2020年重慶沙坪壩區(qū)中考數(shù)學二診試卷

中考數(shù)學二診試卷題號 4總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）TOC\o"1-5"\h\z.下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（ ）D.）A.-2 B.-1 C.1D.）.如圖兩個長方體如圖放置，則該立方體圖形的左視圖是（.下列運算中正確的是（ ）A.a2?a2=2a2 B- （a3）3=a9 C-a-a2=-a D. （ab）2=ab2.將拋物線產（%-2）2+1向左平移2個單位，得到的新拋物線頂點坐標是（ ）A.（4，1） B. （0，1） C.（2，3） D. （2，-1）.5月12日為母親節(jié)，小南和小開為各自的母親買一束鮮花，現(xiàn)有三種不同類型的鮮花可供選擇：康乃馨、百合和玫瑰，兩人恰好選擇到同種類型鮮花的概率為（ ）A-c.iDA-c.iD」.估計（3后一/）一而的值應在（ ）D.6和7之間A.3和4之間B.4和5之間C.D.6和7之間.下列命題中是真命題的是（ ）A.三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和B.順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形C.三角形的外心到三角形三邊的距離相等D.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.按如圖所示的運算程序，當輸出的y值為0時，％的值是（ ）第1頁，共20頁9.A.1B.2C.±19.A.1B.2C.±1如圖，下列圖形都是由同樣大小的小黑點按一定D.±2規(guī)律所組成的.圖①中共有2個小黑點，圖②中共有7個小黑點，…，按此規(guī)律，則圖⑦中小黑點的個數(shù)是（ ）A.48B.62C.A.48B.62C.63D.7910.11.若AB=4,)12.tan63°~1.96)A.26.5B.36.4C.36.5D.63.5若數(shù)10.11.若AB=4,)12.tan63°~1.96)A.26.5B.36.4C.36.5D.63.5若數(shù)m使關于％的不等式組3+蒐有解且至多有3個整數(shù)解，且使關于y的m—2+g的解滿足-3Wy<4,則滿足條件的所有整數(shù)m的個數(shù)是（ ）A.6B.5C.4D.3如圖，在菱形ABCD中，以AB為直徑畫弧分別交BC于點F,交對角線AC于點E,為了測量重慶有名的觀景點南山大金鷹的大致高度，小南同學使用的無人機進行觀察，當無人機與大金鷹側面在同一平面，且距離水平面垂直高度GF為100米時，小南調整攝像頭方向，當俯角為45°時，恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點；當俯角為63°時，恰好可以拍攝到金鷹底座點E.已知大金鷹是雄踞在一人造石臺上，石臺側面CE長12.5米，坡度為1：0.75,石臺上方BC長10米，頭部A點位于BC中點正上方.則金鷹自身高度約（ ）米.（結果保留一位小數(shù)，sin63°~0.89,cos63°~0.45,第2頁，共20頁15.16.15.16.二、填空題(本大題共6小題，共18.0分).2019年4月10日，人類首次看到黑洞，該黑洞的質量是太陽的65億倍，距離地球大約55000000光年，將數(shù)據55000000用科學記數(shù)法表示為..計算：|亞—1|+(—：廠2—2.，小45。=如圖，AB是。O的直徑，CD切。O于點C,若/BCD=26°,貝U^ABC的度數(shù)為.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點O為對角線BD的中點，點E為邊AD上一點，連接0￡,將^DOE沿OE翻折得到^OEF,若OFLAD于點G,則OE=.17.甲乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲先走3分鐘后乙才開始行走，甲到達B地后立即停止，乙到達A地后立即以另一速度返回B地.在整個行駛的過程中，兩人保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人之間的距離y(米)與乙出發(fā)的時間％(分鐘)的函數(shù)關系如圖所示.當甲到達B地時，則乙距離B地的時間還需要分鐘．18.初2019級即將迎來中考，很多家長都在為孩子準備營養(yǎng)午餐.一家快餐店看準了商機，在5月5號推出了A,B,C三種營養(yǎng)套餐.套餐C單價比套餐A貴5元，三種套餐的單價均為整數(shù)，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當天賣出的數(shù)量大于26且不超過32,當天總銷售量為偶數(shù)且當天銷售額達到了1830元，商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎，因此在6號加推出了C套餐升級版D套餐，四種套餐同時售賣，A套餐比5號銷售量減少，C套餐比5號銷售量增加1且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份，B套餐銷售量不變，由于商18.家人手限制，兩天的總銷售量相同，則其他套餐單價不變的情況下，D套餐至少比C套餐費貴C套餐費貴時，才能使6號銷售額達到1950元.三、三、19.解答題(本大題共8小題，共101.0分)化簡：(1)(a-2b)2-4a(a-b)/八，12 八1+2x(2)工+x+4)第3頁，共20頁

.如圖，在△A5C中，AD1BC于點D,點F為AB上一點，連接CF,過點B作BE1BC交CF的延長線于點E,交AD于點H,且Z1=Z2(1)求證：AB=AC；(2)若N1=22°,^AFC=110°，求NBCE的度數(shù)..近一周，各個學校均在緊張有序的進行中考模擬考試，學生們通過模擬考試來調整自己的狀態(tài)并了解自己的學業(yè)水平.某中學物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預估中考的各個分數(shù)段人數(shù)，在全年級隨機抽取了男、女各40名學生的成績，并將數(shù)據進行整理分析，給出了下面部分信息：①男生成績扇形統(tǒng)計圖和女生成績頻數(shù)分布直方圖如下：(數(shù)據分組為A組：1<50,B組：50<x<60,C組：60<x<70,D組：70<x<80)品生成績扇形統(tǒng)計圖 女生成績頻數(shù)分布直方圖②男生C組中全部15名學生的成績?yōu)椋?3,69,64,62,68,69,65,69,65,66,67,61,67,66,69③兩組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、滿分率、極差(單位：分)如表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率極差男生70bc25%32女生70687815%d(1)扇形統(tǒng)計圖A組學生對應的圓心角a的度數(shù)為.(2)若成績在70分(包含70分)以上為優(yōu)秀，請你估計該校1200名學生此次考第4頁，共20頁

試中優(yōu)秀的人數(shù).22.設函數(shù)尸k1x+-，且k「k2M，自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格：（1）根據表格直接寫出y與x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍 （2）補全上面表格：m=，n=；在如圖所示的平面直角坐標系中，請根據表格中的數(shù)據補全y關于x的函數(shù)圖象；（3）結合函數(shù)圖象，解決下列問題：①寫出函數(shù)y的一條性質：；②當函數(shù)值y>1時，x的取值范圍是 ；③當函數(shù)值y=-x時，結合圖象請估算x的值為（結果保留一位小數(shù)）x-4-3-2-1111234y-3：-1l011-1l01mn23.甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程，隧道總長2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計劃每天各施工6米.因地質情況不同，兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬元.第5頁，共20頁4(1)若工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米？(2)實際施工開始后因地質情況比預估更復雜，甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時，則每天可多挖1m米，乙因特殊地質，在施工成本不變的情況下，比計劃每天少挖m米，若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元，求m的值.24.對于一個關于％的代數(shù)式A,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關于％的單項式死使丫的結果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式F為代數(shù)式A的“整系單項式”.例如:當A=：,F=2x3時，由于;Z=1,故2x3是。的整系單項式；當A4，F(xiàn)=6x5時，由于==3y，故6x5是:的整系單項式；當A=33，F(xiàn)4y■之時，由于工色=2x-1,故I-是3椅的整系單項式;當A=34,F=8x4時，由于二衛(wèi)=12%3_(1，故8x4是3-1的整系單項式；顯然，當代數(shù)式A存在整系單項式F時，F(xiàn)有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式F記為F(A).例如：F(f=2一,引3—2)二3閱讀以上材料并解決下列問題：(1)判斷：當A4時，F(xiàn)=2x3A的整系單項式(填“是”或“不是”)F(x+1) 3(2)解方程：=^—1=；；；：口(3)已知a、b、c是hABC的邊長，其中a、b滿足(a-5)2+j2ci-%-l=0,且關于x的方程廣匕|二c有且只有3個不相等的實數(shù)根，求^ABC的周長.x—3第6頁，共20頁

25.如圖125.如圖1,在ABCD中，乙D=45°,E為BC上一點，連接AC,AE,(1)若AB=2j6,AE=4,求BE的長；(2)如圖2,過C作CM1AD于M,F為AE上一點，CA=CF,且ZACF=ZBAE,求證：AF+AB;&AM.26.如圖，在平面直角坐標系中拋物線廣；x2+；x+3與％軸交于A,B兩點(點A26.如圖，在平面直角坐標系中連接BC，點P為線段BC上方拋物線上的一動點，連點E為線段AB上一點，在線段BC連接BC，點P為線段BC上方拋物線上的一動點，連點E為線段AB上一點，在線段BC上有兩動點M，(1)如圖1,當二值最大時N(M在N上方)，且MN=1,求PM+MN+NE-|BE的最小值;(2)如圖2,連接AC,將^AOC沿射線CB方向平移，點A,C,O平移后的對應點分別記作A1,g,O]，當C1B=01B時，連接A1B、01B，將△A101B繞點01沿順時針方向旋轉90°后得^A201B1在直線x4上是否存在點K，使得4A2B]K為等腰三角形？若存在，直接寫出點K角形？若存在，直接寫出點K的坐標；不存在，請說明理由.第7頁，共20頁第8頁，共20頁答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、-2是負整數(shù)，故選項錯誤；B、-1是負整數(shù)，故選項錯誤；C、1是正整數(shù)，故選項正確；D、［是非正整數(shù)，故選項錯誤.故選：C.正整數(shù)是指既是正數(shù)又是整數(shù)，由此即可判定求解.此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點，比較簡單..【答案】C【解析】解：從左邊看去，由兩個長方形組合而成，如圖所示： :故選：C.細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可.本題考查了由三視圖判斷幾何體和簡單組合體的三視圖，關鍵是掌握幾何體的三視圖及空間想象能力..【答案】B【解析】解：4a2?a2=a4,此選項錯誤；B.（a3）3=a9,此選項正確；C.a與a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；D.（ab）2=a2b2,此選項錯誤；故選：B.根據同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方、合并同類項法則及積的乘方逐一計算可得.本題主要考查幕的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方、合并同類項法則及積的乘方..【答案】B【解析】解：???二次函數(shù)解析式為廣（%-2）2+1,???頂點坐標（2,1）向左平移2個單位，得到的點是（0,1）,故選：B.首先根據二次函數(shù)解析式寫出頂點坐標，再利用平移的特點寫出新的拋物線的頂點坐標.此題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關鍵..【答案】A【解析】解：將康乃馨、百合和玫瑰分別記為A、B、C,畫樹狀圖得：第9頁，共20頁開始A B C/T\/T\/T\ABCABCABC?.?共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選擇到同種類型鮮花的有3種結果，???兩人恰好選擇到同種類型鮮花的概率為4，故選：A.首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人恰好選擇到同種類型鮮花的情況，再利用概率公式即可求得答案.本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】A【解析】解：（3冏-西）丁亞=6耶,???2<衽<3,.?.-3<-祈<-2,.??3<6-依<4,即式子的值在3和4之間，故選：A.先根據二次根式的除法進行計算，再根式出6的范圍，即可得出答案.本題考查了二次根式的除法和估算無理數(shù)的范圍，能估算出西的范圍是解此題的關鍵..【答案】A【解析】解：A、三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和，正確，是真命題；B、順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，故錯誤，是假命題；。、三角形的外心到三角形三頂點的距離相等，故錯誤，是假命題；D、對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形，故錯誤，是假命題，故選：A.利用三角形的外角的性質、中點四邊形、三角形的外心的性質及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項.本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解三角形的外角的性質、中點四邊形、三角形的外心的性質及正方形的判定方法，難度不大..【答案】C【解析】解：根據題意得：產二豐Q???y=%21=0,解得：%=1或%=-1,則％的值是±1,故選：C.根據輸出y=0確定出％的值即可.此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵..【答案】B第10頁，共20頁

【解析】解：第①個圖形一共有2個小黑點，第②個圖形一共有：2x22-12=7個小黑點，第③個圖形一共有2x32-22=14個小黑點，第④個圖形一共有2x42-32=23個小黑點，第⑦個圖形一共有：2x72-62=62個小黑點.故選：B.先根據題意求找出其中的規(guī)律，即可求出第⑦個圖形中小黑點的個數(shù).此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問題..【答案】D【解析】解：如圖，取AB的中點O,連接AF,OF.-AB是直徑，；."FB=90°,^AF1BF,vCF=BF,^■^AC=AB,v?四邊形ABCD是菱形，^■^AB=BC=AC,???△ABC是等邊三角形，\AE=EC,易證^CEF=△BOF,60-7T-222兀扇形OBF=360 =：=；，故選：如圖，D故選：如圖，取AB的中點O,連接AF,OF.證明△ABC是等邊三角形，把問題轉化為S『S陰扇形OBF扇形OBF，本題考查扇形的面積，菱形的性質，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型..【答案】A【解析】解：作AM1DF于M,AH1GF于H，如圖所示:貝UAM=HF,AH=MF,在Rt△EFG中，乙GEF=63°,??tan/GEF=jv??EF一⑷16：廣^6=51.02，石臺側面CE長12.5米，坡度為1：0.75,.?.石臺側面CE寬度為12.5xg=7.5，高度為12.5x0=10，?石臺上方BC長10米，頭部A點位于BC中點正上方，ME=1BC+7.5=5+7.5=12.5，AH=MF=12.5+51.02=63.52，在Rt△AGH中，/AGH=90°-45°=45°，△AGH是等腰直角三角形，GH=AH=63.52，AM^=HF=100-63.52-36.5（米），金鷹自身高度約為36.5-10=26.5（米）；故選：A.第11頁，共20頁作AM1DF于M,AHGF于H，則AM=HF,AH=MF,在Rt△EFG中，由三角函數(shù)求出GF 3EF=-=51.02,由石臺側面CE坡度為1：0.75,求出石臺側面CE寬度為12.59=7.5,高度為10,求出ME4BC=12.5,得出AH=MF=63.52,證出△AGH是等腰直角三角形，得出GH=AH=63.52,求出AM=HF=100-63.52=36.5（米），即可得出答案.此題主要考查了解直角三角形-仰角與俯角問題、以及銳角三角函數(shù)的應用，得出EF與AH的長是解題關鍵..【答案】C【解析】解：由不等式組可知：％W5且％9雪，??有解且至多有3個整數(shù)解，.?.2―<5,.?.2<m<8由分式方程可知：y=m-3,將尸m-3代入y-2，0,m?5,-3<y<4,.?.-3<m-3<4,:m是整數(shù)，.?.0<m<7,綜上，2Vm<7,?.所有滿足條件的整數(shù)m有：3、4、6、7,4個，故選：C.根據不等式組求出。的范圍，然后再根據分式方程求出m的范圍，從而確定的m的可能值.本題考查學生的計算能力以及推理能，解題的關鍵是根據不等式組以及分式方程求出m的范圍，本題屬于中等題型..【答案】5.5x107【解析】解：55000000=5.5x107.故答案為：5.5x107.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】3【解析】解：原式=51+4-2x以=a/^-1+4-V^=3.故答案為：3.直接利用絕對值的性質以及負指數(shù)幕的性質和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.第12頁，共20頁

.【答案】64°【解析】解：連接CO,VCD切OO于點C,ACO1CD,:.乙OCD=90°,,:乙BCD=26°,:.乙OCB=90°-26°=64°,vCO=BO,aaABC=zOCB=64°.故答案為：64°.直接利用切線的性質結合等腰三角形的性質得出答案.此題主要考查了切線的性質，正確得出/OCB的度數(shù)是解題關鍵..【答案】手【解析】解：V四邊形abcd是矩形，...nA=90°,AD=BC=8,:，AB1AD,BD=JAB2+，=10,???點O為對角線BD的中點，aOD=5,由折疊的性質得：NF=nADB,OF=OD=5,「OF1AD,aOFHAB,NOGE=NFGE=90°=nA,aOG是△ABD的中位線，△GEF八ABD,-1--GEFGaOG=5AB=3'而=ZK':.FG=OF-OG=2,F=。,aGE=1,在Rt△OGE中，由勾股定理得：OE=40］；2+6鏟=，"+(孑年;故答案為：學.由矩形的性質和勾股定理得出BD=河工！^=10,得出OD=5,由折疊的性質得:乙F=nADB,OF=OD=5,證出OG>△ABD的中位線，△GEF八ABD,得出OG=1AB=3,￡=得，求出GE=1，在Rt△OGE中，由勾股定理即可得出結果.本題考查了翻折變換的性質、矩形的性質、勾股定理、相似三角形的判定與性質等知識;熟練掌握翻折變換和矩形的性質，證明三角形相似是解題的關鍵..【答案】11【解析】解：兩車的速度和為：1400+(32-18)=100米/分，甲從開始到第一次相遇地點用時3+18=21分，而乙相遇后只用14分，因此甲的速度是第13頁，共20頁乙的五二中甲速度為100x^=40米/分，乙的速度為100x；=60米/分，^AB兩地的路程為：60x32=1920米，當乙到A地時，甲距B地還有1920-1400=520米，因此甲到B地需要520X0=13分，乙以另一速度返回13秒走的路程1920-880=1040米，所以返回速度為1040-13=80米，到B地還要880-80=11分.故答案為：11在乙出發(fā)后18分鐘兩車相遇，兩車相遇后，又經過32-18=14分鐘，兩車之間的距離達到最大1400米，可以求出兩車的速度和為：1400-(32-18)=100米/分，說明此時乙車已到A地，于是可以得到：甲從開始到第一次相遇地點用時3+18=21分，而乙用14分，因此甲的速度是乙的"根據速度和是100米/分，可求出乙車的速度為60米/分，甲車速度為40米/分；AB兩地的路程為：60x32=1920米，當乙到A地時，甲距B地還有1920-1400=520米，因此甲到B地需要520-40=13分，乙以另一速度返回13秒走的路程1920-880=1040米，所以返回速度為1040-13=80米，到B地還要880-80=11分.考查函數(shù)圖象的識圖能力，從圖象中獲取相關的數(shù)據，依據數(shù)量關系求出相應的速度、時間、路程，在整個過程中，熟練掌握追及、相遇問題的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.18.【答案】9元【解析】解：設5號時，A套餐單價為1元，銷售量為y份，B套餐單價為z元，6號時，D套餐比C套餐貴a元時，才能使6號銷售額達到1950元.則5號時，C套餐單價為(%+5)元，B套餐銷量為(y+6)份，C套餐銷售(y+12)份；???兩天的總銷售量相同，???D套餐6號的銷量為5份，由題意得：, 26<y+12<32(l)Ixy+z(y+6)+(久+5)(y+12)=1830②12)—5]+ +(>)+(1+1)(V+ \+5j+5e+\+5)=l<)503'由①得：14<y<2Q???y是整數(shù)，:.y=15,16,17,18,19,20,5號時銷量為偶數(shù)，即y+y+6+y+12=3%+18,符合條件的y值為16,18,20,由②得：把y=16代入，16%+22z+28(%+5)=1830,44%+22z=1690,2%+z=言，方程無整數(shù)解，不符合題意，把y=18代入，18%+24z+30(%+5)=1830,48%+24z=1680@,把%=20代入，20%+26z+32(%+5)=1830,52%+26z=1670,方程無整數(shù)解,不符合題意,y=18,第14頁，共20頁

把j=18代入③中得：%(18-10-5)+24z+；x3()(x+5)+5(a+%+5)=1950,5a+48%+24z=1725,5a=1725-1680=45,a=9,故答案為：9元.設5號時，A套餐單價為%元，銷售量為j份，B套餐單價為z元，6號時，D套餐比C套餐貴a元時，才能使6號銷售額達到1950元.則5號時，C套餐單價為(%+5)元，B套餐銷量為(j+6)份，C套餐銷售(j+12)份；先根據兩天的總銷售量相同，可得D套餐6號的銷量為5份，根據C套餐當天賣出的數(shù)量大于26且不超過32,列式26Vj<32根據當天總銷售量為偶數(shù)且當天銷售額達到了1830元，列兩式：j+j+6+j+12=3j+18,是偶數(shù)，再根據銷售額達到了1830元，再列一等式，最后再根據6號銷售額達到1950元.列等式，綜合解出即可.本題考查一元一次不等式和二元一次方程的整數(shù)解的綜合應用，解題關鍵是讀懂題意，根據題中所述找出其中的數(shù)量關系.19.【答案】解：(1)原式=a2-4ab+4b2-4a2+4ab=-3a2+4b2；(2)原式=%—4x—412+(x+4)(x-4)(2)原式=%—4x—4(%+2)(x—2) x—4x-4 +2)x—2,.V?【解析】(1)先算乘法，再合并同類項即可；(2)先算括號內的加法，再算除法即可.本題考查了整式的混合運算和分式的加減，能靈活運用運算法則進行化簡是解此題的關鍵.20.【答案】(1)證明：???EB1BC,AD1BC,:.EB||AD,az2=ZBAD,?z1=z2,:.乙BAD=Z1,?Z1+ZACD=90°,乙BAD+ZABC=90°,^AABC=lACB,...AB=AC.(2)解：vz2=z1=22°,乙EBC=90°,:.乙FBC=68°,?aAFC=zFBC+zECB,:.乙ECB=110°-68°=42°.【解析】(1)想辦法證明ZABC=ZACB即可.(2)根據ZAFC=ZFBC+ZECB，想辦法求出NFBC即可.本題考查等腰三角形的判定和性質，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.第15頁，共20頁

21.【答案】9°【解析】解：(1)C組對應的百分比為靠x100%=37.5%,則A組對應的百分比為1-(20%+37.5%+40%)=2.5%,??.A組學生對應的圓心角a的度數(shù)為360°x2.5%=9°,故答案為：9°；40x40%+13(2)估計該校1200名學生此次考試中優(yōu)秀的人數(shù)1200X―5一=435(名).(1)先求出C組對應的百分比，再根據百分比之和等于1求出A組的百分比，繼而乘以360°即可得；(2)用總人數(shù)乘以樣本中男、女生中優(yōu)秀的人數(shù)占被調查人數(shù)的比例即可得.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.22.【答案】尸%-；(用0) 2：31當％>1時，y隨％的增大而增大%=-：或％>2±0.7【解析】解：(1)把(-1,0),(2,k(~kl-k2=°11)代入尸k1%+7得，］23+?=$，(=1解得：也=—L??.y與％的函數(shù)表達式為：y=%4(%￥。)故答案為：y=%4(%M)；(2)當%=3時，m=3<r=2^,當%=4時,n=4-：=3：；補全y關于%的函數(shù)圖象如圖所示；故答案為：2：,3：；(3)由圖象知，①當%>1時，y隨%的增大而增大；②當函數(shù)值y>5時，％的取值范圍是：％=；或%>2；③當函數(shù)值y=-%時，結合圖象請估算%的值為±0.7,故答案為：當%>1時，y隨%的增大而增大；％=；或%>2；±0.7.(1)把(-1,0),(2,11)代入y=k1%+|解方程組即可得到結論；(2)當%=3時，當%=4時，定義函數(shù)解析式即可得到結論；補全y關于%的函數(shù)圖象即可；(3)根據函數(shù)圖象即可得到結論.本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)自變量的取值范圍，正確的畫出函數(shù)的圖象是解題的關鍵..【答案】解：(1)設甲工程隊施工%米，則乙工程隊施工(2000-%)米，第16頁，共20頁依題意，得：8（2000-x）>3x6%,解得：爛1000.答：甲最多施工1000米.（2）依題意，得：（6+m）（6+三m）+8（6qm）=6x（6+8）+11m-8,整理，得：m2-8m+16=0,解得：m1=m2=4.答：m的值為4.【解析】（1）設甲工程隊施工1米，則乙工程隊施工（2000-x）米，由工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的1即可得出關于%的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論；（2）根據總成本二每米施工成本x每天施工的長度結合每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論.本題考查了一元一次不等式的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程..【答案】是【解析】解：（1）當A4時，F(xiàn)=2x3時，=x,???：是2x3的整系單項式;故答案為%；第17頁，共20頁

???(a-5)2+，2a—b—l=0,a=5,b=9,F(-2)=x2,?.I士2|二C可以化為|二|二c,x-3 x—3I(x-3)+—tt+6I=c,當x=6時，c=12,??當x>6時，c212,此時方程有且只有3個不相等的實數(shù)根，,:c<14,,c=12或c=13,^ABC的周長為26或27；(1)當A=-時，F(xiàn)=2x3時，—=x；(2)令F=axn，結合定義進行判斷，即可求出F(x+1)=2x,F(1-：)=2x2,將所求方程轉化為乙-1=意即可求解；(3)根據平方與二次根式的性質可求a=5,b=9,再求出F("-2)=x2,將所求式子轉化為可以化為I二I=c，結合函數(shù)圖象即可求解;本題考查解分式方程，整式的性質，新定義；能夠理解定義內容，結合整式的性質，準確求出相應的F是解題的關鍵.25.【答案】解:(1)如圖(1),過A作AH1BC于H,在ABCD中，乙D=ZB=45°,AB=2亞，:.AH=BH=2P，AE=4,,/'//=『"，—』曠=2,.BE=BH-EH=2避-2；(2)如圖(2),在AM上截取MN=MC,在^ACF內以AF為底邊作等腰直角三角形AFP，連接CP,LAFC+ZFAC+ZACF=180°,乙B+ZFAC+ZBAF+ZCAN=180°,^AFC=zB+zCAN=45°+ZCAN,:乙FAC=ZFAP+ZPAC=45°+/PAC.:.乙FAC=ZZAFC,:.乙CAN=/PAC,3600-90°；/APC=/FPC=—三—=135°=/ANC,:.&APC三bANC(AAS),AP=AN，AM=AN+MN,,也AMMAN+”MN=AF+CD=AF+AB,第18頁，共20頁

【解析】（1）如圖（1）,過A作AH1BC于H，解直角三角形即可得到結論；（2）如圖（2）,在AM上截取MN=MC,在△ACF內以AF為底邊作等腰直角三角形AFP，連接CP，根據平行線的性質函數(shù)三角形的內角和得到/CAN="AC,求得^APC=zFPC=K「=135°=zANC,根據全等三角形的性質得到AP=AN,于是得到結論.本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，正確的作出輔助線解題的關鍵.26.【答案】解：（1）在拋物線尸，xWx+3中，令％=0,得產3,「.C（0,3）；令y=0,得qx2+xx+3=0,解得：x1=-1,x2=4,aB（4,0）設直線BC解析式為產kx+b，將B（4,0）,C（