(六三學制)青島版四年級數(shù)學下冊全冊教案

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青島版四年級下第一單元信息窗一

信息窗一：用字母表示數(shù)

教學內容

青島版教材第八冊P2-3《用字母表示數(shù)》

教材簡析

本信息窗所呈現(xiàn)的是黃河三角洲的美麗畫面和文字說明。主要呈現(xiàn)的

信息是黃河三角洲目前的面積和平均每年新增陸地面積。擬引導學生

通過研究黃河三角洲逐年造地面積變化情況，提出有價值的數(shù)學問

題，學習新知識，引出用字母表示數(shù)和求含有字母式子的值。

教學目標

1.在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的

方法，

會用含有字母的式子表示數(shù)量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略

寫方法。

2.初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字

母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

3.在學習中逐步感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。

教學過程

第1課時

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一、遷移引入、揭示新課

師：你知道我們的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道

那里有什么好玩地方嗎？

師：同學們的知識真豐富，數(shù)學上也經常用到字母，今天我們就來研

究。

［設計意圖］通過教師與學生的談話與交流，喚起學生的激情和學習

的樂趣。

二、設疑激趣、展開新課

1.師生互動，猜年齡；

師：你今年幾歲了？（板書：××的歲數(shù)10歲）想知道李老師的年

齡嗎？

師：李老師比××大25歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？

師：當××1歲時，老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當××2

歲時，又該用哪個式子來表示？當××50歲時呢？

板書：××的歲數(shù)老師的歲數(shù)

10+25

1+25

2+25

50+25

……

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師用手勢豎著指，示意引導學生觀察：請你仔細觀察這里什么在變？

（年齡）什么沒變？（師明確李老師比××大25歲，這個數(shù)量關系始

終沒變。）用字母a來表示××的年齡，那么老師的年齡應該怎么表

示？為什么要用a+25表示？

師：在這里字母a表示什么？（表示××的歲數(shù)）+25表示什么？

含有字母a的式子a+25呢？

追問：a+25表示的是你們幾歲時老師的年齡呢？（生：任一年年

齡的時候）

a+25表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什么好處呢？

比較歸納，揭示課題：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的

本數(shù)等等這樣的數(shù)量。這就是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式

子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表示數(shù)）

[設計意圖]創(chuàng)設情境，符合學生實際生活。運用學生關注和感興趣的

實例作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數(shù)學就在自

己的身邊，與現(xiàn)實世界是密切聯(lián)系著的。

三、運用知識，解決問題

1.用字母表示數(shù)解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單

位完

成（出示情景圖）你能提出什么數(shù)學問題？

師：你能用一個式子簡明地表示出任何年份地造地面積嗎？

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教師引導小結：這時候就出現(xiàn)了用字母表示數(shù)，通常用t表示時間，

t年地造地面積表示為t×25，可以寫作25t

2.t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？

引導學生分析：現(xiàn)在的面積（原來的）+新造地的面積（增加的面

積）

5450+25t

求值：當t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？學生試著解

答。

全班訂正。（強調不寫單位名稱）

師：今天我們上了一節(jié)與字母有關的數(shù)學課，生活中你見到用字母表

示過什么嗎？（生舉例、交流）

[設計意圖]讓學生根據(jù)數(shù)量關系列出造地面積的公式，并解釋每一個

式子所表示的意義，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，使學生體驗到

用符號表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示

數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

四、全課完善建構

師：通過剛才的學習我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許

許多多的數(shù)量，那么用含字母的式子表示數(shù)量有什么好處？又有什么

需要注意的呢？

指名生說一說。

2、省略乘號，寫出下面各式

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①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b⑥α×8⑦b×

b⑧α×1

3、課本第4頁3、4、5、

[設計意圖]緊密聯(lián)系學生的生活實際，加以練習，調動學生學習的興

趣，提高練習的實效，學生在掌握基礎知識的同時，提出問題，解決

問題的能力也得到同步發(fā)展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力

換來成功的喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。

五、靈活運用，拓展延伸

學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。

下面式子分別表示什么意思，和小組內的同學相互說一說。

3a20ba-2020b-3a3a+20b

[設計意圖]通過交流讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的

喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。

六、課堂小結，自我評價

師：這節(jié)課我們學了用字母和含有字母的式子表示數(shù)。如果讓你為自

己今天的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？

課后反思

在數(shù)學課堂教學中，教師必須重視創(chuàng)設情境，讓學生在濃烈的情景氛

圍中，主動學習，積極的參與課堂教學活動。在教學設計中，突出了

以下特點：

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣

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（1）素材選取眼界開闊，現(xiàn)實性強而有教育意義。

黃河是中華民族的母親河?！包S河掠影”帶領學生走進黃河，引導學

生用數(shù)學的眼光看待黃河，在學習數(shù)學的同時，領略黃河的風采，感

受祖國的美麗。

（2）設疑激趣、展開新課

針對學生的年齡特點，運用學生關注和感興趣的年齡問題作為認識的

背景，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，與現(xiàn)

實世界是密切聯(lián)系著的。

2.運用知識，解決問題

讓學生根據(jù)數(shù)量關系列出造地面積的公式，并解釋每一個式子所表示

的意義，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，使學生體驗到用符號表示

數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、

作用和優(yōu)越性。

3.適當回顧,全課完善建構

緊密聯(lián)系學生的生活實際，加以練習，調動學生學習的興趣，提高練

習的實效，學生在掌握基礎知識的同時，提出問題，解決問題的能力

也得到同步發(fā)展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的

喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。整個過程中，努力營造一個

激勵智力探索和理解的課堂氣氛，提供給孩子們進行數(shù)學交流的環(huán)

境，同時又將自主探索融于其中，使學生學會學習，學會與人合作。

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第2課時

一、創(chuàng)設情境，復習新知。

出示黃河邊上一個小村莊的圖畫，村子旁邊有一個池塘，課件出示兒

歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八

條腿……

師生做游戲：兒歌接龍：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青

蛙張嘴，四只眼睛八條腿……

老師問：誰能用我們上節(jié)課學過的知識，找出規(guī)律，用含有字母的式

子表示出來。

（a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿）

［設計意圖］通過游戲的方式喚起學生的激情和學習的樂趣。

二、走進村莊——進行鞏固練習。

談話：想去這個美麗的村子嗎？在去的路上還要先解決一些數(shù)學問

題，你們有信心嗎？

1.過河：

村子旁的一條大河，大壩高154米，水面到壩頂?shù)母叨仁莤米。水面

以下的大壩高度是（）米。

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集體分析問題，然后再讓學生獨立做。

2.參觀果園：

談話：剛才我們輕輕松松的過了河，繼續(xù)往前走吧。（課件出示一個

果園）看，你發(fā)現(xiàn)了什么？。

課件出示第9題：

一籃香蕉：m千克

一籃蘋果：n千克

你能說出每個式子表示的意思嗎？

①m-n②m＋n③4m④m＋2n

小組交流，集體訂正

3.走進學校：

（1）學校操場上正在進行一場籃球賽，我們一起來看看吧，出示第7

題：

每投中一個得2分。小云投中了a個，小華投中了b個。

①小云得了（）分。

②小華得了（）分。

③小云比小華多得（）分。

讓學生獨立完成，集體交流。

（2）我們再到教室去看看吧，就參觀4年級吧，看，黑板上的題你會

做嗎？

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出示第8題：

磁懸浮列車的速度可達到432千米/時，進站前，平均每分鐘減速a

千米。6分鐘后，速度減少了（）千米；9分鐘后，速度為（）

千米。

第二問可以先小組內討論，然后再讓學生做。

4.穿過樹林：

師：學校前面出現(xiàn)了一片樹林（課件出示第10題）

速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。

①如果栽種時的樹徑魏5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？

②當x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？

第二步求式子的值。由于題目的內容離學生的生活較遠,學生對題

中所說的事情比較陌生。練習時,可先給學生講清題目說的是什么

事情,待學生弄明白題意后,再進行練習。

課件繼續(xù)顯示：

速生楊的面積是100公頃，松樹的面積比速生楊多了x公頃。當x=80

時，松樹有多少公頃？

讓學生獨立做，集體訂正

[設計意圖]緊密聯(lián)系學生的生活實際，以參觀地點的轉移呈現(xiàn)問題，

調動學生學習的興趣，提高練習的實效，學生在掌握基礎知識的同時，

解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時讓他們再次感受到通過自己的

努力換來成功的喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。

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三、評價鼓勵，全課總結

談話：這節(jié)課，我們參觀了黃河邊的村莊，解決了有關的問題。每一

個同學都開動了腦筋，通過與周圍同學的密切合作和自己的主動探索

獲得了許多知識。誰想說一說在這節(jié)課上我們連習了哪些內容？你有

什么收獲？

四、布置作業(yè)

第6-7頁12——14題。

教學反思

本節(jié)課的教學設計中，突出了以下特點：

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣

（1）選取了生動的素材，使教材情境富有生活氣息

在本課引入時，我設計了參觀黃河邊上一個村莊的情境，這個情境和

上節(jié)課的情境相連。我創(chuàng)設了一組組情境串來激發(fā)他們的情感：過河、

走進果園、參觀學校，復習了用字母表示數(shù)；走進樹林，復習了根據(jù)

字母所取的值求出含有字母的式子的值。整個過程和學生的生活處處

相融，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又應用于生活。

2.適當?shù)膶仡欀R的方法給予指導。

在對知識進行回顧的時候，教學中教師注意了適當?shù)膶仡欀R的方

法給予指導。如：每一小環(huán)節(jié)教師都引導總結“把你的方法說給大家

聽聽？”；提出問題、解決問題后，在引導進行比較、歸納；課尾再

來一次

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“誰想說一說在這節(jié)課上我們復習了哪些內容？你有什么收獲？”進

行整理。

總之，將教師生動的語言和多媒體巧妙的結合在一起，設置情境，激

發(fā)學生的求知欲、好勝心。變枯燥、抽象的數(shù)學學習為生動活潑有趣

的參觀活動，使學生在進一步鞏固中得到提高，也發(fā)展了能力。

青島版四年級下第一單元信息窗二

信息窗2：用字母表示數(shù)量關系和計算公式

教學內容

本節(jié)課教學青島版數(shù)學教材第八冊第8～10頁，用字母表示數(shù)量

關系和計算公式的相關知識。

教材簡析

本課的素材呈現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場景和2003年黃河

漂流活動路線圖，通過黃河漂流隊每天漂流情況記錄表，來解決每天

漂流路程的問題，在解釋多道算式的意義后，逐步抽象出用字母表示

數(shù)量關系，在此基礎上讓學生回顧、抽象出長方形和正方形的計算公

式的字母表示形式。

教學目標

1.結合具體情境，學會表示常用的數(shù)量關系和計算公式。

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2.在探索新知的過程中，發(fā)展學會的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)

思想。

3.在學習用字母表示數(shù)量關系和計算公式的過程中，感受數(shù)學語言表

達的簡潔性，體會數(shù)學的價值。

教學過程

第1課時

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

教師談話：同學們，你們喜歡體育運動嗎？那么你們知道漂流是一種

怎樣的體育項目嗎？

簡單介紹：漂流--漂于水上，順水流動。漂流，曾是人類一種原始的

涉水方式。后來一些喜歡戶外活動的人嘗試著把退役的充氣橡皮艇作

為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運動。駕著無動力的小舟，

利用船槳掌握好方向，在時而湍急時而平緩的水流中順流而下，在與

大自然抗爭中演繹精彩的瞬間，這就是漂流，一項勇敢者的運動。（隨

介紹出示照片）。黃河漂流可不僅是體育項目，它還具有探險性，（出

示黃河漂流的照片）。

［設計意圖］漂流作為一項體育項目,學生了解的不如其他運動項目

的多,適當?shù)募右越榻B,既增加學生的課外知識,又激發(fā)學生參與學習

的熱情，以積極的心態(tài)投入到數(shù)學學習中。

二、組織探究，解決問題。

1.解析情境圖

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觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導學生

有序說出黃河漂流活動的時間、地點、路程、所經地點等。）

同學們對情境圖觀察得真仔細，請繼續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這

是漂流隊每天漂流情況記錄表，仔細觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學

信息？（漂流日期、漂流時間、平均速度）

2.提出問題

根據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）

怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×時間）

請幾名學生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學生回答教師有序板

書。選擇3—5道算式表示的意義。

［設計意圖］引導學生有序的解析情境圖,重點是對記錄表的解讀,

了解所列算式的意義,為后面抽象出字母表示數(shù)量關系做好鋪墊。

3.抽象字母表達式

（1）這次漂流活動進行了7天，我們列了7道算式。如果活動繼續(xù)進

行，我們仍要繼續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個式子，簡

明表示出漂流的路程呢？

（2）小組討論，看看用什么符號來表示。教師巡視，掌握學生不同

的方法。

［設計意圖］在數(shù)學建構活動中,獲得個人體驗是至關重要的。讓學

生認識到用算式表示數(shù)量關系的局限性時,自然而然的在前面知識學

習的基礎上遷移到用字母表示數(shù)量關系,建構了新的認知結構,發(fā)展

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（3）匯報交流時對于學生用什么符號表示速度、時間、路程，教師

不要過多干涉。

同學們敢于發(fā)表自己的看法真不錯。數(shù)學上，我們通常用S表示路程，

V表示速度，t表示時間，你會表示它們之間的關系嗎？（S=Vt）這

個式子就表示了路程、速度、時間之間的數(shù)量關系。

（4）這就是我們今天要學習的：用字母表示數(shù)量關系（板書課題）

你認為用含有字母的式子表示數(shù)量關系有什么好處？（簡單、方便），

同學們說得真不錯，用字母表示數(shù)量關系真正體現(xiàn)了數(shù)學語言表達的

簡潔性。

4.拓展字母式

已知V和t，我們可以求出S，如果已知S和V，怎樣求t呢？已知S

和t，怎樣求V？

多讓幾個學生說說是怎么想的，其他學生評價。

同桌兩人互相說說上面所學的三個量之間的數(shù)量關系。

［設計意圖］教師先不要把教材中的符號強加給學生,讓學生在充分

表達自己想法的基礎上,再逐步引導用約定俗成的字母表示這一數(shù)量

關系,通過對字母表達與文字表達的比較,讓學生體會用字母表示數(shù)

量關系的簡潔性和準確性.并對字母式加以拓展,提高學生對數(shù)量關

系的理解。

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5.試一試

（1）黃河大橋全長S米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度

V=-----。

（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺機組每小時發(fā)電n千瓦時，m臺機

組每小時發(fā)電w千瓦時。用式子表示w=-----。

［設計意圖］通過提供兩道以黃河為素材的填空題，加深對用字母表

示數(shù)量關系中所牽扯到的三個量之間的理解。

6.用字母表示計算公式。

（1）剛才我們已經學習了用字母表示數(shù)量關系，用字母還可以表示

一些平面圖形的面積和周長計算公式。（板書完整課題：和計算公式）

（2）回想一下，我們都學過哪些圖形的周長和面積計算公式？（畫

出長方形和正方形的幾何圖形）

怎樣計算它們的周長和面積呢？（隨學生回答板書長方形和正方形文

字敘述的周長和面積計算公式）

（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方

形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨敘述在圖

上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的

周長和面積計算公式嗎？自己在練習本上寫一寫。

學生嘗試寫公式，教師巡視，指導學生出現(xiàn)的問題。

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［設計意圖］長方形正方形的周長和面積公式的文字敘述,學生已經

學過,在明確了長、寬、周長、面積的表示符號后，放手讓學生動手，

借助已有的知識經驗，抽象出字母表達的形式，完成用字母表示計算

公式的教學。

（4）交流：學生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。

教師與學生共同評價所說的公式。

明確：數(shù)字與字母相乘時，習慣上：省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。

把不規(guī)范的寫法在說明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。

重點說明：正方形的面積計算公式S=a2，

讀法：a的平方，

意義：2個a相乘，

鞏固：X2、Y2、72、102的讀法和意義。

區(qū)別：2a，表示2個a相加。

7.連一連。P11第6題。

［設計意圖］a2的教學是本節(jié)課的教學重點，通過大量舉例、比較，

強化對這一知識點的理解，引導學生從意義和形式上對a2和2a加以

區(qū)別.

三、鞏固應用，拓展延伸。

黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥

沃，利于農作物的生長。請看：

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1.一臺拖拉機在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作時

間，C表示工作總量，那么：C=---，t=----，a=----。

2.這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你

能用式子表示出c、x、y三者之間的關系嗎？

3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：

玉米大豆a

ab

（1）玉米地的周長------，面積------。

（2）大豆地的周長------，面積-------。

（3）玉米和大豆地總的周長-------，面積-------。

［設計意圖］練習的設計體現(xiàn)本節(jié)課兩個知識點的內容，針對性強，

有層次，符號學生的認知規(guī)律，并且依托黃河三角洲這一素材，設計

的練習題是現(xiàn)實的、有價值的，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

四、全課小結。

這節(jié)課我們學習了什么知識？你學會了什么知識？你還有哪些方面

有遺憾？

課后反思

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“黃河漂流——用字母表示數(shù)量關系和計算公式”的教學，是學生由

具體的數(shù)量關系過度到用字母表示的認識上的又一次飛躍。本節(jié)課內

容比較抽象、枯燥，學生學習起來有一定的難度。因此在教學中，我

力求做到：

1.充分利用教材中提供的“情境串”，讓學生在真實的情境中學習數(shù)

學。

用字母表示數(shù)量關系學生理解起來比較抽象，如果脫離實際情況進行

學習，容易給學生學習上帶來思維上的困難。我在教學時充分挖掘教

材提供的素材，結合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角

洲提供的信息，從例題的探究到練習的拓展應用，引導學生用數(shù)學的

眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有利于調動學生學習的積

極性。

2.有機滲透數(shù)學思想方法，讓數(shù)學課具有數(shù)學味。

用符號表示數(shù)和數(shù)量關系，是代數(shù)的一個基本特征，同時也是學生由

算式思維向代數(shù)思維轉變的開端。因此我在教學中力求讓課堂充滿數(shù)

學的思考。本課教學的重點之一是讓學生經歷和體驗用字母表示數(shù)的

過程，感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學時，引導學

生寫出多個算式，再對多個算式進行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽

象出用字母表示數(shù)量關系，感受用字母表示數(shù)量關系的優(yōu)越性，發(fā)展

符號感，初步建立代數(shù)觀念。

3.還學生學習主動權，讓學生主動建構知識。

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在整個教學中，我把學生當作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，把學習

的主動權還給學生。比如，讓學生自己用符號表示路程、速度、時間

之間的關系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號直接強加給學生；讓學生自

己動手總結出長方形與正方形的周長與面積計算公式。在交流時，學

生充分發(fā)表見解，在觀點辯論、思維碰撞中加深對問題本質的理解。

同時在教學中也力求引導學生自主評價、學生互評，體現(xiàn)學生是課堂

的主人。

第2課時

一、師生談話，復習導入

上節(jié)課老師和同學們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動，

在參加活動的過程中你的收獲是什么？

小結：同學們可真了不起，我們不僅學習了數(shù)學知識，還從中豐富了

自己的課余知識。今天這節(jié)課我們不防也和探險愛好者一起在課堂上

來一次黃河漂流怎么樣？

［設計意圖］由于本節(jié)課是第二課時，由復習引入以來回顧舊知。針

對第二課時練習多相對枯燥的特點創(chuàng)設了參加黃河漂流探險的闖關

情境，激發(fā)學生學習的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣鼓舞的

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”。因此，興趣是最好的老師?；谝陨险J識，為避免練習課單一的

計算和簡單的重復可能會讓學生產生厭煩的情緒，在數(shù)學知識運用

中，注重創(chuàng)設情境，以闖關形式將練習內容呈現(xiàn)給學生。

二、主動探索，體會領悟

（課件出示黃河探險情境圖）

活動一：咱們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風順的，有信心

勇闖第一關嗎？

課件出示：

1.請你開動腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：

（1）正方形的邊長是a，面積是4a。（）

（2）a元可以買15個足球，足球的單價是15÷a。（）

（3）如果正方形的面積為a2,那么邊長是a。（）

［設計意圖］通過課件形象的展示，給學生形成一種身臨其境的效果，

在數(shù)學海洋中進行探險，鞏固了新知。

2.恭喜大家闖過第一個窗口，現(xiàn)在我們正以每小時11千米的速度向前

行駛，6小時行駛（）千米，9小時行駛（）千米，b小時

行駛（）千米。

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活動二：不知不覺咱們已到達青銅峽市，（課件演示青銅峽市風光）

想到這里逛逛嗎？歡迎來到青銅峽文具超市。

1.自主練習第五題：

文具盒鋼筆書包練習本

x元

這里的商品琳瑯滿目，已知鋼筆的價錢比文具盒貴2元，書包的價錢

是文具盒的5倍，文具盒的價錢是練習本的3倍。

用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習本的價錢。

（1）5支鋼筆用多少錢？

（2）用50元錢去買一個書包，還剩多少錢？

（3）如果文具盒的價錢是9元，鋼筆多少錢？練習本、書包呢？

［設計意圖］這是一道結合實際鞏固用字母表示數(shù)量關系的綜合題

目。引導學生找出圖中其他物品價錢與文具盒價錢的關系，再解答。

借助第四小題在練習過程中了解學生對知識整體把握的情況。

2.填寫下表：（每本本子x元）

數(shù)量（個）6a

總價（元）30b

如果x=2，那么買y本本子需要（）元。

［設計意圖］借助表格練習用字母表示單價、數(shù)量、總價之間的關系

在小組討論的基礎上完成，進一步了解分別求單價、數(shù)量、總價時算

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3.學校要買故事書35套、每套a元，科技書b套、每套85元。

①1套故事書比1套科技書少多少元？

②故事書和科技書一共花了多少元？

活動三：經過長途跋涉，我們的探險隊成功抵達麻黃溝，黃河作為我

們的母親河為我們的生活提供了諸多便利，作為一名小學生，我們能

為母親河做些什么呢？（學生自由發(fā)言，之后課件出示自主練習4的

題目）

1.五一中隊參加“保護母親河”植樹周活動，計劃植樹500棵。

（1）如果平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？

（2）當x=125時，還剩多少棵沒有栽?

［設計意圖］通過兩節(jié)課的學習，學生不僅掌握了數(shù)學知識，還對黃

河有了一定的了解，這一環(huán)節(jié)在完成習題的基礎上培養(yǎng)學生保護環(huán)境

熱愛祖國的思想感情。

活動四：經歷了刺激的黃河漂流探險活動，讓我們一起來看看這次活

動的收獲吧。

課件出示本節(jié)課練習中列出的算式。（根據(jù)算式編條件）

［設計意圖］這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題

目。練習時，重點讓學生體會同樣是一個式子，在研究不同問題時表

達不同的意思。這是一個開放型題目，應該讓學生多說多體驗。

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活動五：課后總結

提問：同學們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，

這節(jié)課你有什么收獲？

（學生談收獲。）

［設計意圖］讓學生自己總結，既可以讓學生體驗成功的喜悅，又可

以使學生從中總結出好的學習方法，提高學習效率。

課后反思

在教學這節(jié)課時，情景串教學幫我很好的解決了練習課單調、乏味的

問題。雖然學生對黃河漂流有了一定的了解，但離學生生活較遠，本

節(jié)課利用學生對該項活動的好奇心，安排了黃河漂流探險的情境串，

在數(shù)學的海洋里進行探險。使學生獲得成功的體驗。本節(jié)課的教學從

學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，注重拉近知識和生活的距

離，向他們提供充分的從事數(shù)學活動的交流的機會，讓主動參與其中，

學以致用，從而很好地培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)量關系的能力。

總之，課堂情境串的創(chuàng)建，依據(jù)練習內容，創(chuàng)設形式多樣的情境串，

注重學科間的整合，營造出“練中樂、樂中練”的氛圍，為學生創(chuàng)造

了一個運用數(shù)學知識解決問題的窗口，學生通過這個窗口進行觀察，

猜測、推理與交流等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學王國的奧秘，從而幫助他們

認識客觀世界。真正發(fā)揮了學生的主體作用，調動了學生的學習興趣，

讓學生在實踐中體驗到成功的喜悅、體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，

增強了應用意識，切實提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

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青島版四年級下第一單元信息窗三

信息窗三：加法結合律和加法交換律

教學內容

義務教育課程標準實驗教材青島版小學數(shù)學四年級下冊第一單元信

息窗三。

教材簡析

本節(jié)課的教學是通過引導學生閱讀分析圖片，提取數(shù)學信息，提出并

解決問題，展開對加法結合律的學習。讓學生在解決問題的過程中理

解并掌握加法結合律和加法交換律及減法的運算性質，并能用字母表

示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。

教學目標

1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結

合律，會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。

2．在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的觀察、比較、抽象、概括能

力，培養(yǎng)學生的符號感。

3.讓學生在數(shù)學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增

強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和

習慣。

教學過程

第1課時

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一、師生合作，探索加法結合律

1．創(chuàng)設情境，解決問題。

（1）談話：這幾天我們一直在學習有關黃河的知識，了解到了許多

有關黃河的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關黃河的知

識？（學生根據(jù)課前調查回答）想不想再多了解一些？

課件展示情境錄像：請你們仔細觀察，從中，你能獲得了哪些數(shù)學信

息

學生觀察回答，教師適時板書相應的信息條件。（1、黃河上游長3472

千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39

萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）

［設計意圖］通過分析了解黃河的發(fā)源地、上游、中游、下游以及入

海口的情況，有意識的引導學生注意到黃河上中下游的分布以及相關

的數(shù)據(jù)信息，為下一步的問題的提出指名了方向。

（2）你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學問題呢？學生口答。教師板書

出問題。

（3）同學們提出了這么多有價值的問題，請你選擇自己感興趣的問

題，根據(jù)相應的信息解決在練習本上。

（4）匯報：

問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種情況：

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a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。

b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。

問題二：黃河全長多少千米？

學生可能出的情況：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

談話：是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？下面請大家用

“大膽猜想——舉例驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。

屏幕出示：思考討論。

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著舉例驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組內其他同學交流。

（3）你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

（4）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（將學生的舉例用實物投影

展示）

三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。

（5）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？

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板書：（a+b）+c=a+（b+c）

師指出這條規(guī)律叫做加法結合律。

誰能用自己的話說說算式表示的意思。

［設計意圖］驗證規(guī)律的設計，是在學生通過分析基本發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基

礎上，學會動手實踐驗證，明確實踐出真知的道理，為學生良好學習

習慣的培養(yǎng)打下良好的基礎，同時也為下一步的歸納總結做好鋪墊。

小結：剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結和律。

二、學法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做

個游戲吧。

1．游戲：找朋友。

（1）在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，仔細想

一想，算一算，它應該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

［設計意圖］游戲的設計，不僅可以提高學生學習的興趣、又能適當

調節(jié)學生緊張的情緒，同時也為學生的獨立探索創(chuàng)設自由的空間，讓

學生在游戲的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示規(guī)律、理解規(guī)律。

（2）同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰

的算式沒有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學們的方法給他介紹一個合

適的好朋友嗎？

同學們你們?yōu)槭裁凑J為它們是一對算式好朋友呢？（因為它們的得數(shù)

相同）

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（3）觀察比較：

請同學們再仔細這幾組等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（等號兩邊算式的加

數(shù)相同，得到的和是一樣的，只是加數(shù)的位置變了。）

這是加法的另一個規(guī)律----加法交換律。（板書）

（4）你能用簡便的方法表示出這個運算律嗎？（a＋b＝b＋a）

其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？（在

驗算加法的時候）

誰能結合這個字母算式在說說什么是加法交換律？

這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)并認識了兩個運算律：加法結合律（a

＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交換律a＋b＝b＋a。那么，學習這些

運算律有什么作用呢，你能把它運用到實際的計算當中嗎？下面我們

就一起來試一試好嗎？

2．試一試：

282+67+33126+235+174

訂正時引導學生對比分析，那種計算方法更好，為什么？在計算得過

程中，你都運用了哪些運算律，運用的目的是什么？使學生明確，正

確使用運算律可以使計算簡便。

［設計意圖］試一試的設計，首先激起學生運用運算律解決問題的興

趣，同時培養(yǎng)了學生善于觀察、敢于嘗試的良好習慣。

三、鞏固內化，拓展應用（課件）

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同學們真棒，在計算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運算律，并能應

用這些運算律解決實際的計算問題，下面我們一起來解決一些其他的

問題。

1．自主練習第1題。學生獨立完成，并讓學生計算第三道題等號左右

兩邊的算式，比較哪個計算簡便？訂正時讓學生說說是根據(jù)什么填寫

的？

2．自主練習第2題。說說下面的等式是運用了什么運算律嗎？

3．看誰算的對又快：382+28+72427+403+397

270+560+730。。。。。。

4．要使計算簡便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？

23+89+（）（）＋１４８＋５８６４＋（）＋３

６＋１２５

四、評價鼓勵，全課總結

今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？

回去后動腦筋想一想，加法中有運算律，減法中會不會也有這樣的運

算律呢？你能不能用今天學習的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運算中的

運算律？

［設計意圖］這一問題的設計，不僅使學生學會借助知識延伸學習新

知識，因為加法和減法聯(lián)系密切所以學生由加法運算律自然聯(lián)想到減

法可能有運算律，同時還為學生提供了猜想的機會，拓展了學生思考

問題的途徑。

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課后反思

《加法結合律和加法交換律》是青島版數(shù)學課本第八冊第一單元信息

窗三的學習內容。通過本課的學習，學生通過提出問題----解決問題

----發(fā)現(xiàn)聯(lián)系----舉例驗證----揭示規(guī)律----拓展應用的思路，逐步

學會自主探索獲取知識的方法。并能用學到的本領解決一些實際問

題。

一、真實情境串聯(lián)始終。

充分利用教材所提供的“情景串”，讓學生在真實的情景中探索學習。

通過對我國第二大河---黃河的分析了解，首先讓學生親切的感覺到

知識就在我們的身邊，進一步明確數(shù)學來源于生活的道理。教學中，

通過真實數(shù)據(jù)的展示，將“保護母親河行動”與數(shù)學學習融為了一體，

既能把抽象問題具體化，又有利于調動學生學習的積極性。

二、大膽放手、探究實踐。

教學時，我大膽放手，運用游戲的方式，通過學生小組之間的討論合

作，在解決問題的過程中，領悟思路、理解算法。讓學生自己去討論、

探索，使學習過程更多地成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的

過程。

游戲的過程，學生通過為手中的算式卡片找朋友的直觀操作，為學生

提供了寶貴、豐富的第一手資料，但這僅僅是感性認識上升到理性認

識的一個重要前提，如果只停留在直觀操作階段是遠遠不夠的，所以，

再通過交流找朋友的方法、步驟的分析，加強了學生的合作討論，促

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進動口表達是至關重要的，讓學生說想法，說做法，把自己在操作中

所感、所得、所疑說出來。通過語言的內化和輸出，完成由直觀思維

到抽象思維，由感性認識到理性認識的過渡。

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三、大膽嘗試，體驗成功

第三部分試一試環(huán)節(jié)的設計，是在學生歸納總結出了加法結合律和交

換律的基礎上，因起學生的疑問：“學習這些運算律有什么作用呢？”

首先樹立起學生大膽嘗試的決心，激起運用運算律解決問題的興趣，

再通過實際的嘗試，獲得成功的體驗，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興

趣和樂趣，同時培養(yǎng)了學生善于觀察、敢于嘗試的良好習慣。

四、巧留懸念，激發(fā)探索

同學們，今天這節(jié)課的學習，你都有了哪些收獲？課后開動動腦筋仔

細想一想，加法中有運算律，減法中會不會也有這樣的運算律呢？你

能不能用今天學習的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運算中的運算律？這

一問題的設計，不僅使學生學會借助知識延伸學習新知識，因為加法

和減法聯(lián)系密切所以學生由加法運算律自然聯(lián)想到減法可能有運算

律，同時還為學生提供了猜想的機會，拓展了學生思考問題的途徑，

為下一次課的學習埋下了伏筆。

當然，這節(jié)課當中仍然存在一些不足之處，有待于今后在工作中再細

心琢磨，用心經營，以待能夠更好地詮釋教材，實現(xiàn)課堂學習的最優(yōu)

化！

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第2課時

一、回顧復習：

1.口算。

54+6738+7576-4894-56

指名學生口算，并說說是怎樣算的？

2.看誰算得對又快。

273+356+327456+284+116

誰能說說計算時是怎樣想的？都運用了什么方法？

誰能說說加法結合律和交換律的內容？

［設計意圖］回顧復習的設計，首先引導學生復習回顧已有的知識，

提高學生對原有知識的運用能力，通過口算過程的回顧，使學生進一

步明確算理，為下一步學會借助知識延伸探索新知識做好了鋪墊。

這是我們上節(jié)課探索發(fā)現(xiàn)的加法中的運算律，那么減法中有沒有這樣

的運算律呢？這節(jié)課我們就一起來探索減法中的運算律。（出示課題）

二、情境激趣，探究規(guī)律：

同學們，一年一度的春季運動會又要開始舉行了，看，同學們正在緊

張訓練呢！(電腦出示情境圖)提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)

學信息？

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你能根據(jù)這些信息，提出幾個用減法計算的問題嗎？根據(jù)學生的回

答，相機以課件出示：一班不參加活動的男生有多少人？二班不參加

活動的女生有多少人？

你們會列算式嗎？

（1）先讓學生觀察每組的兩個算式有什么不同的地方？有什么相同

的地方？然后再計算填空：50-20-10○50-（20+10）60-24-16

○60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小組內的同學交流一下。教師巡視學生

探究情況。

然后集體訂正，讓學生說說為什么可以填等于號？

（2）再觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同桌交流一下。

（等號兩邊算式的數(shù)相同，而且得到的結果是一樣的，只是等式左邊

是連續(xù)減去兩個數(shù)，等式右邊是減去這兩個數(shù)的和。）

那么，這會不會是個規(guī)律？能想辦法驗證一下嗎？學生同位合作舉例

驗證可能出現(xiàn)的規(guī)律。

你是怎樣驗證的？（學生自由列舉驗證的實例，讓全體學生評價）

通過驗證，看來，這是個規(guī)律。你能用語言概括一下嗎？（從一個數(shù)

里連續(xù)減去兩個數(shù)等于從這個數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和。）

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你能用含有字母的式子表示這個規(guī)律嗎？

a–b–c=a-(b+c)

同位結合字母算式再互相說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

［設計意圖］這一部分的設計，是引用了上次課學習探索的方法，學

生有了探索加法運算律的經驗，再通過適當?shù)挠^察比較驗證，很自然

的就會發(fā)現(xiàn)減法中的規(guī)律，并得出相應的結論，為學生今后良好觀察

發(fā)現(xiàn)學習習慣的養(yǎng)成奠定了基礎。

（3）試一試：你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面的題目嗎？

478-234-166548-321-79768-432-157867-405

誰愿意說說自己解答的方法和理由。

第三小題與前兩題有什么不同？（減去兩個數(shù)的和，計算并不簡單）

指出：不是所有的計算都有簡便的計算方法，規(guī)律的使用要有一定的

選擇性。

最后一道867-405，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣計算比較簡便？

引導學生通過計算、比較、分析，得出：從一個數(shù)里減去另一個數(shù)，

可以用這個數(shù)連續(xù)一個整百數(shù)和一個一位數(shù)，計算簡便。

如果減去的是398呢？（867-398）可以怎樣計算比較簡便？

先同位交流自己的想法

學生匯報：把398看作400，先從867中減去400得467，再給467加上2

得469。

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為什么要加上2而不是減去2呢？

（把398看作400，比原來多看了2個，所以應該再加上2。）

［設計意圖］這一問題的設計，首先鞏固練習了剛剛發(fā)現(xiàn)的減法中的

規(guī)律，讓學生體驗成功的喜悅。再通過第三小題的對比，讓學生感受

到，不是所有的題目都可以使用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讓計算簡便，而要根據(jù)題

目的不同有選擇性的靈活使用。第四小題的計算，使學生再次發(fā)現(xiàn)計

算中的方法的靈活使用，拓展了學生思考問題的途徑。

同學們，在我們平時的計算中，存在著很多有規(guī)律的知識，只要你們

仔細觀察，善于思考，就一定能夠探索并運用這些規(guī)律性的知識解決

我們遇到的問題。

下面我們就一起去試一試。

三、鞏固應用。

1.想一想，填一填

172-17-83=172-（+）748-（）-246=（）-

（354+246）

564-209=564-（）-（）825-（）=（）-500-7

2.仔細觀察，○里應該填﹤、﹥、﹦，為什么？

73-56+12○73-（56+12）704-350-50○704-（350+50）

395-（72+95）○395-72-95144-98-56○144-（98-56）

3.計算下面各題，看誰算得對又快？

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282+47+153+18895-103398-（76+98）134-87+66

4.下面豎式中的字母a、b、c、d各代表什么數(shù)字？

Abcd

×9

dcba

a=（）b=（）c=（）d=（）

［設計意圖］這些練習題目的設計，不僅是讓學生鞏固所學的知識，

同時也引導學生學會靈活的運用所學知識，感受到同類知識的千變萬

化，掌握基本的舉一反三的應用能力，提高了課堂教學的扎實有效。

課后反思

探索問題情境的創(chuàng)設，極大的調動起學生學習、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問

題的欲望，獨立觀察比較的設計，較充分地發(fā)揮了學生的主體作用，

提高了學生獨立探索的能力。針對本年級學生的心理和認知特點，采

用學生喜歡的形式進行教學的雙邊活動，結構合理緊湊。此外，在練

習的過程中，我特別注意培養(yǎng)了學生獨立解決問題以及小組的合作意

識。運用靈活多變的題目，不斷地吸引著學生的探索好奇心，讓學生

在學習活動中能夠手腦并用，始終保持較濃的學習興趣，積極投入到

練習活動中，較順利地完成了學習任務，并不斷的體會著成功的喜悅。

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第3課時

一、探索加、減法各部分之間及加法和減法之間的關系。

活動一：上次課，我們在練習中又探索發(fā)現(xiàn)了減法中的一些規(guī)律，并

可以使一些計算簡便，請同學們猜一猜，這節(jié)課我們又能探索發(fā)現(xiàn)一

些什么知識呢？

［設計意圖］興趣是最好的老師，上課伊始，創(chuàng)設猜一猜的教學情境，

激起學生的學習興趣，引起學生的好奇心，同時激發(fā)了學生的學習愿

望和求知欲。

1．學生獨立完成自主練習第9題。

訂正時，問：根據(jù)表格的填寫，誰能說說表格兩邊的算式有什么聯(lián)系

與區(qū)別？各部分的名稱是什么？

（1）加法各部分間的關系。

提問：“我們已經學過加、減法各部分間的關系，你還記得嗎?”

“誰能說出加法各部分問的最基本的關系是什么?”

隨著學生的回答，教師板書出加法各部分間的關系：

和=加數(shù)＋加數(shù)

加數(shù)=和－另一個加數(shù)

（2）減法各部分問的關系。

提問：“減法中各部分間的最基本關系是什么?”

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學生邊回答教師邊進行歸納，整理出下面的關系式：

差＝被減數(shù)－減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

［設計意圖］讓學生動手參與，親身體驗，主動去感知，比教師直接

拋給學生算式讓學生說明效果要好得多，這樣既能促進學習資源的生

成，又能使學生在填寫交流的過程中進一步感知加法、減法各部分之

間的關系。

2．加、減法各部分間關系的應用。

教師：我們學過了上面這些關系式，請同學們仔細想想，我們都應用

這些關系式解決過哪些問題呢？（應用這些關系，可以對加、減法的

計算進行驗算。）

（1）加法的驗算。

計算并演算：423+346

學生同位合作，獨立計算后，互相說說自己演算的方法。訂正時讓板

演的學生說說自己的想法。

用加法驗算加法的方法應用的是什么運算定律(加法交換律)。什么叫

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“還可以怎樣驗算7”(用減法驗算加法。)

“應用的是什么知識?”(加法中各部分間的關系：和－一個加數(shù)＝另

一個加數(shù))

向學生說明：因為加數(shù)有兩個，驗算時用和減去哪一個加數(shù)都可以，

因而用減法驗算加法可以任選一個加數(shù)作減數(shù)來進行驗算。

(2)減法的驗算。

計算并演算：768-589

讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。訂正時讓學生說一說每種驗

算方法應用了什么知識。

（3）教師小結：驗算減法，可以用減法中各部分間的關系。用算出

的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的

差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來驗算減法。

［設計意圖］著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧出在他的

指尖上。”教學中，我嘗試著結合生成資源，放手讓學生去討論、研

究，自己去分類，發(fā)揮了他們的自主性。學生在交流的基礎上感受到

分類中策略的多樣性，這樣既能使學生在動手活動中不斷獲得成功的

體驗，促進學生的身心發(fā)展，增強學生自信心，又能活躍課堂氣氛，

最終達到學習目的。

二、鞏固練習。

剛才我們重新梳理了加法、減法各部分間的關系，并應用這些關系進

行了驗算，下面我們再一起來解決一些生活中的實際問題。

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1.自主練習第3題。學生獨立完成，集體訂正。

讓學生說說是怎樣想的？應用了什么？

2.自主練習第4題。讓學生說一說計算過程中根據(jù)哪個運算定律計算

簡便，為什么？

3.自主練習第8、10題。學生獨立完成，讓學生說一說計算過程中根

據(jù)哪個運算定律計算簡便。先引導學生分析題意、數(shù)量關系、列式的

依據(jù)，再分析計算方法應用的規(guī)律。

4.自主練習第11題。此題靈活性較大，內容含量也大，在學生獨立完

成的基礎上進行訂正。重點讓學生說說填數(shù)的根據(jù)以及理由，明確應

用運算律的簡便。

［設計意圖］數(shù)學源于生活又服務于生活，聯(lián)系生活創(chuàng)設練習是新課

程理念的體現(xiàn)。以此作為練習，集知識性、趣味性、生活性為一體，

不僅起到了鞏固知識的作用，而且也培養(yǎng)了學生應用教學的意識，增

強了他們學習和應用數(shù)學的信心，進而培養(yǎng)他們熱愛數(shù)學的情感。]

三、小結

這節(jié)課你有什么收獲？引導學生多交流各自的收獲以及應注意的問

題。

課后反思

在這節(jié)課的學習過程中，教師始終保持著組織者、引導者和合作者的

角色，面向全體學生，因材施教，以千差萬別的方式煉就千差萬別的

學生，讓學生始終在寬松、和諧、愉快的氣氛中學習，保持著豐盛的

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“人人學有價值的數(shù)學”，“人人都能獲得必須的數(shù)學”，“不同人在數(shù)

學上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學來源于生活實際，也應用于生活實際。

我們的日常生活就是學習數(shù)學的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把

所學的數(shù)學知識運用到生活實踐中，從而激發(fā)學生強烈的求知欲和學

習興趣，促進思維的發(fā)展，是數(shù)學學習的最終目的。

青島版四年級下第一單元我學會了嗎

我學會了嗎？

教學內容

義務教育課程標準實驗教材青島版小學數(shù)學四年級下冊第一單元信

息窗三。

教材簡析

本節(jié)課的教學是通過引導學生閱讀分析圖片，提取數(shù)學信息，提出并

解決問題，展開對加法結合律的學習。讓學生在解決問題的過程中理

解并掌握加法結合律和加法交換律的運算性質，并能用字母表示，能

夠運用所學的知識解決實際問題。

教學目標

1．結合具體情境，進一步理解用字目表示數(shù)的意義和作用及加法運

算律的作用，能應用運算律進行簡便計算；在解決實際問題中能自覺、

合理應用運算律使解答過程簡便。

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2．能從具體的情境中提出比較合適的問題；能主動運用所學知識解

決有關的實際問題。能進行一些簡單的分析、綜合和合理、有序的思

考。

3.學生在利用運算律解決實際問題的過程中，初步培養(yǎng)學生學習能

力，積累學習情感，享受成功的喜悅。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

同學們，上課前，先讓我們來欣賞一段中央綜藝臺的節(jié)目錄象片斷。

課件錄像片段：播放《挑戰(zhàn)主持人》錄像片段。

同學們知道這是什么節(jié)目嗎？（挑戰(zhàn)主持人）

你們知道挑戰(zhàn)主持人的選手都要參加哪些項目的評比嗎？舉例說說

看?。ㄆ胀ㄔ挕⒈硌?、采訪……）

看來同學們都非常喜歡這個節(jié)目，了解得也不少。今天這節(jié)課我們也

來搞一次挑戰(zhàn)主持人的活動好不好？

板書課題：挑戰(zhàn)主持人

課件播放比賽規(guī)則：

下面我先來介紹一下比賽規(guī)則：全班分為五組進行比賽，五組選手每

輪成績帶入下一輪，實行累計加分，第一輪比賽搶答，每次只能答一

題，每答對一題的10分，答錯不得分。第二輪比賽每隊一題的一分，

多對多得，答錯不扣分，準備好了嗎？

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［設計意圖］通過學生熟悉的綜藝節(jié)目《挑戰(zhàn)主持人》引入教學，激

發(fā)學生的學習興趣。讓學生充分體驗到數(shù)學就在身邊，生活中處處有

數(shù)學。

二、挑戰(zhàn)練習。

1.挑戰(zhàn)記憶力（課件播放比賽題目）

現(xiàn)在讓我們進入第一輪比賽——挑戰(zhàn)記憶力

①請同學們回憶一下，本單元我們都學習了哪些運算律？（加法交換

律，加法結合律，減法的性質）

②你能說出它們的字母公式嗎？

③我們還學習了哪些字母公式？

④學習了本單元知識后對大家有什么幫助？

對，用字母表示數(shù)量關系簡潔，運用運算律，不僅可以提高我們的計

算能力，還能使我們的計算速度變快。

剛才四個小組順利通過挑戰(zhàn)，還有一個小組也不要氣餒，爭取后邊的

比賽發(fā)揮出自己的水平。

［設計意圖］回顧整理學過的知識，為后面的學習作鋪墊。

2.速算挑戰(zhàn)

①求含有字母式子的值。

②各組用自己喜歡的運算律設計一個算式，讓其他小組的選手猜一猜

運用了什么運算律，猜對組得分，猜錯組出題組得分。

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各小組選手請把你們的算式展貼在黑板上。

你們能說出這些同學是根據(jù)什么運算律來設計的嗎？

③你們能快速說出每組三個數(shù)的和嗎？

（1）433857（2）1266931（3）2354765

作這一組題你們主要運用了什么運算律？

剛才大家在做這幾組題的時候，運用加法結合律先將其中兩個數(shù)

湊成整百數(shù)，這樣計算簡便。

④擊鼓傳花。（運用簡便方法計算）

游戲要求：每個小組都有一張答題紙，上面有六道題，各小組的同學

一人一道按順序去做，將作題過程寫在學習記錄紙上，最后一個同學

作完后舉手告訴我，咱們比一比，看一看那個小組寫的最工整，計算

的又快又正確。好，開始。

課件出示：

（1）127+31+73（2）235-（35+78）

（3）347+401（4）169-75-25

（5）527+42+73+58（6）836-398

實物投影展示學生答案，評出優(yōu)勝選手。

剛才老師發(fā)現(xiàn)這個小組的同學每道題都運用了我們學習的簡便

運算，所以他們計算的最快，最正確。

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［設計意圖］依據(jù)學生的思維特點，讓學生經歷知識遷移的過程。教

學過程中，讓學生主動探索，小組合作完成比賽。學生積極主動參與，

通過算一算、觀察、比較、討論等方式驗證加法運算律對學生計算速

度提高的幫助。同時也培養(yǎng)了學生的概括能力，發(fā)揮了學生的主體作

用。

三、沿用情境，拓展練習。

剛才同學們運用本單元的知識參與了一些比賽，各小組的成績還是不

相上下。現(xiàn)在讓我們看看各小組的得分情況。

3.成績統(tǒng)計

請各小組以最快的速度算出其他組的得分情況。

剛才同學們在統(tǒng)計成績的時候，雖然思路不同，采用方法不同，但是

計算的結果是相同的，可見我們解題時可以從不同角度去思考，找出

最簡捷的方法去計算。

［設計意圖］放手讓學生利用運算律，主動地去解決新的問題，充分

發(fā)揮學生自己學習的主觀能動性。

4.評選主持人（思維拓展訓練）

同學們你們認為主持人應該哪些條件？

對，主持人不但要說一口流利的普通話，還要有敏捷的思維，下面我

們來個小比賽，比一比，看誰算得巧，誰就當選為小主持人。

（1）37-56+63-44=

（2）557-231-146-69-54=

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（3）72+415+236+928+585+264=

（4）1999+198+97+6=

四、總結評價。

這節(jié)課我們一起復習了本單元的指示，并運用本單元的知識進行了挑

戰(zhàn)主持人的比賽，同學們通過比賽，你們認為哪各小組挑戰(zhàn)成功。

［設計意圖］興趣是最好的老師，學生通過教師安排的一系列活動，

雖然練習難度層層遞進，但學生仍興趣盎然地進行上面的游戲活動

去。給學生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的實踐能力，激

發(fā)了學生學好數(shù)學，同時也是一個很好的反饋機會。

課后反思

學生從一年級就開始接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，

這是學習加法交換律和結合律的基礎。教材安排這兩個運算教學時，

采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的

解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解決之

間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學生根據(jù)對運算律的出步

感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號

和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學

生運用已有經驗，經歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學生在合作與交流中對

運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構知識。

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本節(jié)課我以建構主義學習理論位指導，力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”

的指導思想?；谶@種思想，設計課堂教學時，注意了以下幾個問題：

1.提供自主練習的機會。

“動手實踐、自主練習與合作交流上學習數(shù)學的重要方式”。在加法

加法運算律的過程中，教師為學生提供自主練習的時間和空間，同時

也在學習活動中獲得成功的體驗，增強了學習數(shù)學的信心。

2.關注學生已有的知識經驗。

在練習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為

新知學習奠定了良好的基礎。教學中始終處于探索知識的最佳狀態(tài)，

促使學生對原有知識進行更新、深化、突破、超越。

3.引導學生在體驗中感悟數(shù)學。

教學設計中注意引導學生在數(shù)學活動中體驗數(shù)學，在做數(shù)學中感悟數(shù)

學，實現(xiàn)了運算律的抽象內化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到

學習數(shù)學的樂趣。

青島版四年級下第二單元信息窗1

信息窗1：乘法交換律和乘法結合律

教學內容：青島版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第19—23

頁。

教材簡析：

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本信息呈現(xiàn)的是“中華第一站”—濟南長途汽車總站繁忙有序的場景。

圖下以文字和統(tǒng)計表的形式提供了豐富的數(shù)學信息。通過引導學生解

決“大巴車每周運送旅客多少人”的問題，探索乘法結合律；乘法交

換律則依據(jù)加法交換律讓學生在猜測、舉例驗證中得出。

教材中第二個紅點標示的問題旨在應用所學的乘法結合律和交換律，

進行簡便運算，加深理解乘法的計算規(guī)律。

在學生掌握了乘法結合律和交換律后，教材在自主練習中，又適當?shù)?/p>

做了補充，引導學生探索乘除法各部分之間的關系和除法的運算定

律。

教學目標：

1、結合學生已有的知識經驗和具體情境，學習乘法交換律和結合律，

并能應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

2、在具體運算中了解乘除法各部分之間的關系，并會在實際中進行

應用。

3、在探索學習運算律的過程中，體驗猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)

學方法。

4、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的

興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學過程：

第1課時

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一、創(chuàng)設情境提出問題

1、多媒體播放：濟南長途汽車總站繁忙的情景，并介紹：濟南長途

汽車總站是山東省交通運輸集團的龍頭單位。

目前已連續(xù)五年創(chuàng)下了國內公路客運站售票收入、旅客發(fā)送量、發(fā)車

班次三項全國第一，榮獲了“全國百家用戶滿意服務”稱號和“全國

五一勞動獎狀”，并順利通過ZS09001.2000版國際質量認證。被社會

各界譽為“中華第一站”。

2、提問：聽了剛才的介紹及播放的畫面，你有什么印象？

3、提出問題：在這繁忙的濟南長途汽車總站中（板書），我們發(fā)現(xiàn)許

多數(shù)學知識，（出示統(tǒng)計表）利用圖中提供的數(shù)學信息，你能提出什

么問題？

[設計意圖]通過播放濟南長途汽車總站的場景，讓學生在具體的情境

中感受運輸?shù)姆泵?，見識“中華第一站”的風采，潛移默化地進行思

想教育，激發(fā)學生學習的興趣。

二、合作探究解決問題

活動一：探索乘法結合律

1、出示：大巴車每周運送旅客多少人？

⑴學生獨立列式計算。

⑵小組交流不同的解題思路

2、全班交流：

⑴重點觀察比較36×640×7和36×（640×7），問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

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⑵猜想：這會不會是乘法中的一個規(guī)律？

⑶舉例驗證

⑷從這些例子中你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組交流后全班交流。

3、教師小結：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或

者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這個規(guī)律叫做乘法結

合律。（板書：乘法結合律）

如果用字母abc分別表示這三個數(shù)，你能用字母表示乘法結合律

嗎？（板書：（a.b）.c=a.(b.c)

4、試一試：a×65×87=□×(65×87)

24×(□×b)=(□×18)×□

[設計意圖]將問題的解決權交給學生，完全由學生自主解決，小組在

交流思路的過程中思維產生碰撞，教師在旁引導，加之學生在加法結

合律的基礎上，很自然地想到乘法可能也有結合律。因此教師給學生

留有足夠的時間和空間，讓學生在猜想、舉例、驗證中探索發(fā)現(xiàn)。有

利于發(fā)揮學生學習的主動性，促進學生思維的發(fā)展。

活動二：探索乘法分配律

1、談話：加法中有加法結合律和交換律，乘法運算中除了乘法結合

律還有其他規(guī)律嗎？

2、小組猜測舉例驗證。

3、匯報交流

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4、學生總結：用一句話表述乘法交換律，并用字母表示。（教師板書：

乘法交換律a.b=b.a）

5、試一試：25×□=a×25

43×□=b×□

[設計意圖]這一層教師注重讓學生自主探究，并在小組內交流，使

每個學