高思導(dǎo)引-四年級(jí)第八講-抽屜原理一教師版匯編

學(xué)習(xí)好資料第8講抽原一內(nèi)容概述理解抽屜原理的基本含義用抽屜原理對(duì)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明慮某些問(wèn)題時(shí)，需要利用最不利原則進(jìn)行分析典型問(wèn)題興趣篇學(xué)周末要組織四個(gè)班的同學(xué)去春游，有三個(gè)地點(diǎn)可供選擇：石景山游樂(lè)園、植物園和動(dòng)物園，如果一個(gè)班只能去一個(gè)地點(diǎn)，試說(shuō)明：一定有兩個(gè)班要去同一個(gè)地.答案：一定有兩個(gè)班去同一個(gè)地點(diǎn)。解析：4÷3=1……1蘋(píng)果放入3個(gè)屜里，至少有兩個(gè)蘋(píng)果在同一個(gè)抽屜里。小，冬冬和阿奇到費(fèi)步步家玩，費(fèi)叔叔拿出許多巧克力來(lái)招待他們，他們一數(shù)，共有塊克力，如果把這些巧克力分給他們?nèi)?，試說(shuō)明：一定有人至少拿到塊克力，但不一定有人拿到8塊答案：÷……解析：個(gè)果放入三個(gè)抽屜里，至少7個(gè)果放入同一個(gè)抽屜里，所每人至少拿7個(gè)蘋(píng)果。任個(gè)人中，至少有個(gè)人屬于同一生肖？答案：÷…解析：個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)抽屜里，至少有4個(gè)果入同一個(gè)抽屜里。有、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小珠子放在同一個(gè)口袋里，每種顏色的珠子都足夠多，一次至少要取幾顆珠子，才能保證其中一定有兩顆顏色相同？答案：5解析：最不利原則，至少拿5個(gè)能保證其中一定2顆色相同。某的小學(xué)生中，年齡最小的，最大的歲從這個(gè)學(xué)校中至少選幾個(gè)學(xué)生，就能保證其中一定有三個(gè)學(xué)生的年齡相同？答案：個(gè)解析：最不利原則，13-6+1=8人）8×2+1=17（個(gè)）有、黃、藍(lán)、綠四種顏色的鉛筆各1支，拿的時(shí)候不許看鉛筆的顏，那么一次至少要拿多少支，才能保證其中一定有支同一種顏色的鉛？答案：支解析：最不利原則，×4+1=13支）更多精品文檔

學(xué)習(xí)好資料口里裝有紅、黃、藍(lán)、綠這種色球，且每種顏色的球都有4個(gè)小華閉著眼睛從口袋里往外摸球么他至少要摸出多少個(gè)球能證摸出的球中每種顏色的球都有？答案：個(gè)解析：最不利原則，×4+1=13個(gè)）一撲克牌共張其有張王牌還黑桃、紅心、草花和方4種色的牌各13張，那么：（1至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮疲拍鼙ＷC在摸出的牌中有黑桃？（2至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?，才能保證至少有3張牌是紅桃？（3至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?，才能保證有5張是同一色的？（1答案張。解析：最不利原則，13×3+2+1=42（張）（2答案張解析：最不利原則，13×3+2+3=44（張）（3答案張解析：最不利原則，×4+2+1=19（張）把40塊克力放入AB、CD四盒子內(nèi)，如8-1，A盒放的最多，放了13塊且四個(gè)盒子內(nèi)裝的巧克力的數(shù)量依次減少，那么：（1）D盒少可以裝幾塊？（2）D盒多可以裝幾塊？（1答案解析：要想D放少，只需保證B、C放最多，（塊個(gè)續(xù)自然數(shù)的和為，D每次拿出個(gè)放入BC中，最多拿出個(gè)（2答案解析：要想D放多，只需保證B、C放最少，（塊個(gè)續(xù)自然數(shù)的和為27=10+9+8.10.圓周恰好有12把椅子，現(xiàn)在已經(jīng)有一些人在桌邊就坐，當(dāng)再一人入座時(shí)，就必須和已就坐的某個(gè)人相鄰，問(wèn)：已就坐的最少有多少人？答案：4解析不利原則已入座的每人左右兩邊至多有個(gè)座人為一個(gè)周期÷（人）拓展篇紅巾小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有人是在同一年出生.試明中定有兩個(gè)人是在同一天出生的.答案：一定有兩個(gè)人是在同一天出生.解析：平年天閏366天370÷365=1…，370……，370個(gè)蘋(píng)果放入個(gè)或個(gè)抽屜里，至少有2個(gè)果放入同一個(gè)抽屜里。更多精品文檔

學(xué)習(xí)好資料某公司定派名員工去不同的城市進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查不一定有12個(gè)會(huì)去同一城市？“一定有13個(gè)去同一城市”這個(gè)說(shuō)法正確嗎？答案：一定有12個(gè)會(huì)去同一城市。不一定有個(gè)去同一城市。解析：÷…。95個(gè)果放入個(gè)抽屜里，至少有個(gè)蘋(píng)果放入同一抽屜里。一盒子內(nèi)有四個(gè)格子，現(xiàn)在我們閉著眼睛把棋子往格子里“瞎放有放到格子外的么至少要放多少枚棋子，才能保證一定有兩枚棋子放在同一格內(nèi)？答案：5解析：最不利原則，至少要放5枚子，才能保證一定有兩枚棋子放在同一格.一魚(yú)缸里有很多條魚(yú)，共有個(gè)種至少要撈出多少條魚(yú)，才能保證其中有5條同品種的魚(yú)？答案：條。解析：最不利原則，×4+1=21條）冬把一副圍棋子混裝在一個(gè)盒子中，然后每次從盒子中摸出枚子，那么他至少要摸幾次，才能保證其中有三次摸出棋子的顏色情況是相同的？（圍棋子有黑、白兩種顏色）答案：。解析：圍棋子有黑、白兩種顏色，每次摸4枚子，有全黑、全白3黑白白1黑、黑白，共五種可能，所以至少要摸×2+1=11（次）才能保證其中有三摸出棋子的顏色情況是相同。在個(gè)盒子里裝著形狀相同的3種口味的果凍，別是蘋(píng)果口味的、草莓口味的和牛奶口味的，每種果凍都有個(gè)現(xiàn)在閉著眼睛從盒子里拿果.請(qǐng)問(wèn)：（1至少要從中拿出多少個(gè)，才能保證拿出的果凍中有牛奶口味的？（2至少要從中拿出多少個(gè)，才能保證拿出的果凍中至少有兩種口味？（1答案?jìng)€(gè)解析：最不利原則，將蘋(píng)果口味的、草莓口味的全都拿出×2+1=41（個(gè)）（2答案?jìng)€(gè)解析：最不利原則，將任一種口味的全都拿出（個(gè)）一布袋里有大小相同顏色不同的一些木球，其中紅色的有0個(gè)，黃的有8個(gè)藍(lán)色的有3個(gè)綠色的有1個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：（1一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球至少有三種顏色？（2一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證其中必有紅球和黃球？（1答案?jìng)€(gè)解析：最不利原則，將最多的兩種顏色球全都拿出來(lái)10+8+1=19個(gè)（2答案?jìng)€(gè)解析：最不利原則，將藍(lán)色，綠色和紅色的全都拿出3+1+10+1=15個(gè)更多精品文檔

學(xué)習(xí)好資料一撲克牌共張其有張王牌還黑桃、紅心、草花和方4種色的牌各13張現(xiàn)要從中隨意取出一些牌果要保證在取出來(lái)的牌中至少包含三種花色且三種花色的牌至少都有張，那么最少要取出多少?gòu)埮?？答案：張。解析最利原則將意兩種色的牌全都取出，再取另外2種色的牌各兩張，以及兩張王牌，×2+2+2+2+1=33（）黑、白色、黃色、紅色的筷子各根混雜放在一起，在黑中取出一些筷要使得這些筷子能夠搭配出兩雙筷子（兩根筷子顏色相同即為一雙么最少要取多少根才能保證達(dá)到要求？答案：7。解析：最不利原則，取任意一種顏色的筷子根，其他種色的筷子各取跟根)10.將1只襪子2只襪子紅襪子8只襪子和9只襪子放入一個(gè)布袋里請(qǐng)問(wèn)：（1一次至少要摸出多少只襪子才能保證一定有顏色相同的兩雙襪子？（2一次至少要摸出多少只襪子才能保證一定有顏色不同的兩雙襪子？（兩只襪子顏色相同即為一雙）（1答案只。解析：最不利原則，將白、黑、紅顏色的襪子全取出，黃、綠襪子各取只，1+2+3+3+3+1=13（（2答案只。解析：最不利原則，將綠襪子全取出來(lái)，其它顏色襪子各取一只，9+1+1+1+1+1=14（只11.同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，坐好后發(fā)現(xiàn)任何兩個(gè)男生之間至少有兩個(gè)女生，那么男生最多有多少人？答案：人。解析：最不利原則，要想男生最多，兩男生之間女生需最少為人，3人一周期，313=10……（人）12.現(xiàn)把匙分別能開(kāi)10把鎖但是不知哪把鑰匙能開(kāi)哪把.最要試驗(yàn)多少次才能保證使全部的鑰匙和鎖相匹配？答案：次。解析：最不利原則，第一把鑰匙最多試驗(yàn)，第九把鑰匙最多試驗(yàn)1，第鑰匙一定可以開(kāi)最后一把鎖次)。更多精品文檔

學(xué)習(xí)好資料超越篇體館里有足球、籃球和排球球，一個(gè)班的50名生去借，每人最少借1個(gè)最多可以借個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：最少有多少名生借到球的數(shù)量和種類(lèi)完全一樣？答案：6。解析：抽屜原理。每人借球的種類(lèi)分別為足、籃、排、足足、籃籃、排排、足籃、足排、籃排共9種況50÷9=5……5（名）把31個(gè)子分給若干只猴子，每只猴子分得的桃子不超過(guò)3個(gè)那么至少有幾只猴子得到的桃子一樣多？答案：6。解析：每只猴子分得的桃子種類(lèi)共有0、、2、四可能，÷=5（只）……5+1=6只有37個(gè)，每個(gè)數(shù)為0或1.要：當(dāng)把這些以任意的方式排列在圓周上時(shí)，總能找到6個(gè)1連在一起問(wèn)：其中最少有多少個(gè)數(shù)是1答案：個(gè)。解析：要想總能找到個(gè)排在一起，使每個(gè)0左兩各放個(gè)1即6個(gè)數(shù)一周期，剩下的一個(gè)數(shù)為1任意放入某個(gè)位置，總能找到個(gè)1排在一起。即011111、011111、011111、011111、）÷6=5……1,6×5+1=31()有個(gè)大口袋，里面裝著許多球，每個(gè)球上寫(xiě)著一個(gè)數(shù)字，其中寫(xiě)的個(gè)寫(xiě)的有個(gè)，寫(xiě)2的個(gè)，……，寫(xiě)的10個(gè)如閉著眼睛從袋中取球，那么至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球中必有個(gè)它們上面的數(shù)字恰好組成？（慮”倒過(guò)來(lái)看是6答案：個(gè)。解析：最不利原則，將標(biāo)有0123、、5、、8的球全都拿出，剩下標(biāo)有數(shù)字的球任意拿出一個(gè)才能保證取出的球中必有3個(gè)它們上面的數(shù)字恰好組成。1+2+3+4+5+6+7+9+10+1=48（個(gè)一袋子中有三種不同顏色的球共20個(gè)其中紅球，黃球，綠球，現(xiàn)在阿奇閉著眼睛從中取球保有種顏色的球不少于4個(gè)至要取出多少個(gè)球能滿(mǎn)足要求？如果還要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)則至少要取出多少個(gè)球？（1答案?jìng)€(gè)。解析：最不利原則，每種顏色的球先拿出，只需再取出任意一個(gè)球，就能保證有一種顏色的球不少于個(gè)（個(gè)（2（3答案?jìng)€(gè)。更多精品文檔

學(xué)習(xí)好資料解析：最不利原則，將最多的綠球全都取出，紅球和黃球各取個(gè)，只需再取出任意一個(gè)球，就能保證另一種顏色的球不少于38+2+2+1=13（）個(gè)果分給8個(gè)小朋友，那么分到蘋(píng)果最多的朋友至少分到多少個(gè)？如果1號(hào)朋友最多給個(gè)2號(hào)多給4個(gè)3號(hào)多給6個(gè)……號(hào)最多給16，那么得到蘋(píng)果最多的小朋友至少分到多少個(gè)？（1答案?jìng)€(gè)。解析：抽屜原理50個(gè)果放入8個(gè)屜里，至少個(gè)果放入同一個(gè)抽屜里50÷…（（2答案。解析：50÷8=6…最為6+1=7個(gè)最壞情況為24688877所最少為個(gè)888名生站成一個(gè)圓圈，如果任連續(xù)32人，至多有名生，那么男生的人數(shù)最多有多少人？答案：249人。解析：要使男生人數(shù)最多，平均分布時(shí)可取最大，在2人中平分布1男2女1男3女分布，分布如下：。888÷32=27……24人

在一組中前8至少3人，后8至有2，要滿(mǎn)足32人9男則剩余24人中多有9-3。共27×9+6=249人