九年級數(shù)學(xué)上第章一元一次方程.2解一元二次方程4公式法-公式法解方程教案新2051

公式程教學(xué)容．元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；．公法的念；．利用公式法解一元二次方程．教學(xué)標(biāo)識與能理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程解公式的念練應(yīng)用公法解一元次方．程與法復(fù)習(xí)體字一二方配方的題程引入+bx+c=0a≠0）?的根公式的推導(dǎo)公式，應(yīng)用公式法解一二次方．重難點．點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．．點：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)．教學(xué)程一、復(fù)引入（學(xué)活動用方法解下列程（）-7x+1=0（）（老師評移項，得：-7x=-11二項系數(shù)化為，得：x-x=-7方，：-x+（+（12（x-）=12144x-=±12

12x=+121212

x=-

+=121212

=

（）總結(jié)用配方法解元二次方程的步（學(xué)生總結(jié)，老師點．（移；化二次為；一次項系數(shù)的一半；1//6原方程（）=n的形；如右是負數(shù)，就可以直接開平求方的，果右邊是負數(shù)，一二次程無．二、探新知如果個一二方程是一般式2+bx+c=0a≠能否用面配方法的步驟求出它們兩，同學(xué)完成面?zhèn)€題．2問題已知+bx+c=0（0）且≥0，推導(dǎo)的兩個根=abxa

，分析：因為前面具體數(shù)字已做很，們在妨把、c成個字根據(jù)面解步驟就可一推去．解：項，得ax+bx=-cc二次項系數(shù)化為得+x=-c方，x+x+（+（2aac即（）=2∵-4ac≥且>0∴

b

4a2

≥0b直接平方得x+=±2a

2

aca2ac即a∴x=

b2a

ac

b，=a

由可知，一元二次方程2+bx+c=0（≠）的方系數(shù)、、而，此：（）解一元二次方程化為一般形式2+bx+c=0當(dāng)≥時，將a、b2b、代式x=a

ac

就得方程根．（）這個子叫做一元二次的公．2//6（）利用求根公式方法叫公式法．（）求根公式可知，一元二次程最有兩個實數(shù)根．例用公式法解下列方程．（）-4x-1=0（）5x+2=3x（）（）-3x+1=0分析用公法一元二次方，首應(yīng)它化為一般式，后入公式即可．解），b=-4，c=-1b

-4ac=（-4）-4×2×-1=24>0x=

∴x=

，=（）將程為形式3x-5x-2=0，b=-5c=-2b

-4ac=（-5）（-2）=49>0x=

x=2，（）將程為形式3x

-11x+9=0，b=-11，c=9b

-4ac=（）-4×3×9=13>0∴x=

)∴x=

，=（），b=-3，b-4ac=（-3）-4×4×1=-7<0因在數(shù)圍，負不開方，以程實數(shù)根．三、鞏練教材習(xí)）四、應(yīng)拓3//6例某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于的方程（）x+m-2x-1=0提了下問題．（）若使程為一元二次方，否存在？若存在，求出并解此方程．（）使程一二方程是否存在？若存在請求出．你解決這個問題嗎？析：）要使元二次必須滿足+1=2，同還滿足m+1）0．（）要一元一必須滿:①(mm)解存在．根據(jù)題意，得：m+1=2

或②或③m

m=±1當(dāng)時m+1=1+1=2≠0當(dāng)，m+1=-1+1=0（合，）∴當(dāng)時方程為=2，b=-1，c=-1-4ac=-1）-4×2×（-1）x=

x=，x因此該方是元二次方程，m=1，兩根=1x．（）在根題，：①，=0因當(dāng)）（m-2）=2m-1=-1≠所以滿題意．當(dāng)+1=0，不存在．當(dāng)，即，m-2=-3≠0所以也滿題意．當(dāng)時一元一次方程是，解得：當(dāng)時一元一次程-3x-1=0得因當(dāng)或-1方程是一元一次方程且當(dāng)時根為x=-1當(dāng)?1時，其元一次方程的為．小4//6本節(jié)應(yīng)掌握：（）求根式的概念及其推程；（）法的概念；（）公式一元方程；（）初一元二的情況．六、布作業(yè)、選題1．公式解程-12x=3得到（．6A．x=3C．x=

6B．D．2．方程x+62=0的根是．A．=2，=C．=2，=

B．，=D．=-63-n-n-2，則-n的值是（．A．4B．C．或D．或、填題1．一次程+bx+c=0≠0）的求根公式是________，條件是．2．當(dāng)x=______時代式-8x+12的是-4．3若關(guān)于的元二次方（）+x+m+2m-3=0有為，則的值_____．三、合提高題1．公式解于的程x-2ax-b+a

=0．2．設(shè)，是元方程+bx+c=0（a≠兩根，（）試推導(dǎo)+x

c，·x=；（）求代數(shù)式x+x）+b（x）+c（+x的值．3．某電廠規(guī)定：廠屬區(qū)的每戶居民一個月用量不超過千時那這居民這月只交電費如果超過千瓦時么了交10元費過還每千時．（某戶月用90千瓦時，超定千瓦，則超過部電費為多少？（用5//6表示）（）表居民月4月用電情況和交費情況月份瓦時）額元）325410根據(jù)上表數(shù)據(jù)求電廠定的值為多少？答:一、．2D．二、．x=

ac

，-4ac≥2．43．-3a三、．x=

a

2

2

a

2

=a±│2）、x是2+bx+c=0（≠0的，∴x=

b2a

ac

b，=a∴x+x

2

2

ac

b，ax·x=

b2a

ac

·

ba

=

ca（）∵x，x是+bx+c=0的根∴ax+bx+c