中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題四幾何綜合試題試題

卜人入州八九幾市潮王學(xué)校專題四幾何綜一、考點(diǎn)解析：幾何綜合題主要包含三角形〔全等、相似〕、四邊形、銳角三角函數(shù)、圓等知識(shí)。主要研究圖形中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系、幾何計(jì)算以及圖形的運(yùn)動(dòng)和變化等規(guī)律。大體可以分為幾何綜合計(jì)算和幾何綜合論證兩類。在近幾年的考題中，常以閱讀探究性問題、圖形變化問題、操作探究問題等形式出現(xiàn)。這類題涉及知識(shí)點(diǎn)比較多，題設(shè)和結(jié)論比較隱蔽、常常需要添加輔助線解答。二、解題思路：解答幾何綜合題，關(guān)鍵是要抓住根本圖形〔相似模型、全等模型等〕，在復(fù)雜的幾何圖形中識(shí)別、分解出根本幾何圖形、或者者添加輔助線構(gòu)造根本圖形。需要注意以下幾點(diǎn)：1、注意題目的直觀提示，比方我們可以通過測(cè)量觀察判斷線段的數(shù)量和位置關(guān)系，一些比較隱蔽的數(shù)量關(guān)系，我們可以通過圖形變化的特殊情況尋找關(guān)系。2、注意分析題目的隱含條件，比方看到中點(diǎn)，你就要想想我們初中數(shù)學(xué)與中點(diǎn)相關(guān)的那四種情況，加以分析。簡單的說，就是看到什么樣的條件要有聯(lián)想。三、考法分類及策略：1、閱讀探究型問題閱讀探究型問題一般篇幅較長，解題時(shí)要讀懂題意，對(duì)材料中給出的解題思路提煉解題思維，再理解的根底上分析問題與閱讀材料的相關(guān)點(diǎn)，用模擬、類比或者轉(zhuǎn)化的方法解決問題。2、圖形變化問題圖形變化問題的探究往往涉及到作圖〔這個(gè)不難〕，關(guān)鍵是把我圖形運(yùn)動(dòng)、變化過程中始終不變的幾何量或者性質(zhì)，對(duì)于變化的量要分析它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意是否需要分類討論，分析變化量與不變量之間可能有什么關(guān)系，如何建立這種關(guān)系。3、操作探究問題在操作過程中提煉信息，分析操作步驟與目的，在特例解決的過程中提煉思維，并類比發(fā)散解決一般性結(jié)論，并借助圖形變化幫助我們更有效地找到解題思路。四、例題講解：希望同學(xué)們?cè)谧鲱}過程中，給每道題分類，做完一定要深深體會(huì)。反思自己的缺乏點(diǎn)。寫在每道題旁邊。28.〔海淀〕在4ABC中，NA=90°,AB=AC〔1〕如圖1,4ABC的角平分線BD,CE交于點(diǎn)Q,請(qǐng)判斷“QB=J2QA"是否正確：〔填“是〞或者“否〞〕；〔2〕點(diǎn)P是4ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA,PB,且PB=、.舊PA.①如圖2,點(diǎn)P在4ABC內(nèi)，NABP=30°,求NPAB的大??；②如圖3,點(diǎn)P在4ABC外，連接PC,設(shè)NAPC=a,/BPC=B,用等式表示a,B之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論．圖1圖227.〔昌平〕，4ABC中，NACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn).〔1〕以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將4ACD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BCE,請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；〔2〕延長AD交BE于點(diǎn)F,求證：AFXBE；〔3〕假設(shè)AC=,5F=1,連接CF,那么CF的長度為.27.〔豐臺(tái)〕如圖，NBAD=90°,AB=AD,CB=CD,一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與BA,DA交于點(diǎn)M,N,與BA,DA的延長線交于點(diǎn)E,F,連接AC.〔1〕在NFCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)NFCA=NECA時(shí)，如圖1,求證：AE=AF；〔2〕在NFCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)NFCAWNECA時(shí)，如圖2,假設(shè)NB=30°,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.27.〔懷柔〕在等腰4ABC中，AB=AC,將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BD,使BDLAC于H,連結(jié)AD并延長交BC的延長線于點(diǎn)P.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)假設(shè)NBAC=2。，求/BDA的大小(用含a的式子表示〕；(3)小明作了點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E,從而用等式表示線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你用小明的思路補(bǔ)全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.27.〔平谷〕如圖，在Rt^ABC中，NBAC=90°,AB=AC在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D,連結(jié)AD〔AD<AB),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連結(jié)DE,CE,BD.〔1〕請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；〔2〕猜測(cè)BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；〔3〕作射線BD,CE交于點(diǎn)P,把^ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NEAC=90°,AB=2,AD=1時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫出PB的長.圖1 備用圖〔1〕如圖2,當(dāng)CD〃AB時(shí)，a=°,此時(shí)OM和BD之間的位置關(guān)系為；〔2〕畫圖探究線段OM和BD'之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明.27.〔大興〕：如圖，AB為半圓。的直徑，C是半圓。上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交。。于點(diǎn)E,連接AC、BC、AE,EB.過點(diǎn)C作CG^AB于點(diǎn)G,交EB于點(diǎn)H.〔1〕求證：NBCG=NEBG；. ，v5EC〔2〕假設(shè)sin/CAB=.,求EC的值.5GB27.〔密云〕如圖，Rt^ABC中，^ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合〕.過點(diǎn)B作BELCD,垂足為E.將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°/BCE度數(shù)為a〔1〕①補(bǔ)全圖形.②試用含a的代數(shù)式表示/CDA.〔2〕EF33假設(shè)7m=二丁，求a的大小.AB2，〔3〕直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系.27.〔門頭溝〕如圖27-1有兩條長度相等的相交線段AB、CD,它們相交的銳角中有一個(gè)角為60°,為了探究人以CB與CD（或者AB）之間的關(guān)系，小亮進(jìn)展了如下嘗試:〔1〕在其他條件不變的情況下使得AD〃BC，如圖27-