新滬科版八年級數學下冊第二次月考測試卷含答案

新滬科八級數學冊二次月測試卷答案

間:150分

:120一、選題（每小題分，共40）1、下列幾組數據中，能作為直角三角形三邊長的是（）1A、2，3，4，B、1,2,3C、1，,D、7,24,2522、下列屬于最簡二次根式的是（）A、

2

2

B、

C、0.1

D、183．列方程中，有實數根的是（）A、＝－2B2

＋1＝0C、x2

＋x＋1＝0D、

11

＝14.為籌備班級聯歡會，班干部對全班同學最愛吃的水果進行了統(tǒng)計，最終決定買哪種水果時，班干部最關心的統(tǒng)計量是（）A．平均數B．中位數C．眾數D．方差5.某市為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入2013年投入3000萬元，預計2015年投入萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．3

2

B．x

2

000C．3000(1)

2

D3)000(1

2

0006.矩形具有但菱形不具有的性質是（）A、對角線相等B對角線互相垂直C、對角線互相平分且相等D、對角線互相平分7.若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是（）A．7B．8C．9D．108.將100個數據分成①～⑧組，如下表所示：組號頻數

①4

②8

③12

④■

⑤24

⑥18

⑦7

⑧3那么第④組的頻率為A．24B．26C．0.24D．0.26

（）9.如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足）點D到直線l的距離為3兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數為1/9

（）A.1B.2C.3D.4D

F第題

第10題10．如圖，點正方形的對角線BD一點，⊥，PF⊥，垂足分別為點E，，連接AP，，給出下列四個結論：①AP=；②∠PFE=∠BAP；③PD=2EC；④△一定是等腰三角形．其中正確的結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填題（每小題分，共20）11、如圖所示，一棵大樹折斷后倒在地上，請按圖中的數據，計算大樹折斷前的高度是.12.在2014年暑假游泳選拔比賽中甲乙丙丁四人前四次測試的平均成績相同，方差分別為S是。

2

甲

=0.12，S2

乙

=0.012，S2

丙

=0.2，S

丁

=0.02，則這四位同學成績最穩(wěn)定的第11題

第13題

第14題13如圖eq\o\ac(□,，)ABCD的對角線相交于點且AD≠CD過點O作OM⊥AC交AD于點M，如果△CDM的周長是10㎝，則ABCD的周長為。14.如圖，將兩塊直角三角板的斜邊重合E是兩塊直角三角板斜邊AC中點，D、B分別為直角頂點接∠DAC=60

0

,∠BAC=45

0

,則∠EDB的度數為。三本題滿分，每小8）15、計算：

826)16、用配方法解方程：2x

2

－4x－1＝0.四本題滿分，每小8）17．為迎接中國共產黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學的成績分別繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖（均不完整）如下：分數段頻數頻率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0.4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（1）求m，n的值分別是多少；（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；2/9

．．．．．．（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段？18、(2014·州)已知關于的方程x＋ax＋a＝0.(1)當該方程的一個根為1時，求的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．五本題滿分，每小）19某實驗中學八年級甲兩班分別選名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績如圖所示：（1）根據上圖填寫下表：平均數中位數眾數方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據上表數據你認為哪班的成績較好？并說明你的理由；（3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？20.矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4．（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD裁剪出的一個正方形．你能否在該矩形中裁剪出一個面積最大的正方形，最大面積是不必說明理由）（2）請用矩形紙片ABCD剪拼成一個面積最大的正方形．要求：在圖的矩形ABCD中畫出裁剪線，并在網格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點都在網格的

格點上3/9

六本題滿分）21.已知：如圖eq\o\ac(□,，)ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，延長，使=CD，連接BF交AD點E．（1）求證：AE=ED；

F（2）若AB=BC，求∠的度數．

A

E

D七本題滿分）

OBC22.如圖，已知平行四邊形中，對角線AC，BD交于，E是延長線上的點，△是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，求證：四邊形ABCD正方形．八本題滿分）23.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E點A出發(fā)4/9

沿AB以每秒1cm的速度向點B運動同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6過點D作DF⊥BC于點F．（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；（2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形是平行四邊形，請說明理由；（3）連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？（4）如圖②，將△ADE沿翻折得到△′DE，試問當t為何值時，四邊形AEA′D為菱形？參答題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

D

A

D

C

C

A

C

C

B

C9撥】如圖，連接AC與BD相交于O，∵正方形的對角線BD為2，∴OD=，∴直線l∥AC并且到D的距離為3，同理，在點D的另一側還有一條直線滿足條件，故共有2條直線l．故選．11、1812、乙13.20㎝14、1515、解：原式=

0=====12316、解：二次項系數化為1得：x

2

113－2x＝，x2＋1＝＋1，(x2＝，x－1＝222±

666，∴x＝＋1＝1－2122217、解）根據統(tǒng)計表中，頻數與頻率的比值相等，即有解可得：m=27，n=0.1；（3）根據中位數的求法，先將數據按從小到大的順序排列，5/9

==

讀圖可得：共60人，第30、31名都在85分～分，故比賽成績的中位數落在85分～90分．18、解：(1)將x＝1入方x

2

1＋ax＋a－2＝0得，1＋a＋a－2，解得，a＝；方2程為x

2

13＋x－＝0，即2x22

2

33＋x－3＝0，設另一根為x，則1·x＝－，x＝－11212(2)∵△＝a2－4(a－2)＝a2

－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4，∴不論何實數，該方程都有兩個不相等的實數根19、解）甲班的眾數是；方差是：[（8.5﹣8.5）2

+（7.5﹣8.5）2

+（8﹣8.5）2

+（8.5﹣8.5）2

+（1.0﹣8.5）2

]=0.7．把乙班的成績從小到大排列，最中間的數是8，則中位數是8；（2）從平均數看，因兩班平數相同，則甲、乙班的成績一樣好；從中位數看，甲的中位數高，所以甲班的成績較好；從眾數看，乙班的分數高，所以乙班成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定；（3）因為乙班的成績的中位數是8，所以小明的成績是分，則小明是5號選手．20）16………2分（2先將矩紙片分割成4個全等的直角三角形和兩個矩形如圖1………6分然后拼成如圖2的正方形．……分（方法不唯一）【點撥】(1)能.要在矩形紙片中裁剪出的一個正方形面積最大，則所裁剪的正方形的邊長最大只能等于原長方形的寬，即4，所以最大面積是16.(2)由剪拼前后所得正方形的面積和原長方形的面積相等可知，剪拼成的面積最大的正方形的邊長是=25所以先將長方形的長邊分為4和1兩部分然后將的大正方形部分剪成個斜邊為25直角三角形，將長方形剪成4個邊長為1的小正方形，具體剪法如下圖：21.證明）∵四邊形是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=．-----------------------------2即AB∥DF．∵DF=CD，∴AB=DF．∴四邊形是平行四邊形．---------------5分∵AD，于點E，∴AE=DE．-----------------------6分6/9

解）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且=BC，∴四邊形是菱形．-------------------8分∴AC⊥．--------------------------10分∴∠=90°．∵四邊形是平行四邊形，∴AF∥．∴∠=∠=90°．---------------------------1222、證明）Q邊形是平行四邊形，．又eq\o\ac(△,Q)ACE是等邊三角形，，DB．平行四邊形是菱形；（2）eq\o\ac(△,Q)ACE是等邊三角形，o．EO，AEOAEC30．QAED，EAD

．ADO

．

四邊形ABCD菱形，ADO

四邊形是正方形．23、7/9

如圖，已知在ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒速度向點B運動，同時點D從點出發(fā)沿每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6過點D作DF⊥BC于點F．（1）試用含t的式子表示AE、AD的長；（2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形是平行四邊形，請說明理由；（3）如圖②，連接DE，當t為何值時，△DEF直角三角形？（4）如圖③，將△ADE折得到△A′DE，試問當何值時，四邊形AEA′D為菱形？24（1）AE=t，AD=12-2t；（2）理由見解析；）3或；（4）4.5試題分析：（1）根據題意直接表示出來即可；）AE=t，AD=12-2t.（2由“在直角三角形中度角所對的直角邊是斜邊的一半”求得又AE=t，則DF=AE；而由垂直得到AB∥DF，即“四邊形AEFD的對邊平行且相等”，由