網(wǎng)格點(diǎn)上．14．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．15．（6分）如圖，已知中，于點(diǎn)，為邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，．求證：．請(qǐng)把證明的過(guò)程填寫(xiě)完整．證明：，，（垂直的定義）又（已知）16．（6分）如圖，在中，是高，是角平分線(xiàn)，，．（1）求的度數(shù)；（2）若，直接寫(xiě)出的度數(shù)．四、解答題（共3小題，滿(mǎn)分24分）17．（8分）如圖所示，吉安市青原區(qū)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，角上有四個(gè)邊長(zhǎng)均為米的小正方形空地，政府計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含，的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？（結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）（2）若，，預(yù)計(jì)每平方米綠化成本80元，請(qǐng)你計(jì)算綠化這塊空地所需成本．18．（8分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在邊上，，．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的度數(shù)．19．（8分）已知，，求，的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）20．（9分）小華騎自行車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)本書(shū)，于是又這回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小華家到學(xué)校的路程是，小華在書(shū)店停留了．（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小華的騎車(chē)速度最快？最快的速度是多少？（3）本次上學(xué)途中，小華一共騎行了多少米？（4）如果小華到校后立刻以的速度回家，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上畫(huà)出小華回家所用時(shí)間與離家距離的關(guān)系圖象．21．（9分）對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式；（3）若，，利用得到的結(jié)論，求的值．六.（本大題共12分）22．（12分）如圖1，已知直線(xiàn)，點(diǎn)、分別在直線(xiàn)、直線(xiàn)上，為兩平行線(xiàn)間一點(diǎn)．猜想（1）猜想，，之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．應(yīng)用（2）利用（1）的結(jié)論解答：①如圖2，、分別平分、，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，不需要說(shuō)明理由；②如圖3，、分別平分、，若，求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）．

2021-2022學(xué)年江西省吉安市六校聯(lián)誼七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）1．【解答】解：、，故本選項(xiàng)不合題意；、，故本選項(xiàng)不合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；、，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．2．【解答】解：0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為毫米，故選：．3．【解答】解：延長(zhǎng)交直線(xiàn)于．，，，，，，故選：．4．【解答】解：是一個(gè)完全平方式，，解得：或，故選：．5．【解答】解：動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、、運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，而當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，之間時(shí)，的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，時(shí)，開(kāi)始不變，說(shuō)明，時(shí)，接著變化，說(shuō)明，，，的面積是：．故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）。6．【解答】解：膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．7．【解答】解：，，．故答案為：．8．【解答】解：，，，故答案為：．9．【解答】解：添加，，，，，，故答案為：（答案不唯一）．10．【解答】解：為的中線(xiàn)，，即，．故答案為：．11．【解答】解：分為三種情況：第一種情況：如圖①，，，，，，；第二種情況：如圖②，，，，，，；第三種情況：如圖③，，，，，，；故答案為：或．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分.）12．【解答】解：（1）；；（2）．13．【解答】解：（1）如圖1，即為所作垂線(xiàn)；（2）如圖，圖中、或、即為所作點(diǎn)．14．【解答】解：原式，，，原式．15．【解答】解：證明：，已知），（垂直的定義）同位角相等，兩直線(xiàn)平行）兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為：已知；；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；16．【解答】解：（1）是高，，，，，，，是角平分線(xiàn)，，；（2），理由如下：是高，，，，又是角平分線(xiàn)，，，，．四、解答題（共3小題，滿(mǎn)分24分）17．【解答】解：（1）綠化的面積是：平方米，答：綠化的面積是平方米；（2）當(dāng)，時(shí)，（元，答：綠化這塊空地所需成本136000元．18．【解答】解：（1）．理由：，，，又，；（2），，，又，．19．【解答】解：，，，；．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）20．【解答】解：（1）小華到學(xué)校的路程是，在書(shū)店停留的時(shí)間是．故答案是：1500，4；（2）從開(kāi)始到6分鐘的速度是，從6分鐘到8分鐘的速度是：；從12分鐘到14分鐘的速度是：．則從12分鐘到14分鐘的速度最快，速度是；（3）小華一共騎行的路程是：；（4）小華回家的時(shí)間是