方程與不等式的綜合應(yīng)用

121212.121212方程與不式的綜合應(yīng)一．選題1．若關(guān)于x的方程2xm=x﹣2的解為x=3，則m的值為（）A．﹣5B．．﹣7D．2．已知關(guān)于x的二元一次方程組（）A．m＞1B．＜2C．＞3D．＞

，若x+＞3，則m的取值范圍是3．方程2x

2

﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．625．2﹣65C．﹣6﹣5

D．﹣654．關(guān)于x的分式方程

的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2

B．＞2且m≠3．m＜2

Dm＞3且m≠25．若不等式組

有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣2．a(chǎn)＜﹣2．a(chǎn)≤﹣2Da＞﹣2二．填題6．已知3x=4y則=

．7．已知（﹣y+1）

+

=0，則x+y的值為．8．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．9．若關(guān)于x的分式方程

=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．10．如果不等式﹣m≤的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的范圍是．11．關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x和x，如果x+x﹣xx＜﹣1，且k為整數(shù)，則k的值為．三．解題12．解分式方程：

．..

.13．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．14．某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下：每月每戶不超過50度時(shí)，每度以4元收費(fèi)；超過50度的部分，每度以元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部份無條件舍去（1）下表給出了今年3月份，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，電量（度）

電費(fèi)（元）AB

240合計(jì)

90（2）若假定某月份用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？..

.15．已知關(guān)于的方程x+ax+﹣2=0．（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．16．隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增商社電器從廠家購進(jìn)了兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多元元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量社電器決定對型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售經(jīng)市場調(diào)查當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)每天可賣出臺，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售型空氣凈化器的利潤為元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？..

.參考答案與試題解析一．選題（共5小題）1?江陰市一模）若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣的解為x=3，則m的值為（）A．﹣5B．．﹣7D．【解答】解：把x=3代入方程得：6m=32，解得：m=5，故選B2?歷城區(qū)二模）已知關(guān)于x的二元一次方程組則m的取值范圍是（）

，若x+＞3，A．m＞1B．＜2C．＞3

Dm＞【解答】解：

，①+②得：4x=4m﹣6，即x=

，①﹣②×3得：4y=﹣，即y=﹣，根據(jù)x+＞3得：﹣＞3去分母得：2m31＞解得：m＞5故選D3?紅橋區(qū)模擬）方2x2

﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．625．2﹣65C．﹣6﹣5D．﹣65【解答】解：方程2x2﹣6、﹣5；故選．

﹣6x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、..

4仁壽縣模擬）關(guān)于的分式方程

.的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2B．＞2且m≠3．m＜2Dm＞3且m≠2【解答】解：分式方程去分母得：m3=x﹣1，解得：x=m﹣2，根據(jù)題意得：m﹣20，且m﹣2≠1解得：m＞2且m≠．故選B5照模擬不等式組

有解實(shí)數(shù)a的取值范圍

）A．a(chǎn)≥﹣2．a(chǎn)＜﹣2．a(chǎn)≤﹣2Da＞﹣2【解答】解：，解不等式x+≥0得，x≥﹣a，由不等式4﹣2x＞x﹣2得，x＜2，∵不等式組：不等式組∴a＞﹣2故選D二．填題（共6小題）

有解，6?龍崗區(qū)一模）已知3x=4y，則=

．【解答】解：根據(jù)等式性質(zhì)2，等式3x=4y兩邊同時(shí)除以3y得：=．故答案為：．7?鄒城市模擬）已知（﹣y+1）+【解答】解：由題意可知：

=0則x+y的值為．..

.解得：∴x+故答案為：8?羅平縣一模）若關(guān)于x的一元二次方程2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

＞﹣1且≠0

．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2

﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴eq\o\ac(△,)2

﹣4ac=﹣2）﹣4×k×（﹣1=4+4k＞0，∴＞﹣1∵x的一元二次方程kx

﹣2x﹣1=0∴≠0∴k的取值范圍是：k＞﹣且k≠0．故答案為：k＞﹣且k0．9?夏津縣一模）若關(guān)于的分式方程

=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m≥﹣1且m1

．【解答】解：去分母得，m1=2（﹣1∴x=

，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m+10即m≥﹣1又因?yàn)閤﹣0，∴x≠∴≠1∴m≠1則m的取值范圍是m﹣1且m≠1故選：m≥﹣1且m1．..

1121211121212112110?仁壽縣模擬）如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解是1，2，，那么m的范圍是9≤m12．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，∵正整數(shù)解為1，2，，∴3≤＜4，解得9≤m12故答案為：9≤m12．11?江西模擬）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+的實(shí)數(shù)解是x和x，如果x+x﹣xx＜﹣1且k為整數(shù)，則k的值為﹣1或0【解答】解：根據(jù)題意得x+x=﹣2x?x=k+1，∵x+x﹣xx＜﹣1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，∵eq\o\ac(△,=4)eq\o\ac(△,)﹣4（k+1）≥0，解得≤0∴﹣2＜k≤0，∴整數(shù)k為﹣1或0故答案為﹣1或0．三．解題（共5小題）

．12?繁昌縣模擬）解分式方程：【解答】解：方程的兩邊同乘（x+1﹣12（x﹣1）=x（x+1）﹣（x+1﹣12x﹣2=x2+﹣x2+1，2x﹣x=1+2解得x=3．檢驗(yàn)：把x=3代入（x+1﹣1=8≠．∴原方程的解為：x=3..

．

13?昆山市一模）解不等式組：表示出來．【解答】解：由①得x≥4，由②得x＜∴原不等式組無解，

.，并把解集在數(shù)軸上14?瑞安市一模某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下每月每戶不超過50度時(shí)，每度以元收費(fèi)；超過度的部分，每度5元收費(fèi)，并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算（小數(shù)部份無條件舍去（1）下表給出了今年3月份，B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù)，請將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，AB合計(jì)

電量（度）583290

電費(fèi)（元）240128368（2）若假定某月份用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元，求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少？【解答】解設(shè)用戶用電量為x度，則4×50+x﹣）=240，解得x=58B用戶的用電量：90﹣58=32（度B用戶的電費(fèi)：324=128（元）A、B用戶的電費(fèi)：240+128=368（元故答案是：A

電量（度）58

電費(fèi)（元）240..

.B合計(jì)

3290

128368（2）設(shè)3月份C用戶用電度，D用戶用電y度．∵38不能被4和5整除，∴x＞≤50，∴2005（﹣50﹣4y=38∴5x﹣4y=88，∴

．∵，∴50＜x≤．又∵x是4的倍數(shù)，∴x=52，C用戶可能繳的繳電費(fèi)為210元或230元．15?博興縣模擬）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解答】解設(shè)方程的另一個(gè)根為x，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=a，x?1=a2，解得：x=﹣，a=，即a=，方程的另一個(gè)根為﹣；（2）∵△=a

﹣4（a﹣=a﹣4a+2

﹣4a++4=a﹣22

+4＞∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．16?云南模擬）隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用元購進(jìn)型空氣凈化器和用元購進(jìn)B型空氣凈化..

.器的臺數(shù)相同．（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量社電器決定對型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售經(jīng)市場調(diào)查當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)每天可賣出臺，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售型空氣凈化器的利潤為元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？【解答】解設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x