高三數(shù)學(xué)-統(tǒng)計及統(tǒng)計案例-專題練習(xí)有答案

高三數(shù)學(xué)題練習(xí)統(tǒng)計及統(tǒng)案例【重點把關(guān)】．北京卷，文4)某校老年、中年和青年教師的數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本中老年教師人數(shù)()類別老年教師中年教師青年教師合計

人數(shù)AB100

C．

D．300．重卷，文4重慶市2013年月的平均氣溫則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)()

數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：A

B．20

C．

D．23(2015·湖卷文)在一次馬拉松比賽中名運動員的成績單分)的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編為再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人則其中成在區(qū)間的運動員人數(shù)是)A3BCD6

．PM2.5

是指大氣中直徑小于或等于

微米的顆粒物，如圖是根據(jù)哈爾濱三中學(xué)生社團某日早點至晚在南崗、群力兩個校區(qū)附近的PM力兩個校區(qū)濃度的方差較小的()

監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)(單位：毫克/方米列的莖葉圖，南崗、群A南崗校區(qū)C．崗、群力兩個校區(qū)相等

南崗校區(qū)

群力校區(qū)6B群力校區(qū)D．法定/

．為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表男女

做不到“光盤”

能做到“光盤”

2.7063.841附：

K

2

2參照附表，得到的正確結(jié)論是)A在犯錯誤的概率不超過%的提下，認為“該市居民能否做光’與性別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過1%的提下，認為“該市居民能否做光與性別無關(guān)”C．D．

以上的把握認為“該市居民能否做光與別有關(guān)”以上的把握認為“該市居民能否做光與性別無關(guān)”．湖南岳陽二將高三（1）班參加體檢的36名生編號為：，，3…，，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的本，已知樣本中含有編號為號33號學(xué)生，則樣本中余一名學(xué)生的編號是．．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行銷，得到如表數(shù)據(jù)：單價()銷量(件

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為x．在些樣本點中任取一點它回歸直線左下方的概率為．．2016·甘河西五市部分普通高中第一次聯(lián)考為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機名女生作為樣本測量她的體(單位：獲的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間

進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中體重在區(qū)間重區(qū)間數(shù)之比為4:3．/

（），的值；（）樣本中體重在區(qū)間

上的女生中隨機抽取兩人，求體重在區(qū)

上的女生至少有一人被抽中的概率．【能力提升】．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x萬元支出y(萬元)

．．

87

．．

．8

．．根據(jù)上表可得回歸直線方程bx其中元家庭的年支出()

b0.76

，y．據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為萬A．元

B．萬元

C．．0萬

D．．元假設(shè)要考查某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超，現(xiàn)從800牛奶中抽取袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將袋奶按000，，…，799進編號，如果從隨機數(shù)表第行8列的數(shù)開始向右讀，則得到第4個本個體的編號是．下面摘取了隨機數(shù)表第至第行71751286735807443952387913429966027954．海南?？谡{(diào))某中學(xué)舉行了一次“環(huán)知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成得分取正整數(shù)，滿分為100分作樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方(如圖所示)解下列問題．組別第第

分組[50，)[60，)

頻數(shù)a

頻率■/

第第第合計

[70，)[80，)[90，100]

■■

■（）出，，，y值；（）選取的樣本中，從競賽成績是8分以上含分的學(xué)中隨機抽取同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動．①求所抽取的名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組概率；②求所抽取的名同學(xué)來自同一組的概率．．(2016·湖常德模擬某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學(xué)生進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖．已知

，

三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于元學(xué)生稱為“高消費群”．（求，的值并這名生月消費金額的樣本平均數(shù)

(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；（）據(jù)已知條件完成下面列表，并判斷能否有的把握為“高消費群”與性別有關(guān)？高消費群

非高消費群

合計男女合計

(參考公式：

K

2

(ad)2

，其中

)

2

0

【創(chuàng)新選做】．全Ⅲ卷，文18如圖是我國年年活垃圾無害化處理量(位：億噸的折圖．/

2nn22nn2注：年份代碼1~7分別對應(yīng)年份．（）折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與

t

的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）立關(guān)附注：

t

的回歸方程(系精確到0.01)，預(yù)測我國生活垃圾無害化處量．參考數(shù)據(jù)：

y，iii

y40.17ii

，

7i

i

0.55，

72.646．參考公式：相關(guān)系數(shù)

r

i

iiii

，i

i回歸方程y中率和截距的最小二乘估計式分別為

i

iii

，y．i/

高三數(shù)學(xué)題練習(xí)統(tǒng)計及統(tǒng)案例答

案【重點把關(guān)】．CBBAC．．

．解：樣本中體重在區(qū)間有aa(人)樣本中體重在區(qū)間有

人)，依題意，有100

43

，即a

43

．①根據(jù)頻率分布直方圖可知

，②解①②得a0.08

，0.04

．(2)樣本中體重在區(qū)間

人，分別記為

1

，

2

，

3

，

4

，體重在區(qū)間

上的女生有0.02

人，分別記為

1

，

2

．從這6名生中隨機抽兩人共有種況：

,A2

,A3

,A4

,

,2

,A3

,A4

,

B

,A

,

，

A32

A,B41

A,B42

12

．其中體重在(，60]上的女生至少有一人被抽中共有9種況：

B

,2

B1

,B2

,

,2

,

,B

2

．記“從樣本中體重在區(qū)間

上的女生中隨機抽取兩人，體重在區(qū)間

上的女生至少有一人被抽中”為事件M，P【能力提升】．B．068

9155

．/

2222．：(1)題意可知，樣本總?cè)藬?shù)為

8

50

，所以

25

0.04

，，0.04，0.032，．(2)①由題意可知，第4組有人記為，B，C，D，第共有，記為XY．從競賽成績是分以上含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名學(xué)有，，AD，BC，CD，AX，AY，，，，，DX，，共15種況．設(shè)“隨機抽取的2名學(xué)中至少有名同學(xué)來自第5組”為事件，有，AY，BX，，，CY，DX，，9情況．所以

．5②設(shè)“隨機抽取的名同學(xué)來自同一組”為事件F有，AC，BC，，XY共7種情況．7所以．15．：(1)題意知

00

且2m5

，解得0.002n，所求平均數(shù)為：x3000.355000.250.15470(2)根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2列聯(lián)表：

元．男女合計

高消費群

非高消費群

合計根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得，K

100

1001.3375

，所以沒有90%

的把握認為“高消費群”與性別有關(guān)．【創(chuàng)新選做】．：(1)折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得t

，

7

i

28，i7

i

0.55i/

77y

i

iiii

，i

iir

0.55

．因為與

t

的相關(guān)系數(shù)近似為0.99明與

t

的線性相關(guān)程度相當(dāng)高而以用線性回歸模型擬合與

t的關(guān)系．(2)由

7

及(1)得

i

ii

i

2.89

0.103

，i1.3310.92所以，關(guān)于

t

的回歸方程為t．將對應(yīng)的t

代入回歸方程得y．所以預(yù)測我國生活垃圾無害化處理量為1.82億．/

高三數(shù)學(xué)題練習(xí)統(tǒng)計及統(tǒng)案例【重點把關(guān)】．解析：設(shè)樣本中的老年教師人數(shù)為x則

解=

析，解得x=180.故選．解析：由題中莖葉圖可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

=20，故選B．．解析：第一組(，130，，134135)，第二(，136，138，，，第三(，141，141141，，第四(142，142，143，，，第五(，145，145145，，第六(146，147，148，，，第七(，152，153153，，故成績在[139151]上恰有4組故有人選B．解析：方差較小即兩者比較時數(shù)據(jù)比較集中，從莖葉圖知，南崗校區(qū)數(shù)據(jù)集中，群力校區(qū)數(shù)據(jù)分散的很明顯．故南崗校區(qū)濃度的方差較?。蔬xA．解析：由表計算得=

≈3，所以有90%上的把握認為“該市居民能否做光盤與性別有關(guān)”，故選．．解析：樣本間距為，則另外一個編號為．答案：15．解析：由表中數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)，，代入線性回歸方程得，，所以線