半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體的導(dǎo)電性第1頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Chapter1:半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的基本特征和能量狀態(tài)→載流子具有類(lèi)似于自由荷電粒子的性質(zhì)Chapter3:在平衡狀態(tài)下，兩種載流子濃度與半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)、所含雜質(zhì)以及溫度的關(guān)系Chapter4:在電場(chǎng)作用下，半導(dǎo)體中載流子運(yùn)動(dòng)所引起的一些主要現(xiàn)象及運(yùn)動(dòng)規(guī)律

實(shí)際半導(dǎo)體器件總是工作在一定的外部條件（如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、….）

載流子在外加電場(chǎng)作用下的漂移運(yùn)動(dòng)(包括與其相聯(lián)系的材料的主要參數(shù)如遷移率、電導(dǎo)率、電阻率等)，并討論影響這些參數(shù)的因素。散射（晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、晶格畸變）第2頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率無(wú)外加電場(chǎng)作用時(shí)：載流子熱運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，運(yùn)動(dòng)速度各向同性，不引起宏觀遷移，從而不會(huì)產(chǎn)生電流。外加電場(chǎng)作用時(shí)：載流子沿電場(chǎng)方向的速度分量比其它方向大，將會(huì)引起載流子的宏觀遷移，從而形成電流。漂移運(yùn)動(dòng)：由電場(chǎng)作用而產(chǎn)生的、沿電場(chǎng)力方向的運(yùn)動(dòng)（電子和空穴漂移運(yùn)動(dòng)方向相反）。漂移速度：定向運(yùn)動(dòng)的速度。漂移電流：載流子的漂移運(yùn)動(dòng)所引起的電流。第3頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一無(wú)電場(chǎng)下載流子熱運(yùn)動(dòng)外電場(chǎng)作用下電子漂移運(yùn)動(dòng)第4頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.歐姆定律的微分形式均勻?qū)w，|E|=V/lJ=I/s物理意義：導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度正比于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，比例系數(shù)為電導(dǎo)率。

歐姆定律的微分形式歐姆定律電流分布不均勻電流密度（垂直于電流方向的單位面積的電流）電導(dǎo)率第5頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電流密度與平均漂移速度關(guān)系電子漂移電流密度Jn=-nqvdn（n型）空穴漂移電流密度Jp=pqvdp（p型）（vdn和vdp分別為電子和空穴的平均漂移速度）2.漂移速度（driftvelocity）和遷移率（mobility）第6頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在本征情況下，J=Jn+Jp電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，漂移電流遵從歐姆定律n型半導(dǎo)體，n>>p，Jn>>Jpn不隨電場(chǎng)變化，

為一常數(shù)，通常用正值μ表示其比例系數(shù)，電子的遷移率

意義：?jiǎn)挝粓?chǎng)強(qiáng)下電子的平均漂移速度,單位是m2/V·s或者cm2/V·s第7頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電子漂移電流密度Jn=-nqvdn（電子和空穴）歐姆定律微分形式反映了外電場(chǎng)作用下漂移運(yùn)動(dòng)的難易程度不同半導(dǎo)體材料，μn、μp不同即使是同一種材料中，μn和μp也不同，一般來(lái)說(shuō)μn>μp遷移率的性質(zhì)：第8頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率（conductivity）電子、空穴的漂移電流n型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體：混合型：本征半導(dǎo)體：第9頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.2載流子的散射（Scattering）favdn增加Jn=-nqvdnJn增加？Jn恒定恒定E1.載流子散射的概念第10頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一載流子熱運(yùn)動(dòng)示意圖改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)電子和晶體不斷交換能量,達(dá)到熱平衡

產(chǎn)生散射（即熱運(yùn)動(dòng)載流子不斷地與晶格、雜質(zhì)發(fā)生“碰撞”）載流子熱運(yùn)動(dòng)原子熱振動(dòng)雜質(zhì)載流子在兩次散射之間才真正是自由運(yùn)動(dòng)的。其連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程稱(chēng)為平均自由程，而平均時(shí)間稱(chēng)為平均自由時(shí)間。無(wú)外電場(chǎng)，不構(gòu)成電流無(wú)外電場(chǎng)作用下第11頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一外電場(chǎng)作用下電子漂移運(yùn)動(dòng)電流

散射幾率P

在外電場(chǎng)作用下，實(shí)際上，載流子的運(yùn)動(dòng)是：

熱運(yùn)動(dòng)+漂移運(yùn)動(dòng)

單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子被散射的次數(shù)

第12頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)散射的根本原因：多種原因產(chǎn)生的附加勢(shì)場(chǎng)破壞了周期性勢(shì)場(chǎng)能帶中的電子在不同狀態(tài)k間躍遷。產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)的原因：

電離雜質(zhì)的散射：電離施主或受主周?chē)纬梢粋€(gè)庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)晶格振動(dòng)的散射

其它散射因素：

等同的能谷間散射未電離中性雜質(zhì)散射位錯(cuò)散射載流子之間散射

第13頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)電離雜質(zhì)散射帶電中心所產(chǎn)生的附加靜電勢(shì)（庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)的作用）雜質(zhì)濃度總和Ni越大，載流子受到散射的機(jī)會(huì)越大T越高，載流子熱運(yùn)動(dòng)平均速度越大，散射幾率越少

電離施主雜質(zhì)散射電離受主雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射示意圖散射幾率第14頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)晶格振動(dòng)散射各原子對(duì)平衡位置的位移可以分為若干不同頻率位移波的迭加。位移矢量位移幅度矢量格波波矢原子的平衡位置格波角頻率格波的能量是量子化的：→聲子（能量為的量子）

第15頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一可以把量子數(shù)為n的格波看成是n個(gè)屬于這一格波的聲子電子在晶體中被散射的過(guò)程可以看作是電子和聲子的“碰撞”過(guò)程晶格振蕩對(duì)載流子的散射，應(yīng)歸結(jié)到各種格波對(duì)電子的散射研究發(fā)現(xiàn)，一個(gè)晶體中，具有同樣q的格波不止一個(gè)，最簡(jiǎn)單的晶體原胞中只有一個(gè)原子，對(duì)應(yīng)每一個(gè)q具有三個(gè)格波。Si，Ge及Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體，原胞中大多含有兩個(gè)原子，對(duì)應(yīng)每一個(gè)q就有六個(gè)不同的格波。格波的能量是量子化的：→聲子（能量為的量子）

第16頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一金剛石晶格振動(dòng)沿[110]傳播的格波頻率與波矢的關(guān)系6個(gè)格波（同一q）聲學(xué)波：晶體中兩原子振動(dòng)位相一致（一縱兩橫）光學(xué)波：晶體中兩原子振動(dòng)位相相反（一縱兩橫）縱波：一個(gè)原子位移方向與波傳播方向平行原子平衡位置橫波：兩個(gè)原子位移方向與波傳播方向垂直第17頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一原胞中兩個(gè)不同的原子聲學(xué)波與光學(xué)波頻率不同原胞中兩原子沿同一方向振動(dòng)，長(zhǎng)波代表原胞質(zhì)心的振動(dòng)原胞中兩原子振動(dòng)方向相反，長(zhǎng)波原胞質(zhì)心不動(dòng)沿[110]傳播的格波頻率與波矢的關(guān)系第18頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一聲學(xué)波散射：縱聲學(xué)波：縱聲學(xué)波中對(duì)電子散射起主要作用的是波長(zhǎng)較長(zhǎng)的縱聲學(xué)波；受聲學(xué)波散射的電子，散射前后的波矢保持不變；所改變的是電子的運(yùn)動(dòng)方向，能量基本不變，近似于彈性散射。長(zhǎng)縱聲學(xué)波傳播時(shí)會(huì)造成原子分布的疏密變化；禁帶寬度隨原子間距變化，引起能帶極值的改變，對(duì)載流子如同附加勢(shì)場(chǎng)的作用，對(duì)電子產(chǎn)生散射作用。

聲學(xué)波散射幾率：說(shuō)明：T↑→晶格振動(dòng)越強(qiáng)烈→對(duì)電子的散射幾率P↑第19頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一橫聲學(xué)波：不發(fā)生能帶起伏，不引起載流子散射。第20頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光學(xué)波散射：縱光學(xué)波：離子晶體中起決定作用的散射,晶體中正、負(fù)交叉的電荷區(qū)形成的電極化電場(chǎng)對(duì)電子產(chǎn)生強(qiáng)烈的散射作用，離子晶體中電子遷移率較小。溫度升高，則光學(xué)波的散射幾率迅速增大橫光學(xué)波：不引起各種離子的密集，對(duì)電子無(wú)顯著散射作用。

第21頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一長(zhǎng)縱聲學(xué)波：聲子的速度很小，散射前后電子能量基本不變，－－彈性散射

長(zhǎng)縱光學(xué)波：頻率較高，聲子能量較大，散射前后電子能量有較大的改變，－－非彈性散射a、聲學(xué)波散射：

Ps∝T3/2

舉例：Ge、Si

b、光學(xué)波散射：

舉例：GaAs第22頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小結(jié)：半導(dǎo)體中的散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射，而晶格振動(dòng)散射主要是以長(zhǎng)縱光學(xué)波和長(zhǎng)縱聲學(xué)波為主。

散射作用的強(qiáng)弱用散射幾率P來(lái)衡量。電離雜質(zhì)散射：；長(zhǎng)縱聲學(xué)波：第23頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)其它散射機(jī)構(gòu)中性雜質(zhì)散射：低溫下發(fā)生，中性雜質(zhì)較多，電離少。位錯(cuò)散射：作為施、受主中心。載流子之間的散射：在濃度很大情況下或強(qiáng)場(chǎng)作用下。谷間散射：——高溫下顯著。電子在等同能谷中從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近的散射。第24頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一自由時(shí)間：載流子在兩次散射之間的時(shí)間間隔。4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系1.平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系τ：相繼兩次散射的時(shí)間間隔的平均值散射有關(guān)描述強(qiáng)弱P↑→散射作用強(qiáng)，平均自由時(shí)間短；P↓→散射作用弱，平均自由時(shí)間長(zhǎng)。

P：表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子遭受散射的次數(shù)第25頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一碰撞后電子的速度無(wú)規(guī)則多次碰撞后vx0的平均值為0設(shè)球形等能面的導(dǎo)帶內(nèi)有效質(zhì)量為mn*的某個(gè)電子，在外電場(chǎng)作用下，分別經(jīng)過(guò)t1、t2、t3…散射，相繼兩次散射的時(shí)間間隔的平均值為平均自由時(shí)間τ，則有2.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系電子在兩次散射期間作加速運(yùn)動(dòng)，第二次散射前的速度變?yōu)椋弘娮悠骄扑俣葹椋旱?6頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一意義：平均自由時(shí)間愈長(zhǎng)，或說(shuō)單位時(shí)間內(nèi)遭受散射的次數(shù)愈少，載流子的遷移率愈高；電子和空穴的遷移率不同，因?yàn)樗鼈兊钠骄杂蓵r(shí)間和有效質(zhì)量不同。一般電子遷移率大于空穴遷移率。電子的平均自由時(shí)間n型電導(dǎo)率:p型電導(dǎo)率:一般混合型半導(dǎo)體:第27頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

對(duì)等能面為多極值半導(dǎo)體遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系要稍復(fù)雜:硅導(dǎo)電電子導(dǎo)帶極值有六個(gè)，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面，橢球長(zhǎng)軸方向沿<100>，有效質(zhì)量分別為mt和ml。不同極值的能谷中的電子，沿電場(chǎng)強(qiáng)度E方向x的遷移率不同。遷移率:電導(dǎo)有效質(zhì)量:

TheScatteringofCarriers第28頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)散射幾率為它們的和:總平均自由時(shí)間為:總平均遷移率為:第29頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一定性分析遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化：常用半導(dǎo)體鍺硅中起主要散射作用的是晶格縱聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射

由第30頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一聲學(xué)波散射討論：摻雜較低：Ni很小，晶格散射起主要作用，T↑，則μ↓高摻雜樣品：低溫范圍，雜質(zhì)散射占優(yōu)，T↑，μ緩慢上升；直到較高溫度，μ才稍下降，說(shuō)明晶格散射比較顯著。T不變時(shí)，雜質(zhì)濃度Ni

↑，散射越強(qiáng)，則μ↓。對(duì)于補(bǔ)償材料，雜質(zhì)全部電離時(shí)，載流子濃度決定于兩種雜質(zhì)濃度之差，而遷移率則由兩種雜質(zhì)濃度之和決定Ni=NA+ND(計(jì)算題)電離雜質(zhì)散射極低溫度下：晶格原子的熱振動(dòng)很弱，雜質(zhì)散射占優(yōu)，是Ni的函數(shù)高溫下：晶格散射占優(yōu)勢(shì)，μ對(duì)Ni依賴(lài)程度小。第31頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一遷移率和雜質(zhì)與溫度關(guān)系:第32頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一遷移率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系:第33頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一練習(xí)P141－2；第34頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一決定于載流子濃度和遷移率1.電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系n型：p型：本征：4.4電阻率隨雜質(zhì)濃度及溫度的變化與雜質(zhì)濃度和T有關(guān)第35頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1)輕摻雜時(shí)（1016~1018cm-3）n＝NDp＝NA遷移率為常數(shù)反比(2)雜質(zhì)濃度增加時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線不能全部電離遷移率顯著下降對(duì)比生產(chǎn)上有何應(yīng)用價(jià)值？第36頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一硅、鍺、砷化鎵300K時(shí)電阻率與雜質(zhì)濃度關(guān)系

特征如何第37頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.電阻率隨溫度的變化本征半導(dǎo)體：ni隨溫度的上升而急劇增加，而遷移率隨T升高而下降較慢，所以本征半導(dǎo)體的電阻率隨著溫度增加而單調(diào)下降，這是半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個(gè)重要特征。載流子濃度：雜質(zhì)電離、本征激發(fā)遷移率：電離雜質(zhì)、晶格散射有何特征？雜質(zhì)半導(dǎo)體：第38頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一硅電阻率與溫度關(guān)系示意圖本征區(qū)（C段）：低溫區(qū)(AB段)：①本征激發(fā)忽略，雜質(zhì)未全部電離。T↑，載流子濃度↑；②此范圍晶體振動(dòng)不明顯→電離雜質(zhì)為主。μ隨T↑而↑，ρ隨T↑而↓

飽和區(qū)（包括室溫）(BC段)

：①溫度升高，雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)還不十分明顯，載流子基本不變②晶體散射起作用，使μ隨T↑而下降，ρ隨T↑而↑溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)為主，本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)超過(guò)遷移率減小對(duì)電阻率的影響，ρ隨T↑而急劇↓第39頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一填空：雜質(zhì)濃度越高，進(jìn)入本征導(dǎo)電占優(yōu)勢(shì)的溫度（）；材料的禁帶寬度越小，則同一溫度下本征載流子的濃度（），進(jìn)入本征導(dǎo)電的溫度（）。越高越高越低第40頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一作業(yè)P141-3;P141-7;P142-10;P142-13;第41頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.5波爾茲曼方程電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)理論球形等能面半導(dǎo)體的電導(dǎo)率前面電導(dǎo)率的計(jì)算沒(méi)有考慮載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布考慮載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布，則τ是載流子速度的函數(shù)只有長(zhǎng)聲學(xué)波散射時(shí)：統(tǒng)計(jì)平均值第42頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.6強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)1.歐姆定律的偏移實(shí)驗(yàn)表明：在外電場(chǎng)E不是很強(qiáng)時(shí)，μ是常數(shù)，；歐姆定律成立。當(dāng)電場(chǎng)超過(guò)一定強(qiáng)度后，J與E的關(guān)系偏離歐姆定律，μ就不再是一個(gè)常數(shù)，為場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)。平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（300K）第43頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一大于（飽和）電場(chǎng)在范圍內(nèi)偏離歐姆定律①平均漂移速度與E不再成正比②μ隨電場(chǎng)改變強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)：平均漂移速度隨外電場(chǎng)的增加速率開(kāi)始緩慢，最后趨于一個(gè)不隨場(chǎng)強(qiáng)變化的定值，達(dá)到飽和漂移速度。如何說(shuō)明？低場(chǎng)強(qiáng)時(shí)：第44頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.上述現(xiàn)象的解