小學(xué)數(shù)學(xué)隨筆六年級(jí)抓不變量解題策略例談

小數(shù)筆六抓變題略抓不變量解題策略例劉健在六年級(jí)較復(fù)雜的分應(yīng)用題學(xué)習(xí)中,找單位“”或把哪個(gè)量看作單位“1”尤為重要,是解題的關(guān)鍵。抓住不變量進(jìn)行思考，可順利解一些典型的應(yīng)用題，能達(dá)到事半功倍的效果?，F(xiàn)舉一組把變量看作單位“”和一組把不變量看作具體數(shù)字的例子例1：有一個(gè)書(shū)架,上與下層書(shū)的數(shù)量比是7:8,現(xiàn)又拿來(lái)10本書(shū)放到上層這時(shí)層與下層的比是15:16,求原來(lái)上、下層各有多少本思路點(diǎn)撥：這道題中由于從外面拿10書(shū)放到上層上層的數(shù)量發(fā)生了變化,下層本數(shù)不變,可把下層本數(shù)看成單位“1”,抓住部分量變,根據(jù)原來(lái)上層與下層書(shū)的數(shù)量比是7:8,上層本數(shù)占層的7/8,放10本后,上層本數(shù)占下層的15/16,就是層的15/16-7/8)是10本列式10÷(15/16,160本為原下層的本數(shù),上層為160/8×7=140本。例2：有一個(gè)書(shū)架,上與下層書(shū)的數(shù)量比是7:8,現(xiàn)從上層拿10本給下層這時(shí)層與下層的數(shù)量比是8:7,求原來(lái)上、下層各有多少本思路點(diǎn)撥：這道題與1不同下層都發(fā)生了變化,但總數(shù)1頁(yè)

量不變可把總數(shù)量作單位“1”,抓住總數(shù)量不變,根據(jù)上層與下層的數(shù)量比7:8知上層占總數(shù)的7/15,根據(jù)上層與下層的數(shù)量比是8:7，上層占總數(shù)的8/15,列式10÷(8/15-7/15)=150本）為總數(shù)量150÷(7+8)=10（）7×10=70（）8×10=80（本例3：有一個(gè)書(shū)架,上與下層的數(shù)量比是7:8,、下層同時(shí)都拿走后剩下上與下層本數(shù)的比是13:15,求原來(lái)上、下層各有多少本思路點(diǎn)撥這道題與例2又不同了,上下層都發(fā)生了變化但它們的差不變可把們的差看作單位“1”,抓住相差量不變根據(jù)上層下層的數(shù)量比是7:8，知上層占差的7/1,又根據(jù)上層與下的數(shù)量比是13:15知上層占差的13/2,列式10÷(7/1,20÷(8-7)=20本20×8=160本）,20×7=140本例4：育才小學(xué)六（）班原學(xué)生56，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/7，現(xiàn)轉(zhuǎn)入若干名女生，這時(shí)，女生人數(shù)占全班的13/29。問(wèn)又入多少名女生？思路點(diǎn)撥：這道題中據(jù)六（）班原有學(xué)生56，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/7，女生有56×3/（人于女生后來(lái)人數(shù)發(fā)生變化，而男生人數(shù)一直沒(méi)有變化，抓住不變量男生人數(shù)，生人數(shù)為56-24=32人又轉(zhuǎn)入若干名女生，這時(shí)，生人數(shù)占全班的13/29知男生人數(shù)2頁(yè)

占后來(lái)全班人數(shù)1-13/29=16/39來(lái)全班人數(shù)為32÷（1-13/29）=58（人58-56=2人出又轉(zhuǎn)入女生2人。列式：56×3/7=24（人1-13/29=16/39，32÷（1-13/29）=58（58-56=2人）例5：育才小學(xué)六（）班原女生26，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的13/29，又轉(zhuǎn)出若干名女生，這時(shí)，女生人數(shù)占全班的。問(wèn)又出多少名女生？思路點(diǎn)撥：這道題中據(jù)六（）班原有女生26，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的13/29，知全班人數(shù)為26÷13/29=58（人）由于女生后來(lái)數(shù)發(fā)生了變化，而男生人數(shù)一直沒(méi)有變化，抓住不變量男人數(shù)，男生人數(shù)為58-26=32人據(jù)又轉(zhuǎn)出若干名女生這時(shí)，女生人數(shù)占全班的3/7知男生人數(shù)占后來(lái)全班人的（1-3/7，后來(lái)全班人數(shù)為32÷1-3/7）=56（58-56=2（人出又轉(zhuǎn)出女生2人。列式：26÷13/29=58人58-26=32（人1-3/7=4/7，32÷（1-3/7）=56（58-56=2（）思考：1、軍與小紅原有錢(qián)比是5:6,用去20元后,他們的比是4:5,原來(lái)小軍與小紅有多少錢(qián)2、軍的錢(qián)數(shù)占小紅5/6,小軍把20元小紅后他們的錢(qián)3頁(yè)

數(shù)比是4:7,原來(lái)小軍小紅各有多少錢(qián)?3、軍與小紅原有錢(qián)比是5:6,軍又得到了元,小軍與小紅錢(qián)數(shù)比是5:4,小與小紅原來(lái)各有多少元4、有兩種花分別是花和紅花共60，黃花的朵數(shù)占總數(shù)的2/3，后來(lái)又做了干朵紅花，這時(shí)，黃花的朵數(shù)占總