高考理科數(shù)學(xué)-構(gòu)造函數(shù)法(練)-專題練習(xí)(九)有答案

33高考數(shù)學(xué)理）專題練（九）構(gòu)造函數(shù)（練）練高考．函數(shù)

f(x)cos2x

的最大值為（）（A

（B

（C

（）7．若函數(shù)(x)

在

(

單調(diào)遞增，則a的值范圍是（）（A

（B

（C

1

（）

．設(shè)O為標(biāo)原點P是F為焦點拋物線

(p0)

上任意一點M是段F上點且PM2||

，則直線OM的率的最大值為（）（A

33

（B

23

（C

22

（）1．已知函數(shù)f()x2)e

x

(2

有兩個零點．（Ⅰ）求a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)

xx1

是

f(x)

的兩個零點，證明：

xx12

．練模擬知函數(shù)

f(x

對任意的

x,2

滿足

f

)cosf(x其中f

是函數(shù)

f()

的導(dǎo)函數(shù)則下列不等式成立的是（）ππAf()()Cf(0)f()3

ππBf()f()Dff()3．已知函數(shù)

f)x

x

的圖像的一個對稱中心是點

，則函數(shù)(x)

sinxsin

x

的圖像的一個對稱軸是直線（）A

．

56

B

．

4πC．．x322．已知AB分別為橢圓C：0)的、右頂點，不同兩點，Q在圓C，且關(guān)于xb2軸對稱，設(shè)直線AP，BQ的率分別為，n，則當(dāng)心率為（）

a1ln|ab2

取最小值時，橢圓的A

33

B

212C．D3．函數(shù)

f(x)

定義域為

,0)(0,

，其導(dǎo)函數(shù)是

f

．當(dāng)

時，有

f

)sinf()cosx

，/8

則關(guān)于的等式

fx)2fsinx

的解集為（）πA(,π)

πB()

π(,π)C．(4

)4

πD．(,0)(π)4．知函數(shù)

x2(0)f2(

，若對任意的

t,2]

，不等式

fx)f(x

恒成立，則實數(shù)

t

的取值范圍是（）A[

B

[2,

C．

(0,2]

D．[[2,3]練原創(chuàng)．

f()

是定義在

(0

上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足

，對任意正數(shù)B，若a

，則必有（）AC．

()()a)()

BD．

(a()(b)(．面上三個向量OA,OB,OC，滿足

OC，OAOB

，則CB

的最大值是__________．．已知函數(shù)

f(x＝x－ax)

有兩個極值點，則實數(shù)的值范圍_．．若二次函數(shù)()2()f(x)的解析式；（1）求

滿足

ff()，f(0)

．（2）若在區(qū)間[上，不等式

f)

恒成立，求實數(shù)的值圍．/8

高考數(shù)學(xué)理）專題練（九）構(gòu)造函數(shù)（練）答

案練高考．B．C．C．解：（Ⅰ）f

xxa(1)(ex)（?。┰O(shè)

，則f(x)2)e

x

，只有一個零點（ⅱ）設(shè)

，則當(dāng)

x

時，

f

；x

時，

f

．所以

f)

在

上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增．又

ff(2)

，區(qū)足b且bln

3，則f(b)(b(b(b)22

，故

f()

存在兩個零點．（ⅲ）設(shè)

，由

f

得x

或

)

．若

e2

，則

，當(dāng)

時，

f

，因此

f()

在

上單調(diào)遞增，又當(dāng)

時，

fx)

，所以

f()

不存在兩個零點．若

e2

，則

)，故當(dāng)x

)

時，

當(dāng)x

),

時，

f

．因此

f)

在

)

單調(diào)遞減，在

單調(diào)遞增．又當(dāng)x

時，

fx)

，所以

f()

不存在兩個零點．綜上，取值范圍為

(0,

．（Ⅱ）不妨設(shè)

x1

2

由（Ⅰ）知

x

，

f()

在

上單調(diào)遞減，所以

x12

等價于

f(f(2)12

，即

f(2)2

．由于(22

(x2

而f(x

x

2所以f2

2)e

x

．設(shè)x)

x

則

x1)(e

x

)

．/8

所以當(dāng)x時

g

，而

(1)

，故當(dāng)時

g(

．從而

g(x)f(2)2

故

x212

．練模擬．A．．．．A練原創(chuàng)．A．．0．解：

12（1）由

f

得，

．∴f()

．又

f(xfx)x

，∴a(2

(xax

，即x

，2∴，∴．a(chǎn)∴f(x)x

．（2）

f)

等價于2xx，2在[上成立，令g()x

x

，則

(x)

gmin

，∴m

．/8

，而（不妨設(shè)，而（不妨設(shè)2t2高考數(shù)學(xué)理）專題練（九）構(gòu)造函數(shù)（練）解

析練高考．【解析】因為

f()2sin

2

3116sinx)222

，所以當(dāng)

sin

時，取最大值5選B．．．【解析

P,pty

t0

p2pt2,2pt2

由已知得

1FP3

，p2pxt22362y,

，

2ppxt2,32pty,3

，

kOM

t

211222t

，

OM

，故選．．/8

xxxxxxf(等價于，，而，而，故點．綜上，

的取值范圍為

．（Ⅱ）不妨設(shè)，（Ⅰ）知，122

，

在上調(diào)遞減，所以

x(xf)(2)112

．由于

f)e2(f(x)2)e(x222

，所以f)e22

2

xe2

．設(shè)

gx)

2

x

x

，則

ge

2

x

．所以當(dāng)

x

時，

'()g

，故當(dāng)

x

時，

)

．從而

gx)f(2x221

．練模擬．/8

xxf()f()f()，所以．【解析】

f

31cosx3g()cosxx2對軸x)2xkZ262．

，只有選項D符該式，故選D．．【解析令

()

f()則當(dāng)，fxf()cosxsinx

所當(dāng)

x

時，函數(shù)

()

單調(diào)減，又為函數(shù)，所以函數(shù)()sinxsinx

為偶函數(shù)，而當(dāng)

時，不等式

f()(x

等價于

f)x

f)44

，即

()(

x

，根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到

(

,0)(,

，故選D．．/8

練原創(chuàng)．．【解析

2cos

其中為量

與OC

的夾角，當(dāng)

時，

取最大值為．．．【解析）

f

得，c

。∴f(xax

。又

f(