（高考第二輪教案）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(浙教版)

''34''34函數(shù)數(shù)一考點回顧導(dǎo)數(shù)的概念及其運算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)高考重點考查內(nèi)容查以題，主要考查導(dǎo)數(shù)的本公式和運算法，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意。2.的是數(shù)的內(nèi)導(dǎo)數(shù)已解決問的具上升解問題必可的工特別是利用導(dǎo)數(shù)來解函數(shù)的單調(diào)性與最值問題是高考熱點問題填空題重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性調(diào)間和值問解答題側(cè)重導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用即與函數(shù)不等、列的綜合應(yīng)。3.用導(dǎo)數(shù)解實問題，鍵建立恰的學(xué)模型函關(guān)系）如函數(shù)在定間內(nèi)只有一個極值點，此時函數(shù)不用和端點值進行比較，也可以得知這就是大（小值二、經(jīng)典例題析。1.

f

1是f()3

3

的導(dǎo)函，

的是。

f

2

2

f3的幾何意義。已知函數(shù)f()的圖象在點ff。

M，f(1))

處的切線程是

12

，則

f'

M，f(1))

，可得點的標(biāo)52

，以

f

52

，以

f3曲線

3

2

在點

處切線方程。

2

處切線斜率為

，所以切線方為

點

帶入切得b以曲點

處的線方為

50/02220222f'36

50。

已知曲線：32

，直線:，直線與線相切于點0

0

00

，求線的程切坐標(biāo)。

0

0

0

0

在曲線上，

，000

'32

0

0

處曲線的切線率為f'

0

0

2

0

，00

0

2000

32

00

38

14

l

14

,8

l

14

,8四函單調(diào)性。知

3

2

1

在R上減，求的值范圍。數(shù)

的導(dǎo)為fax2

對于都有

f'

時，為減函數(shù)。由

ax

2

可得

0

，解得a

。所以，當(dāng)

a

時，數(shù)減數(shù)。/．f．ff（）

時，

13

。由函數(shù)在上的單調(diào)，可當(dāng)函數(shù)減函數(shù)。（）

函數(shù)增區(qū)以當(dāng)a函數(shù)在R上是調(diào)減。綜（）（2）（）可知。

設(shè)函數(shù))3ax

c

在及2時取得值。求的值；若于任意的都有()立，求的值范圍。（）

axb

，因為函數(shù)()在及2取得極值，則有f

，

b，．即，得，4。24a（知f()

c

，f

2

2)

。當(dāng)，時當(dāng)時，當(dāng)(2時，。，當(dāng)，()得值又(0)

，

當(dāng)，()的最為(3)c。為于任意的成立，所以

，得

，此取值范圍為(。

a

，b4；2）(。

f

f'

③

f'

f

/41450'3249fab41450'3249fabfabff。已知實，

2

在間上最大和最值。）

2

4a

，f

2

ax

。（）

，f'2

3

2

令'

，則3上隨的化況下：f'

＋

—

43

2＋

f

增函數(shù)值數(shù)值函數(shù)f

92

50，

所，

，最小值為

92

。

f

2

值為

5027

值為。2

七導(dǎo)綜合性問題。

8.設(shè)數(shù)()

3

(a0)

為奇函數(shù)，圖象在點f(1))處切線與直

垂直，函數(shù))的最小為（1）求，b，c的值；（）求數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間并求函數(shù)()在[上的最大值和最小值。

（1∵f)為函數(shù)，∴f()()，即3

3

/∴

c

，

f)2

最小為

，

，又直

的斜為

16

，因，

f(1)a

∴，

b

，．（）

f()2

3

。

f)2)(2)

，列表下f)f()

(增函數(shù)

0極大

(2,2)減函數(shù)

20極小

(2,增函數(shù)所以函數(shù)

f()

的單調(diào)增區(qū)間是

(2)

和

(2,

，∵

f(

，f2)

，

f

，∴

f()

在

[上的最大值是

f

，最小值是f2)

。a

c最值

f

最值

f2)

。三、

方法總結(jié)與高考預(yù)測導(dǎo)數(shù)是中學(xué)限選內(nèi)容中較為重要的知識于其應(yīng)用的廣泛性我解決所學(xué)過的關(guān)函數(shù)問題供了一般性方解決實際問題強有力的工具導(dǎo)數(shù)的概念及其運算導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的礎(chǔ)是考重點考查的對象。要記數(shù)式熟應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式求數(shù)導(dǎo)掌握求導(dǎo)的方法用導(dǎo)數(shù)解實際問題的關(guān)是要建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)模型解導(dǎo)數(shù)概念實際景。應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值及極值的方法在例題講解中已經(jīng)有了比較詳細(xì)的敘述導(dǎo)數(shù)的考查方式以客觀題為主主要考查求導(dǎo)數(shù)的基本公式和法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義也可以答題的形式出以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成導(dǎo)數(shù)與解析何的綜合題導(dǎo)數(shù)應(yīng)是點，側(cè)重利導(dǎo)確定數(shù)單性極值最、域問。四、強訓(xùn)練1.已知線

4

1的一的率，則點的為A）2A．．2．D．/曲線x3x2

在點（，1）處的切為）A．x

B．

C．

D．4x數(shù)(2

x)

在處數(shù)等于）A．．C．D44.已函數(shù)()在x導(dǎo)數(shù)為,則f(x)的式為）A．(x)(x)

2

(x

B．(x)(xC．(x)(x

2

D．()x函數(shù)(x)x32x

，已知x)在

時取極值，則a=（）（A）2

（B

（C）

（）6.數(shù)x

2

是減數(shù)的間D)（Ａ）(2,（Ｂ）（Ｃ））(0,2)7.若函數(shù)x2bx

的象的頂點在第四象限，則函數(shù)'（）

x

x

x

xA

B

C

D1函數(shù)x)x2x3在區(qū)間[0,6]上的值（）332A．3

B．3

C．12

D．99.函數(shù)x3x

極大為m，極小值為，則為（）A．B．．10.次數(shù)ax

在（）A．

B．0

C．

1D．3/在函數(shù)的圖象上，其切線于為整數(shù)的點的個數(shù)是（）A．B2C．012.函數(shù)()的義域為開間)，函數(shù)在,)內(nèi)象如圖所，函數(shù)f()在開間)內(nèi)極值點（）A．個B．個C．個D．個

()

O

曲線3

在點與軸直線2所圍成三角形的面積為。1已曲線333________

，則過點(2,4)“改為在點”的線程是15.已知(n)()

是對數(shù)()連行次導(dǎo)，f()6

5

，于任意R，都有(n))

=0，則最為。16.某司一年購買某種貨物400噸，次都購

噸，運為萬元／次，一年的總存儲費用為萬元，要一年的總費與總存儲費用和最小則噸．17.知數(shù)3

2

，當(dāng)

，得大值當(dāng)3時取得極?。筮@個極小值b,的值．18.已知函數(shù)(

2

求)的調(diào)減區(qū)間；若)在間[－2的最大值為，求在區(qū)上最值19.設(shè)t0，點（t，）函數(shù)()3與(

2

的象一公，兩函的圖在點處有同切線。（）t表示,,c；/（若數(shù)()g()在1，）上單調(diào)遞減，求的值范圍。20.設(shè)函數(shù)

3

2

(R)

，知()f(f

奇函。求b、的值。求)的調(diào)區(qū)間與極值。用為的鋼圍成一個長方體形狀的框架長體長寬比為問該長方體的長、、高各為多少時其體積大？最大積是多少？強化訓(xùn)練答案：1.A4.A5.D7.A8.A10.A11.D12.A13.

83

14.

20解：

2

ax

。題意－1，3是方程3

的個根，由韋達(dá)定理得

b3

a∴

a∴

f

3

2

∵

f

，c2極值∴極小為－，，c2。18.解：（）

2

令

f

，得,所以數(shù)()的單調(diào)減間為3（）因為(

f()22所

f()f().

因為在（1，3）上0，所以f()

在－，2]單調(diào)遞/增又于()在－－上單調(diào)遞減因此)和(上的大和小.于有解得

分是()在區(qū)間故()

3

2

因此(即函數(shù)()在區(qū)間的最值為－解：1因函數(shù)()，()的圖象都點（，），以(t)，即3at0

.因為0所以

.

gt)即bt2所以cab又為()，)（，）有相同的切線，所以g而

2

2,所以t2a將

代上式得b.因此ab.

故

，b，（）f()()

3

2

2

3

,

3

2

tx

2

3

.當(dāng)0

時，數(shù)f()g()單減t由若則3

t；若,則.3由題意函數(shù)()g)在1，）單調(diào)減，則()(

t3

t,t()t,).3

t以或即tt.3當(dāng)，函數(shù)f()g)在（1，）上單調(diào)遞減所以的取范圍為,解（）∵

2

∴

2

bx

。而g()f()

32

2

bx

＝b

cb)

是一個函數(shù)所以g得，由函數(shù)義得b；（）（Ⅰ知()

從而g2

，由此知，(

和2,

是數(shù)(單遞增間；(2,2)

是g()是調(diào)減區(qū)；g()

在

，極值大為2，g()在2

時取得小值極小值為2。解設(shè)長方體的寬為（），為)，為/33

1