空間向量子問(wèn)題

空間向量子問(wèn)題演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日（優(yōu)選）空間向量子問(wèn)題現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日

二、用空間向量處理“垂直”問(wèn)題現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日一、求直線和平面所成的角

ααθθ現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日求二面角的平面角

設(shè)、分別為平面、的法向量，二面角的大小為，向量的夾角為，則有或現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日anPAOMN方法指導(dǎo)：若點(diǎn)P為平面α外一點(diǎn)，點(diǎn)A為平面α內(nèi)任一點(diǎn)，平面的法向量為n，則點(diǎn)P到平面α的距離公式為一、求點(diǎn)到平面的距離現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日例1、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)B到平面GEF的距離。DABCGFExyz現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日DABCGFExyz例1現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日例2如圖1，已知正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面

ABC1D1所成的角。yxzED1C1B1A1DCBA圖1現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日

解：如圖1，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則A（2，0，0）,B（2，2，0）、D1（0，0，2）、E（2，1,2），∴=（0，2，0），=（-2，0，2），

=（0，1，2），設(shè)平面ABC1D1的法向量為=(x，y，z)，則令z=1，則x=1，∴=(1，0，1)，現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日設(shè)AE與平面ABC1D1所成的角為θ，∴直線AE與平面ABC1D1所成的角為現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日例3如圖3，在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中，AD//BC，∠ABC=900，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。

求側(cè)面SCD與面SBA所成的二面角的正切值。

AzyxDCBS圖3現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有16頁(yè)\編輯于星期日解：如圖3，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則S（0，0，1），A（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（，0，0），∴設(shè)平面SCD的法向量為=(x1，y1，z1)，平面SBA的法向量為=(x2，y2，z2)，則現(xiàn)在是15頁(yè)\一