人教版七年級(jí)下實(shí)數(shù)章復(fù)習(xí)

第六章《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)回顧平方根、立方根、實(shí)數(shù)及有關(guān)的概念，強(qiáng)化概念之間的聯(lián)系．2.會(huì)進(jìn)行開(kāi)平方和開(kāi)立方運(yùn)算，深化認(rèn)識(shí)平方根、立方根的聯(lián)系，有理數(shù)與實(shí)數(shù)運(yùn)算的聯(lián)系．復(fù)習(xí)指導(dǎo)：梳理本章知識(shí)點(diǎn)，掌握本章基本概念有算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算；掌握概念的性質(zhì)，可運(yùn)用分類討論思想，類比學(xué)習(xí)的方法，挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系.能將概念和歸納的規(guī)律、知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際解題中，解決實(shí)際問(wèn)題.一、知識(shí)體系建構(gòu) 二、夯實(shí)基礎(chǔ)專題一平方根和算術(shù)平方根1.一般地，如果一個(gè)______的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的.的算術(shù)平方根記為，讀作“”，叫做．規(guī)定：______________________2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：.3.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的________或_________，這就是說(shuō)，如果，那么叫做的平方根.跟蹤訓(xùn)練4.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:（1）；（2）.5.的值等于() C.±3 D.的平方根是() C.±2 專題二立方根7.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做的a或，這就是說(shuō)，如果，那么____叫做______的立方根.，叫做開(kāi)立方._________和________互為逆運(yùn)算.跟蹤訓(xùn)練9.求下列各式的值:(1)；(2)；(3).10.使有意義的字母x的取值范圍是()≥2 ≤2≠2D.一切實(shí)數(shù)11.若=0，則與的關(guān)系是()A.B.C. D.專題三實(shí)數(shù)12.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成小數(shù)或小數(shù)的形式；反過(guò)來(lái)，任何小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù).13.和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).14.事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_______表示出來(lái)，這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_______，有些表示_________.當(dāng)有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_______的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的_____來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的______都是表示一個(gè)實(shí)數(shù).15.與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)__________________.跟蹤訓(xùn)練16.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)?，，5926，，，，0，π，313331…，.17.寫(xiě)出一個(gè)比-5大的無(wú)理數(shù):_________.

18.數(shù)字，，π，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是() 19.下列各數(shù):，，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是() 專題四實(shí)數(shù)的運(yùn)算及比較大小20.（1）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是：________.（2）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是____.（3）正實(shí)數(shù)________0，負(fù)實(shí)數(shù)_______0；兩個(gè)正實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的實(shí)數(shù)_____；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的實(shí)數(shù)反而_______.21.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：跟蹤訓(xùn)練22.比較:(1)與；(2)與.23.計(jì)算:.24.下列計(jì)算正確的是()A.B.C. D.25.計(jì)算:（1）；（2）.我的疑惑：三、課堂互動(dòng)典型題型1比較實(shí)數(shù)的大小【題型解讀】?jī)蓪?shí)數(shù)的大小比較一般采用作差法、作商法、作平方、倒數(shù)法.另外，比較實(shí)數(shù)大小時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想方法和特殊值法也是常用的有效方法.26.比較與的大小.27.已知兩實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，，，，，請(qǐng)比較四數(shù)的大小關(guān)系.典型題型2實(shí)數(shù)中的整體思想【題型解讀】整體思想方法是一種重要的思想方法，就是在考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不要只著眼于它的局部特征，而是要把注意力放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻地觀察，從宏觀整體的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，通常整體代入或整體求解，這種思想方法的運(yùn)用可以使某些復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.28.求下列式子中的值（1）；（2）.四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)） 2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？ 教（學(xué)）后記：

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.若的平方根是±2，則x=；的平方根是.2.若有意義，則__________.3.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是____________,這個(gè)正數(shù)是____________.4.若，，且，則=.5.下列各式正確的是（）A.B.C.D.6.下列說(shuō)法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④.其中正確的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)7.有五個(gè)數(shù)…,…,-,,其中無(wú)理數(shù)有()個(gè)8.數(shù)的大小關(guān)系是()A. B.C. D.9.計(jì)算：（1）；（2）.第六章《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)參考答案一、知識(shí)體系建構(gòu)二、夯實(shí)基礎(chǔ)1～3.略.4.解：（1）的平方根是±，算術(shù)平方根是；（2）的平方根是，算術(shù)平方根是.5.答案：A6.答案：C7～8.略.9.解：(1)；(2)；(3).10.答案：D11.答案：C12～15.略.16.解：有理數(shù)：，5926，，0，無(wú)理數(shù)：，，，π，313331…17.略.【解析】無(wú)理數(shù)：，π，.【解析】無(wú)理數(shù)：，.20～21.略.22.解：（1）∵≈﹣，≈﹣，∴＜；（2）∵≈，∴＞23.答案：【解析】.24.答案：A25.（1）解：原式==；（2）解：原式==三、課堂互動(dòng)26.解：∵，∴＜.27.解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：1＜a＜2，－1＜b＜0，∴0＜M＜2，－3＜N＜－1，1＜H＜3，－2＜G＜0，∴H＞M＞G＞N.28.（1）解：（2）解：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.答案：16；2.答案：1【解析】，則3.答案：2；4【解析】一個(gè)數(shù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，則有m+m-4=0，m=2，22=4.4.答案：-7【解析】由題可知，b＞0，且，所以