河北唐山市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試題 有答案

1a、|b1a、|b唐山第二學(xué)期期末考試高年

數(shù)試..說：卷Ⅰ一選題本題1小題每題5，6分1.已知復(fù)數(shù)

z

，則在平面上表示的點位于

()zA.第一象限

B.第象限

C.第三象限

第四象限M

，則

A或-B．C．或-D3.已具有線性相關(guān)的兩個變量，之的一組數(shù)據(jù)如下：

()

02.2

14.3

2t

34.8

46.7且回歸方程是

，則t=(A．B．．4.5．5.5設(shè)是兩個單位向量，其夾角為則““”63

(A.充不必要條件C.充要條件

B.要不充分條件既充也不必要條件設(shè)集合

{x

14

x

，

Byln(

)}

從合中取一個元素則這個元素也是集合中元素的概率是

()A.

1

B.

1

1

266.下四個結(jié)論：

32

①若，則5①若，則5Nxxx

恒成立；②命題“若

sin則

”的逆命題為“若

則xsin

”；③“命題為”是“命題為”的充分不必要條件；④命題“

R,x

”的否定是“

Rlnx00

”其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4數(shù)f軸是()A．

B．C．612D．

68.設(shè)隨機變量服從態(tài)分布，則不充分條件是

a)PX27)

成立的一個必要()A．或B．

或C．

D．

a

329．用數(shù)學(xué)歸納法證明“(+1)(·…·(n+·1··…·－1)“k到k+1”端需增乘的代數(shù)式為A.2+1B.2(2+1)C.

2kk

D.

()10.設(shè)

0

，則

1aba

的最小值為

(A.2B.3C.4D.

211．0，，，，，，，，，9這1個數(shù)字中任3個不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標系中的點的坐標

yz

若

xy

是的數(shù)滿條件的點的數(shù)為()

3，則3，則xf()

A．B．．．的零點的個數(shù)為)A.4B.5D.7卷Ⅱ二填題本題4題每題5，2分13.

f(x))

6

)

5

的展開式中，含

項的系數(shù)為用字答14.已知函數(shù)

f(x

是

R

上的奇函數(shù)，且

fx2)

為偶函數(shù)．若

ff(8)f(9)__________

．15.函數(shù)

f

的圖象存在與直線

2－0

平行的切線數(shù)的值范圍是______.16觀下列等式：11121111211111245...據(jù)此規(guī)律，第個式可為___________________________________.三解題本題6題共70分解應(yīng)出字明證過或算驟.)17.(本小題共0分已知函數(shù)

f()x(1)解關(guān)于的不等式

f)

0

；(2)若

g(x)f()(x)

的解集非空，求實數(shù)m的值范圍

l120l12018.(本題共1分在極坐標系，曲線

：a

0),l:

3)3

，曲線C與有僅有一個公共點(1)求a

的值；(2)

為極點，A，為上兩點，且

3

，求

OAOB

的最大值.19.(本滿1分某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班

名學(xué)生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)(分

50

分中分含分以為優(yōu)秀繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：(I)根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的

列聯(lián)表：(II)根中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系？(Ⅲ若從成績在

的學(xué)生中任取人求取到的中至少有1名生的概率．

ABOABDCDCABOABDCDCADEC1P3)，N20.本題滿分分如圖，是圓的徑，是半圓上除、外一個動點，垂于半圓O

所在的平面，∥，，，

EAB

．⑴證明：平面平；⑵當三棱錐體最大時，求二面角

D

的余弦值．已中心在坐標原點，焦點在軸的橢圓過點，它的離心率.e2(求橢圓的標準方程；(與圓

1)

2

2

相切的直線

l：y

交橢圓于兩，若橢圓上一點C

滿足

OM

ON

，求實數(shù)

的取值范圍22.本題滿分已知函數(shù)

f(xln

，(Ⅰ求函數(shù)

f(x)

的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ若為常數(shù)，設(shè)

g(xf()f(k)

，求函數(shù)

g(x

的最小值；(Ⅲ若

a

，證明：

f()a)lnf(a)f(b

.

x2x22014-2015學(xué)年度第二學(xué)期期末考試答學(xué)試(理)一選題二填題14.115.16.

-11111123422nn三解題17.解(Ⅰ)由題意原不等式可為：

-1

即：

xx

2

或-1

2

……………分由x-1x

得xx由-12-1得xx0綜上原不等式的解為

……………分(Ⅱ原不等式等價于

-1的解集非.令

h(x-1，(x

m

，…………分由

x-1-x-

，所以

h(x

，所以

.………………10分18.(Ⅰ)曲線是以(，為心，a為半徑的圓；l的直角坐標方程x＋3y－＝|a－由直線與C相切可得＝，解得a＝1.π

………分(Ⅱ不妨設(shè)的極角θ，的角θ＋π則OA|＋|OB|＝2cosθ＋2cos(θ＋3)π

3

，＝3cos－3sinθ＝3cos(θ＋6)，………10

CD//BECDBE，所以平CD//BECDBE，所以平π當＝－6時|OA||OB|取最大值3.19.解：(1)

…分成績性別男生

優(yōu)秀13

不優(yōu)秀10

總計23女生總計

720

2030

2750

[:Z_xx_k]……………4分(2)由1)中表格的數(shù)據(jù)知，K

＝

≈4.844.……………6分23∵>3.841∴有95%的握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系…………8分(3)成績在

的學(xué)生中男生

500.008

人，女生有

50

人，……………9分從名生中任取2人共有

=

種選法，若選取的都是男生，共有

C

24

=

種選法；……………10分故所求事件的概率

C3=1-4=C5

.……………12分20.解：(Ⅰ證：因為

AB

是直徑，所以

BC因為

平面

ABC

，所以

BC

，因為

ACC

，所以

BC

平面

ACD因為，，以是行四邊形，BCDEDE因為

DE

平面

，所以平面

ADE平面…分(Ⅱ依題意，

EBAB

，由Ⅰ知

V

C

EACD

11DE32AC22)3

，

D(0,0,1)，，，ABED(0,0,1)，，，ABE當且僅當

BC2

時等號成立…………分如圖所示，建立空間直角坐標系，則，，2,0)則2,22,0)BE(0,0,1)(0,2,0)2,0,

E(0,22,1)

，設(shè)面

的法向量為

n,,)1

，

11

，即2y

n2)1

，設(shè)面的向量為

n,

，

22

，即

zxy

n2

，n,1

n112

2可以判斷

n2

與二面角

D

的平面角互補面角

D

的余弦值為.………………分解(Ⅰ)設(shè)圓的標準方程為

y(0)a2由已知得

a22a

解得

28b26

b所以橢圓的標準方程:

xy286

lxy22k2))，解1fx0,e0,lxy22k2))，解1fx0,e0,gx0,,k22gx(因直線:

yt

與圓

2y

相切所以，

t1k

2

1k

1t

2

(t0)把

y

代入并整理:86

(32)x8224)0

┈7分設(shè)

(,y),N(,y1122

，則有

x

yykx(x)t211

t

因為，

x,1212

，所以

6tC,又因為點

C

在橢圓上，所，

kt62k2)22(32)22

12

t2

(

)()1t22因為

t

所以

())t2t2所以

，所以

的取值范圍為

(2,0)

(0,)22解

f

f

，得

；解

f

，得.0e∴的單調(diào)遞增區(qū)間是

，單調(diào)遞減區(qū)間是

1

.…′(Ⅱ∵

，定義域是.∴

lnx

…′由

，得