八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明直角三角形 教案北師大版

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直三形第時【教學(xué)目標(biāo)】知技目1.掌握證明直角三角形全等的HL判定定,進(jìn)一步理解證明的必要.2.利用“”理解決實際問題過性標(biāo)進(jìn)一步掌握推理證明的方,發(fā)演繹推理能.情態(tài)目在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)刻苦鉆研、實事求是的態(tài),于探索創(chuàng)新的精神增強學(xué)生的自主性和合作.【重點難點】重點:掌握判定直角三角形全等條;并能運用直角三角形全等解決一些簡單的實際問.難點:證明“”理的思路的究和分.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.判斷兩個三角形全等的方法有幾?2.已知一條邊和斜,求作一個角三角.想一怎么?同學(xué)們相互交流設(shè)計意圖通過動手實踐培養(yǎng)學(xué)觀察、比較、交流的能,到猜.由此發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全的一種特有方法教順?biāo)?詢問能否證明“兩個直角三角形,直角所對的邊即邊和條角邊分別相等的兩個直角三角形全等.”,而引入新.二、探究歸納(1)證明“”理已知:在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)′B′C,∠C=∠C′=90°,AB=A′,BC=B′C′.求證:eq\o\ac(△,Rt)ABC≌Rt′B′C′證明:在eq\o\ac(△,Rt)ABC中AC-BC

(勾股定理).又∵在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)A′B′C′中,A′C=A-B勾股定理.AB=A′,BC=B′C′C′.∴Rt△ABC≌Rt′B′C′(SSS).定理:斜邊和一條直角邊分別相的兩個直角三角形全這一定理可以簡單地“邊直角邊“HL表示.-1-

例1:(課本例設(shè)計意圖通過利用“HL”定理解決實際問,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)結(jié)論在實際中的應(yīng).要求學(xué)生不僅能用數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)出自己的想,還能將解題過程規(guī)范地書寫出.例2:判斷下列命題的真,并說理由.(1)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直三角形全.(2)斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全.(3)兩條直角邊分別相等的兩個角三角形全.(4)一條直角邊和另一條直角邊的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全.設(shè)計意圖通過本組練,訓(xùn)練證明直角三角形全等的多種方.三、交流反思本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全而一邊的對角是直角時,這兩個三角形是等,從而得出判定直角三角形全等的特殊方法—定,并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方,而且發(fā)展了同學(xué)們演繹理的能力同們這一節(jié)課的表,很值繼續(xù)發(fā)揚光.四、檢測反饋1.在△ABC中為平分線BC=32,BD∶DC=97,點到AB的離為()A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm2.在△ABC內(nèi)取一點P使得△的三邊距離相,點P應(yīng)eq\o\ac(△,是)的三條線交點(A.高B.角平分線C.中線D.邊的垂直平分線3.已知如圖在△中AB=AC,AD是平分,BE=CF,下列說法正確的有幾個()①AD平分∠EDF;②eq\o\ac(△,≌)EBD△FCD;③BD=CD;④AD⊥BC.A.1個C.3個

B.2個D.4個-2-

4.如圖在△和△中∠C=∠D=90°,利“AAS證△ABC≌ABD,需加條件________或_______;若利HL證明ABC≌ABD,需加條件________或________.5.如圖在△中∠C=90°,AC=BC,AD平分CAB,交于D,DE于E,且cm,則△DEB的周長為________cm.五、課后作業(yè)P21習(xí)題1.6第3,4,5題六、板書設(shè)計證明“”定理…………七、教學(xué)反思

例題板書…………本節(jié)HL