坐而論道不如一題一課 論文

與其坐而論道，不如一題一課--安徽中考閱卷第22題有感筆者有幸參與本縣的中考閱卷工作，感慨頗深。對當(dāng)前國家提倡的雙減，素質(zhì)教育落地生根，像以前單純機械的刷題，來提高成績已一去不復(fù)返。落實減負增效，已成為課堂的主旋律，也是不可回避的事實。教師是學(xué)生的引路人，減負增效，回歸教育本質(zhì)，教師應(yīng)該是執(zhí)行先鋒，因此我們課堂也要與時俱進。新時代的教師，尤其在九年級畢業(yè)班的老師們，與其一節(jié)課滿堂灌，坐而論道。不如培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。以安徽中考22題為例，這個題目為今后的一線教師指明了方向。即重視學(xué)生的基本知識，基本技能。重視通性通法，運算和邏輯推理。重視學(xué)生的分析問題，解決問題的能力。筆者連續(xù)兩屆擔(dān)任畢業(yè)班的教學(xué)，在中考復(fù)習(xí)中，就特別注重學(xué)生的思維能力和解決開放問題的能力。尤其一題一課，改變題目的條件，或者把結(jié)論或條件顛倒，培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散的能力。安徽中考題今年有個在重大的變化，就是23題壓軸題變換到22題，壓軸題改成二次函數(shù)的開放問題，這些中考題信號的釋放，都意味著，一線教師的授課方式必須發(fā)生重大的變革，傳統(tǒng)的知識滿堂灌已行不通。下面的就是安徽真題22題，22.已知四邊形ABCD中，BC=AD,連接BD,過點C作BD的垂線交AB于點E,連接DE（1）如圖1，若DE∥BC,求證四邊形BCDE為菱形。（2）如圖2，連接AC,設(shè)BD,AC相交于點F,DE垂直平分線段AC,(I)求∠CED的大小。(II)如AF=AE,求證BE=CF.這道題改變了傳統(tǒng)已知證明，尤其第二問中的第二小問，給定一個條件，也就是前面的結(jié)論已不能再使用，這和我們經(jīng)常和同學(xué)們講的搭梯子，后面的問題可以借鑒前面的結(jié)論，有區(qū)別，機械同學(xué)容易在這里失分。本小問發(fā)散性非常強。考察學(xué)生的思維能力，筆者在閱卷中發(fā)現(xiàn)，這道題本縣滿分并不很多，有的孩子表現(xiàn)的非常茫然，所以在后期教學(xué)中一定加強一題一課的強化。而這也是中考題很大的一個命題趨勢和方向。本題第（1）問，由等腰三角形的性質(zhì)及三角形全等的判定，比較容易證明四邊形BCDE為菱形，這一問屬于大家都能得分的.不贅述。第二問中的第（1）小問，利用兩個垂直平分定理得到∠AED＝∠CED＝∠BEC=60°這一小問在學(xué)生解決時候，得分率也很高，較為簡單。第二問中的第（2）小問，給的條件是AF=AE,求證BE=CF.這一問比較靈活，很多同學(xué)找不到條件AF=AE的轉(zhuǎn)化，其實我們在實際教學(xué)中，可以引導(dǎo)孩子，如果兩個邊相等，你能想到什么？比如可以想到，等邊對等角，可以由兩條邊相等推導(dǎo)三角形全等的一個條件。思路一：由第二問中的第（1）小問∠AEC＝∠DED＝120°，由AE=EC,BE=ED,可以很快得到△AEC≌AFB(AAS)可以得到AC=AB,由AF=AE得AB-AE=AC-AF，所以BE=CF.這個方法也許是最容易想到的解題思路。但是在閱卷過程中發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)確實想用全等，但是相當(dāng)一部分同學(xué)很模糊，邏輯思路混亂，在全等過程中不知所以。導(dǎo)致扣分嚴(yán)重。思路二：方法更為簡潔，可以引導(dǎo)學(xué)生因為教∠EAC=∠ECA=∠EBD=30°，可以推出△AEC,△AFB是頂角為120°的等腰直角三角形，因為頂角為120°的等腰三角 √3倍，因為AF=AE，所以AC=AB。易得BE=CF.形，腰長為邊長的

思路三：由于在中考二輪復(fù)習(xí)中專門進行專題復(fù)習(xí)的講解，所以由定弦頂角，∠ECA=∠EBD=30°，可得點B,C,F,E,四點共圓。也能得到BE=CF.四點共圓的方法可以由三種方法解決，在此不多贅述。思路四：由特殊角度可以聯(lián)想到三角函數(shù)值，所以本題也可以引導(dǎo)學(xué)生在三角函數(shù)中解決此題。筆者在實際教學(xué)中，特別注重思維方法的引導(dǎo)，下面是本人在教學(xué)中的案例。案例；已知拋物線y=x2，當(dāng)-1≤x≤3,y的取值范圍是（）

A-1≤y≤9B-0≤y≤9C1≤y≤9D-1≤y≤3這是二次函數(shù)啟示課，容易易錯的點。本節(jié)課我如下設(shè)計一題一課的。本題學(xué)生最容易選擇C1≤y≤9.學(xué)生為什么會有這個答案呢？很顯然，直接把x的兩個端點值-1,3直接代入。產(chǎn)生這個原因就是沒有理解二次函數(shù)的增減性與對稱軸有關(guān)。下面是本人在課堂上的具體教學(xué)案例：師：我們解決函數(shù)問題，題目很困難，我們用什么思路呢？生：函數(shù)很難，畫圖看一看。經(jīng)常用的方法是數(shù)形結(jié)合。師：對，同學(xué)們，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。所以數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題的一大利器。那么通過上面拋物線y=x2圖像，y的取值范圍中，最大值能取到9，最小值是1嗎？生1:不對。最大值是9.最小值不是1.師：那最小值是多少呢？為什么會有這種狀況呢？生2:因為-1≤x≤3范圍內(nèi)包含有對稱軸Y軸，所以最小值為0.最大值因為3離對稱軸的距離比-1到對稱軸的距離要大，所以最大值在3處取得。師：同學(xué)們你們覺得一次函數(shù)和二次函數(shù)最大區(qū)別是什么呢？生3：一次函數(shù)增減性取決于k.當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。生4：而二次函數(shù)的增減性取決于開口方向和對稱軸，當(dāng)a＞0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大.在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小。當(dāng)a＜0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小.在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大。師：那如果一個二次函數(shù)沒有指定范圍的前提下，它的最值只能在哪里取得呢？生:那就一定在對稱軸處取得。師：同學(xué)們非常棒，分析的非常好，那如果給定取值范圍的時候，應(yīng)該怎么處理呢?同學(xué)們可以討論一下。經(jīng)過同學(xué)們討論他們得到結(jié)論，二次函數(shù)函數(shù)給定取值范圍的前提下，如果a＞0時。一定要觀察對稱軸是否在給定的區(qū)間里，如果在，最小值在對稱軸處取得，最大值觀察哪個值離對稱軸遠，則最大值在離對稱軸遠處值取得。當(dāng)a＜0時，以此類推，不贅述。在教學(xué)中，這道題通過同學(xué)們頭腦風(fēng)暴，大致對這道題形成完善的解答。下面是本人的引導(dǎo)，展現(xiàn)一題一課的課堂：

師：同學(xué)們，如果本題改成：

變式1：已知一次函數(shù)y=3x，當(dāng)-1≤x≤3,y的取值范圍是什么？生:很簡單，-3≤y≤9。由一次函數(shù)性質(zhì)把兩個端點值代入函數(shù)中得到。師：變式2：已知拋物線y=x2，當(dāng)1≤y≤9,那么x的取值范圍是什么？生1（脫口而出）:那就是1≤x≤3。師：在想想。生2：還有可能是-3≤x≤-1.師：那這道題完整的答案呢？生：-3≤x≤-1或1≤x≤3

師：變式3：已知拋物線y=x2，當(dāng)0≤y≤9,那么x的取值范圍又是什么？生：-3≤x≤3

師：變式4：已知拋物線y=x2，當(dāng)m≤x≤m+1,時，你能求y的取值范圍嗎？生：這個題目要通過分類討論，來討論，當(dāng)m+1＜0時，或者m＞0時，進行分類討論。這道題我們在課堂上經(jīng)過充分引導(dǎo)，當(dāng)引導(dǎo)到含參數(shù)時候，這道題已經(jīng)到了非常難的階段。這個高中的銜接知識點，這也與提出的“大單元”教學(xué)不謀而合。 1

師：變式5：已知函數(shù)y=，當(dāng)-1≤x≤3,y的取值范圍是什么？x這道題的設(shè)計意圖為，加入這道題，是為了讓孩子們提前感受反比例函數(shù)。體現(xiàn)大單元教學(xué)思路。在“雙新”課程理念引導(dǎo)及中學(xué)數(shù)學(xué)核心都已經(jīng)全面開展起來，教師素質(zhì)也要與時俱進，我們在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，探究，總結(jié)，甚至到中考三輪復(fù)習(xí)。教師也得掌握大單元知識前提下，能梳理基礎(chǔ)知識，大結(jié)構(gòu)，低起點體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生沉醉于老師的課堂樂此不疲，流連忘返。同時，學(xué)生的思維能力也能在老師精心構(gòu)建的大單元教學(xué)，一題一課教學(xué)中不斷提高，學(xué)生對數(shù)學(xué)美感體驗更加深刻。數(shù)學(xué)是面向全體孩子，持續(xù)關(guān)注學(xué)生的成長，教師要引導(dǎo)學(xué)生要會學(xué)，到樂學(xué)，到自己主動學(xué)，能全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所以，在平時教學(xué)中，多關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)提升。一題多變，多題歸一，所以，一題一課正是符合教學(xué)潮流。夯實基礎(chǔ)，把握雙基（基礎(chǔ)知識、基本技能），系統(tǒng)復(fù)習(xí)各單元知識結(jié)構(gòu)中的主要知識點，理順知識結(jié)構(gòu)之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，每章節(jié)需要掌握的知識點用學(xué)生容易記憶的語言總結(jié)，做到主要知識加強練，易混知識對比練，相關(guān)知識結(jié)合練。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，一定要重視課本。熟悉各個章節(jié)的承上啟下。眾所周知，中考試卷中不少試題選用于課本的原題或改造題，其既源于課本又高于課本。這就要求我們在復(fù)習(xí)期間，緊扣教材中