環(huán)境工程原理習(xí)題集

第八章吸收

8.1在30℃,常壓條件下，用吸收塔清水逆流吸收空氣-S02混合氣體中的

S02,已知?dú)?液相平衡關(guān)系式為V=47.87X,入塔混合氣中SO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.05,

出塔混合氣SO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.002,出塔吸收液中每100g含有SO20.356g,試

分別計(jì)算塔頂和塔底處的傳質(zhì)推動力，用紳、以、邸、心表示。

解：（1）塔頂

出塔SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為y2=0.002,入塔吸收液中SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為4=0

所以與出塔氣相平衡的吸收液摩爾分?jǐn)?shù)為彳2*=0.002/47.87=4.17x10-5

與入塔吸收液平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)為％*=0

所以Ax2=&*-々=4.17x10-5-0=4.17x10-5

Ay2=y2~%*=0.002-0=0.002

△〃2=101325x"=101.325x0.002=0.2026kPa

忽略吸收液中溶解的SO2，則摩爾濃度可計(jì)算為c=1000/18=55.6mol/L

Aq=55.6XAX,=55.6x4.17xl（T'=0.00232mol/L

（2）塔底

入塔SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為弘=0.05,出塔吸收液中SO2的摩爾分?jǐn)?shù)為

0.356/64

玉=0.001

100/18

所以與入塔氣相平衡的吸收液摩爾分?jǐn)?shù)為X；=0.05/47.87=0.0010444

與出塔吸收液平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)為凹*=47.87罰=47.87x0.001=0.04787

所以=0.0010444—0.001=4.44x10-5

幼=乂一%*=0.05-0.04787=0.00213

△p,=101.325x=101.325x0.00213=0.2158kPa

Ac】=55.6xAX1=55.6x4.44x10-5=ooo247mol/L

8.2吸收塔內(nèi)某截面處氣相組成為廣。。5,液相組成為x=0O,兩相的平衡

關(guān)系為V=2x,如果兩相的傳質(zhì)系數(shù)分別為號=125x10-5kmol/(m2.s),

^=L25xl°5kmol/(m2-s),試求該截面上傳質(zhì)總推動力、總阻力、氣液兩相的阻力

和傳質(zhì)速率。

解：與氣相組成平衡的液相摩爾分?jǐn)?shù)為/=2x=2x0.01=0.02

所以，以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差表示的總傳質(zhì)推動力為

△y=N_y*=0.05-0.02=0.03

同理，與液相組成平衡的氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為x*=0.05/2=0.025

所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差表示的總傳質(zhì)推動力為

Ar—x—x—0.025—0.01=0.015

以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為

K,=-------1-------=-------------------------------=0.83x10-5

X-5XX5

l/kx+\/mky1/(1.2510)+1/(21.25W)

kmol/(m-s)

以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為

=儲/機(jī)=0.83x10-5/2=0.42x10-5

傳質(zhì)速率

3=KQc=0.83x10-5x0.015=1.25x10-7kmol/(m2-s)

-72

或者NA=Kv\y=0.42x10-5xo.O3=1.26x10kmol/(m-s)

以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)分析傳質(zhì)阻力

總傳質(zhì)阻力1/K*=1/(0.83x1Of)=1.20x1O'(m2-s)/kmol

552

其中液相傳質(zhì)阻力為1/A:v=1/(1.25x10-)=0.8x10(m-s)/kmol

占總阻力的66.7%

52

氣膜傳質(zhì)阻力為1/mkv=1/(2x1.25x1O')=0.4x10(m-s)/kmol

占總阻力的33.3%

8.3用吸收塔吸收廢氣中的S02,條件為常壓，30℃,相平衡常數(shù)為機(jī)=26.7,

在塔內(nèi)某?截面上，氣相中SO2分壓為4.1kPa,液相中S02濃度為0.05kmol/n?,

氣相傳質(zhì)系數(shù)為繪=16x10-kmol/OfhkPa）,液相傳質(zhì)系數(shù)為&=039m/h,吸收

液密度近似水的密度。試求：

（1）截面上氣液相界面上的濃度和分壓；

（2）總傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)推動力和傳質(zhì)速率。

解：（1）設(shè)氣液相界面上的壓力為口，濃度為q

忽略SO,的溶解，吸收液的摩爾濃度為,=1000/18=55.6kmol/m3

溶解度系數(shù)”=2=—————=0.0206kmol/(kPam3)

叫26.7x101.325

在相界面上，氣液兩相平衡，所以令=0.0206p,

又因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳質(zhì)過程，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以七(P-P；)=^(c,-c)

所以1.5x10fx(4.1-2)=0.39x(C/-0.05)

由以上兩個(gè)方程，可以求得Pj=3.52kPa,c,=0.0724kmol/m3

(2)總氣相傳質(zhì)系數(shù)

11

27

Kc=-------=------7----------；=0.00523kmol/(m-hkPa)

°l/kG+\/Hk,1/0.015+1/(0.0206x0.39)

總液相傳質(zhì)系數(shù)儲=KG/〃=0.00523/0.0206=0.254m/h

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為p*=。/"=0.05/0.0206=2.43kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動力為△2=p-P*=4.1-2.43=1.67kPa

與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為c*=Hp=0.0206x4.1=0.084kmol/m3

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動力為Ac=c*-c=0.084-0.05=0.034kmol/m3

2

傳質(zhì)速率NA=右邸=0.00523x1.67=0.0087kmol/(m-h)

2

或者1=KL\C=0.254x0.034=0.0086kmol/(m-h)

8.4101.3kPa操作壓力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩爾分?jǐn)?shù)的氣體與

氨濃度為lkmol/n?的溶液發(fā)生吸收過程，已知?dú)饽髻|(zhì)分系數(shù)為七=5XM

kmol/(m2-s-kPa),液膜傳質(zhì)分系數(shù)為2操作條件下的溶解度系數(shù)為

H=0.73kmol/(m2kPa),試計(jì)算：

(1)界面上兩相的組成；

(2)以分壓差和摩爾濃度差表示的總傳質(zhì)推動力、總傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)速率;

(3)分析傳質(zhì)阻力，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果采用酸溶液吸收，

傳質(zhì)速率提高多少。假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)。

解：(1)設(shè)氣液相界面上的壓力為化，濃度為q

因?yàn)橄嘟缑嫔?，氣液平衡，所以q=0.73p,

氣相中氨氣的分壓為p=0.03xl01.3=3.039kPa

穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)條件下，氣液兩相傳質(zhì)速率相等，所以《(P-化)=U(q-c)

6

5xlO-x(3.O39-p;)=1.5xlO^x(c,-l)

3

根據(jù)上面兩個(gè)方程，求得P：=1.44kPa,ci-1.05kmol/m

(2)與氣相組成平衡的溶液平衡濃度為

c-Hp-0.03xl01.3x0.73=2.22kmol/m3

用濃度差表示的總傳質(zhì)推動力為

Ac=c*-c=2.22-1=1.22kmol/m3

與水溶液平衡的氣相平衡分壓為

p=c//7=l/0.73=1.370kPa

所以用分壓差表示的總傳質(zhì)推動力為p-p*=3.039-1.370=1.669kPa

總氣相傳質(zhì)系數(shù)

-62

Kc----------------=—[---------；------7------------------r-4.78x10kmol/(m-s-kPa)

X6XX4

\/kG+\/HkL1/(510-)+1/(0.731.510-)

總液相傳質(zhì)系數(shù)K,=兒/〃=4.78xIO"/o73=6.55xl0-6m/s

62

傳質(zhì)速率NA=KG'P=4.78X1OFx1.669=7.978x1O_kmol/（m-s）

6-62

NA=KL\C=6.55x10-x1.22=7.991x10kmol/（m-s）

（3）以氣相總傳質(zhì)系數(shù)為例進(jìn)行傳質(zhì)阻力分析

2

總傳質(zhì)阻力1/K。=1/（4.78*10石）=2.092*105（m.s-kPa）/kmol

其中氣膜傳質(zhì)阻力為1/=1/（5x10-6）=2x105（m2-skPa）/kmol

占總阻力的95.6%

液膜傳質(zhì)阻力為1/叫=1/（O.73x1.5x1O-4）=9.1x103（m2-s-kPa）/kmol

占總阻力的4.4%

所以這個(gè)過程是氣膜控制的傳質(zhì)過程，不適合采用化學(xué)吸收法。

如果采用酸液吸收氨氣，并且假設(shè)發(fā)生瞬時(shí)不可逆反應(yīng)，則可以忽略液膜傳

質(zhì)阻力，只考慮氣膜傳質(zhì)阻力，則尼=5x10"kmoWnFs-kPa）,僅僅比原來

的傳質(zhì)系數(shù)提高了4.6%,如果傳質(zhì)推動力不變的話，傳質(zhì)速率也只能提高4.6%。

當(dāng)然，采用酸溶液吸收也會提高傳質(zhì)推動力，但是傳質(zhì)推動力提高的幅度很有限。

因此總的來說在氣膜控制的吸收過程中，采用化學(xué)吸收是不合適的。

8.5利用吸收分離兩組分氣體混合物，操作總壓為310kPa,氣、液相分傳

質(zhì)系數(shù)分別為"L3-77xl0'kmol/（m2，s）、=306x1°"kmol/（m2-s）,氣、液兩相平衡

符合亨利定律，關(guān)系式為P*=〔067x10晨（p*的單位為kPa）,計(jì)算：

（1）總傳質(zhì)系數(shù)；

（2）傳質(zhì)過程的阻力分析；

（3）根據(jù)傳質(zhì)阻力分析，判斷是否適合采取化學(xué)吸收，如果發(fā)生瞬時(shí)不可

逆化學(xué)反應(yīng)，傳質(zhì)速率會提高多少倍？

解：（1）相平衡系數(shù)，=Z=L°67xl°4=34.4

p310

所以，以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為

1

K,=----------------=—,------------n一\--------------------n=3.05xKT,kmol/（

X-4XX-3

x\!kx+\/mky1/（3.0610）+1/（34.43.7710）

2

m-s)

以氣相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)系數(shù)為

K,=KJm=3.05x107/34.4=0.89xl0'5kmol/(m2-s)

(2)以液相摩爾分?jǐn)?shù)差為推動力的總傳質(zhì)阻力為

1111

-------=---------1-----------=3.28x103

3.05x10-4

K,kxmky

其中液膜傳質(zhì)阻力為1/幻=l/(3.06x10-4)=3.27x103,占總傳質(zhì)阻力的

99.7%

氣膜傳質(zhì)阻力為1/a勺,=1/(34.4x3.77x10-3)=7.71,占傳質(zhì)阻力的0.3%

所以整個(gè)傳質(zhì)過程為液膜控制的傳質(zhì)過程。

(3)因?yàn)閭髻|(zhì)過程為液膜控制，所以適合采用化學(xué)吸收。如題設(shè)條件，在

化學(xué)吸收過程中，假如發(fā)生的是快速不可逆化學(xué)反應(yīng)，并且假設(shè)擴(kuò)散速率足夠快,

在相界面上即可完全反應(yīng)，在這種情況下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收過

程，此時(shí)

-32

Kx=mkv=34.4x3.77xlO=0.13kmol/(m-s)

與原來相比增大了426倍

8.6已知常壓下，20℃時(shí)，CO?在水中的亨利系數(shù)為1.44xl(y5kpa,并且已

知以下兩個(gè)反應(yīng)的平衡常數(shù)

CO2+H2OH2CO34=2.5x10-3kmoi/m3

H,CO,H++HCO；K2=1.7x10：,

2332kmol1Z/m3

若平衡狀態(tài)下氣相中的CO2分壓為lOkPa,求水中溶解的CO2的濃度。

(CO2在水中的一級離解常數(shù)為K=4.3x10'kmol/m3,實(shí)際上包含了上述兩個(gè)

反應(yīng)平衡，K=K&)

解：首先求得液相中CO2的濃度

由亨利定律x=p/￡=10/(1.44x105)=6.94x10-5

3

忽略C02的溶解，吸收液的摩爾濃度為％=1000/18=55.6kmol/m

所以[C02]=CoX=55.6x6.94xlO-5=3.86xl(f3kmol/n?

由反應(yīng)C0,+H,0H2co3,得&=畢￥

22

23'[CO2]

3363

[7/2CO3]=[CO2]^=3.86X10-X2.5X10-=9.65X10-kmol/m

由反應(yīng)+得￡

H2cO3H+HCO3-,J"

5-53

[HCO'']=^2[//2CO3]=J1.7xl9.65x1CT=405xIOkmol/m

所以水中溶解的CO2總濃度為

3563

[CO2]+[H2CO^\+[^HCO；]=3.86xIO-+4.05xlO-+9.65xIO-=3.90x10-

kmol/m'

8.7在兩個(gè)吸收塔a、b中用清水吸收某種氣態(tài)污染物，氣-液相平衡符合

亨利定律。如下圖所示，采用不同的流程，試定性地繪出各個(gè)流程相應(yīng)的操作線

和平衡線位置，并在圖上標(biāo)出流程圖中各個(gè)濃度符號的位置。

圖8-1習(xí)題8.7圖示

解：

.v-L^r

x2axlaXX2bxlbX

(a)

「

X2aX2b

XuXx,bX

(b)

YY

(c)

圖8-2習(xí)題8.7圖中各流程的操作線和平衡線

8.8用吸收法除去有害氣體，已知操作條件下相平衡關(guān)系為K=L5x,混合

氣體初始含量為必二°」，吸收劑入塔濃度為毛=°0°1,液氣比為2。已知在逆流操

作時(shí)，氣體出口濃度為為=。。。5。如果操作條件不變，而改為并流操作，氣體的

出口含量是多少？逆流操作吸收的溶質(zhì)是并流操作的多少倍？假設(shè)總體積傳質(zhì)

系數(shù)不變。

解：逆流操作時(shí)，液體出口含量為

$=%%一8)+々」x(01-0.005)+0.001=0.0485

q“L2

平均傳質(zhì)推動力

(凹-mxJT%—加%2)(0.1-1.5x0.0485)-(0.005-1.5x0.001)

,y,-mx.=,0.1-1.5x0.0485=001157

In----LIn---------------

y2-mx20.005-1.5x0.001

y,-jr20.1-0.005

傳質(zhì)單元數(shù)為N°G

Ay?,0.01157

改為并流操作后，體積傳質(zhì)系數(shù)不變，所以傳質(zhì)單元高度不變，傳質(zhì)單元數(shù)

也不變。

聯(lián)立并流操作的物料衡算和傳質(zhì)單元數(shù)計(jì)算式

工=陛(必一只)+&

q〃L

MF=]ln-

NQG

(必一加々)一(8一如；)]?叫g(shù)y2-mx\

w-一叫q”L

”-mx；

將數(shù)值代入以上兩式，求得

立=0.044,X；=0.0291

逆流和并流操作所吸收的溶質(zhì)量之比為

N逆=KraQhAy,“逆=一8)=0.1-0.005

N并并qnL(yi-y'2)0.1-0.044

8.9在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合廢氣中的氨氣。已知?dú)怏w

流量為1000m3/h（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)），氨氣的摩爾分?jǐn)?shù)為0.01,塔內(nèi)為常溫常壓，此條

件下氨的相平衡關(guān)系為片=093丫，求：

（1）用5m3/h的清水吸收，氨氣的最高吸收率；

（2）用10m3/h的清水吸收，氨氣的最高吸收率；

（3）用5m3/h的含氨0.5%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的水吸收，氨氣的最高吸收率。

解：（1）氣體的流量為"—I。I004）=12.4mol/s

3600

(5X103X103/18)

液體的流量為-------------=77.2mol/s

3600

假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡

貝IJ77.2x(y*/0.93)=12.4x(0.01-P),所以Y*=0.0013

鏟八1包心右40.01~0.0013

所以最大吸收率為(p=------------=0.8o7

(1000xlO3/22.4)

(2)氣體的流量為------------^=12.4mol/s

3600

(10X103X103/18)

液體的流量為154.4mol/s

3600

假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡

則154.4x(y*/0.93)=12.4x(o.o1-丫*),所以Y*=0.0007

0.01-0.0007

所以最大吸收率為0=Qj93

0.01

（3）吸收劑中氨的摩爾分?jǐn)?shù)為

（5X103X103X0.005/17）

~7------——-—；~L=0.0053

（5X103X103/18）

假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡

則77.2x(y*/0.93-0.0053)=12.4x(0.01-X*),所以Y*=0.0056

0.01-0.0056…

所以最大吸收率為0-----------=0.44

0.01

8.10用一個(gè)吸收塔吸收混合氣體中的氣態(tài)污染物A,已知A在氣液兩相中

的平衡關(guān)系為氣體入口濃度為乂=°/，液體入口濃度為f=°創(chuàng)，

（1）如果要求吸收率達(dá)到80%,求最小氣液比；

（2）溶質(zhì)的最大吸收率可以達(dá)到多少，此時(shí)液體出口的最大濃度為多少？

解：（1）氣相入口摩爾比X=」一=里=0.11,

11一%0,9

液相入口摩爾比占=e=緇1=°e

吸收率0=21^1=01「4=08,所以，K=0.022

K0.112

所以，最小液氣比［迎

0.1-0.022Qg7

YJm-X~0.1/1-0.01--

\）mjn2

（2）假設(shè)吸收塔高度為無窮大，求A的最大吸收率

①當(dāng)液氣比（縱"［拈）=〃7,操作線與平衡線重合，氣液兩相在塔頂和塔底都

處于平衡狀態(tài)。

必如Y,-Y'0.11-1x0.01

吸收率Omax=七廣=一6萬一=0.91

此時(shí)液相出口濃度乂=8=業(yè)=0.11

m1

②當(dāng)液氣比(4/%)〉加，操作線與平衡線在塔頂點(diǎn)相交，即液相進(jìn)口濃度

與氣相出口濃度平衡。

m，小缶K-K*0.11-1x0.01CC,

吸收率夕=」一二=-----------=0.91

m，，升0.11

此時(shí)液相出口濃度乂=紜任—九￥,)+工<工=o.11

q“Lm

與①相比，吸收率達(dá)到同樣大小，但是液相出口濃度要低。

③當(dāng)液氣比(4泣/或G)(加，操作線與平衡線在塔底點(diǎn)相交，即液相出口濃度

與氣相進(jìn)口濃度平衡。

此時(shí)液相出口濃度乂=5=罕=。［1

0.11-1x0.01

吸收率/ax091

0.11

與①相比，液相出口濃度達(dá)到同樣大小，但是吸收率要低。

8.11在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合廢氣中的組分A,入塔氣體

溶質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.01,已知操作條件下的相平衡關(guān)系為“=',吸收劑用量為最

小用量的L5倍，氣相總傳質(zhì)單元高度為1.2m,要求吸收率為80%,求填料層

的高度。

解：已知傳質(zhì)單元高度，求得傳質(zhì)單元數(shù)，即可得到填料層高度。

塔底：乂=0.01

塔頂：為=001x(1-0.8)=0.002,々=0

操作過程的液氣比為

.7.\必-必f0.01—0.002A

/C，G=L5/qnC)min=1.5=L5(卜L2

吸收因子S=-^」=L2

呵心

所以，傳質(zhì)單元數(shù)為

1In(1-0.83)x國生+0.83

小g/s曰+us=3.05

1-0.830.002

所以填料層高度為h=HOGNOG=1.2X3.05=3.66m

8.12在一個(gè)填料塔中用清水吸收空氣中的某氣態(tài)污染物，在其他條件不變

的情況下，將吸收率從95%提高到98%,則吸收劑的用量增加多少倍？假設(shè)過

程為氣膜控制吸收過程，吸收因子為S=L779。

解：吸收劑用量的增加，會帶來液相吸收系數(shù)的變化，題意中氣膜控制吸收

過程用意在于可以忽略液相吸收系數(shù)的變化對總傳質(zhì)系數(shù)的影響，而認(rèn)為總傳質(zhì)

系數(shù)不變。

在清水吸收的條件下，X2=0

吸收塔高度不變，吸收因子S,假設(shè)吸收劑用量增加n倍，則吸收

mq“G

因子也會增加n倍。

1In1

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KxaQ5-1s)Y2S

1in1H1

——x——Ini-lAq'“L*i+

S—1S'—1

ISJY2SKxa￡LIS')Y2'S'

111

inMl」〕--升------+1--------

0—1

LIs)Y2SnSJY2'nS

其中S=1.779,Y2=0.05｝；,Y2'=0.02Y1

所以

--------In1———x——+------?.In—--

1.779-1I1.779J0.051.779Hi.779-1[\771.779J0.02nl.779

求得n=1.90

所以吸收劑用量需要增加1.90倍。

8.13在填料層高度為5m的填料塔內(nèi)，用清水吸收空氣中的某氣態(tài)污染物。

液氣比為1.0,吸收率為90%,操作條件下的相平衡關(guān)系為y'=0-5X。如果改用

另外一種填料，在相同的條件下，吸收率可以提高到95%,試計(jì)算兩種填料的氣

相總體積傳質(zhì)系數(shù)之比。

解：吸收因子S=4J=2

原填料下:

2匚焉In(l-l/5)七根^2

+us—In(1-0.5)X——+0.53.41

1-0.5''

Y2-mX2I-0.9

氣相總傳質(zhì)單元高度為:

h51

——=----=1.466

Ky。。N°G3.41

新填料下:

[—In(I—l/S)+1/SIIn(l-0.5)x―[—+0.5

N0c=—匕二明=4.703

0Gl-l/5V7'7I-0.95

Y2-mX2I-0.5

氣相總傳質(zhì)單元高度為:

h-^—=1.063

HOG

Noc4.703

在其它條件不變的情況下，兩種填料的氣相總體積傳質(zhì)系數(shù)之比為

Ka'_H_\A66

---Y------O-G---------1.3O

1.063

KYaHOG

第九章吸附

9.125℃,10L3kPa下，甲醛氣體被活性炭吸附的平衡數(shù)據(jù)如下:

q/[g（氣體）?g（活性炭尸]00.10.20.30.35

氣體的平衡分壓/Pa02671600560012266

試判斷吸附類型，并求吸附常數(shù)。

如果25℃,10L3kPa下，在1L的容器中含有空氣和甲醛的混合物，甲醛的

分壓為12kPa,向容器中放入2g活性炭，密閉。忽略空氣的吸附:求達(dá)到吸附

平衡時(shí)容器內(nèi)的壓力。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下

圖9-1習(xí)題9.1圖中吸附平衡線

由上述的平衡曲線，可以判斷吸附可能是Langmuir或Freundlich型。

由'="+_1,整理數(shù)據(jù)如下

qq,KPqm

1053.32.86

yp0.003740.000620.000180.00008

作l/q和Up的直線

圖9-2習(xí)題9.1圖中1左一1勿的關(guān)系曲線

由lnq=l/〃lnp+ln左,整理數(shù)據(jù)如下:

\np5.597.388.639.41

\nq-2.30-1.61-1.20-1.05

作Inq和1叩的直線

圖9-3習(xí)題9.1圖Inq和1叩的關(guān)系曲線

由以上計(jì)算可知，用Freundlich等溫方程擬合更好一些。同時(shí)計(jì)算參數(shù)如下:

l/n=0.3336,n=3,lnk=-4.1266,k=0.016,所以等溫線方程為q=0.016p“3

題設(shè)條件下，甲醛的物質(zhì)的量為〃=叱=坦吐”三=0.0048mol

RT8.314x298

質(zhì)量為m=0.0048x30=0.144g

假設(shè)達(dá)到吸附平衡時(shí)吸附量為q,則此時(shí)的壓力為

（0.144-27）x8.314x298/30

0.001

將4=0.016，“代入，可以求得夕=89Pa

所以此時(shí)甲醛的平衡分壓已經(jīng)很低，如果忽略的話，可以認(rèn)為此時(shí)容器內(nèi)的

壓力為101.3-12=89.3kPa

9.2現(xiàn)采用活性炭吸附對某有機(jī)廢水進(jìn)行處理，對兩種活性炭的吸附試驗(yàn)平

衡數(shù)據(jù)如下：

平衡濃度COD1005001000150200025003000

/(mg?L-')0

A吸附量/[mg?g（活性55.6192.3227.8326.357.1378.394.7

炭產(chǎn)]18

B吸附量/[mg?g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2

炭尸]38

試判斷吸附類型，計(jì)算吸附常數(shù)，并比較兩種活性炭的優(yōu)劣。

解：由數(shù)據(jù)可得吸附的平衡曲線如下：

Langmuir吸附等溫線方程為q=制,“夕/（1+勺P），變形后可得=旦+」-

qq”,3.

整理數(shù)據(jù)如下:

P10050010001500200025003000

1.802.604.394.605.606.607.60

p/q(B)2.102.753.404.205.025.756.30

作四和p的直線

平衡濃度COD/mgL-1

圖9-4習(xí)題9.2圖吸附等溫線

圖9-5習(xí)題9.2圖M和。的關(guān)系曲線

由直線可知，用Langmuir吸附等溫線方程可以很好地?cái)M合吸附曲線。

分別求得方程的常數(shù)為

活性炭A：/例”=0.0019,*=526,/色％"=1.8046,卮=0.00105

活性炭B：/匈”=0.0015,%”=667,1%杳=1.9829,^=0.00076

比較兩種活性炭的吸附平衡常數(shù)，可以看到B的飽和吸附量要大于A,比表面

積較大，吸附容量比較大；而A的吸附系數(shù)比較大，吸附的性能較好。

9.3有一初始濃度（比質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為丫。的流體，要求用吸附劑將其濃度降低

到力（對應(yīng)的固體相的吸附質(zhì)比質(zhì)量分?jǐn)?shù)為?。?。試證明：兩級錯(cuò)流吸附比單級

吸附節(jié)約吸收劑。

證明：對單級吸附，由物料衡算有G（%-b）=L（X2-X°）

所以吸附劑的用量為八G（E-B）/（X2-X。）

對于二級錯(cuò)流吸附、第一級吸附劑用量為一級流出流體的濃度為外，第

一級吸附劑用量為右，一級流出流體的濃度為天

假設(shè)兩級所用吸附劑總量為L.,.,Lr=Li+L2,兩級的物料衡算方程分別為

G億J）川乂-X。）

G（D"2（X2-XJ

兩式相加,并且設(shè)4=

GdI）

可得%

制X「X°）+（X2-X。）

1+〃7

因?yàn)椋╔1-X。）〉（X2-X。）

所以〃，（4—4）+（乜一/）「，732—%）+（乂—%）

1+w1+m

即二（七x°）+（xD〉（入2_X。）

所以G…）<G"）

—（X]X（））+（X2-Xo）（占-X。）

1+W

上式即為

9.4用活性炭固定床對生物處理出水進(jìn)行深度處理，已知生物處理出水COD

濃度為100mg/L,要求活性炭吸附后出水COD濃度達(dá)到5mg/L。在不同的空床

速度和床層高度下，測得的穿透時(shí)間如下：

空床速度床高/m0.40.60.81.01.2

10穿透時(shí)間148.6452.7751.91047.31355.2

12.5/h82.1238.7398.4564.3718.6

1551.3153.3249.6352.1448.9

（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的參數(shù)，并作空床流速對這些

參數(shù)的曲線。

（2）在進(jìn)水濃度和處理要求相同的情況下，求空床速度為12m/h,床層高

度為1.5m時(shí)的穿透時(shí)間（認(rèn)為此時(shí)仍然符合Bohart-Adams公式）。

解：（1）固定床的穿透時(shí)間與床高的關(guān)系式為4=&-/,其中8=從，

J=_LinU_iL由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作tb和Z的直線

PoK（%）

圖9-6習(xí)題9.4圖功和z的關(guān)系曲線

由直線的斜率和截距可以計(jì)算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的

參數(shù),

VBNoAKZA/m

/(mg*L-1)/[L(mgh)-1]

101501.71.50xl06449.286.54x1O-50.299

12.5799.39.99xl05239.0212.3xl(y50.299

154977.45xl05146.5620.1xi(y50.295

空床流速對這些參數(shù)的曲線如下

25

14

--------------------------101-----------------------------

1015200510

v/mh-1V/mh

圖9-7習(xí)題9.4圖空床流速與NO,K,ZA的關(guān)系

5

(2)當(dāng)空床速度為12m/h,由上圖可以查得M尸103x1()5mg/L,^=117xiO-

L/(mgh),可以求得B=858,A=251.2

此時(shí)的Bohart-Adams公式為=858z-251.2

當(dāng)塔高為1.5ml!寸，穿透時(shí)間為4=858x1.5-251.2=1035.8h

第十章其他分離過程

10.1用H型強(qiáng)酸性陽離子交換樹脂去除質(zhì)量濃度為5%的KC1溶液，交換

平衡時(shí)，從交換柱中交換出來的H離子的摩爾分?jǐn)?shù)為0.2,試計(jì)算K離子的去除

率。已知鹿：=2.5,溶液密度為1025kg/n?。

解：溶液中K+的摩爾濃度為

“+](50)/10001「v1/T

…%(>%)。2(1-％)25

=7------------r=;---------T=U

-02)

所以弓A=0.09

K離子的去除率為1-打A+=1-0.09=0.91

10.2用H型強(qiáng)酸性陽離子樹脂去除海水中的Na\K+離子(假設(shè)海水中僅

存在這兩種陽離子)，已知樹脂中H+離子的濃度為0.3mol/L,海水中Na+、K*離

子的濃度分別為0.1mol/L和0.02mol/L,求交換平衡時(shí)溶液中Na\K卡離子的濃

度。已知管：=3。，心'=2.0。

解：K'="-3.0,J'"(S=2.0

同時(shí)0.3%.=0.1(1』.)，0.3%=002(1-%)

聯(lián)立以上兒式，求得

%=0.023，％=0.162

所以平衡時(shí)溶液中的濃度Na.為0.0162mol/L,K+為0.00046mol/L

10.3某強(qiáng)堿性陰離子樹脂床，床層空隙率為0.45,樹脂顆粒粒度為0.25mm,

孔隙率為0.3,樹脂交換容量為2.5mol/n?,水相原始濃度1.2mol/m3,液相與樹

脂相離子擴(kuò)散系數(shù)分別為2=3.4x102]/%、A=2.1x10-m2/h)溶液通過樹脂床的

流速為4m/h。試判斷屬哪種擴(kuò)散控制。

解：彼克來準(zhǔn)數(shù)

ur0_4x0.125xl(p3

Pe

3(1-^)￡>,-3x(l-0.45)x3.4xl0-2

Venneulen準(zhǔn)數(shù)

4.81%。

VePe-'/2

D1(，J2)

4.8r2.5x2.1x10-3+34>八°鼻

--------rx-------------x0.0089-l/2=22.25

3.4義10-2I1.2x0.45

所以屬于液膜擴(kuò)散控制。

10.4已知某條件下，丙酮（A）—水（B）一氯苯（S）三元混合溶液的平衡

數(shù)據(jù)如下：

水層（質(zhì)量分?jǐn)?shù)％）氯苯層（質(zhì)量分?jǐn)?shù)％）

丙酮（A）水(B)氯苯（S）丙酮（A）水（B）氯苯（S）

099.890.1100.1899.82

1089.790.2110.790.4988.72

2079.690.3122.230.7976.98

3069.420.5837.481.7260.80

4058.641.3649.443.0547.51

5046.283.7259.197.2433.57

6027.4112.5961.0722.8515.08

60.5825.6613.7660.5825.6613.76

根據(jù)以上數(shù)據(jù)：

（1）在直角三角坐標(biāo)圖上繪出溶解度曲線、聯(lián)結(jié)線和輔助曲線；

（2）依質(zhì)量比組成繪出分配曲線（近似認(rèn)為前五組數(shù)據(jù)B、S不互溶）；

（3）水層中丙酮濃度為45%時(shí)，水和氯苯的組成：

（4）與上述水層相平衡的氯苯層的組成；

（5）如果丙酮水溶液質(zhì)量比濃度為0.4kg（A）/kg（B）,而且B/S=2.0,萃取劑為純

氯苯，在分配曲線上求出組分A在萃余相中的組成;

（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水構(gòu)成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合

液成為均相溶液。

解：做圖并依圖解答，解略。

10.5用三氯乙烷做萃取劑萃取污水中某種有機(jī)物（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3）,原料

液的流量為1000kg/h,萃取劑的用量為800kg/h,分別采用單級萃取和二級錯(cuò)流

萃?。考壿腿┯昧肯嗤?，求萃取后萃余相中該有機(jī)物的含量。分配曲線如

下圖所示。

圖10-1習(xí)題10.5圖示

解：（1）單級萃取

原液中丙酮的質(zhì)量比為=0.3/（1-0.3）=0.428

操作線的斜率為d/S=-W°嘯％=一"75

在分配曲線圖上，過（0428,0）作斜率為-0.875的操作線，交分配曲線于

點(diǎn)（XmR，YmE）,即可以得到萃余相的組成,XmR=0.22o

所以萃余相中，丙酮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.18

0.5

圖10-2習(xí)題10.5圖的操作線1

（2）二級錯(cuò)流

二級錯(cuò)流時(shí)，每級萃取劑的用量相同，所以每級操作線的斜率為

,1000x（1-0.3）

-B/S=-------------=-1.75

400

在分配曲線圖中過（0.428,0）作斜率為-1.75的第一級操作線，交分配曲線

于點(diǎn)（Xm”Yml）,此點(diǎn)的坐標(biāo)為第一級萃余相和萃取相的組成，然后過（Xm”

0）作第一級操作線的平行線交分配曲線于（Xm2,Ym2），即得到二級錯(cuò)流萃余

相的組成Xm2=0」45。

所以，萃余相中丙酮的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.127。

0.5

圖10-3習(xí)題10.5圖的操作線2

由于作圖的緣故，最后的結(jié)果可能會有差異。

10.6假設(shè)萃取劑S和稀釋劑B完全不互溶，在多級錯(cuò)流萃取的情況下，如

果平衡關(guān)系可以用丫=.表示，且各級萃取劑用量相等，證明所需的理論級數(shù)

為

In""、,

ln（l+左S/8）

式中S為每級萃取劑用量，XmN為溶質(zhì)A在萃余相中的終濃度。

證明：在多級錯(cuò)流萃取中，每級的操作線方程可以分別表示如下（假設(shè)

Ym0=0）：

%=-?（心「兀尸），因?yàn)閬V=小"所以先“

（1+4S/8）

Q=Y（X，，，2—X,,,J,所以，x,

JDQ+kS/B）

Y""=---（X"、”一X,““一］）,所以，X,

（\+kS/By

所以(1+的/8)"=左

X,”.

兩邊取對數(shù)，得〃In(1+AS/8)=In(X,"/Xnm)

所以〃=

ln(l+AS/5)

10.7用45kg純?nèi)軇㏒萃取污水中的某溶質(zhì)組分A,料液處理量為39kg,

其中組分A的質(zhì)量比為兀-=。3,而且S與料液組分B完全不互溶，兩相平衡方

程4=L5X”,，分別計(jì)算單級萃取、兩級錯(cuò)流萃取(每級萃取劑用量相同)和兩級

逆流萃取組分A的萃出率。

解：(1)單級萃取

料液中B的量為5=39/1.3=30kg

根據(jù)物料衡算BxXmF=SxYmE+