10-高中數(shù)學選修1-1第二章圓錐曲線與方程-單元測試-及答案

高中數(shù)學選修1-1第二章圓錐曲線與方程單元測試一、選擇題（每小題5分，共60分）1．橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（）A．B．C．2D．42．過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則等于（）A．10B．8C．6D．43．若直線y＝kx＋2與雙曲線的右支交于不同的兩點，則的取值范圍是（）A．，B．，C．，D．，4．（理）已知拋物線上兩個動點B、C和點A（1，2）且∠BAC＝90°，則動直線BC必過定點（）A．（2，5）B．（-2，5）C．（5，-2）D．（5，2）（文）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于（）A．4pB．5pC．6pD．8p5.已知兩點,給出下列曲線方程：①;②;③;④.在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④6．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為（）A．B．C．D．7．圓心在拋物線上，并且與拋物線的準線及x軸都相切的圓的方程是（）A．B．C．D．8．雙曲線的虛軸長為4，離心率，、分別是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，且是的等差中項，則等于（）A．B．C．D．8．9．（理）已知橢圓（a＞0）與A（2，1），B（4，3）為端點的線段沒有公共點，則a的取值范圍是（）A．B．或C．或D．（文）拋物線的焦點在x軸上，則實數(shù)m的值為（）A．0B．C．2D．310．已知雙曲線中心在原點且一個焦點為,直線與其相交于兩點,中點橫坐標為,則此雙曲線的方程是()(A)(B)(C)(D)11.將拋物線繞其頂點順時針旋轉，則拋物線方程為（）（A）（B）（C）（D）12．若直線和⊙O∶沒有交點，則過的直線與橢圓的交點個數(shù)（）A．至多一個B．2個C．1個D．0個二、填空題（每小題4分，共16分）13．橢圓的離心率為，則a＝________．14．已知直線與橢圓相交于A，B兩點，若弦AB的中點的橫坐標等圓錐曲線單元檢測答案1.A2.B3D4理C文A5D6A7D8A9理B文B10D11B12B13．或14．15．16．①③④17.（1）依題意可設橢圓方程為，則右焦點F（）由題設解得故所求橢圓的方程為.………………4分.（2）設P為弦MN的中點，由得由于直線與橢圓有兩個交點，即①………………6分從而又，則即②…………8分把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范圍是（）……10分18．設M是雙曲線右支上滿足條件的點，且它到右焦點F2的距離等于它到左準線的距離，即，由雙曲線定義可知……5分由焦點半徑公式得…………7分而即解得但……10分19.(1)設點的坐標為,直線方程為,代入得①是此方程的兩根,∴，即點的坐標為（1,0）.(2)∵∴∴.（3）由方程①，,,且,于是=≥1，∴當時，的面積取最小值1.20．解析：（1）∵斜率k存在，不妨設k＞0，求出（，2）．直線MA方程為，直線方程為．分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．∴．∴（定值）．（2）設直線方程為，與聯(lián)立，消去得．由得，且，點到的距離為．設的面積為．∴．當時，得．21．解：直線與軸不平行，設的方程為代入雙曲線方程整理得……3分而，于是從而即……5分點T在圓上即①由圓心.得則或當時，由①得的方程為；當時，由①得的方程為.故所求直線的方程為或…………10分22．解：（1）直線AB方程為：．依題意解得∴橢圓方程為．（2）假若存在這樣的k值，由得．∴．①設，、，，則