交流電樞繞組的磁動勢

交流電樞繞組的磁動勢第1頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日磁動勢分析推導(dǎo)過程線圈的磁動勢線圈組的磁動勢單相繞組的磁動勢短距系數(shù)分布系數(shù)三相繞組的磁動勢合成第2頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日§11-1

單層集中整距繞組的一相磁動勢

交流電機模型圖（A相集中繞組）第3頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日1.磁動勢表示方法單個線圈產(chǎn)生磁動勢圖線圈中通入電流(i≠0)所產(chǎn)生的磁場分布圖第4頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日線圈磁動勢的空間分布在定子內(nèi)圓表面建立空間坐標(biāo)，以A相繞組軸線與定子內(nèi)表面的交點作為空間坐標(biāo)的原點，用空間電角度α表示。把氣隙圓周展成直線，讓橫坐標(biāo)表示沿氣隙圓周方向的空間距離。轉(zhuǎn)子定子第5頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日正磁勢規(guī)定：磁感應(yīng)線方向是出定子進(jìn)轉(zhuǎn)子為正值。結(jié)論：通入電流的線圈，它所產(chǎn)生的氣隙磁動勢沿圓周分布是一個矩形波，在通電流的線圈處，氣隙磁動勢發(fā)生突跳。不計鐵心磁壓降，每個空氣隙所消耗的磁動勢等于整個磁路磁動勢的一半，為Nki/2，即：第6頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日2.用傅里葉級數(shù)分解矩形波磁動勢

轉(zhuǎn)子定子3次諧波5次諧波第7頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日結(jié)論:

1、基波磁動勢的幅值為4fk/π，是矩形波磁動勢幅值的4/π倍；諧波磁動勢幅值為基波幅值的1/ν倍；2、基波磁動勢波長與原矩形波長一樣，磁極對數(shù)亦相同；諧波的波長為基波的1/ν，極對數(shù)為基波的ν倍。3、a=0處為各次諧波幅值處。第8頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日3.線圈中通入交變電流產(chǎn)生脈振磁動勢脈振磁動勢動畫當(dāng)線圈電流交變時，線圈磁勢在空間上沿氣隙分布仍是矩形波，而且軸線固定不動，但其幅值在時間上按余弦規(guī)律變化，也就是說整個磁勢波不能移動而只能脈振。線圈中電流表達(dá)式矩形波的幅值大小將矩形波分解為基波和各次諧波。第9頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日1）基波磁動勢式中為基波磁動勢的最大振幅，

FK1cosωt是基波磁動勢的振幅。2）3次諧波磁動勢第10頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日3）5次諧波磁動勢矩形波磁勢可表示為：第11頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日結(jié)論：1)單個線圈當(dāng)通入交流電流時所產(chǎn)生的磁動勢波是一個在空間按矩形波分布、波的位置在空間不動、但波幅的大小和正負(fù)隨時間在變化的磁動勢波，稱該種磁動勢為脈振磁勢。2)

線圈磁勢除包含基波磁勢外，還包含有3、5、7等諧波磁勢分量。3)基波和諧波磁勢既是空間函數(shù)又是時間函數(shù)，振幅均在a=0處。第12頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日線圈磁場模擬分布圖第13頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日4.脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢

整距線圈通入交流電產(chǎn)生基波脈振磁勢為：由積化和差公式可將分解為兩個三角式之和：脈振磁動勢分解動畫第14頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日結(jié)論：

1)一個脈振磁動勢波，可分解為兩個波長與原脈振波完全相同，分別朝相反方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)波，旋轉(zhuǎn)角速度（ω）與脈振波的脈振頻率（f）有關(guān)，每個旋轉(zhuǎn)波的幅值是原脈振波的一半。2)當(dāng)線圈中電流為正的最大值時，脈振波的波幅為正的最大值，此時兩個旋轉(zhuǎn)波的正波幅正好轉(zhuǎn)到α=0°的位置，即在通電線圈的軸線處，兩個旋轉(zhuǎn)波重疊在一起。第15頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日5.用空間矢量表示空間正弦分布的磁動勢

用余弦分布的基波最大幅值F′K1和F"K1的旋轉(zhuǎn)，代表余弦分布磁動勢的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度分別為ω和-ω

。

一個在空間按余弦分布的磁動勢波，可用一個空間矢量表示（長度代表磁勢波幅值，位置代表磁勢波正幅值位置）。第16頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日逆時針方向為a的正方向。

第17頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日§11-2單層集中整距繞組的三相磁動勢

條件:

三相繞組在空間對稱分布,

三相電流為對稱、正弦交變。第18頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相合成磁動勢動畫

三相繞組在空間對稱分布,三相電流為對稱、正弦交變，分別表示為：第19頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日×××···等效集中整距×·相軸(A相)1)相軸的概念第20頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日2、A，B，C三相的相軸在空間是同一位置還是相互錯開120°空間電角度？問:1、當(dāng)A，B，C三相繞組嵌入定子槽中，相軸是旋轉(zhuǎn)還是靜止?第21頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日○○○○○○○○三相Aa

=4π/3a

=0a

=2π/3BC××··×ZCXBAY·第22頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日Iωtωt時軸時間相角2)時軸概念

不同時刻電流在時軸上的投影不同，電流相量只是時間函數(shù)，不是空間函數(shù)。注意:不表示相量在空間旋轉(zhuǎn)第23頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日最大幅值：

F1(a,t)F1(a,0)F1(0,0)FK1F(0,t)x(a

)時軸相軸3)時軸和相軸的關(guān)系第24頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日1.三相合成基波磁動勢1）解析法A、B、C三相脈振基波磁動勢表達(dá)式（時軸、相軸）式中FK1為一個線圈產(chǎn)生的基波磁動勢最大幅值。若每相繞組串聯(lián)匝數(shù)為N1,則每相線圈的基波磁動勢最大幅值為：第25頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日將每個脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，則三相合成基波磁動勢為：第26頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相合成基波磁動勢表達(dá)式:合成基波磁動勢幅值：

第27頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日結(jié)論：

1)每相繞組產(chǎn)生脈振磁勢，但三相合成產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁勢；2)三相合成基波磁勢的波長和單相一樣，即極對數(shù)一樣；

3)每相的脈振磁動勢幅值大小隨時間變化，而三相合成基波磁動勢幅值是不變的；4)三相合成基波磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向為+α方向，也就是順著A、B、C三相電流的正相序方向，旋轉(zhuǎn)角速度為ω；5)當(dāng)某相電流達(dá)到正最大值時，三相合成基波磁動勢的正幅值正好位于該相繞組的軸線（相軸）處。第28頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日2）空間矢量圖法將每個基波脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，用矢量表示如下，其中帶一撇的是正轉(zhuǎn)基波磁動勢，兩撇的為反轉(zhuǎn)基波磁動勢。第29頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日正轉(zhuǎn)分量空間相位相同，相加后增為3倍。反轉(zhuǎn)分量空間相位互差120°,合成值為零。ABCABC第30頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速方向的改變方法

波幅位置隨時間而變，出現(xiàn)在ωt-α=0處（ωt=α），當(dāng)一相電流達(dá)正最大值，波幅就恰好移至該相軸線處。第31頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日t=α=0oIA

=Imcostt=α=120o

IB=Imcos(t-120o)轉(zhuǎn)速為:A軸→B軸→C軸ABCABC第32頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日例題:

把三相異步電動機接到電源的三個接線端頭對調(diào)兩根后，電動機的轉(zhuǎn)向是否會改變?為什么?第33頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日接電流最大值先后順序A→B→C軸，逆時針旋轉(zhuǎn)ABCABC電網(wǎng)A→C→B軸，順時針旋轉(zhuǎn)ABCABC電網(wǎng)第34頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日2.三相合成諧波磁動勢（p210-212）

第35頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相繞組合成磁動勢的特點一在三相對稱分布的繞組中，通入三相對稱的交流電流時，所產(chǎn)生的合成基波磁動勢是一個沿空間按正弦規(guī)律分布、波幅恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢，磁場的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同。第36頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相繞組合成磁動勢的特點二基波磁動勢（磁場）的轉(zhuǎn)向總是從電流的超前相轉(zhuǎn)到滯后相。第37頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相繞組合成磁動勢的特點三旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速為:

第38頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相繞組合成磁動勢的特點四哪一相電流達(dá)到最大值，合成基波磁場的正波幅一定位于該相繞組的軸線處。第39頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相繞組合成磁動勢的特點五合成磁動勢中除包含基波磁動勢分量外，包含5、7、11等一系列奇數(shù)次諧波磁動勢分量，但不包含3次及3的奇次倍諧波分量。第40頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日§11-3三相雙層分布短距繞組的磁動勢1.單層分布線圈組產(chǎn)生的磁動勢與求分布線圈組的電動勢相同，如果有q個線圈分布，分布后整個線圈組產(chǎn)生的基波脈振磁動勢的最大振幅為：第41頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日對于各諧波磁動勢，分布后整個線圈組產(chǎn)生的脈振磁動勢的最大振幅為：第42頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日2.雙層短距線圈的磁動勢分析方法與求短距線圈電動勢相同。雙層短距繞組的基波磁動勢為：式中，為基波節(jié)距因數(shù)。可見，在每個線圈串聯(lián)匝數(shù)相同的情況下，雙層產(chǎn)生的磁動勢公式中為2FK1，而單層為FK1，另外由于短距，在計算基波磁動勢時需乘一個基波節(jié)距因數(shù)。第43頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日同樣，各次諧波磁動勢也存在節(jié)距因數(shù)。各次諧波磁動勢為：v次諧波節(jié)距kpv因數(shù)為：第44頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相合成磁動勢三相合成基波磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值為3.三相雙層分布短距繞組產(chǎn)生的磁動勢式中N1為繞組一相串聯(lián)匝數(shù)，為基波繞組因數(shù)。第45頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日三相合成諧波磁動勢對v=(6k-1)次諧波

為v次諧波繞組因數(shù)。對v=(6k+1)次諧波v次諧波磁動勢的幅值Fv為第46頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日§11-4橢圓形磁動勢1.什么條件下產(chǎn)生圓形磁動勢，什么條件下產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。2.橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢與單相脈振、圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的區(qū)別。要點:第47頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日用對稱分量法正序電流：負(fù)序電流：零序電流：零序電流所產(chǎn)生的三個脈振基波磁動勢空間相位彼此錯開1200電角度，時間相量上三者相同相位，所以任何時刻任何位置它們的合成磁動勢為零值。第48頁，共53頁，2023年，2月20日，星期日旋轉(zhuǎn)磁場最大幅值軌跡為圓F'

逆時針轉(zhuǎn)，F(xiàn)"順時針轉(zhuǎn)，-波幅軌跡為橢圓F1軌跡為相軸上的脈振幅值。長