初中數(shù)學(xué)常用經(jīng)典解題方法

總共三部分：一、初中數(shù)學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法二、中考經(jīng)典錯(cuò)題集三、綜合知識講解初中數(shù)學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法介紹1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。6、構(gòu)造法菊在解題靈時(shí)，我們常隙常會(huì)采用這盾樣的方法，境通過對條件術(shù)和結(jié)論的分串析，構(gòu)造輔肯助元素，它光可以是一個(gè)瀉圖形、一個(gè)純方程(組)恭、一個(gè)等式句、一個(gè)函數(shù)嶼、一個(gè)等價(jià)探命題等，架膠起一座連接瞧條件和結(jié)論嘴的橋梁，從讓而使問題得票以解決，這本種解題的數(shù)碼學(xué)方法，我譽(yù)們稱為構(gòu)造茅法。運(yùn)用構(gòu)教造法解題，府可以使代數(shù)蛋、三角、幾誤何等各種數(shù)紀(jì)學(xué)知識互相恒滲透，有利掏于問題的解梨決。芳7、反習(xí)證法浙反證法罷是一種間接鈔證法，它是決先提出一個(gè)咳與命題的結(jié)控論相反的假譯設(shè)，然后，鼓從這個(gè)假設(shè)京出發(fā)，經(jīng)過飲正確的推理淺，導(dǎo)致矛盾同，從而否定掌相反的假設(shè)偶，達(dá)到肯定瓣原命題正確丈的一種方法專。反證法可出以分為歸謬釀反證法(結(jié)率論的反面只址有一種)與怠窮舉反證法勢(結(jié)論的反麗面不只一種胖)。用反證換法證明一個(gè)疊命題的步驟固，大體上分日為：(1)燃反設(shè)；(2浮)歸謬；(手3)結(jié)論。披反設(shè)是他反證法的基抗礎(chǔ)，為了正允確地作出反衣設(shè)，掌握一根些常用的互往為否定的表逢述形式是有電必要的，例把如：是/不融是；存在/陸不存在；平裕行于/不平雖行于；垂直喂于/不垂直肉于；等于/狹不等于；大達(dá)(小)于/核不大(小)叫于；都是/左不都是；至本少有一個(gè)/疤一個(gè)也沒有旱；至少有n擇個(gè)/至多有致(n一1)與個(gè)；至多有坦一個(gè)/至少甘有兩個(gè)；唯臨一/至少有烏兩個(gè)。畜歸謬是輔反證法的關(guān)排鍵，導(dǎo)出矛洽盾的過程沒硬有固定的模做式，但必須銳從反設(shè)出發(fā)安，否則推導(dǎo)茄將成為無源卡之水，無本刪之木。推理虹必須嚴(yán)謹(jǐn)。被導(dǎo)出的矛盾沿有如下幾種刃類型：與已紫知條件矛盾編；與已知的鄰公理、定義仿、定理、公障式矛盾；與償反設(shè)矛盾；悼自相矛盾。繡8、面改積法萬平面幾橡何中講的面重積公式以及準(zhǔn)由面積公式紹推出的與面威積計(jì)算有關(guān)億的性質(zhì)定理張，不僅可用旱于計(jì)算面積醒，而且用它球來證明平面釣幾何題有時(shí)拆會(huì)收到事半清功倍的效果姐。運(yùn)用面積豐關(guān)系來證明谷或計(jì)算平面宗幾何題的方衫法，稱為面寨積方法，它幫是幾何中的股一種常用方饞法。誤用歸納渠法或分析法機(jī)證明平面幾脾何題，其困及難在添置輔莖助線。面積屬法的特點(diǎn)是查把已知和未盲知各量用面蹦積公式聯(lián)系鴨起來，通過魂運(yùn)算達(dá)到求性證的結(jié)果。錫所以用面積板法來解幾何芳題，幾何元誠素之間關(guān)系穴變成數(shù)量之拿間的關(guān)系，瀉只需要計(jì)算掠，有時(shí)可以角不添置補(bǔ)助研線，即使需葡要添置輔助宇線，也很容即易考慮到。陵9、幾杏何變換法從在數(shù)學(xué)寇問題的研究意中，常常運(yùn)脹用變換法，章把復(fù)雜性問茫題轉(zhuǎn)化為簡彩單性的問題袋而得到解決燭。所謂變換販?zhǔn)且粋€(gè)集合溝的任一元素劇到同一集合寫的元素的一見個(gè)一一映射辰。中學(xué)數(shù)學(xué)赴中所涉及的蒸變換主要是休初等變換。像有一些看來咐很難甚至于座無法下手的巷習(xí)題，可以聰借助幾何變赤換法，化繁對為簡，化難刃為易。另一林方面，也可顫將變換的觀霉點(diǎn)滲透到中效學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)慘中。將圖形列從相等靜止爸條件下的研歇究和運(yùn)動(dòng)中闖的研究結(jié)合讀起來，有利運(yùn)于對圖形本來質(zhì)的認(rèn)識。氣幾何變黎換包括：（包1）平移；言（2）旋轉(zhuǎn)促；（3）對歪稱。裝10.鞏客觀性題的炕解題方法豆選擇題糠是給出條件腫和結(jié)論，要緞求根據(jù)一定崖的關(guān)系找出超正確答案的曲一類題型。妹選擇題的題超型構(gòu)思精巧征，形式靈活彎，可以比較奔全面地考察池學(xué)生的基礎(chǔ)讓知識和基本繼技能，從而暗增大了試卷暑的容量和知抓識覆蓋面。劈填空題拜是標(biāo)準(zhǔn)化考種試的重要題故型之一，它應(yīng)同選擇題一摔樣具有考查濕目標(biāo)明確，炊知識復(fù)蓋面滔廣，評卷準(zhǔn)尺確迅速，有秤利于考查學(xué)蒸生的分析判爭斷能力和計(jì)沫算能力等優(yōu)孫點(diǎn)，不同的者是填空題未夠給出答案，棄可以防止學(xué)鑼生猜估答案鄰的情況。幅要想迅劈速、正確地銀解選擇題、妹填空題，除硬了具有準(zhǔn)確營的計(jì)算、嚴(yán)源密的推理外拉，還要有解芒選擇題、填川空題的方法坑與技巧。下議面通過實(shí)例恢介紹常用方造法。鉤（1）村直接推演法烈：直接從命販題給出的條界件出發(fā)，運(yùn)查用概念、公湊式、定理等拌進(jìn)行推理或敲運(yùn)算，得出條結(jié)論，選擇繼正確答案，眨這就是傳統(tǒng)卸的解題方法扁，這種解法盯叫直接推演頁法。鴨（2）膀驗(yàn)證法：由廁題設(shè)找出合燈適的驗(yàn)證條右件，再通過罵驗(yàn)證，找出敘正確答案，鑒亦可將供選那擇的答案代您入條件中去允驗(yàn)證，找出擱正確答案，貓此法稱為驗(yàn)艙證法（也稱叉代入法）。煎當(dāng)遇到定量昆命題時(shí)，常秀用此法。潔（3）綢特殊元素法依：用合適的拒特殊元素（繼如數(shù)或圖形桶）代入題設(shè)程條件或結(jié)論豐中去，從而膝獲得解答。廊這種方法叫劇特殊元素法爽。巷（4）超排除、篩選鍋法：對于正床確答案有且堤只有一個(gè)的炭選擇題，根戰(zhàn)據(jù)數(shù)學(xué)知識炎或推理、演慶算，把不正槽確的結(jié)論排牌除，余下的可結(jié)論再經(jīng)篩洪選，從而作約出正確的結(jié)袍論的解法叫館排除、篩選繩法。趣（5）拆圖解法：借叼助于符合題枝設(shè)條件的圖宏形或圖象的密性質(zhì)、特點(diǎn)驕來判斷，作新出正確的選斑擇稱為圖解誘法。圖解法皮是解選擇題祝常用方法之帳一。前（6）召分析法：直室接通過對選言擇題的條件愉和結(jié)論，作劃詳盡的分析駛、歸納和判守?cái)?，從而選診出正確的結(jié)府果，稱為分亮析法.買評隸磨孫中考經(jīng)典錯(cuò)吩題集一、選擇題燭1、A、B普是數(shù)軸上原靠點(diǎn)兩旁的點(diǎn)蒼，則它們表貌示的兩個(gè)有下理數(shù)是（剪）毀A、互為相杠反數(shù)翁館B、絕對值章相等連草C、是符號它不同的數(shù)溉嚼D、都是負(fù)壁數(shù)終2、有理嶄數(shù)a、b在各數(shù)軸上的位膜置如圖所示課，則化簡|疏a-b|-蓮|a+b|池的結(jié)果是（厲）明A、眠2a雨栽B、2b樣怠C、袋2a變-2b申逐D、用2a盾+b迫3、輪船改順流航行時(shí)猾m千米/小毫?xí)r，逆流航際行時(shí)(m-經(jīng)6)千米/馳小時(shí)，則水烤流速度（蠶）幻A、底2千米吵/小時(shí)火霸B、析3千米意/小時(shí)債玉C、協(xié)6千米泊/小時(shí)講叔D、不能確量定撞4、方程情2x+3y醫(yī)=20的正流整數(shù)解有（怪）劍A、1個(gè)擇急B、3個(gè)求濤C、4個(gè)劣吐D、無數(shù)個(gè)敗5、下列澤說法錯(cuò)誤的偵是（?。孉、兩點(diǎn)確輩定一條直線計(jì)瀉B、線段是軟直線的一部孫分副C、一條直蝦線不是平角挎劫D、把線段許向兩邊延長剛即是直線對6、函數(shù)吐y=(m楊2傳-1)x跟2戴-(打3m敬-1)x+雅2桃的圖象與眾x納軸的交點(diǎn)情朗況是京(漸)孫免事A愉、當(dāng)瞇m帽≠薯3時(shí)，有一咬個(gè)交點(diǎn)時(shí)差B艙、旦時(shí)，有兩個(gè)絹交點(diǎn)析C叉、當(dāng)緞時(shí)，有一個(gè)寒交點(diǎn)殿墊袖盆D、不論施m從為何值，均待無交點(diǎn)擱7、如果兩走圓的半徑分兩別為R和模r晌（遼R>r顯），圓心距閃為料d，舒且(帳d-r)是2擾=R即2留，則兩圓的桂位置關(guān)系是霉（）和A歪、內(nèi)切馬迎B、外切轎奉C、內(nèi)切或闊外切省鎮(zhèn)D、不能確礎(chǔ)定騙8、在數(shù)悅軸上表示有趕理數(shù)a、b沈、c的小點(diǎn)以分別是A、童B、C且b飲<a<c，還則下列圖形雁正確的是（看）瘋9、有理校數(shù)中，絕對村值最小的數(shù)夏是（屑）蘇A、-1艱夏B、裳1瘦車C、0叢艙D、不存在誦10、微的倒數(shù)的相串反數(shù)是（在）瓦維A、-2立懼B、療2易繁C、-唐膽D、紡11、若鳳|x|=x瓶，則-x一裝定是（油）紗籌A、正數(shù)脖三B、非負(fù)數(shù)主凱C、負(fù)數(shù)熱歐D、非正數(shù)柔12、兩辦個(gè)有理數(shù)的敬和除以這兩覺個(gè)有理數(shù)的另積，其商為園0，則這兩信個(gè)有理數(shù)為職（）秒懇A、互為相膊反數(shù)葵獄演B、互為倒廳數(shù)討折C、互為相骨反數(shù)且不為禽0再富D、有一個(gè)飾為0碑13、長搏方形的周長園為x，寬為鉛2，則這個(gè)錦長方形的面貧積為（希）雀擁A、2x運(yùn)訪B、2(x加-2)鋼橡C、x-4陰案D、2華·吵(x-2)比/2宜14、洪“恨比x的相反啦數(shù)大3的數(shù)蛙”改可表示為（星）幕極A、-x-削3釋雙B、-(x致+3)伐略C、3-x睛群D、x+3平15、如菌果0<a<壽1，那么下活列說法正確敲的是（紅）銹膠A、a防2爬比a大羊邀桂B(yǎng)、a嫂2散比a小葛撞C、a童2舊與a相等雨繼輕D、a蔑2夕與a的大小寺不能確定椒16、數(shù)段軸上，A點(diǎn)雁表示-1，況現(xiàn)在A開始糠移動(dòng)，先向財(cái)左移動(dòng)3個(gè)釘單位，再向咽右移動(dòng)9個(gè)佩單位，又向暈左移動(dòng)5個(gè)班單位，這時(shí)丘，A點(diǎn)表示抵的數(shù)是（顫）脈適A、-1得持B、撤0菌膊C、1夫芹D、8梳17、線何段AB=野4cm塌，延長AB蒸到C，使B決C=AB再搭延長BA到怒D，使AD程=AB，則蜜線段CD的確長為（煉）艦習(xí)A、腎12cm遠(yuǎn)耳B、膊10cm倆弄C、足8cm撫基D、驚4cm指18、掘的相反數(shù)是芬（）繞篩A、追報(bào)B、脅權(quán)C、濤惜D、厲19、方鋼程x(x-鍛1)(x-耗2)=x的寬根是（葬）揭色A、x尿1釣=1,x敞2譜=2斷挑償B、x直1趴=0,x生2醫(yī)=1,x由3屈=2樸捎競C、x根1駐=樸,x熄2訪=止規(guī)D、x鴿1撫=0，x細(xì)2拍=碰,x桐3規(guī)=股20、解精方程膜時(shí)，若設(shè)甲，則原方程方可化為（政）齒季A處、蒜3y弟2纖+5y-4惱=0痰買B塔、爽3y歌2資+5y-1舟0=尺0糖礦C山、念3y饒2達(dá)+5y-2織=0挖肥D巡、車3y奶2壞+5y+2畢=0潤括21、方程膜x溫2噸+1=2|拋x|有（驢）心晃A、兩個(gè)相雹等的實(shí)數(shù)根板大B、兩個(gè)不鄭相等的實(shí)數(shù)遠(yuǎn)根迎饒C、三個(gè)不窄相等的實(shí)數(shù)里根孤渠D、沒有實(shí)屆數(shù)根噸22、一關(guān)次函數(shù)y=企2(x-4克)在y軸上仰的截距為（澤）啟脾A、-4申北B、懷4輪混C、-8疊屑D、8蝶23、解卷關(guān)于x的不濃等式怕，正確的結(jié)負(fù)論是（成）幫秧A、無解幕欄B、解為全臺體實(shí)數(shù)溉哨C、當(dāng)a>煎0時(shí)無解巖摔D、當(dāng)a<連0時(shí)無解混24、反諸比例函數(shù)子，當(dāng)x心≤滔3時(shí)，y的北取值范圍是搞（）別A、y賄≤機(jī)杏B、y疫≥敞分C、y潤≥浪或y<0遲壁D、0<y陣≤規(guī)25、0遼.4的算術(shù)地平方根是（普）搏庸A、0.2籌挪B、架±注0.2惡角C、碗員D、危±搏26、李螺明騎車上學(xué)喚，一開始以田某一速度行匯駛，途中車青子發(fā)生故障兵，只好停車桐修理，車修燙好后，因怕話耽誤時(shí)間，畫于時(shí)就加快冤了車速，在胖下列給出的扣四個(gè)函數(shù)示醫(yī)意圖象，符蠅合以上情況大的是（投）翼27、若栗一數(shù)組x害1萍,x棉2任,x添3峽,騰…綱,x彎n捆的平均數(shù)為訪，方差為s需2揪，則另一數(shù)攝組kx限1廚,kx仿2狗,kx嗎3鋒,脫…嬸,kx漸n紛的平均數(shù)與椒方差分別是鉆（）鑄覆A、k險(xiǎn),k劍2糾s顛2駕盡B、呆,s星2憲櫻C、k狀,ks轎2栽銷D、k促2兆,ks除2印28、若證關(guān)于x的方頑程剃有解，則a考的取值范圍松是（筐）潮秋A、a每≠鵲1燃朗B、a殼≠致-1傅邪C、a包≠鳳2類射D、a賴≠±物1般29、下貿(mào)列圖形中既研是中心對稱邊圖形，又是腸軸對稱圖形犯的是（澇）眨獄A、線段裹疾B、正三角練形浴聯(lián)C、平行四攜邊形雪杜D、等腰梯浮形刷30、已知己，下列各式抬中不成立的治是（芽）誤存A、捎窗B、廉貨C、積戶D、ad=早bc皺31、一個(gè)次三角形的三識個(gè)內(nèi)角不相織等，則它的覽最小角不大牧于（擔(dān)）膚覽A、30毫0橋似B、份45羅0園肯C、55評0糊殲D、60搖0丑32、已共知三角形內(nèi)陪的一個(gè)點(diǎn)到高它的三邊距離離相等，那申么這個(gè)點(diǎn)是牙（）衰馳A、三角形黎的外心沙相B、三角形驅(qū)的重心頑寬C、三角形筑的內(nèi)心餡灰D、三角形緩的垂心詠33、下旨列三角形中季是直角三角慨形的個(gè)數(shù)有英（）辰將①滲三邊長分別市為訊:1:2的綱三角形撫帶菠②濾三邊長之比右為1:2:售3的三角形槳③舌三個(gè)內(nèi)角的膽度數(shù)之比為偷3:4:5棵的三角形扣④眾一邊上的中隆線等于該邊渴一半的三角脫形冊A、1個(gè)征級B、2個(gè)跨群C、3個(gè)熄椒D、4個(gè)舞34、如凈圖，設(shè)AB販=1，S花△暈OAB慕=療cm嫁2宵，則弧AB祖長為（死）壘投A、紫cm傍壘B、睜cm肅訂C、撫cm耍挖D、共cm逝35、平硬行四邊形的篇一邊長為沉5cm叨，則它的兩壽條對角線長襪可以是（濤）掏早A、膝4cm東,巷6cm叨晴B、肺4cm敢,翠3cm乒酸C、挪2cm取,攜12cm觀僻D、夕4cm饅,小8cm熔36、如筍圖，轎△菊ABC與看△酸BDE都是臘正三角形，熱且AB<B身D，若紡△闊ABC不動(dòng)右，將呈△勺BDE繞B矩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則管在旋轉(zhuǎn)過程貍中，AE與裹CD的大小帥關(guān)系是（抹）諒故A、AE=施CD憂弄B、AE>永CD遙勢C、AE>久CD逮蓮D、無法確塘定見37、順徑次連結(jié)四邊露形各邊中點(diǎn)魄得到一個(gè)菱兵形，則原四蘭邊形必是（焦）交球A、矩形謙們B、梯形佩失C、兩條對屬角線互相垂崇直的四邊形蛋斃D、兩條對歇角線相等的絕四邊形涼38、在齡圓O中，弧麥AB=2C量D，那么弦麥AB和弦C輪D的關(guān)系是咽（）看翼A、AB=珠2CD冒墊B、AB>繁2CD焦規(guī)C、AB<窄2CD朱循D、AB與眨CD不可能訊相等島39、在裙等邊三角形墊ABC外有臺一點(diǎn)D，滿痕足AD=A喘C，則他∠塞BDC的度柔數(shù)為（紡）菜腥A、30耗0腸典B、心60丹0勁造C、150器0炸籍D、30避0澡或150讓0翻40、孕△拾ABC的三蠟邊a、b、墊c滿足a穴≤矮b躁≤眼c，極△搞ABC的周猶長為18，孔則（孤）滑A、a亡≤沈6揀驗(yàn)B、b<肌6梨階C、c>6役異D、a、b謀、c中有一哄個(gè)等于6特41、如栗圖，在謠△娘ABC中，依∠閘ACB=R門t攀∠化，AC=1壓，BC=2瘦，則下列說餅法正確的是全（）險(xiǎn)A、蛾∠外B=30司0振竿B、斜邊上潔的中線長為賄1壺C、斜邊上玩的高線長為丈D、該三角仰形外接圓的際半徑為1響42、如排圖，把直角堪三角形紙片蛛沿過頂點(diǎn)B石的直線BE喚（BE交C脆A于E）折浪疊，直角頂錢點(diǎn)C落在斜墻邊AB上，踐如果折疊后借得到等腰三犁角形EBA練，那么下列膜結(jié)論中（1炕）餐∠蕉A=30咱0恒（2）點(diǎn)凈C與AB的褲中點(diǎn)重合避（3）點(diǎn)E粒到AB的距深離等于CE疤的長，正確冰的個(gè)數(shù)是（圖）懂腦A、0漆填B、1枕溉C、2頌見D、3蓄43、不辣等式脂的解是（罩）絹嗎A、x>謹(jǐn)吸B、x>-頌牙C、x<技液D、x<-器44、已撐知一元二次拼方程(m-捆1)x竟2輪-4mx+怒4m備-2=0有蔥實(shí)數(shù)根，則桶m的取值范葵圍是（務(wù)）鍬默A、m監(jiān)≤拾1蓄欠B、m榆≤穗1且m溫≠殊1遲制C、m大≥揀1語掏D、-1<孔m呼≤局1腹45、函掘數(shù)y=kx性+b(b>還0)和y=伍(k偉≠柔0)，在同爸一坐標(biāo)系中與的圖象可能債是（糧）歐46、在肉一次函數(shù)y肺=2x-1絨的圖象上，墨到兩坐標(biāo)軸捷距離相等的駝點(diǎn)有（身）累播A、1個(gè)劍依B、2個(gè)棋濫C、3個(gè)普史D、無數(shù)個(gè)夏47、若目點(diǎn)（-2，肢y炸1皇）、（-1邀，y社2典）、（1，勻y施3慮）在反比例邪函數(shù)塞的圖像上，梅則下列結(jié)論賣中正確的是蔑（）顏汁A納、懼y桶1牌>y浙2沿>y位3鴨腦B嘉、袍y慣1椒<y袋2數(shù)<y時(shí)3挖造C跪、翁y渴2爆>y令1腿>y吼3究冒D看、謹(jǐn)y妖3閘>y取1瀉>y繼2抗攝48、下列凡根式是最簡炊二次根式的祝是（壯）主課A、養(yǎng)訂B、姑眼C、催秤D、并49、下當(dāng)列計(jì)算哪個(gè)電是正確的（腰）芹陳A、陪卸B、案涌C、意睬D、奔50、把迅（a不限定貫為正數(shù)）化涼簡，結(jié)果為巧（）斤杠A、斤示B、盛賓C、-餡培D、-咳51、若稿a+|a|概=0，則肌等于（順）紗形A、2珍-2a蠶院B、康2a績-2勁頓C、-2卡換D、2艙52、已晚知夠，則引的值（怨）鬧上A、1賞刮B、由±獅荒C、燕舌D、-與53、設(shè)虛a、b是方賞程x斜2僑-12x+邁9=0的兩誓個(gè)根，則毛等于（饞）聽葛A、18涼襲B、錯(cuò)隱C、貍蒼D、處±小54、下列池命題中，正腎確的個(gè)數(shù)是閥（）翅忘①壽等邊三角形鬧都相似帶②潑直角三角形好都相似賣視③美等腰三角形武都相似動(dòng)④妙銳角三角形霧都相似寄⑤仙等腰三角形夜都全等翻蝦⑥臟有一個(gè)角相文等的等腰三程角形相似彎⑦咳有一個(gè)鈍角予相等的兩個(gè)降等腰三角形資相似梯⑧瘦全等三角形障相似停A、2個(gè)朋船B、3個(gè)懲批C、4個(gè)消肝D、5個(gè)二、填空題仇1、如果撕一個(gè)數(shù)的絕腿對值等于它唉的相反數(shù)，吧那么這個(gè)數(shù)金一定是__閣_____互__。長2、a是興有理數(shù)，且齒a的平方等三于a的立方寸，則a是_趟_____肆___。晉3、已知悅有理數(shù)a、永b滿足(a播+2)孤2今+|2b-授6|=0，震則a-b=貨_____憤____。尤4、已知眼a-b=1針,b+c融=2,則皮2a菠+熄2c廣+1=__四_____印__。測5、當(dāng)x望_____揮____時(shí)繞，|3-x而|=x-3靠。筋6、從3蘇點(diǎn)到3點(diǎn)3饅0分，分針霉轉(zhuǎn)了___零_____惜_度，時(shí)針光轉(zhuǎn)了___客_____槽_度。膏7、某種鑄商品的標(biāo)價(jià)胖為120元談，若以標(biāo)價(jià)得的90%出怕售，仍相對叼進(jìn)價(jià)獲利2初0%，則該事商品的進(jìn)價(jià)升為____碑_____慌元。敘8、為使箏某項(xiàng)工程提常前20天完旦成，需將原伐來的工作效拳率提高25淡%，則原計(jì)巨劃完成的天湖數(shù)____伏_____穴天。腐郵9搬、因式分解扣：-4x植2喬-y貞2銅=____璃_____摩，x炊2冒-x-6=怨_____趣____煮雞10、計(jì)算老：a悠6紛÷貧a強(qiáng)2晃=____腐__，(-演2)腰-4潑=____神__，-2凳2瀉=____誓__掩11、如艇果某商品降痛價(jià)x%后的瓜售價(jià)為a元詠，那么該商開品的原價(jià)為奶_____豈____。溫12、已冊知A、B、格C是數(shù)軸上際的三個(gè)點(diǎn)，繳點(diǎn)B表示1歲，點(diǎn)C表示燒-3，AB知=2，則A踩C的長度是稅_____挖____。許13、甲流乙兩人合作刃一項(xiàng)工作a脆時(shí)完成，已誓知這項(xiàng)工作廣甲獨(dú)做需要素b時(shí)完成，舞則乙獨(dú)做完宋成這項(xiàng)工作洞所需時(shí)間為壩_____兩____。富14、已毀知(-3)溫2億=a腦2乳，則a=_溫_____翅_。電15、P禁點(diǎn)表示有理巷數(shù)2，那么判在數(shù)軸上到捏P點(diǎn)的距離遮等于3個(gè)單眠位長度的點(diǎn)冬所表示的數(shù)低是____逗_____央。悼16、秀a爽、點(diǎn)b蹄為實(shí)數(shù)，且瘡滿足近ab+a+測b-1=0知，俯a紫2案b+ab農(nóng)2蔑+甲6暑=0樂，則循a傾2賀-b可2沒=____倦____欲。磨17、已知忍一次函數(shù)黨y=(m廟2兆-4)x+嬸1-m白的圖象在族y興軸上的截距亡與一次函數(shù)就y=(m維2改-2)x+載m膀2歉-3塔的圖象在研y象軸上的截距蹲互為相反數(shù)覆，則菜m=___駝_____震__烤。陜18、關(guān)于蕩x虜?shù)姆匠讨?m匯2權(quán)-1)x關(guān)2哭+2(m+刷1)x+1恢=0有兩個(gè)敗實(shí)數(shù)根，則廳m積的取值范圍鼠是饅_____習(xí)_____氣_班。銅19、關(guān)于芒x果的方程別(m-2)獲x貸2鉆-2x+1餡=0惑有解，那么劍m型的取值范圍揪是打_____丹_____禁__腳。淚20、已知宋方程餓x巴2善+(4把-2m枕)x+m綢2紀(jì)-5=0灘的兩根之積拘是兩根之和置的2倍，則潔m=___累_____影_____降。宜21、函數(shù)尺y=x男2肌+(m+2蹤)x+m+碗5話與鑼x饑軸的正半軸孟有兩個(gè)交點(diǎn)晉，則坐m俗的取值范圍魄是挑_____睡_____慰_笨。仗22、若拋表物線冊y=x臉2桑+找x-1細(xì)與忌x屢軸有交點(diǎn)，囑則炒k神的取值范圍蜻是部_____謙_____絹_____籃23、關(guān)于會(huì)x銷的方程構(gòu)x哪2赴+(t-2敬)x+5-穴t=0芝的兩個(gè)根都掘大于2，則算t棍的取值范圍捷是哈_____冶_____感___滲24、函數(shù)物y=(游2收m田2賤-5m點(diǎn)-3)x刷的圖象是雙敞曲線，則斑m=___拼_____踢_(dá)____剖__煮。倆25、已知膽方程組映的兩個(gè)解為稿和趁，且牌x彎1傳,x慘2狼是兩個(gè)不等僑的正數(shù)，則替a躲的取值范圍白是董_____半_____棵____例。涌26、半徑泄為明5嬸cm肆的圓O中，象弦AB//輛弦CD，又異AB=門6鵲cm右，CD=拉8霧cm此，則AB和叫CD兩弦的群距離為豆_____身____部27、已知泛AB是圓O褲的直徑，點(diǎn)厭C在圓O上捏，過點(diǎn)C引輔直徑AB的逝垂線，垂足及是D，點(diǎn)D勝分這條直徑浸成2：3的鏡兩部分，若串圓O的半徑憂為約5勺cm府，則BC的壞長為庫_____梨_____結(jié)___金。植28、兩圓撤相交于A、瓜B，半徑分陸別為詠2柿cm謎和阻cm無，公共弦長鮮為交2cm慘，則巨=習(xí)_____蕩__極。爹29、在圓冷O的平面上太取一點(diǎn)P作耳圓O的割線米，交圓O于敘A、B，已羽知PA=2匆，PB=3卡，PO=4恭，則圓O的歉半徑為軋_____胖_____云___鞠。哀30、內(nèi)切香兩圓的半徑藏分別是妄9目cm赤和R，它們要的圓心距是困4梢cm討，那么R=因_____尸_____式cm蝕。童31、相切嗽兩圓的半徑的分別為涂10啦cm壞和莖8必cm根，則圓心距酷為爹_____遭_____級_cm補(bǔ)。生32、過圓窗O外一點(diǎn)P慧作圓O的兩沒條切線PA時(shí)，PB，切撕點(diǎn)分別為A樸，B，C為扎圓周上除切瓣點(diǎn)A、B外賠的任意點(diǎn)，蹲若圍。侮33、圓O余的割線PA遲B，交圓O障于A、B，荷PA=4，桂PB=7，殊PO=8，謀則圓O的半爆徑是牢_____統(tǒng)_竟。江34、已知飲兩圓半徑分護(hù)別為走x詢2擱-5x+3豬=0科的兩個(gè)根，純圓心距為3障，則兩圓位產(chǎn)置關(guān)系為瘡_____萍____訊。脫35、已知縮點(diǎn)O到直線顆l棗上一點(diǎn)P的晴距離為辦3橡cm攻，圓O的半化徑為語3編cm道，則直線棕l融與圓的位置榴關(guān)系是六_____捎_____敗__黎。偷36、古ABC中，斬，AC=4抹，BC=3環(huán)，一正方形遼內(nèi)接于帶ABC中，辨那么這個(gè)正柜方形的邊長斑為氧_____蘋_____毀_附。旗37、雙曲紹線暢上一點(diǎn)P，黃分別過P作軌x嘴軸，裙y畝軸的垂線，銀垂足為A、良B，矩形O念A(yù)PB的面塌積為2，則川k=___扮_____皺__匪。第38、圓的鋤弦長等于它禍的半徑，那脂么這條弦所尿?qū)Φ膱A周角劈的度數(shù)是科_____肝_____修__練。乳39、在數(shù)便軸上，到原薄點(diǎn)的距離等異于5個(gè)單位濁長度的點(diǎn)共哀有陶_____施_____熄個(gè)。破40、比-經(jīng)2.1大而繞比1小的整功數(shù)共有直_____換_____限個(gè)。帥41、用簡儲(chǔ)便方法計(jì)算矮：1-2+沖3-4+5衛(wèi)-6+躬…瓶+119-航120=衰_____鑰_____鈴。達(dá)42、若羽<-1，則厘a取值范圍下是谷_____慚_____撿.縱43、小于續(xù)2的整數(shù)有長_____揪_____按個(gè)。隊(duì)44、已知患關(guān)于x的一線元二次方程外4x-a=忠2x+5的山解是x=1融，則a=尋_____舟_____董。貸45、一個(gè)敘角的補(bǔ)角是玩這個(gè)余角的丙3倍，則這決個(gè)角的大小扛是此_____菌_____往。繭46、一個(gè)柱長方形的長塘是寬的3倍莊還多隙2cm孩，如果設(shè)寬案為xcm，奴那么長方形饅長是再_____奴_居cm，如果圣設(shè)長為xc深m，那么長底方形的寬是母_____甜_皺cm。季47、如果將|a|=2物，那么服3a棚-5=堡_____億___煙。毅48、冰箱足售價(jià)200橋0元/臺，攤國慶節(jié)開始拼季節(jié)性降低喜20%，則家售價(jià)為桌_____朽_突元/臺。到徹來年五一節(jié)存又季節(jié)性漲未價(jià)20%，井則售價(jià)為礦_____想_熱元/臺。捧49、便_____請_候分?jǐn)?shù)（填假“位是躺”謠或蠻“府不是慮”侮）恰50、依的算術(shù)平方錯(cuò)根是惜_____垃_絮。廢51、當(dāng)m雕=礙_____記_博時(shí)，結(jié)有意義。輝52、若|丈x+2|=基-2，則x孫=荷_____偶_____個(gè)。揪53、化簡微=集_____趕_____承。葉54、化簡源=毫_____竊_____動(dòng)?？?5、使等冷式想成立的條件堤是覽_____挑_____層。切56、用計(jì)撲算器計(jì)算程受序?yàn)閽擗C堡籍2倒·皺4勤÷貴3扎=拔的結(jié)果為本_____微_____摧。匹57、計(jì)算記=丙_____齡_____笑。胞58、若方肅程kx鵝2著-x+3=家0有兩個(gè)實(shí)鎖數(shù)，則k的渣取值范圍是續(xù)_____衡_____奏。遺59、分式灶的值為零，驅(qū)則x=持_____團(tuán)_____脆。網(wǎng)60、已知禿函數(shù)y=靠是反比例函瓜數(shù)，則m=育_____映_____辣。獄61、若方醫(yī)程x芝2腐-4x+m溉=0與方程吩x宿2救-x黨-2m闊=0有一個(gè)余根相同，那門么m的值等將于鐵_____彩_____扣。齊62、已知節(jié)不等式(a已+b)x+劇(府2a掩-3b)<極0的解為x棋>3，則不滅等式(a-掏3b)x+剝(b稈-2a永)>0的解技是公_____廈__凱。裹63、正比碧例函數(shù)y=套kx的自變竊量增加3，通函數(shù)值就相早應(yīng)減少1，陰則k的值為禮_____離_____猴。杜64、直線撓y=kx+蜻b過點(diǎn)P（憶3，2），慣且它交x軸幣，y軸的正介半軸于A、截B兩點(diǎn)，若妖OA+OB內(nèi)=12，則篇此直線的解桶析式是展_____齒_____嘗_____守_____飼。遼65、已知拋直角三角形紐的兩邊分別過為鋼3cm必和涌4cm衣，則該三角商形的第三邊五長為觀_____吊_____瓦。戴66、已知絡(luò)正三角形一線邊上的高線喚長為1，則便正三角形外狀接圓的半徑型為婦_____倘_____律。拴67、已知匙等腰三角形系的一外角等勾于100傻0森，則該三角而形的頂角等休于唯_____高_(dá)____駐。并68、等腰助三角形的兩篩條邊長為3億和7，則該浪三角形的周群長為啄_____墊_____狹。喝69、已知慌點(diǎn)A到x軸陜的距離為2葬，到y(tǒng)軸的玩距離為5，裕且A點(diǎn)的橫孤、縱坐標(biāo)符淚號相反，則訪A點(diǎn)坐標(biāo)是傅_____煙_____盞。課70、矩形將面積為16午，其對角線業(yè)與一邊的夾眠角為30拉0閥，則從此矩夫形中能截出不最大正方形昏的面積為堤_____仰_____嘗。略71、已知懼梯形上、下哀底長分別為奧6，8，一椒腰長為7，房則另一腰a質(zhì)的范圍是湯_____殖_____鐘；若這腰為倦奇數(shù)，則此澆梯形為秒_____旨_____蹲梯形。完72、在坐瞧標(biāo)為脂5cm將的圓中，弦漫AB的長等忘于毛5cm部，那么弦A礙B所對的圓編周角為迎_____都___寨。叢73、已知秧圓O的直徑倉AB為滴2cm偉，過點(diǎn)A有棒兩條弦AC到=別cm，AD怖=叛cm，那么尾∠租CAD=拜_____株_____歌。俘74、已知蹦圓O的半徑子為姨5cm腥，AB、C影D是圓O的藝兩條弦，若煙AB=池6cm幅，CD=木8cm貧，則AB、筒CD兩條弦狂之間的距離狹為趕_____鞠_____漁。濁75、圓錐畏的底面周長移為式10cm撕，側(cè)面積不醉超過濃20cm縮2匹，那么圓錐集面積S(c撇m絲2輝)和它的母唇線l(cm枯)之間的函槍數(shù)關(guān)系式為翼_____瘡_____創(chuàng)，其中l(wèi)的僚取值范圍是掌_____肝_____促?；?6、如果款圓錐的側(cè)面最展開圖是半呢圓，那么這棟個(gè)圓錐的軸信截面的頂角濤是孟_____控_____壘度。掀77、如圖杏，在晴△典ABC中，竭∠庭ACB=R烏t篩∠焦，尿∠碼A=30退0封，商CD天⊥棕AB于D，愚D(zhuǎn)E可⊥晌AC于E，尚則CE:A夕C=瓣_____焰_____言。矩78、為了雷搞活經(jīng)濟(jì)，漁商場將一種步商品按標(biāo)價(jià)束9折出售，償仍可獲取利畜潤10%。培若商品的標(biāo)含價(jià)為330盼元，那么該暴商品的進(jìn)貨太價(jià)為量_____用_____罩。攔79、分解望因式4x母4朝-9=曉_____痰_____邪。墊80、化簡須=傍_____嗎_____才。闖81、若a去2挨=2，則a未=賄_____類__消；若快，則a=營_____尋_千。蠢82、已知福a、b是方與程x刪2莊-2(k-研1)x+k槳2知=0的兩個(gè)紗實(shí)數(shù)根，且統(tǒng)a賠2猜+b紀(jì)2魔=4，則k伴=為_____區(qū)。嘆83、以貫和鞠為根的一元欠二次方程是柴_____醫(yī)_____璃。目84、方程獸有增根，則奧k的值為諸_____茄_____暈。版85、函數(shù)帥y=-2x孫2亂的圖像可由奮函數(shù)y=-條2x扛2蓋+4x+3塌的圖像經(jīng)怎彩樣平移得到捏？崖_____本_____至_____蓮_臥86、二次竹函數(shù)y=x鉆2倦-x+1與烤坐標(biāo)軸有衛(wèi)_____哀_館個(gè)交點(diǎn)。秋87、二次廈函數(shù)的圖像蘆與x軸交點(diǎn)循橫坐標(biāo)為-戴2和1，且末通過點(diǎn)（2睡，4），則劑其函數(shù)解析冰式為俱_____僅_____百_____是。何88、6與烏4的比例中療項(xiàng)為輛_____殘_____狗。雁89、若晴，則k=吧_____僵_____裂。蛙90、把一承個(gè)圖形按1盼:6的比例寺縮小，那么朵縮小后的圖兼形與原圖形傅的面積比為雹_____銀_____暢。違91、如圖男，雨△預(yù)ABC中，寫AD為BC總上的中線，恐F為AC上緊的點(diǎn)，乖BF交AD責(zé)于E，且A風(fēng)F:FC=或3:5，則置AE:ED快=顏_____紹_____鳴。告92、兩圓枕半徑分別是抗5cm質(zhì),販3斬cm，如果趕兩圓相交，彈且公雪共弦長為等6cm宜，那么兩圓訂的圓心距為前_____砌_住cm。晝93、已知帽ctg苗14搭0爛32濕’正=3.85舒8，2咐‘腥修正值為0密.009，憲則ctg榴14側(cè)0危30旬’微=掌_____營__羅。神94、已知汗平行四邊形僚一內(nèi)角為6運(yùn)0癢0說，與之相鄰輝的兩邊為農(nóng)2cm筋和找3cm謠，則其面積卵為否_____質(zhì)_隸cm隊(duì)2擴(kuò)。歲95、Rt個(gè)△兄ABC中，沉∠嚼C=Rt胳∠孫，BC=6終，AC=8磨，則以C為取圓心，息為半徑的圓禽與直線AB細(xì)的位置關(guān)系異是異_____尖___傷。稼96、已知非圓內(nèi)兩弦A市B、CD交傷于點(diǎn)P，且擇PA=2，滿AB=7，濤PD=3，定則CD=免_____陸__皺。烤97、如圖軌，圓O外一敵點(diǎn)P作圓O途的兩條割線礦PAB跑和PCD，麗若PA=2萄，AB=3具，PC=4鉗，則PD=守_____峰_____避。臣98、已知蔽圓O徐1熱與圓O檔2恒內(nèi)切，O距1灘O焦2檔=烤5cm窩，圓O何1公的賓半徑為7c哄m，則圓O苦2岡的半徑為碰_____里_狹。賽99、已知噴半徑為單2cm糧的兩個(gè)圓外掀切，則和這門兩個(gè)圓相切澡，且半徑為尺4cm艇的圓有腎_____瞧個(gè)。癢100、已蝕知圓O中1仍與圓O鋪2釘相切，半徑拼分別為間3cm壺,描5cm尺，這兩個(gè)圓狗的圓心距為物_____盼_正cm。暈101、圓辱O的半徑為鄉(xiāng)5cm辟，則長為予8cm列的弦的中點(diǎn)綠的軌跡是岸_____押_____蓋_____撕_____用____搏?；?02、矩綱形木板長妄10cm淚，寬支8cm分，現(xiàn)把長、相寬各鋸去x江cm，則鋸污后木板的面絲積y與x的騎函數(shù)關(guān)系式赴為怠_____席_____廈_____夸_____稀_____孝_____黑。宰103、如橫圖，已知D配、E和F、件G分別在吵△穿ABC的仙A牛B、AC上賤，DF//勁EG//B枝C，AD:際DE:EB耽=1:2:趴3，贊則白S牢梯形DEG踏F凈:S亂梯形EBC諒G趙=芬_____蟻___鏡。紛104、如眨果拋物線y蒸=x胸2畜-(k-1賢)x-k-分1與x軸交極于A、B，致與y軸交于置C，那么豬△商ABC面積青的最小值是禁_____險(xiǎn)___隱。股105、關(guān)為于x的方程狠x膝2踐+(m-5匪)x+1-罵m=0，當(dāng)樂m滿足吸_____逢_____胡時(shí)，一個(gè)根寫小于0，另我一個(gè)根大于尺3。永106、如許圖，在直角租梯形ABC去D中，AB踏=7，AD樣=2，僅B黑C=3，如微果AB上的姐點(diǎn)P使圓△珠PAD伴∽△稱PBC，縮那陣么這樣的點(diǎn)晉有監(jiān)_____滑_____躬個(gè)。換107、在府Rt要△屢ABC中，憲∠知C=Rt斑∠滴，CD深⊥舍AB于D，柄AB=16特，CD=6廁，則AC-脊BC=燈_____虛__事。分108、永△責(zé)ABC中，乳AC=6，好AB=8，麻D為AC上勤一點(diǎn)，AD文=2，在A奔B上取一點(diǎn)淋E，使支△皇ADE著∽△掌ABC相似梯，則AE=帖_____諒__也。途109、圓哀O中，內(nèi)接極正三角形，海正方形、正惡六邊形的邊含長之比為練_____搜_____愁。徹110、鴨△乘ABC內(nèi)接掀于圓O，O么D誤⊥男BC于D，溫∠摧BOD=3獲8何0芽，則桂∠囑A=轟_____允__竄。吐111、若艙2x撿2跌-ax+a織-4=0有鳳且只有一個(gè)舍正根，則望=義_____閥_____炕。貍112、已覽知拋物線y肺=2x府2膝-6x+m家的圖像不在玉x軸下方，狀則m的取值厚范圍是累_____失___滲?，F(xiàn)113、已誰知兩圓外切街，大圓半徑生為5，兩圓睬外公切線互儉相垂直，則禁外公切線長罵為盼_____俱___冒。騰114、a瘦、b、罪c是纖△拳ABC的三元邊長，已知鞋a肝2棵-4ac地+臘3c湖2皮=0，b暈2巾-4bc+件3c蔽2億=0，則樹△催ABC是追_____唯_____聽三角形。三、解答題宿1、若方程欄4援x目2垃-2(m+濃1)x+m常=0靈的兩根是趕ABC兩銳趕角A、B的縫正弦值，求刑m惱的值。爭2、解方揉程：影3、解方婦程組昌4、解方煩程(x逼2呼-2x+2匹)(x磚2卻-2x-7嘩)+8=0寄5、一艘殖船以25千示米/時(shí)的速阿度向正北方蒸向航行，在奔A處看燈塔持S在船的北眉偏東30提0僵，2小時(shí)后儲(chǔ)航行到B處責(zé)，在B處看春燈塔S在船砍的北偏東4各5示0蠟，求燈塔S蘆到B處的距舊離。顯6、如圖落，在平行四世邊形ABC秒D中，批∠伸BAD=3英0齊0獻(xiàn)，AB=削5cm浴，AD=銜3cm勒，E為CD臘上的一個(gè)點(diǎn)攪，且BE=竿2cm牙，求點(diǎn)A到扇直線BE的烏距離。鹽7、如圖熟，直線AT伏切圓O于點(diǎn)凱A，過A引死AT的垂線亭，交圓O于煩B，BT交河圓O于C，程連結(jié)AC，辣求證：AC當(dāng)2析=BC笑·豈CT。棍8、如圖踩，在謙△棒ABC中，剪E是內(nèi)心，哪AE的延長堅(jiān)線和嶼△痕ABC的外分接圓相交于菌D，求證：慮DE=DB少=DC。宏綜合知識講幫解目錄閣第一章緒悲論肆報(bào)2親1.1移初中數(shù)學(xué)列的特點(diǎn)病唇2旬1.2名怎么學(xué)習(xí)知初中數(shù)學(xué)授句2鐵1.3意如何去聽紡課憂桃5墊1.4施幾點(diǎn)建議容君6盟第二章應(yīng)袍知應(yīng)會(huì)知識村點(diǎn)膠杯8不2.1籃代數(shù)篇層姻8汪2.2宏幾何篇暢劈12膏第三章例佩題講解衰捉19巧第四章棋欠興趣蔬練爺習(xí)錦塑38澆4.1牲代數(shù)部分傳紙38脂4.2成幾何部分沖雙52解第五章復(fù)枯習(xí)提綱泄常57薪第一章緒易論坊1.1初件中數(shù)學(xué)的特位點(diǎn)桑１．敏即鑼堡底燙動(dòng)緞２．汪竿虎落券娘疫港３．緣暮趨玉敏果行戀４．稿女獸臺罪速脫蒜５．艱串貧備糞增假墻６．肯緞?wù)禄蕦m擺攪鋤７纖．故冊襖債軍斤傘趁８梨．侵竭晌誕災(zāi)仗艷沉９蓬．鍛歌砌痰讀炕丑戚１０撒．懂醫(yī)嗓樂軟侄境伐１１御．格航科艦丘奔裝播１２雅．潮廚長磁旬型列尊１３宣．鋒掏菜刪蓮言圍稈１４通．兩流巷計(jì)扶背查隸１５廈．隆旁驅(qū)氣靜駐繼諒１６斜．憂禾亞絡(luò)莖鐮對涉1.2怎院么學(xué)習(xí)初中式數(shù)學(xué)震1，培養(yǎng)良牌好的學(xué)習(xí)興炊趣。君兩千多年前沫孔子說過：地“畢知之者不如滲好之者，好毛之者不如樂問之者。輔”亭意思說，干吼一件事，知猛道它，了解憤它不如愛好當(dāng)它，愛好它慰不如樂在其納中。黨“經(jīng)好晚”毯和宏“產(chǎn)樂縣”影就是愿意債學(xué)，喜歡學(xué)飯，這就是興敏趣。興趣是老最好的老師母，有興趣才霜能產(chǎn)生愛好腳，愛好它就堪要去實(shí)踐它托，達(dá)到樂在事其中，有興糧趣才會(huì)形成倆學(xué)習(xí)的主動(dòng)誦性和積極性菜。在數(shù)學(xué)學(xué)位習(xí)中，我譽(yù)們把這種從餅自發(fā)的感性精的樂趣出發(fā)潛上升為自覺壽的理性的手“明認(rèn)識憂”誠過程，這自嶺然會(huì)變?yōu)榱⑼浦緦W(xué)好數(shù)學(xué)亮，成為數(shù)學(xué)螺學(xué)習(xí)的成功申者。那么如聰何才能建立虎好的學(xué)習(xí)數(shù)芝學(xué)興趣呢量？伶（1）課前責(zé)預(yù)習(xí)，對所裝學(xué)知識產(chǎn)生凡疑問，產(chǎn)生材好奇心。央（2）聽課端中要配合老燦師講課，滿違足感官的興饒奮性。聽課忽中重點(diǎn)解決待預(yù)習(xí)中疑問慘，把老師課迷堂的提問、還停頓、教具瓜和模型的演童示都視為欣陽賞音樂，及眼時(shí)回答閱老師課堂提廈問，培養(yǎng)思僵考與老師同號步性，提高粒精神，把老之師對你的提盛問的評價(jià)，旱變?yōu)楸薏邔W(xué)班習(xí)的動(dòng)力。灑慧（3）思考費(fèi)問題注意歸選納，挖掘你匠學(xué)習(xí)的潛力潮。拴（4）聽課夠中注意老師淹講解時(shí)的數(shù)撲學(xué)思想，多旨問為什么要狐這樣思考，懶這樣的方法序怎樣是產(chǎn)生撤的？館（5）把概乒念回歸自然膠。所有學(xué)科足都是從實(shí)際烏問題中產(chǎn)生喂歸納的，數(shù)貫學(xué)概念也回逃歸于現(xiàn)實(shí)生品活，如角的煮概念、直角行坐標(biāo)系的產(chǎn)屯生都是從實(shí)紡際生活中抽陡象出來的。直只有回歸現(xiàn)恒實(shí)才能對概摘念的理解切姥實(shí)可*，在眾應(yīng)用概念判糟斷、推理時(shí)禽會(huì)準(zhǔn)確。洪2，建立良員好的學(xué)習(xí)數(shù)置學(xué)習(xí)慣。瓦習(xí)慣是經(jīng)過猴重復(fù)練習(xí)而旬鞏固下來的餐穩(wěn)重持久的懇條件反射和與自然需要。燙建立良好的混學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)犧慣，會(huì)使自名己學(xué)習(xí)感到石有序而輕松濟(jì)。高中數(shù)學(xué)疾的良好習(xí)慣粘應(yīng)是：多質(zhì)熊疑、勤思銅考、好動(dòng)手捏、重歸納、加注意應(yīng)用。懲良好的學(xué)習(xí)考數(shù)學(xué)習(xí)慣還翅包括課前自說學(xué)、專心上握課、及時(shí)復(fù)鴉習(xí)、獨(dú)立作旨業(yè)、解決疑念難、系統(tǒng)小樹結(jié)和課外學(xué)禽習(xí)幾個(gè)方面襯。學(xué)生在學(xué)驚習(xí)數(shù)學(xué)的劑過程中，要供把教師所傳潤授的知識翻廁譯成為自己卷的特殊語言域，并永久記雞憶在自己的景腦海中。另復(fù)外還要保證廳每天有一定浮的自學(xué)時(shí)間銷，以便加寬得知識面和培幟養(yǎng)自己再割學(xué)習(xí)能力。飛法3，有意識極培養(yǎng)自己的暗各方面能力廟相。姓數(shù)學(xué)能力包扯括：邏輯推崖理能力、抽緣象思維能力孫、計(jì)算能力以、空間想象追能力和分析伶解決問題能鍋力共五大能只力。這些能害力是在不同唐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)業(yè)環(huán)境中得到羞培養(yǎng)的。在駐平時(shí)學(xué)習(xí)莖中要注意開腥發(fā)不同的學(xué)唐習(xí)場所，參近與一切有益及的學(xué)習(xí)實(shí)踐熱活動(dòng)，如數(shù)系學(xué)第二課堂慣、數(shù)學(xué)競賽佳、智力競賽失等活動(dòng)。平壺時(shí)注意觀察婆，比如，空沉間想象能力跌是通過實(shí)例擴(kuò)凈化思維總，把空間中春的實(shí)體高度格抽象在大腦輛中，并在大菌腦中進(jìn)行分選析推理。其槽它能力的培舅養(yǎng)都必須學(xué)盲習(xí)、理解、后訓(xùn)練、應(yīng)用置中得到發(fā)展撕。特別是，彩教師為了培厭養(yǎng)這些能餃力，會(huì)精心增設(shè)計(jì)啟“如智力課銀”藥和似“陵智力問題至”護(hù)比如對習(xí)題君的解答時(shí)的動(dòng)一題多解、懸舉一反三的賓訓(xùn)練歸類，族應(yīng)用模型、較電腦等多媒劫體教學(xué)等，斧都是為數(shù)學(xué)巡能力的培養(yǎng)測開設(shè)的好課攻型，在這些名課型中，學(xué)栗生務(wù)必要用供全身心投入謙、全方位智同力參與，最殖終達(dá)到自己認(rèn)各方面能力奉的全面發(fā)展化4、及時(shí)了早解、掌握常瞇用的數(shù)學(xué)思座想和方法。柴匙學(xué)好初中數(shù)獎(jiǎng)學(xué)，需要我落們從數(shù)學(xué)思鳴想與方法高諷度來掌握它億。中學(xué)數(shù)學(xué)桑學(xué)習(xí)要重點(diǎn)緩掌握的的數(shù)段學(xué)思想有以繞上幾個(gè)：集側(cè)合與對應(yīng)思辨想，分類討絮論思想，數(shù)津形結(jié)合思想家，運(yùn)動(dòng)思辰想，轉(zhuǎn)化思金想，變換思探想。有了數(shù)惑學(xué)思想以后濃，還要掌握規(guī)具體的方法挑，比如：換聯(lián)元、待定系慧數(shù)、數(shù)學(xué)歸徒納法、分析今法、綜合法丑、反證法等值等。在具體壤的方法中，隆常用的有溪：觀察與實(shí)碌驗(yàn)，聯(lián)想與乖類比，比較革與分類，分所析與綜合，光歸納與演繹蓄，一般與特第殊，有限與茶無限，抽象屈與概括等。浸暈解數(shù)學(xué)題時(shí)裕，也要注意咬解題思維策躬略問題，經(jīng)杯常要思考：替選擇什么角癥度來進(jìn)入，刑應(yīng)遵循什么鴿原則性的東襲西。高中數(shù)貌學(xué)中經(jīng)常用菜到的數(shù)學(xué)思顛維策略有：斧以簡馭繁、遷數(shù)形結(jié)合、乎進(jìn)退互用、擺化生為熟、型正難則反、伐倒順相還、槳?jiǎng)屿o轉(zhuǎn)換、觸分合相輔等易。勿5、逐步形慢成團(tuán)“你以我為主臥”秋的學(xué)習(xí)模式服。歡數(shù)學(xué)不是老罩師教會(huì)的，花而是在老師川的引導(dǎo)下，否自己主動(dòng)的孟思維活動(dòng)去絹獲取的。學(xué)命習(xí)數(shù)學(xué)就要夫積極主動(dòng)地牽參與學(xué)習(xí)過累程，養(yǎng)成實(shí)程事求是的科金學(xué)態(tài)度，獨(dú)灰立思考、勇樹于探索的模創(chuàng)新精神；步正確對待學(xué)狗習(xí)中的困難醫(yī)和挫折，敗賤不餒，勝不冒驕，養(yǎng)成積堪極進(jìn)取，不囑屈不撓，耐調(diào)挫折的優(yōu)良類心理品質(zhì)；累在學(xué)習(xí)過程煉中，要遵循討認(rèn)識規(guī)律，朱善于開動(dòng)躍腦筋，積極色主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)傍問題，注重至新舊知識間待的內(nèi)在聯(lián)系逮，不滿足于蒙現(xiàn)成的思路瓦和結(jié)論，經(jīng)傳常進(jìn)行一題藝多解，一題姐多變，從多侍側(cè)面、多角柔度思考問題掃，挖掘問題晶的實(shí)質(zhì)。貍學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一排定要講究巾“?；畎帧鳖B，只看書不采做題不行，熊只埋頭做題逆不總結(jié)積累肉也不行。對羞課本知識既墨要能鉆進(jìn)去粒，又要能跳伸出來，結(jié)合向自身特點(diǎn)，伴尋找最佳學(xué)搏習(xí)方法。娛6、針對自趨己的學(xué)習(xí)情累況，采取一夕些具體的措至施。老記數(shù)學(xué)筆記倡，特別是對閘概念理解的矛不同側(cè)面和榴數(shù)學(xué)規(guī)律，留教師在課堂軍中擴(kuò)展的課簡外知識。記只錄下來本章典你覺得最有憤價(jià)值的思想篇方法或例題偉，以及你還譯存在的未解熄決的問題，系以便今后將性其補(bǔ)上。由建立數(shù)學(xué)糾奸錯(cuò)本。把平并時(shí)容易出現(xiàn)追錯(cuò)誤的知識珠或推理記載徐下來，以防首再犯。爭取冒做到：找錯(cuò)茄、析錯(cuò)、改絕錯(cuò)、防錯(cuò)。歸達(dá)到：能從赴反面入手深度入理解正確省東西；能由汁果朔因把錯(cuò)姓誤原因弄個(gè)搜水落石出、掠以便對癥下唱藥；解答問記題完整、推其理嚴(yán)密。液1.3如流何去聽課案認(rèn)真聽好每翁一節(jié)棵。病要上好每一就節(jié)課，數(shù)學(xué)渣課有知識的絮發(fā)生和形成站的概念課，辮有解題思路引探索和規(guī)律曉總結(jié)的習(xí)題捷課，有數(shù)學(xué)刃思想方法提檔煉和聯(lián)系實(shí)螞際的復(fù)習(xí)課永。要上好這仔些課來學(xué)會(huì)峰數(shù)學(xué)知識，楊掌握學(xué)習(xí)數(shù)悲學(xué)的方法。譯概念課青要重視教學(xué)磨過程，要積曬極體驗(yàn)知識苗產(chǎn)生、發(fā)展孤的過程，要酬把知識的來零龍去脈搞清準(zhǔn)楚，認(rèn)識知顯識發(fā)生的過天程，理解公申式、定理、羅法則的推導(dǎo)陷過程，改變長死記硬背的該方法，這樣赤我們就能從稱知識形成、肯發(fā)展過程當(dāng)乞中，理解到案學(xué)會(huì)它的樂波趣；在解決惕問題的過程晶中，體會(huì)到隱成功的喜悅姿。習(xí)題課自要掌握肆“反聽一遍不如灣看一遍，看務(wù)一遍不如做干一遍，做一脾遍不如講一腎遍，講一遍總不如辯一辯營”袍的訣竅。除暴了聽老師講時(shí)，看老師做程以外，要自款己多做習(xí)題鳥，而且要把齒自己的體會(huì)盡主動(dòng)、大膽訊地講給大家爸聽，遇到問獸題要和同學(xué)顏、老師辯一竹辯，堅(jiān)持真渡理，改正錯(cuò)緒誤。在聽課遼時(shí)要注意老風(fēng)師展示的解唱題思維過程水，要多思考黑、多探究、災(zāi)多嘗試，發(fā)券現(xiàn)創(chuàng)造性的地證法及解法萄，學(xué)會(huì)特“翅小題大做蘿”棵和柜“箏大題小做柜”游的解題方法授，即對選擇妥題、填空題譯一類的客觀禿題要認(rèn)真對穩(wěn)待絕不粗心竹大意，就像技對待大題目死一樣，做到漲下筆如有神棵；對綜合題為這樣的大題罩目不妨把窯“握大赴”庸拆俱“奏小牌”延，以守“拒退箭”德為壇“合進(jìn)摩”贊，也就是把麗一個(gè)比較復(fù)千雜的問題，磨拆成或退為仿最簡單、最位原始的問題段，把這些小斷題、簡單問柴題想通、想鹽透，找出規(guī)徑律，然后再誘來一個(gè)飛躍碰，進(jìn)一步升雹華，就能湊報(bào)成一個(gè)大題衛(wèi)，即退中求亂進(jìn)了。如果圖有了這種分析解、綜合的蒙能力，加上挽有扎實(shí)的基蠶本功還有什鼻么題目難得紫倒我們。復(fù)習(xí)課愈在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)爹過程中，要遞有一個(gè)清醒烘的復(fù)習(xí)意識荷，逐漸養(yǎng)成嗽良好的復(fù)習(xí)筑習(xí)慣，從而恰逐步學(xué)會(huì)學(xué)片習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)世習(xí)應(yīng)是一個(gè)玻反思性學(xué)習(xí)飲過程。要反枕思對所學(xué)習(xí)聞的知識、技方能有沒有謊達(dá)到課程所己要求的程度弦；要反思學(xué)耐習(xí)中涉及到習(xí)了哪些數(shù)學(xué)潔思想方法，患這些數(shù)學(xué)思王想方法是如他何運(yùn)用的，繪運(yùn)用過程中殊有什么特點(diǎn)辣；要反思基幫本問題(包吹括基本圖招形、圖像等怖)，典型問慕題有沒有真剩正弄懂弄通懇了，平時(shí)碰載到的問題中喂有哪些問題計(jì)可歸結(jié)為這筆些基本問題誠；要反思自挽己的錯(cuò)誤，腹找出產(chǎn)生錯(cuò)榨誤的原因，校訂出改正的敵措施。在購新學(xué)期大家太準(zhǔn)備一本數(shù)荒學(xué)學(xué)習(xí)單“囑病例卡啟”輸，把平時(shí)犯何的錯(cuò)誤記下稍來，找出荷“纖病因欄”姓開出啦“伴處方籍”促，并且經(jīng)常睜拿出來看看柄、想想錯(cuò)在拿哪里，為什描么會(huì)錯(cuò)，怎幅么改正，際通過你的努輩力，到高考舞時(shí)你的數(shù)學(xué)么就沒有什么氏“簡病例推”系了。并且數(shù)曬學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在庸數(shù)學(xué)知識的爺運(yùn)用過程中革進(jìn)行，通過跌運(yùn)用，達(dá)到魯深化理解、破發(fā)展能力的終目的，因此至在新的一年晚要在教師的震指導(dǎo)下做一叢定數(shù)量的數(shù)敏學(xué)習(xí)題，做召到舉一反三研、熟練應(yīng)用竿，避免以篩“寧練泉”主代摸“矩復(fù)涉”謎的題海戰(zhàn)術(shù)予。喜1.4幾測點(diǎn)建議照1、記數(shù)學(xué)唇筆記，特別刪是對概念理殘解的不同側(cè)鵲面和數(shù)學(xué)規(guī)背律，教師為施備戰(zhàn)高考而斤加的課外知竊識。如：我粥在講課時(shí)的數(shù)注解。嚼2、建立數(shù)御學(xué)糾錯(cuò)本。變把平時(shí)容易趙出現(xiàn)錯(cuò)誤的境知識或推理門記載下來，丸以防再犯。躬爭取做到：嶄找錯(cuò)、析錯(cuò)汪、改錯(cuò)、防碼錯(cuò)。達(dá)到：界能從反面入派手深入理解英正確東西；分能由果朔因梁把錯(cuò)誤原因局弄個(gè)水落石曉出、以便對翻癥下藥；解出答問題完整睡、推理嚴(yán)密腫。盼3、記憶數(shù)恥學(xué)規(guī)律和數(shù)栽學(xué)小結(jié)論。串倉4根、與同學(xué)建稍立好關(guān)系，賽爭做肉“似小老師蟻”伙，形成數(shù)學(xué)毯學(xué)習(xí)品“斗互助組洪”崖。束5媽、爭做數(shù)學(xué)褲課外題，加嗓大自學(xué)力度輪。英6兵、反復(fù)鞏固侵，消滅前學(xué)視后忘。芝7學(xué)、學(xué)會(huì)總結(jié)突歸類。息①脅從數(shù)學(xué)思想憶分類陣②道從解題方法娃歸類屬③枯從知識應(yīng)用源上分類。邀總餃之，對初中瓜生來說，學(xué)概好數(shù)學(xué)，首降先要抱著濃媽厚的興趣去捷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，絨積極展開思寺維的翅膀，賴主動(dòng)地參與環(huán)教育全過程悉，充分發(fā)揮肆自己的主觀蹦能動(dòng)性，愉赤快有效地學(xué)唇數(shù)學(xué)。點(diǎn)其攻次要掌握正飼確的學(xué)習(xí)方桃法。鍛煉自壞己學(xué)數(shù)學(xué)的摘能力，轉(zhuǎn)變述學(xué)習(xí)方式，備要改變單純犧接受的學(xué)習(xí)套方式，要學(xué)業(yè)會(huì)采用接受捷學(xué)習(xí)與探究旋學(xué)習(xí)、合作基學(xué)習(xí)、體驗(yàn)視學(xué)習(xí)等多樣告化的方式抓進(jìn)行學(xué)習(xí)，擱要在教師的死指導(dǎo)下逐步脊學(xué)會(huì)漢“獅提出問題到—緣實(shí)驗(yàn)探究容—隆開展討論需—雜形成新知谷—抹應(yīng)用反思綢”司的學(xué)習(xí)方法棄。這樣，通范過學(xué)習(xí)方式禿由單一到多衰樣的轉(zhuǎn)變，黨我們在學(xué)貍習(xí)活動(dòng)中的征自主性、探址索性、合作卡性就能夠得歲到加強(qiáng)，成亡為學(xué)習(xí)的主晶人。勺第二章應(yīng)桂知應(yīng)會(huì)知識澡點(diǎn)敗2.1代噴數(shù)篇一數(shù)與式釘（一）有理腐數(shù)林1有理數(shù)凳的分類芒2數(shù)軸的攝定義與應(yīng)用3相反數(shù)4倒數(shù)5絕對值追6有理數(shù)拼的大小比較封7有理數(shù)從的運(yùn)算（二）實(shí)數(shù)峰8實(shí)數(shù)的占分類廁9實(shí)數(shù)的憐運(yùn)算頑10科學(xué)赤記數(shù)法切11近似曉數(shù)與有效數(shù)顧字照12平方晚根與算術(shù)根傘和立方根山13非負(fù)渣數(shù)棟14零指業(yè)數(shù)次冪負(fù)神指數(shù)次冪化（三)代數(shù)有式亞15代數(shù)為式代數(shù)式執(zhí)的值摸16列代邀數(shù)式（四）整式自17整式拍的分類普18整式炊的加減乘混除的運(yùn)算訓(xùn)19冪的曲有關(guān)運(yùn)算性橫質(zhì)濫20乘法妻公式賄21因式游分解（五）分式欠22分式創(chuàng)的定義滾23分式霸的基本性質(zhì)壁24分式朋的運(yùn)算般（六）二次籃根式引25二次悟根式的意義歉26根式詳?shù)幕拘再|(zhì)揉27根式硬的運(yùn)算奉二方程和誼不等式蠟（一）一元威一次方程頌28方程蕉方程的解念的有關(guān)定義天29一元絡(luò)一次的定義軍30一元舒一次方程的勾解法扎31列方號程解應(yīng)用題喜的一般步驟煉（二）二元黨一次方程慢32二元肌一次方程的遮定義百33二元沾一次方程組障的定義那34二元些一次方程組歲的解法（代可入法消元法庸加減消元?jiǎng)澐ǎ┒?5二元淋一次方程組伴的應(yīng)用憶（三）一元透二次方程料36一元港二次方程的冷定義撐37一元不二次方程的缺解法（配方雕法因式分毀解法公式彎法十字相屈乘法）晌38一元韻二次方程根拒與系數(shù)的關(guān)異系和根的判目別式鐘39一元炸二次方程的隊(duì)?wèi)?yīng)用嫂（四）分式替方程位40分式碌方程的定義遺41分式奉方程的解法湯（轉(zhuǎn)化為整者式方程檢次驗(yàn)）婚42分式知方程的增根系的定義亡43分式紗方程的應(yīng)用喉（五）不等笨式和不等式換組寧44不等飄式（組）的論有關(guān)定義稿45不等燦式的基本性襯質(zhì)污46一元彼一次不等式診的解法鵲47一元恰一次不等式隊(duì)組的解法痕48一元匠一次不等式惕（組）的應(yīng)亂用三函數(shù)江（一）位置塔的確定與平斤面直角坐標(biāo)利系涉49位置衛(wèi)的確定兩50坐標(biāo)垃變換雀51平面嘆直角坐標(biāo)系羽內(nèi)點(diǎn)的特征候52平面撲直角坐標(biāo)系病內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的谷符號與點(diǎn)的呈象限位置雖53對稱古問題：P(弦x,y)禮→泡Q(x,-斥y）關(guān)于順x軸對稱冠南烘P(低x,y)警→矮Q(-x起,y)關(guān)于鼠y軸對稱惱棚總P(毯x,y)懂→六Q(-x藝,-y)材關(guān)于原點(diǎn)對叛稱階54變量壩自變量雷因變量函爹數(shù)的定義鳴55函數(shù)釀自變量因鐮變量的取值說范圍（使式遼子有意義的訂條件圖象何法）綱56函數(shù)犬的圖象：變刺量的變化趨華勢描述置（二）一次耕函數(shù)與正比污例函數(shù)玉57一次悔函數(shù)的定義百與正比例函筍數(shù)的定義冰58一次突函數(shù)的圖象深：直線，畫哥法格59一次吳函數(shù)的性質(zhì)勺（增減性）怒60一次品函數(shù)y=k雹x+b(k勁≠懂0)中k剩b符號與圖冊象位置墊61待定搜系數(shù)法求一彎次函數(shù)的解頌析式（一設(shè)冶二列三解四鼓回）叢62一次猜函數(shù)的平移鄰問題截63一次膀函數(shù)與一元法一次方程碎一元一次不笨等式二元纖一次方程的并關(guān)系（圖象命法）耕64一次錯(cuò)函數(shù)的實(shí)際澇應(yīng)用流65一次背函數(shù)的綜合序應(yīng)用零（1）一次父函數(shù)與方程號綜合議（2）一次意函數(shù)與其它篇函數(shù)綜合是（3）一次攜函數(shù)與不等忽式的綜合苗（4）一次謀函數(shù)與幾何誘綜合吧（三）反比辛例函數(shù)批66反比巖例函數(shù)的定主義消67反比鵲例函數(shù)解析掌式的確定鏈68反比鐮例函數(shù)的圖任象：雙曲線錯(cuò)69反比菜例函數(shù)的性悠質(zhì)（增減性首質(zhì)）贏70反比浪例函數(shù)的實(shí)心際應(yīng)用祖71反比拿例函數(shù)的綜肺合應(yīng)用（四迎個(gè)方面面榴積問題）濱（四）二次覽函數(shù)侄72二次響函數(shù)的定義稿73二次漲函數(shù)的三種圈表達(dá)式（一迷般式頂點(diǎn)堂式交點(diǎn)式俯）程74二次驗(yàn)函數(shù)解析式擴(kuò)的確定（待洽定系數(shù)法）筋75二次隸函數(shù)的圖象喜：拋物線被畫法（五點(diǎn)懷法）呆76二次刺函數(shù)的性質(zhì)連（增減性的付描述以對稱重軸為分界）膠77二次懸函數(shù)y=a浮x2+bx撒+c(a思≠腦0)中a響bc防△林與特殊式子芬的符號與圖紅象位置關(guān)系辰78求二詢次函數(shù)的頂猛點(diǎn)坐標(biāo)對欄稱軸最值這79二次戀函數(shù)的交點(diǎn)蔬問題羊80二次蠶函數(shù)的對稱吸問題釣81二次圍函數(shù)的最值羽問題（實(shí)際盞應(yīng)用）摸82二次曲函數(shù)的平移頂問題柄83二次厭函數(shù)的實(shí)際起應(yīng)用否84二次繪函數(shù)的綜合克應(yīng)用物（1）二次飽函數(shù)與方程爺綜合五（2）二次蘆函數(shù)與其它披函數(shù)綜合臨（3）二次配函數(shù)與不等嘩式的綜合普（4）二次產(chǎn)函數(shù)與幾何融綜合非2.2幾精何篇蓄1過兩點(diǎn)酬有且只有一米條直線揉2兩點(diǎn)之儀間線段最短短五3同角或準(zhǔn)等角的補(bǔ)角允相等任4同角或湖等角的余角丘相等串5過一點(diǎn)施有且只有一僑條直線和已拿知直線垂直峽真6直線外謙一點(diǎn)與直線吩上各點(diǎn)連接適的所有線段滿中垂線段鬧最短犯7經(jīng)過直顧線外一點(diǎn)叼有且只有一執(zhí)條直線與這勻條直線平行努課8如果兩晶條直線都和肺第三條直線洲平行這兩擊條直線也互嚴(yán)相平行烤9同位角免相等兩直眼線平行慶10內(nèi)錯(cuò)惠角相等兩軌直線平行療11同旁知內(nèi)角互補(bǔ)洗兩直線行宣12兩直甘線平行同復(fù)位角相等撐13兩直扯線平行內(nèi)擺錯(cuò)角相等括14兩直饅線平行同蔥旁內(nèi)角互補(bǔ)盒姥15三角間形兩邊的和或大于第三邊務(wù)殘16三角勒形兩邊的差潛小于第三邊隨職17三角揉形三個(gè)內(nèi)角識的和等18專0喇°恢晃18直角吹三角形的兩談個(gè)銳角互余墨忌19三角貴形的一個(gè)外符角等于和它武不相鄰的兩奶個(gè)內(nèi)角的和低回20三角徑形的一個(gè)外克角大于任何惡一個(gè)和它不澡相鄰的內(nèi)角程嫩21全等峰三角形的對汪應(yīng)邊對應(yīng)很角相等傘22有兩遙邊和它們的做夾角對應(yīng)相錄等的兩個(gè)三披角形全等梳(SAS)陰23有兩利角和它們的起夾邊對應(yīng)相顫等的兩個(gè)三嶄角形全等(句ASA)亮24有兩鞏角和其中一梳角的對邊對冠應(yīng)相等的兩糧個(gè)三角形全攝等(AAS啟)糖25有三楚邊對應(yīng)相等受的兩個(gè)三角機(jī)形全等(傍SSS)牢26有斜股邊和一條直叨角邊對應(yīng)相欄等的兩個(gè)直腫角三角形全欺等(HL)清腦27在角覆的平分線上港的點(diǎn)到這個(gè)蘿角的兩邊的旋距離相等喚28到一已個(gè)角的兩邊儀的距離相同唯的點(diǎn)在這洞個(gè)角的平分困線上猜29角的探平分線是到積角的兩邊距兇離相等的所障有點(diǎn)的集合假惑30等腰超三角形的性金質(zhì)定理等故腰三角形的游兩個(gè)底角相茅等邊31等腰器三角形頂角撓的平分線平耐分底邊并且紐垂直于底邊筑度32等腰床三角形的頂錢角平分線艙底邊上的中準(zhǔn)線和高互相椒重合降33等邊治三角形的各伙角都相等識并且每一個(gè)佛角都等于6蓬0研°膽吩34等腰場三角形的判涌定定理如禾果一個(gè)三角過形有兩個(gè)角辣相等那影么這兩個(gè)角賓所對的邊也叛相等(等角喉對等邊)塞35三個(gè)慰角都相等的撇三角形是等腐邊三角形勁36有一致個(gè)角等于6怠0鋤°后的等腰三角球形是等邊三習(xí)角形恨37在直世角三角形中零如果一個(gè)報(bào)銳角等于3穴0煉°翁那么它所對發(fā)的直角邊等雕于斜邊的一彼半溝38直角戴三角形斜邊刺上的中線等潛于斜邊上的完一半耳39線段支垂直平分線屢上的點(diǎn)和這食條線段兩個(gè)脈端點(diǎn)的距離澇相等括40和一恩條線段兩個(gè)說端點(diǎn)距離相牧等的點(diǎn)在陶這條線段的憑垂直平分線獨(dú)上居41線段式的垂直平分傅線可看作和圓線段兩端點(diǎn)缸距離相等的冬所有點(diǎn)的集決合扎42關(guān)于法某條直線對坡稱的兩個(gè)圖祝形是全等形祝翁43如果嫩兩個(gè)圖形關(guān)部于某直線對唯稱那么對戶稱軸是對應(yīng)確點(diǎn)連線的垂想直平分線雷44兩個(gè)充圖形關(guān)于某載直線對稱銅如果它們的尿?qū)?yīng)線段或浸延長線相交犬那么交點(diǎn)猛在對稱軸上愿風(fēng)45如果劈兩個(gè)圖形的掘?qū)?yīng)點(diǎn)連線棋被同一條直鬼線垂直平分糖那么這兩作個(gè)圖形關(guān)于政這條直線對喚稱主46直角閉三角形兩直漢角邊ab粒的平方和給等于斜邊c殼的平方即則a+b=c教磁47如果孤三角形的三車邊長ab朗c有關(guān)系南a+b=c構(gòu)那么這個(gè)仿三角形是直御角三角形宅48四邊擋形的內(nèi)角和朱等于360銅°堆翠49四邊姥形的外角和漆等于360噸°醬暫50多邊蝶形內(nèi)角和定家理n邊形叫的內(nèi)角的和包等于(n-申2)施×承180扒°穴防51任意冒多邊的外角蠟和等于36糟0典°淺裙52平行河四邊形的對騰角相等沸53平行漏四邊形的對怕邊相等世54夾在儲(chǔ)兩條平行線允間的平行線滑段相等悲55平行蓄四邊形的對逆角線互相平洽分蠢56兩組景對角分別相山等的四邊形弟是平行四邊福形辰57兩組號對邊分別相譯等的四邊形難是平行四邊發(fā)形餃58對角漿線互相平分厲的四邊形是下平行四邊形刮臂59一組遵對邊平行相克等的四邊形銜是平行四邊抱形叢60矩形割的四個(gè)角都虧是直角夢61矩形寸的對角線相邁等丸62有三匙個(gè)角是直角凱的四邊形是材矩形后63對角蛙線相等的平怠行四邊形是珠矩形齒64菱形動(dòng)的四條邊都籌相等抱65菱形烈的對角線互聞相垂直并忠且每一條對賺角線平分一許組對角附66菱形壟面積=對角科線乘積的一神半即S=婦(a杰×精b)介÷圓2擊67四邊暫都相等的四雹邊形是菱形結(jié)阻68對角暑線互相垂直碰的平行四邊軍形是菱形屑69正方節(jié)形的四個(gè)角轎都是直角紡四條邊都相鍵等妖70正方洪形的兩條對醒角線相等享并且互相垂慚直平分每障條對角線平紅分一組對角程餅71關(guān)于油中心對稱的背兩個(gè)圖形是鉛全等的襪72關(guān)于遠(yuǎn)中心對稱的集兩個(gè)圖形互對稱點(diǎn)連線昌都經(jīng)過對稱功中心并且用被對稱中心鑰平分胃73如果倡兩個(gè)圖形的劑對應(yīng)點(diǎn)連線咳都經(jīng)過某一魄點(diǎn)并且被街這一點(diǎn)平佩分那么這鮮兩個(gè)圖形關(guān)籍于這一點(diǎn)對伯稱腐74等腰告梯形在同一蠢底上的兩個(gè)撫角相等巷75等腰細(xì)梯形的兩條湊對角線相等李槽76在同蠢一底上的兩筋個(gè)角相等的親梯形是等腰剛梯形常77對角屋線相等的梯爸形是等腰梯券形科78如果騙一組平行線撞在一條直線脖上截得的線裁段筑相等那么波在其他直線爐上截得的線肺段也相等存79經(jīng)過拜梯形一腰的殃中點(diǎn)與底平膊行的直線潔必平分另一條腰姻80經(jīng)過伯三角形一邊泡的中點(diǎn)與另兵一邊平行的厭直線必平培分第三邊袍81三角惡形的中位線鍬平行于第三杯邊并且等蒸于它的一半鐮82梯形煉的中位線平分行于兩底傭并且等于兩騙底和的一據(jù)半嶄L=(a+報(bào)b)S=肝L×h秧83如果笛a(bǔ):b=c途:d那么劇ad=bc談柳如果ad=詳bc那么帝a:b=c編:d教84如果姿a/b=c滔/d那么傍(a±b)驢/b=(域c±d)/屯d姥85如果副a/b=c痛/d=妥…元=m/n(狗b+d+嘉…因+n懷≠餐0)那么光害(a+c+恒…+m)/混(b+d+搭…+n)=帆a/b敘86三條之平行線截兩砍條直線所董得的對應(yīng)線旱段成比例允87平行專于三角形一跪邊的直線截城其他兩邊(切或兩邊的延沸長線)所噴得的對應(yīng)線室段成比例況88如果蛙一條直線截占三角形的兩辯邊(或兩邊叉的延長線)貧所得的對應(yīng)芳線段成比例聰那么這條企直線平行于浸三角形的第澡三邊蒸89平行帖于三角形的甜一邊并且浴和其他兩邊使相交的直線初所截得的蔑三角形的三像邊與原三角易形三邊對應(yīng)烘成比例省90平行圣于三角形一蜂邊的直線和慶其他兩邊(哨或兩邊的延驢長線)相交君所構(gòu)成的赤三角形與原帳三角形相似括仆91兩角強(qiáng)對應(yīng)相等麥兩三角形相霸似(ASA餅)自92直角球三角形被斜庭邊上的高分咐成的兩個(gè)直津角三角形和她原三角形相貧似罩93兩邊消對應(yīng)成比例因且夾角相等圖兩三角形汗相似(SA雕S)宴94三邊仿對應(yīng)成比例惠兩三角形家相似(SS孕S)蔑95如果遞一個(gè)直角三飄角形的斜邊炊和一條直角恒邊與另一個(gè)如直角三綢角形的斜邊抬和一條直角稼邊對應(yīng)成比立例那么這窩兩個(gè)直角三植角形相似尚96相似矛三角形對應(yīng)肌高的比對撇應(yīng)中線的比盟與對應(yīng)角平幣分線的比都?xì)q等于相似比燒島97相似庫三角形周長妄的比等于相謠似比詞98相似鞋三角形面積血的比等于相膏似比的平方牙織99任意病銳角的正弦勁值等于它的千余角的余弦杰值任意銳些角的余弦值授等于它的余藥角的正弦值綢燭100任歡意銳角的正壺切值等于它絹的余角的余壺切值任意健銳角的余切費(fèi)值等符于它的余角居的正切值缸101圓級是定點(diǎn)的距小離等于定長特的點(diǎn)的集合嚷機(jī)102圓但的內(nèi)部可以飛看作是圓心堡的距離小于毯半徑的點(diǎn)的諒集合述103圓竊的外部可以渣看作是圓心惕的距離大于做半徑的點(diǎn)的裳集合潑104同畜圓或等圓的劍半徑相等聯(lián)105到重定點(diǎn)的距離候等于定長的虹點(diǎn)的軌跡豆是以定點(diǎn)為康圓心定長塵為半徑的圓紛枕106和全已知線段兩貢個(gè)端點(diǎn)的距鈴離相等的點(diǎn)艦的軌跡是卡著條線段的唉垂直平分線舟姿107到憲已知角的兩弓邊距離相等熟的點(diǎn)的軌跡綁是這個(gè)角宏的平分線殲108到存兩條平行線渠距離相等的鑒點(diǎn)的軌跡渣是和這兩條狡平行線平行脈且距離相等倉的一條直線糠攜109不法在同一直線及上的三個(gè)點(diǎn)與確定一條直梯線止110垂名直于弦的直零徑平分這條領(lǐng)弦并且平分喜弦所對的兩暗條弧秋111桐①泉平分弦(不驢是直徑)的待直徑垂直于闖弦并且平性分弦所對的濤兩條弧雄②雹弦的垂直平脂分線經(jīng)過圓舉心并且平蔥分弦所對的吼兩條弧切③比平分弦所對息的一條弧的廚直徑垂直摩平分弦并腳且平分弦所接對的另一條網(wǎng)弧慮112圓倡的兩條平行彼弦所夾的弧購相等港113圓音是以圓心為砍對稱中心的紋中心對稱圖剩形蘋114在陰同圓或等圓萬中相等的酬圓心角所對挽的弧相等輸所對的弦相胞等所對的富弦的弦心距冊相等嬸115在斤同圓或等圓興中如果兩堂個(gè)圓心角筆兩條弧兩此條弦或兩弦貨的弦心距中偉有一組量相柿等那么它們錘所對應(yīng)的其吹余各組量都溝相等帽116一倉條弧所對的倚圓周角等于虧它所對的圓陡心角的一半叮挺117同撐弧或等弧所貓對的圓周角匹相等;同圓免或等圓中菌相等的圓周笨角所對的弧稠也相等標(biāo)118半超圓(或直徑偏)所對的圓艇周角是直角換;90磁°詠的圓周角所確葵對的弦是直杯徑飲119如缺果三角形一迅邊上的中線枯等于這邊的縣一半那么志這個(gè)三角形殿是直角三角豈形總120圓崗的內(nèi)接四邊盆形的對角互懷補(bǔ)并且任己何一個(gè)外角右都等于它的界內(nèi)對角抗121已①離直線L和咬⊙吉O相交d書＜r朝②哥直線L和銀⊙狠O相切d剛=r鞭③拆直線L和知⊙共O相離d梅＞r蓮122經(jīng)師過半徑的外輕端并且垂直墳于這條半徑壩的直線是圓航的切線容123圓倆的切線垂直但于經(jīng)過切點(diǎn)唐的半徑侮124經(jīng)姑過圓心且垂盟直于切線的崗直線必經(jīng)過密切點(diǎn)鴨125經(jīng)隱過切點(diǎn)且垂公直于切線的祥直線必經(jīng)過搏圓心通126從浪圓外一點(diǎn)引狹圓的兩條切飼線它們的霸切線長相等繞圓心和這押一點(diǎn)的連線箏平分兩條切燦線的夾角叮127圓遷的外切四邊縫形的兩組對響邊的和相等侮棚128弦沃切角等于它布所夾的弧對周的圓周角賢129如劣果兩個(gè)弦切扭角所夾的弧品相等那么響這兩個(gè)弦切肢角也相等管130圓丘內(nèi)的兩條相弟交弦被交病點(diǎn)分成的兩滿條線段長的殃積相等寬131如數(shù)果弦與直徑鵝垂直相交晚那么弦的一假半是它分直鐵徑所成的兩且條線段的比區(qū)例中項(xiàng)匆132從強(qiáng)圓外一點(diǎn)引衣圓的切線和嚷割線切線桐長是這點(diǎn)到擦割線與圓交世點(diǎn)的兩條線滲段長的比例鴉中項(xiàng)予133從扛圓外一點(diǎn)引系圓的兩條割宴線這一點(diǎn)錘到每條割線蠶與圓的交點(diǎn)孟的兩條線段手長的積相等敞謎134如饑果兩個(gè)圓相瓜切那么切熟點(diǎn)一定在連屑心線上側(cè)135駐①尿兩圓外離d炊＞R+r削②情兩圓外切盞d=R+r把病③拔兩圓相交拿R-r＜d莊＜R+r(蓮R＞r)男④屢兩圓內(nèi)切喂d=R-r倍(R＞r)旨蟲⑤離兩圓內(nèi)含d竿＜R-r(性R＞r)英136相誠交兩圓的連