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化學(xué)反應(yīng)與擴(kuò)散過程課件第1頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一
為了研究化學(xué)反應(yīng)中流與力之間的關(guān)系,本節(jié)我們將在局域平衡假設(shè)下研究同時存在化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散過程時的熵流密度和熵產(chǎn)生率。第2頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一局域平衡假設(shè)為了能繼續(xù)采用經(jīng)典熱力學(xué)的一些變量和關(guān)系式,并將其延伸到非平衡態(tài),為此,Brussel學(xué)派的Prigaogine等人提出了居于平衡的假設(shè)。設(shè)想把所討論的系統(tǒng)劃分為許多很小的子系(或稱為體積元),每個子系在宏觀上看是足夠小,小到它的性質(zhì)可以用該體積內(nèi)的某一點(或某一點附近)的性質(zhì)來“代表”,即子系中內(nèi)部的性質(zhì)是均勻的。第3頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一在局域平衡假設(shè)下導(dǎo)出同時存在化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散過程時的熵流密度和熵產(chǎn)生率第4頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一考慮恒溫、恒壓的理想流體(理想氣體或理想溶液),其中含有k個組元且同時存在r個化學(xué)反應(yīng)。由于溫度和溫度不均勻引起的物質(zhì)流動和熱傳導(dǎo),但存在由于組元濃度在空間分布不均勻引起的擴(kuò)散過程。我們假設(shè)整個系統(tǒng)雖然處在非平衡狀態(tài),但將系統(tǒng)分為若干小部分,各小部分處在局域平衡。第5頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一
系統(tǒng)中某體積元內(nèi)化學(xué)反應(yīng)
(5.5.1)
的反應(yīng)速率顯然與體積元內(nèi)分子A與分子
發(fā)生碰撞的頻率成正比,因而與其中反應(yīng)物A和
的分子數(shù)密度
和
成正比,即
(5.5.2)
是比例系數(shù)。一般來說在非平衡系統(tǒng)中
、
和
可以是時間和坐標(biāo)的函數(shù)。第6頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一同理,體積元內(nèi)化學(xué)反應(yīng)(5.5.3)的反應(yīng)速率可表示為
(5.5.4)是比例系數(shù)。 兩個反應(yīng)同時發(fā)生時,體積元內(nèi)的分子數(shù)密度的變化率為
(5.5.5)第7頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一另一方面,由擴(kuò)散引起分子數(shù)密度的變化可表示為
(5.5.6) 是的粒子流密度。將上述兩式相加得體積元中分子數(shù)密度的變化率為(5.5.7)第8頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一一般地當(dāng)體積元中存在r個化學(xué)反應(yīng)時組元i的分子數(shù)密度的變化率可表為
(5.5.8)式中是第個化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率,是在第個反應(yīng)方程中組元i的系數(shù)。當(dāng)組元i在反應(yīng)方程中是生成物時為正,是反應(yīng)物時為負(fù)。第9頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一
對于反應(yīng)-擴(kuò)散過程,由式(5.1.4)知局域熵密度的變化率為
=
=
(5.5.9)
引入反應(yīng)的局域化學(xué)親和勢
(5.5.10)第10頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一可將式(5.5.9)表為
(5.5.11)與式(5.1.6)比較,知熵流密度為
(5.5.12)第11頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一上式給出粒子流所攜帶的熵流。局域熵產(chǎn)生率為
(5.5.13)兩項分別表示擴(kuò)散過程和化學(xué)反應(yīng)過程的局域熵產(chǎn)生率
第12頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一
二.化學(xué)反應(yīng)與擴(kuò)散過程中流與力的關(guān)系
將上式與式比較,知反應(yīng)擴(kuò)散過程的流量J與動力X為
,
,第13頁,共15頁,2023年,2月20日,星期一
二.化學(xué)反應(yīng)與擴(kuò)散過程中流與力的關(guān)系
將上式與式比較,知反應(yīng)擴(kuò)散過程的流量J與動力X為
,
,
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