2017中考數(shù)學壓軸題訓練-二次函數(shù)與動點

2017中考數(shù)學壓軸題訓繪二次函數(shù)與動點中考壓軸特訓專題：二次函數(shù)與動點一.二次函數(shù)動點中角度問題Q[例題L]如爵,拋物線y=++區(qū)一以經(jīng)過點A㈤—如,與一由的負半軸位于點B,與環(huán)由交于點C,且DC= ,拋物線的頂點為。.%11)天這條拋物線的表達式.(2)連盤阻/、8、ZM『求四邊形應切的面積(3)如果點商五釉的正利田上.且ZBEO,ZABC,求點碓坐標.傳嶇N】如圄，拋物緩甘=M+fat-4a至過閩-1.0)、G(。，4)兩點,與站由交于另一點E.(1)求拋物繾的麻式.t2)已知點口(e,m+1)在第一藪限的加柳維L.①求點D的埋標一②■求點聯(lián)于直線制函m的點的坐標.(3)在門)的條件下,連度RD，點F為拋枷線上一百，口DHP=46"求點棚1坐標一

[??]已知地物治+ 經(jīng)過題7.0),S(2a町兩點,與麗相交于點6克詡該鼬械的頂點.(1)求謖拋物線的解析式及點力的坐標-(2)點碇該拋前線上F點,且位于第一象眼，當點H到直電BO的距爵為殍時,求點啪堂標.(3)在㈠)的條件下.在￡軸上有一點F,且上用40+』加收=41,當2口一時?求點瑕I坐標.中考壓軸特訓專題：二次函數(shù)與動點(詳解)一、二次函數(shù)動點中角度問題Q【例麓1]如圖，拋沏線V=.+皿-6(■黃Q)研過點K區(qū)-5),與史柏的負半軸交于點乃，與海交于點C,SOO=SO￡,能物線的頂點為力.%{1}求這條拋物線的表達式.(2)連接dE,6a8、DA,求四邊明HWD的面積.(3)如果點總在班山的正半軸上,且NEO=￡ABGr求點后的邂標.答案18解析「拋物癡解析「拋物癡=。/+近一5與網(wǎng)交于.點C.「服-國，OC=B.OC=5OB.：OB=1又點B曲軸的負半軸上，;拋物線經(jīng)過點4(%-5)和點8(-1,0),{16a+4&-5=-S。一b-5=0解得{2iI。=—4J這條拋物線的表達式為U=--缶-5.(2)由“=/一如一5,得頂點D的坐標是(2,-9),囹妾肛,?點4的坐標是＜4,7),點由)坐標是(0,-5).又Saxbc=-x4x5=10rSisMTD=2K4k4=8?..0四邊形心8=$山+隊|8=18.(3)過點C作。HUB,垂足為點H,'Si^abc=JXXCH=10.-AjB=5-\/2,2：CH=2yfl,SRtABCH中，ZBKC=90°,BC=J26,BH=J配=由=".,ccrCH2?'IbxljLCBH=-===—.SH3BOSRtABOE中，乙BOE=90\tan/BEO=急..LABCt,BO2八3EO=3>^EO=2f.??點E的坐標為(0,1).2!考點考點二次函數(shù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)與角度問題

四邊形四邊形基礎(chǔ)四邊即面積【例題2【例題2】如圖，拋物線。=咤2+以-40經(jīng)過小一1,0)、C(0,4)兩點，與必畝交于另一點B.(1)求拋物線的解析式.(2)已知點D(m,m十1)在第一象限的拋物線上.①求點D的坐標.②求點。關(guān)于直線BC對稱的點的坐標.(3)在(2)的條件下，連接AD,點P為拋物線上一點，且“BP=45。，求點P的坐標.答案(2)點。的坐標為9，4)，點。關(guān)于直線80對稱的點的坐標為(0,1).⑶(-卜孰解析??拋物線》=ox，十八一如經(jīng)過，(一1,0),0(0,4)兩點，解析Ja—b—4a=01 -4a=4 '解得廣J：.，拋物線的解析式為V=―—十初十4.(2)?「點"m,m+0在拋物線上，(2).m+1=—m"+3m+4.

即m'-2m-3=0.m=-1或m=3.，點。在第一條限，,,點。的坐標為(8,4).由(1)知OC=OB,，/CB4=456.設點D關(guān)于直線BC的對稱點為點E.吶今，.'.CD/JAB,且GD=3."CB=ZDCB=45o.??B點在?軸上，且CE=CD=3.OE=1.,邨，1).即點Q關(guān)于直線BC對稱的點的坐標為9.*?(3)過點。作的垂線交直線RB于點Q,過點班DHLr獨于R.過Q點作QGLDH于G../TBD=45Q.QD=DB.ZQDG±ZBDH=MG.又ZDQG+NQDG=90°,￡DQG=/RDH.△Qg^DBH.QG=DH=4,DG=Bff=l.由⑶知鄧，4),」Q(T,3).B(4,0),，直線BP的解析式為，直線BP的解析式為y=D0考點二次函數(shù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征二次函數(shù)圖象與幾何變換待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)與角度問題二次函數(shù)綜合遂?【例題3】已知推物線1/=i+M+c(a￥O)經(jīng)過掰T,0),B(2,0)兩點,與謫曲相交于點C,點D為該拋物線的頂點.(1)求該拋物線的解析式及點D的坐標.(2)點E是該施物線上一動點，目位于第一象限，當點E到亙線EC的距離為學時，求點的)坐標.(3)在(2)的條件下,在在田上有一點P.且NEMO十，EPO=Za,當如i。=2時，求點加坐標.答案解析(1)拋物線為1—+/+2,。(上外答案解析24E(1,2)F(T,0)或(一6,0)(1)：然物圜=82+工+，(?/0)經(jīng)過4(一九0),&(2,0)兩點,{a-1+c=04a+2+c=0解得$=一1c=2??,拋物線為y=-一十3十陽；IQ，頂點zq(2.)如圖，作EN//BC,交/由于N,過。作CM_LEN于M,令”0,得lf=2,

OC=OB=2.?"OCB=45°.\EN//BC,./CNM=/OCB=45o.、CAfJ_EN于M,?"CNMa/CMN三45°MN=CM=岸.2,5=1..,直線ME的解析式為：v=一■+3②18②代入①，解得‘風1,2).tan￡EOF=2,乙EOF=NE40+LAEONEAO+/EPO=Na."P0=ZA￡JOj：￡EAO=LPAE.△^TPsA4OE,,攵_殳