光電檢測課件

光電檢測課件第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日2.普朗克輻射定律

黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,λ（角標“s”表示黑體）由普朗克公式表示為

式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。

（1-40）第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日

黑體光譜輻亮度Le,s,λ和光譜輻強度Ie,s,λ分別為（1-41）第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日圖1-2繪出了黑體輻射的相對光譜輻亮度Le,s,λr與波長的等溫關(guān)系曲線。圖中每一條曲線都有一個最大值，最大值的位置隨溫度升高向短波方向移動。

第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日將式（1-40）對波長λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度

（1-42）式中，σ是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定

由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比

3.斯忒藩-波爾茲曼定律第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日將普朗克公式（1-40）對波長λ求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應(yīng)的波長λm與絕對溫度T的關(guān)系為

(μm)（1-43）

可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應(yīng)的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。

4.維恩位移定律第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日將式（1-43）代入式（1-40），得到黑體的峰值光譜輻出度

W·cm-2·μm-1·K-5

以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。

第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日例1-1

若可以將人體作為黑體，正常人體溫的為36.5℃，（1）試計算正常人體所發(fā)出的輻射出射度為多少W/m2？（2）正常人體的峰值輻射波長為多少μm？峰值光譜輻射出射度Me,s,λm為多少？（3）人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為多少？發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度Me,s,λm又為多少？解

（1）人體正常體的絕對溫度為T=36.5+273=309.5K，根據(jù)斯特藩-波爾茲曼輻射定律，正常人體所發(fā)出的輻射出射度為

第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日（2）由維恩位移定律，正常人體的峰值輻射波長為

(μm)=9.36μm

峰值光譜輻射出射度為

Wcm-2μm-1

=3.72Wcm-2μm-1

（3）人體發(fā)燒到38℃時峰值輻射波長為

發(fā)燒時的峰值光譜輻射出射度為

=3.81Wcm-2μm-1

第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日例1-2將標準鎢絲燈為黑體時，試計算它的峰值輻射波長，峰值光譜輻射出射度和它的總輻射出射度。解

標準鎢絲燈的溫度為TW=2856K，因此它的峰值輻射波長為

(μm)

峰值光譜輻射出射度為

=1.309×28565×10-15

=248.7Wcm-2μm-1

總輻射出射度為

第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日光學(xué)系統(tǒng)CCD2輻射度參數(shù)與光度參數(shù)是從不同角度對光輻射進行度量的參數(shù)，這些參數(shù)在一定光譜范圍內(nèi)（可見光譜區(qū)）經(jīng)常相互使用，它們之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系；有些光電傳感器件采用光度參數(shù)標定其特性參數(shù)，而另一些器件采用輻射度參數(shù)標定其特性參數(shù)，因此討論它們之間的轉(zhuǎn)換是很重要的。本節(jié)將重點討論它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系，掌握了這些轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以對用不同度量參數(shù)標定的光電器件靈敏度等特性參數(shù)進行比較。1.4輻射度參數(shù)與光度參數(shù)的關(guān)系第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日用各種單色輻射分別刺激正常人（標準觀察者）眼的錐狀細胞，當(dāng)刺激程度相同時，發(fā)現(xiàn)波長=0.555μm處的光譜輻射亮度Le,λm小于其它波長的光譜輻亮度Le,λ。把波長=0.555μm的光譜輻射亮度Le,λm被其它波長的光譜輻亮度Le,λ除得的商，定義為正常人眼的明視覺光譜光視效率V（λ），即

（1-54）

1.4.1人眼的視覺靈敏度第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日如圖1-5所示為人眼的明視覺光譜光視效率V（λ），它為與波長有關(guān)的相對值。對正常人眼的圓柱細胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長λ的光譜輻射亮度

Le,λ。把

Le，507nm與Le,λ的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即

第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日V`(λ）也是一個無量綱的相對值，它與波長的關(guān)系如圖1-5中的虛線所示。(1-55)對于正常人眼的圓柱細胞，以微弱的各種單色輻射刺激時，發(fā)現(xiàn)在相同刺激程度下，波長為處的光譜輻射亮度Le，507nm小于其他波長λ的光譜輻射亮度Le,λ。把

Le，507nm與Le,λ的比值定義為正常人眼的暗視覺光譜光視效率，即第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日1.4.2人眼的光譜光視效能

無論是錐狀細胞還是柱狀細胞，單色輻射對其刺激的程度與Le,λ成正比。

對于明視覺，刺激程度平衡的條件為

（1-56）式中，Km為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為683lm/W。

第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日對于暗視覺，為

式中，K'm為人眼的明視覺最靈敏波長的光度參量對輻射度參量的轉(zhuǎn)換常數(shù)，其值為1725lm/W。

引進，K（λ），并令

（1-58）（1-57）（1-59）第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日式中，K（λ），K`（λ）分別稱為人眼的明視覺和暗視覺光譜光視效能。由式（1-58）、（1-59），在人眼最敏感的波長λ=0.555μm，λ=0.507μm處，分別有V（λm）=1，V`（λm）=1，這時K（λm）=Km，K`（λm

）=Km`。因此，Km，Km`分別稱為正常人眼的明視覺最大光譜光視效能和暗視覺最大光譜光視效能。根據(jù)式（1-58）和（1-59），可以將任何光譜輻射量轉(zhuǎn)換成光譜光度量。CCD2重疊部分第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日例1-3

已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？解

He-Ne激光器輸出的光為光譜輻射通量，根據(jù)式（1-56）可以計算出它發(fā)出的光通量為Φv,λ=Kλ,eΦe,λ=KmV(λ)Φe,λ

=683×0.24×3×10-3=0.492(lm)第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日1.4.3輻射體光視效能

一個熱輻射體發(fā)射的總光通量Φv與總輻射通量Φe之比，稱為該輻射體的光視效能K，即

對發(fā)射連續(xù)光譜輻射的熱輻射體，由上式及式（1-58）可得總光通量Φv為

(1-60)(1-61)第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日將式（1-35）、（1-61）代入式（1-60），得到（1-62）式中,V是輻射體的光視效率。

標準鎢絲燈發(fā)光光譜的分布如圖1-7所示，圖中的曲線分別為標準鎢絲燈的相對光譜輻射分、光譜光視效率V（λ）和光譜光視效率與相對光譜輻射分布之積，積分

為曲線所圍的面積Al，而積分

第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日

面積A2。因此，由(1-62)可得標準鎢絲燈的光視效能Kw為lm/W

由式（1-60），已知某種輻射體的光視效能K和輻射量Xe，就能夠計算出該輻射體的光度量Xv，該式是輻射體的輻射量和光度量的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日例如，對于色溫為2856K的標準鎢絲燈其光視效能為17lm/W，當(dāng)標準鎢絲燈發(fā)出的輻射通量為Φe＝100W時，其光通量為Φv=1710lm。由此可見，色溫越高的輻射體，它的可見光的成分越多，光視效能越高，光度量也越高。白熾鎢絲燈的供電電壓降低時，燈絲溫度降低，燈的可見光部分的光譜減弱，光視效能降低，用照度計檢測光照度時，照度將顯著下降。第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日1.5半導(dǎo)體對光的吸收

1.5.1物質(zhì)對光吸收的一般規(guī)律

光波入射到物質(zhì)表面上，用透射法測定光通量的衰減時，發(fā)現(xiàn)通過路程dx的光通量變化dΦ與入射的光通量Φ和路程dx的乘積成正比，即

（1-63）式中，α稱為吸收系數(shù)。

如圖1-8所示，利用初始條件x=0時

，解這個微分方程，可以找到通過x路程的光通量為

第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日（1-64）可見，當(dāng)光在物質(zhì)中傳播時，透過的能量衰減到原來能量的e-1時所透過的路程的倒數(shù)等于該物質(zhì)的吸收系數(shù)α，即

（1-65）另外，根據(jù)電動力學(xué)理論，平面電磁波在物質(zhì)中傳播時，其電矢量和磁矢量都按指數(shù)規(guī)律

exp(-ωμxc-1)衰減。

第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日（1-66）乘積的其實數(shù)部分應(yīng)是輻射通量隨傳播路徑x的變化關(guān)系。即

式中，μ稱為消光系數(shù)。

由此可以得出

（1-67）半導(dǎo)體的消光系數(shù)μ與入射光的波長無關(guān)，表明它對愈短波長的光吸收愈強。第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日（1-68）

普通玻璃的消光系數(shù)μ也與波長λ無關(guān)，因此，它們對短波長輻射的吸收比長波長強。

當(dāng)不考慮反射損失時，吸收的光通量應(yīng)為

第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日1.5.2半導(dǎo)體對光的吸收

在不考慮熱激發(fā)和雜質(zhì)的作用時，半導(dǎo)體中的電子基本上處于價帶中，導(dǎo)帶中的電子很少。當(dāng)光入射到半導(dǎo)體表面時，原子外層價電子吸收足夠的光子能量，越過禁帶，進入導(dǎo)帶，成為可以自由運動的自由電子。同時，在價帶中留下一個自由空穴，產(chǎn)生電子-空穴對。如圖1-9所示，半導(dǎo)體價帶電子吸收光子能量躍遷入導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子空穴對的現(xiàn)象稱為本征吸收。

第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日顯然，發(fā)生本征吸收的條件是光子能量必須大于半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg，才能使價帶EV上的電子吸收足夠的能量躍入到導(dǎo)帶底能級EC之上，即由此，可以得到發(fā)生本征吸收的光波長波限

（1-69）（1-70）只有波長短于的入射輻射才能使器件產(chǎn)生本征吸收，改變本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。

第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日2.雜質(zhì)吸收

N型半導(dǎo)體中未電離的雜質(zhì)原子（施主原子）吸收光子能量hv。若hv大于等于施主電離能ΔED，雜質(zhì)原子的外層電子將從雜質(zhì)能級（施主能級）躍入導(dǎo)帶，成為自由電子。

同樣，P型半導(dǎo)體中，價帶上的電子吸收了能量hv大于ΔEA（受主電離能）的光子后，價電子躍入受主能級，價帶上留下空穴。相當(dāng)于受主能級上的空穴吸收光子能量躍入價帶。

第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期日這兩種雜質(zhì)半導(dǎo)體吸收足夠能量的光子，產(chǎn)生電離的過程稱為雜質(zhì)吸收。

顯然，雜質(zhì)吸收的長波限

（1-71）（1-72）由于Eg>ΔED或ΔEA，因此，雜質(zhì)吸收的長波長總要長于本征吸收的長波長。雜質(zhì)吸收會改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，也會引起光電效應(yīng)。

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