工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)9篇

第工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)9篇

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。

2、理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識(shí)分析解答新問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時(shí)間、工作效率）。

它們之間有什么關(guān)系呢？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間。

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。

2、一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？

依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？（120÷5=24（米）。

24表示什么？（工作效率）

之幾。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的。

工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

（二）學(xué)習(xí)新課

1、出示例10。

例10一段公路和長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？

2、分析解答。

（1）讀題，思考，列式，解答，做在練習(xí)本上。

（2）說說你是怎樣列式的？

30÷（30÷10+30÷15）

根據(jù)什么列式？（工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間）

30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？

這兩個(gè)商加起來，得到的是什么？（甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和。）

再用30除以它們的和得到的是什么？（合修所用的工作時(shí)間。）

（3）板書解答過程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

3、變換題中的條件再分析解答。

（1）把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請(qǐng)你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？

每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天。

（3）既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答？

4、改造例10：去掉具體的工作總量。

一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（1）以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。

出示討論題：

①這道題求哪個(gè)量？應(yīng)已知哪些條件？

②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦？（用“1”表示。）

③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示？甲隊(duì)、乙隊(duì)的工效

（2）匯報(bào)討論結(jié)果。（先說討論題再說解答方法。）

1表示什么？（工作總量）

工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位“1”。

工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。

（3）板書解答過程：

答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

5、工作總量發(fā)生了變化，為什么工作時(shí)間不變呢？請(qǐng)你們每一組用剛才選擇的'數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊(duì)的工效和是工作總量的幾分之幾？

匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：

6、這兩種解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（都利用三量關(guān)系來解答是它們的相同點(diǎn)。不同點(diǎn)在于，前者的工作總量給出了具體數(shù)量，因此工效也是具體數(shù)量；后者把工作總量看作單位“1”，工效用單位“1”的幾分之一來表示。）

后者就是我們今天學(xué)習(xí)的工程問題。工程問題有什么特點(diǎn)？

（工作總量、工作效率都是用“率”來表示的。）

（三）鞏固反饋

1、出示“做一做”。

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天，乙隊(duì)單獨(dú)做要用30天。如果兩隊(duì)合做，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以做完？

（1）在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

（2）提問反饋：第一問求什么？（工效和）

怎么求甲乙兩隊(duì)的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

第二問求什么？應(yīng)根據(jù)什么列式？

2、只列式不計(jì)算。（小組討論完成，每組再選一名同學(xué)分析。）

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需6天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需18天完成。

①乙丙兩隊(duì)1天完成幾分之幾？5天完成幾分之幾？

②若甲乙兩隊(duì)合做2天，還剩幾分之幾？

③甲、乙、丙隊(duì)合作幾天能完成全部工程？

3、選擇正確的列式。

甲乙兩地相距500千米，快車5小時(shí)走完，慢車10小時(shí)走完。兩車同時(shí)相對(duì)開出幾小時(shí)相遇？

A、500÷（500÷5+500÷10）工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第42～43頁例7及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。

2．通過猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“工程問題”的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。）

（1）修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）。

師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率。）

（2）修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成？

360÷18=20（天）。

師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。）

（3）加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？

1÷8=。（師：你是根據(jù)什么來列式的？）

（師小結(jié)：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來表示。）

（4）一項(xiàng)工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？

1÷=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過程。因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問題，并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。（ppt出示。）

師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？

（預(yù)設(shè)：一隊(duì)每天修這條公路的；二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成；二隊(duì)每天修這條公路的……）

師：假如你是負(fù)責(zé)人，你會(huì)承包給誰？為什么？

如果要修得又快又好，怎么辦？

（預(yù)設(shè)：讓甲隊(duì)修；可以讓兩個(gè)隊(duì)一起修。）

師：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）

張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

【設(shè)計(jì)意圖】教材中的例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問題——“如果兩隊(duì)合修，多少天能修完”，展開新課教學(xué)。

三、猜想驗(yàn)證，合作探究

（一）猜想。

師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機(jī)板書學(xué)生所說的天數(shù)。）

師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）

（二）討論。

師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時(shí)間，需要知道什么？

（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率。）

師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？

可以假設(shè)道路全長是多少？

根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機(jī)板書假設(shè)的長度（預(yù)設(shè)單位“1”，如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量，考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些）。

師：請(qǐng)你選擇其中一個(gè)道路全長的值，試一試解決這道題吧。

（三）驗(yàn)證，辨析各種解法。

1．學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。

2．全班交流評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。

預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)道路全長36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；

（2）假設(shè)道路全長720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；

（3）假設(shè)道路全長為單位“1”，1÷＝（天）。

對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。（先分別求出兩隊(duì)的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊(duì)效率之和，求出合作修路所需的工作時(shí)間。）

對(duì)用單位“1”及分率解題的方法，老師結(jié)合PPT進(jìn)行重點(diǎn)追問：

這里的1指什么，，各指什么？代表什么？為何用1÷？

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說一說。（同桌互相討論這種解法的思路。）

預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18），肯定并說明可以直接寫作的形式。

【設(shè)計(jì)意圖】猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果，提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情。另外，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，允許驗(yàn)證的方法多樣化，對(duì)于正確的答案都能給予肯定，讓學(xué)生享受成功的喜悅。

（四）小結(jié)建模，策略優(yōu)化。

1．同學(xué)們各自假設(shè)的`道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什么？

（說明完成時(shí)間和道路總長沒有關(guān)系。）

在道路總長發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變，哪些量沒有變？

引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)道路全長是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長的和.

也就是說對(duì)這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。

2．比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？

小結(jié)：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。

根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長的（也就是一隊(duì)的工作效率），根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長的（也就是二隊(duì)的工作效率），所以表示兩隊(duì)工作效率之和。

用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊(duì)合修所需的工作時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】在驗(yàn)證過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時(shí)間還是不變”，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>

（五）點(diǎn)明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）。

（六）針對(duì)性練習(xí)。

師：咱們一起來試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁“做一做”。）

交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一”。（PPT直觀演示線段圖。）

【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，出示情境，繪制線段圖，為學(xué)生提供形象直觀的演示，讓學(xué)生在觀察、比較中解決疑難問題，進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

四、實(shí)踐應(yīng)用

（一）辨析性練習(xí)

判斷題。

（在正確算式后面的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤算式后面的括號(hào)內(nèi)打“×”。并說明理由。）

解答時(shí)出現(xiàn)了如下幾種列式：

①300÷（8+10）……（）；②300÷（300÷8+300÷10）……（）；

③300÷……（）；④1÷（300÷8+300÷10）……（）；

⑤1÷……（）。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性，會(huì)把剛學(xué)的新知識(shí)與相似的舊知識(shí)混淆，通過辨析，進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程問題本質(zhì)特征的理解。

（二）變式訓(xùn)練，類推應(yīng)用

1．甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？

（改變問題情境，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。）

2．某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個(gè)水庫有兩個(gè)泄洪口。只打開A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？

【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移、類推，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解與對(duì)知識(shí)的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法，從而提高解題能力。

五、全課總結(jié)

說一說本節(jié)課你有什么收獲？

今天學(xué)習(xí)工程問題，這類題目的特點(diǎn)是：①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。

六、課外作業(yè)

1．教材第45頁第6題；

2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容。工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷工程問題的抽象化過程，進(jìn)一步感知它的產(chǎn)生。

2、復(fù)習(xí)鞏固工程問題的一般解決策略。同時(shí)通過聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而進(jìn)行類比數(shù)學(xué)思想的滲透。

3、在基本解決簡單工程問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展練習(xí)。

教學(xué)過程：

課前談話。同學(xué)們，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么？（解決問題）同學(xué)們還知道在這門學(xué)科里最有價(jià)值的是什么？（解決問題）它能讓我們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與成功。

一、感知工程問題的特征及產(chǎn)生的原因。

1、出示課件。上面顯示以下習(xí)題。

1盤柏公路長8千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

2盤達(dá)公路長20千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

3柏達(dá)公路長28千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

4一段路，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成？

請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真觀察這幾個(gè)題有什么特征，再冷靜地思考一下，看誰能最快解答出來？（教師巡視，發(fā)現(xiàn)那么沒有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué)，只解答一個(gè)的同學(xué)。然后讓這位同學(xué)匯報(bào)原因，直擊中心兩隊(duì)每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發(fā)生變化）從而得出這一段路的長度可以有多種數(shù)量表示，我們可以把它們看作“單位1”來進(jìn)行解答。對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行大力表揚(yáng)。

8÷（＋）

20÷（＋）

28÷（＋）

1÷（＋）

二、復(fù)習(xí)基本解決策略。

1、出示例題。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，如果兩隊(duì)合做多少天可以完成總共的？

1先認(rèn)真讀題，獨(dú)立思考（理清思路）完成習(xí)題。

2匯報(bào)交流。要求說出解題思路。通常有綜合法和分析法兩種。

3如果學(xué)生回答較好，則不必出示解題思路，如果不是很好則出示。而且要安排一個(gè)習(xí)題讓學(xué)生做后進(jìn)行交流說出自己的解題思路。

解題思路：我是這樣想的。甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，就可以想到甲隊(duì)每天做的（也就是甲隊(duì)的工作效率）占總共的；乙隊(duì)單獨(dú)15天完成，就可以想到乙隊(duì)每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的`。甲乙兩隊(duì)合作一天就是甲隊(duì)每天修的和乙隊(duì)每天修的，也就是+。用兩隊(duì)完成總工程的，除以兩隊(duì)每天完成總共的+，就可以得到需要多少天?！拢?）

像這種從條件入手解決問題的策略稱為綜合法。

我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的，就必須找出甲乙合作的工作總量（）和甲乙合作一天的工作效率的和（+），然后根據(jù)工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間÷（+）像這種從問題入手解決問題的策略稱為分析法。

4練習(xí)題。

三、拓展延伸。

1、出示一個(gè)類似的問題。一段路，甲單獨(dú)6小時(shí)行完，乙單獨(dú)8小時(shí)行完，如果兩人同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)可以相遇？

1獨(dú)立完成，交流解題思路。

2教師總結(jié)：像這種通過聯(lián)想熟悉的事物或例子將問題轉(zhuǎn)化成熟悉的例子數(shù)學(xué)上把這種解題策略稱為類比。

解題思路：我是這樣想的：這個(gè)題跟我們熟悉的工程問題有想類似，我可以把它轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)6小時(shí)行完，乙單獨(dú)8小時(shí)行完，如果兩人合作幾小時(shí)可以完成？

2、出示一個(gè)習(xí)題。一批布，單獨(dú)做上衣可以做10件，單獨(dú)做褲子可以做15件，如果要做成套的，可以做多少套？

1通過觀察采取類比策略轉(zhuǎn)化為工程問題然后解答。

2交流總結(jié)。

3、同學(xué)們還能列舉出類似的例子嗎？先獨(dú)立思考1-2分鐘再抽生交流。

四、綜合練習(xí)。

此環(huán)節(jié)是根據(jù)前面第二環(huán)節(jié)如果學(xué)生基礎(chǔ)較好則此為補(bǔ)充。習(xí)題：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做8天完成。兩人合做，中途甲因病休息1天這項(xiàng)工程前后共用了多少天?工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法

2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題

3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題

教學(xué)重點(diǎn)

理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法

教學(xué)難點(diǎn)

理解工程問題的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

（一）解答下面應(yīng)用題

1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：1005＝20（米）

2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？

列式：

教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？

學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率

3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？

列式：10020＝5（天）

4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？

列式：（天）

師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題．已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間

二、探索新知

（一）教學(xué)例9

例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

1．教師提問：

（1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）

（4）為什么結(jié)果都相同呢？

工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用工作總量工作時(shí)間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變）

（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？

把這段公路的`長看作單位1，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（）

列式：

2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)．（板書課題：工程問題）

3．歸納總結(jié)

4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)？

工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時(shí)間

5．練習(xí)

（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？

（2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí)．甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？

三、鞏固練習(xí)

（一）選擇正確的算式

一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的，需要多少小時(shí)？正確列式是

四、歸納總結(jié)

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)．

五、板書設(shè)計(jì)

工程問題

例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（天）

特點(diǎn)：工作總量：1

工作效率：

工作總量工作效率＝工作時(shí)間

工作總量工作效率和＝合作時(shí)間

教案點(diǎn)評(píng)：

該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)中，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識(shí)的生長點(diǎn)。新課中，通過新舊知識(shí)的對(duì)比，突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法。

探究活動(dòng)

迎接狂歡節(jié)

活動(dòng)目的

1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法

2．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識(shí)

活動(dòng)題目

雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節(jié)，兩人計(jì)劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的，雞媽媽已做了自己任務(wù)的，這時(shí)，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時(shí)候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)

小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？

活動(dòng)過程

1．教師出示活動(dòng)題目

2．學(xué)生分小組討論

3．小組匯報(bào)解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè)第四單元P95例9

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

出示小黑板

本班語、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本，語文學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？

1、學(xué)生讀題

2、先讓學(xué)生大膽猜想

3、然后老師提出：

我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？

二、由淺入深，輔路搭橋

出示小黑板：

1、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本？

2、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本，兩個(gè)人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完？

3、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨(dú)分發(fā)需要2分鐘，明明單獨(dú)分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘？

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名回答，教師板書：

1、60/2=30（本）60/3=20（本）

2、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)X分鐘發(fā)完？

（30+20）x=60

X=60/50

X=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要X分鐘

X（60/2+60/3）=60

三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問答

老師質(zhì)疑：

假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個(gè)條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎？

1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究。

2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：

A、1/2=1/21/3=1/3

B、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要X分鐘完成

X（1/2+1/3）=1

在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)提問：

“你怎么知道這是對(duì)的？”

“還有沒有別的'思路或可能性？”

“列式為1/（2+3）你們認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？”

四、促進(jìn)思維，拓展發(fā)散

解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：

你能利用今天所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？

五、反饋練習(xí)，以促雙基

1、P95“做一做”

2、練習(xí)二十五第1題

3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9

六、總結(jié)

1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？

家庭作業(yè)：

練習(xí)二十五第2、3、4題工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。

重點(diǎn)：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn)：數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

一、激趣引入

1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。

2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)

二、類比遷移

1、出示準(zhǔn)備。

修建一條公路長300米，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?

(1)指名板演，集體練習(xí)

(2)反饋、交流。

2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。

(1)通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?

(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢?

(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?

三、探索新知

1、出示例題：修建一條公路長，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?

(1)比較。

(2)思考：

A、這條公路的全長不知道怎么辦?

B、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?

C、(+)表示什么?

D、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?

2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?

3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。

4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。

四、鞏固性練習(xí)

第一層次：試一試。

一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需12天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成?

(1)指名板演，集體練習(xí)。

(2)據(jù)式說理。

(3)改變條件和問題。

兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?

還剩下幾分之幾?

第二層次：

(1)車站有貨物48噸，用甲車運(yùn)6小時(shí)可以完成，用乙車運(yùn)4小時(shí)可以完成。用兩種車同時(shí)運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完?

下列算式正確的`是。

48÷(48÷6+48÷4)

48÷(+)

1÷(+)

(2)只列式不計(jì)算

加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。

(1)甲單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。

(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。

(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的。

(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的。

(5)甲、乙合做，3小時(shí)，還剩下總工作量的。

(6)這批零件，甲、乙合做小時(shí)完成。

(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。

第三層次：

工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。

(1)一輛汽車從甲地開到乙地需要6小時(shí)，另一輛汽車從乙地開到甲地需要5小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地相向工出，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?

(2)張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?

五、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2、工程問題的特點(diǎn)是什么?

3、解這類題的關(guān)鍵是什么?

六、提高練習(xí)

(1)生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做15天可以完成，由乙單獨(dú)做12天可以完成，兩單獨(dú)做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?

(2)一項(xiàng)工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨(dú)做20天可以完成，由乙單獨(dú)做，多少天可以完成?工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容:

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁例10

教材簡析:

工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn)。

2、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。

3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。

過程設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入：

口答列式：

1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？

3、修一條100米長的`跑道，每天修25米，幾天修完？

4、一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

二、新課：

1、引出課題:工程問題應(yīng)用題、

2、教學(xué)例10

（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨(dú)修完成時(shí)間

乙獨(dú)修完成時(shí)間

兩隊(duì)合修完成時(shí)間

30天

10天

15天

3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。

（1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì)合修的天數(shù)都一樣？

（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）

4、如果去掉“長30千米”這個(gè)條件,改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學(xué)生討論:

（2）列式解答、講算理、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點(diǎn)是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的方法。）

三、練習(xí)：

1、第98頁做一做。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問題的解法。）

2、第99頁

3、判斷題。

（通過辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)。加深學(xué)生對(duì)工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第95頁例9及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程應(yīng)用題的特點(diǎn)，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。

2、培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、觀察、推理等能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及合作能力；

3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究解決工程問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

工作總量用單位1表示及工作效率所表示的含義。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

談話：請(qǐng)同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？在建設(shè)方面有哪些？我們現(xiàn)在中學(xué)、小學(xué)已經(jīng)合成了一個(gè)學(xué)校，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級(jí)塑膠跑道。大家高不高興？今天我們來研究修跑道的問題。現(xiàn)在請(qǐng)每一位同學(xué)包括我在內(nèi)來做這項(xiàng)工程的總指揮，那么你打算找什么樣的工程隊(duì)？

師：如果我們將新修跑道的工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需20天。（板書：修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。）

師：因?yàn)橛惺┕がF(xiàn)場(chǎng)，學(xué)校考慮到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊(duì)提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們?cè)撛趺崔k？咱們現(xiàn)在找兩個(gè)工程隊(duì)行不行？

二、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決的方法。

師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的天數(shù)大概會(huì)是多少天？

師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗(yàn)證一下，自己的猜想是不是正確？

（板書：兩隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？）

教師巡視，認(rèn)真觀察各組討論情況，并根據(jù)具體情況進(jìn)行分類。

師：哪位同學(xué)愿意把你們的方法展示給大家？

讓不同層次的小組由淺入深的發(fā)言，并讓其他同學(xué)提出自己不明白的問題給予解答。

師：跑道的長度沒有確定，咱們可以把這段跑道用單位1來表示。

（1）把這段跑道看作單位１，那么甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的多少？乙隊(duì)呢？（甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的110，乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的115）。

（2）110和115這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是怎樣推算出來的？（因?yàn)榧钻?duì)用10天可以修完，把單位1平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲車每天修這項(xiàng)工程的110。因?yàn)橐谊?duì)15天可以修完，把單位1平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙隊(duì)每天修這項(xiàng)工程的115。）

教師說明：還可以這樣想，用工作量1除以工作時(shí)間，就得到工作效率110或115。

（3）兩工程隊(duì)合修，每天可以修這項(xiàng)工程的多少？（110＋115）

（4）工作量有了，兩隊(duì)的工作效率也有了，怎樣計(jì)算兩隊(duì)合修多少天可以運(yùn)完呢？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？

引導(dǎo)學(xué)生列出算式解答。教師板書：

1（110＋115）＝116＝6（小時(shí)）

教師講解：修一段跑道，那么工作總量到底是多少呢？工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位1。根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，可以得知甲每天修這項(xiàng)工程的110，根據(jù)乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成可以求出乙每天完成這項(xiàng)工程的115。110+115的表示甲乙兩隊(duì)的工作效率和。所以，今后再列式可以直接寫成：1（110+115）。

教師小結(jié)：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，還有好多這樣的`例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為工程問題（板書）。工程問題有什么特點(diǎn)？今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？（把工作總量看作單位1，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。）

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。

師：下面就請(qǐng)大家用學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的一些問題，有沒有信心？

1、只列式，不計(jì)算。

（1）修一段日照沿海公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要8天修完，乙隊(duì)單獨(dú)修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務(wù)？

（2）打一份稿件，小紅單獨(dú)需8小時(shí)完成，小明打完需12小時(shí)，兩人合作打需幾小時(shí)？

（3）從甲站到乙站，快車要行6小時(shí)，慢車要行9小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站對(duì)開，幾小時(shí)相遇？

2、修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。三隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？

3、一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完乙四單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)可以運(yùn)完?，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這堆貨物的34，需要多少小時(shí)？

4．編題練習(xí)。

四、歸納總結(jié)

這節(jié)課你的收獲是什么？今天我們探索、研究的問題在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中還有很多，希望同學(xué)們用我們所學(xué)的知識(shí)解決生活中