中考數學總復習專題檢測(6)圓

22222222章節(jié)檢卷6圓一、選擇題1．如圖，ABC內接于⊙，若∠＝α，則∠OBC于

()A．180°－2C．90°＋

B．2αD．90°－α第1圖

第2圖2．如圖，AB是⊙O的直徑，切⊙O于點A，交⊙O于點C連接，若∠P＝40°，則∠B等于()A．B．25°CD．3．如圖，邊ABCD內接于⊙O經過圓心，∠＝3∠BAC，則ADC等于()A．100°B．112.5°C．D．第3圖

第5圖4．已知圓的底面面積為9πcm，母線長為6，則圓錐的側面積是()A．πcm

B．πcm

2

C．18

D．275．如圖，O的直徑垂直于弦，垂足為，∠A＝，半徑為2則弦的長為()A．2B．－1D46．已知一扇形的圓心角，它所對的弧長2πcm，則這個扇形的半徑為()A．6cmB12cmC23cmD.7．如圖AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的點，OC∥BD分別與，1

OC相交于點，F(xiàn)，則下列結論：①ADBD∠＝∠BC平分∠AF＝DF2OF⑥△CEF≌△，其中一定成立的是()A．②④⑥C．②③④⑥

B．①③⑤⑥D．①③④⑤二、填空題(本大題共6個小題，每小題4，共分)8如圖是⊙的直徑AC與⊙O相切CO⊙O于點D.若∠CAD＝30°，則∠BOD＝

°.第8圖

第9圖︵︵9．如圖為⊙的直徑，，D⊙O上的點＝CD若∠CAB＝，則∠CAD＝

.10徑20的⊙O中AB＝弦＝15＝

.︵11．如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑8cm的⊙O＝90°，弓形ACB陰影部分粘貼膠皮，則膠皮面積為

.第11圖

第12題圖︵12如圖，扇中，＝60°，扇形半徑4，C在A上，CD⊥，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為2

.

13如圖，在Rt△中，∠ACB＝，AC＝＝1，E為BC上的一點，以圓心，半徑的圓弧交點D，交的長線于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為

(結果保留根號)．三、解答題(本大題共4個小題，共48)14分如圖，⊙是△的外接圓，為⊙O直徑，為△的內心，連接并延長交⊙于D點連接并延長至F使得＝DF，連接，BE.求證：DB＝DE；求證：直線CF為⊙的切線．3

15分如圖，AB為⊙的直徑，CD為⊙上兩點，∠BAC＝∠DAC，過點C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點，連接.求證：EF是的切線；︵若DE＝1，2，求劣弧B)的長l.16分如圖，CD是半圓O上的三等分點，直徑＝4，連接AD，DE，垂足為，DE交于點F求∠AFE度數；求陰影部分的面積(結果保根號)．4

︵17)如圖，是⊙直徑，且＝6，是⊙一點，D是B的中點，過點D作⊙O切線，AB的延長線分別交于點，F(xiàn)，連AD求證：AF⊥EF；填空：①當BE＝，點C是AF中點；②當BE＝，四邊形OBDC是菱形．5

6

章節(jié)檢卷6圓答案一、選擇題1．D．B．4．A．A6A．二、填空題8如圖是⊙的直徑AC與⊙O相切CO⊙O于點D.若∠CAD＝30°，則∠BOD＝

120°.第8圖

第9圖︵︵9．如圖為⊙的直徑，，D⊙O上的點＝CD若∠CAB＝，則∠CAD＝

.10在半徑為20⊙O中，弦＝32點在弦上，＝15則＝725.︵11．如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑8cm的⊙O＝90°，弓形ACB陰影部分粘貼膠皮，則膠皮面積為

(48π＋32)cm第11圖

第12題圖︵12如圖，扇中，＝60°，扇形半徑4，C在A上，CD⊥，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為

2π4.13如圖，在Rt△中，∠ACB＝，AC＝＝1，E為BC上的一點，以圓心，半徑的圓弧交點D，交的長線于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為7

2ππ

(結果保留根號)．

三、解答題14證明：∵E是△ABC的內心，∴∠BAE∠CAE，∠EBA＝∠EBC∵∠＝∠BAE＋∠EBA∠＝∠＋DBC，∠DBC＝∠，∴∠＝∠DEB，∴DBDE連接CD，如解圖示．∵是△ABC的內心，∴∠＝∠DAC∴BDCD∵BDDF，∴＝DBDF，∴∠BCF＝∴⊥CF，∴是⊙O的切線．15(1)證明：連接，如解圖所示．∵OA＝，∴∠OAC＝∠OCA又∵∠OAC∠，∴∠DAC＝∠，∴ADOC∵EF⊥AD∴EF⊥，8

22218032221803∴EF是⊙O切線；解：連接ODDC，如解圖所示．1∵∠DAC＝∠，1∠OAC∠BOC，∴∠＝∠，∴CD＝.∵ED1，DCBC＝2，DE∴sin∠＝＝，∴∠ECD＝30°，∠＝∵OC＝OD，∴△DOC是等邊三角形，∴∠BOC∠COD＝，＝2，60π×22π∴l(xiāng)＝.16解：連接OD，OC，如解圖所示.∵C，D是半圓O上的三等分點，︵︵︵∴ADCD＝∴∠AOD＝∠＝∠COB＝60°，∴∠CAB＝∵DE，∴∠AEF＝90°，9

236023236023∴∠AFE＝90°－＝；由(1)知，∠AOD＝60°.∵OA＝OD，AB＝4，∴△AOD是等邊三角形，OA＝2.∵DEAO，∴DE3.∴S

陰影

＝S

扇形

－SAOD

△

60π×2