2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)東辰國(guó)際學(xué)校七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)東辰國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（上）一．選擇題（每題2分，共1．（2分）2020的相反數(shù)是（）A．2020B．﹣20202．（2分）早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中（）A．2+（﹣1）B．2﹣（﹣1）C．2×（﹣1）D．（﹣1）÷（﹣2）3．（2分）“厲行勤儉節(jié)約，反將2.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，C．2.1×108A．系數(shù)是1B．系數(shù)是C．系數(shù)是﹣1D．系數(shù)是﹣5．（2分）下列關(guān)于多項(xiàng)式5mn2﹣2m2nv﹣1的說法中，正確的是（）A．它的最高次項(xiàng)是﹣2m2nvC．它是三次多項(xiàng)式B．它的項(xiàng)數(shù)為2D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是26．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5abC．3a3+2a3＝5a6B．5y2﹣3y2＝2D．3a2b﹣3ba2＝07．（2分）若a+2b＝3，則多項(xiàng)式2a+4b﹣1的值為（）A．3B．4C．58．（2分）若代數(shù)式m﹣1的值與﹣A．2B．﹣D．62互為相反數(shù)，則m的值是（）C．﹣D．3古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中七第章的一物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一139．（2分）《九章算術(shù)》是中國(guó)道題：“今有共買物，人出八；人出七，不足四，起去購(gòu)買某物品，如果每人出8錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，可列方程為（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣4x的方程2x+m﹣9＝0的解是m的值為（）A．3B．4C．5D．611．（2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）12．（2分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……第2020個(gè)單項(xiàng)B．﹣2020aC．a(chǎn)2020D．﹣a202013．（2分）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是．14．（2分）計(jì)算：|﹣5|＝．15．（2分）若（a﹣1）x||a+5＝0是一元一次方程，則16．（2分）將一副三角板如圖放置（兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合），若∠＝°a的值為．β＝28°，則∠α17．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方．18．（2分）如果（a﹣2）2+|b+1|＝0，那么a2b＝．軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)|a+b|﹣2|c﹣b|＝形的長(zhǎng)是3a，寬是2a﹣b，則它的長(zhǎng)周是19．（2分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)．20．（2分）計(jì)算360°÷7≈．（精確到分）滿分60分）21．（18分）計(jì)算：三．解答題（共6小題，9）﹣15；5）；3（6）18+32÷（﹣3222．（12分）化簡(jiǎn)或求值（2）x+x﹣2x；（3）先化簡(jiǎn)，后求值（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x）﹣2，其中，x＝﹣2．223．（8分）解方程；24．（6分）列方程解應(yīng)用題整理一批圖書，由一個(gè)人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，完成這項(xiàng)工作．假26．（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝18cmAB．（1）試求段AC的長(zhǎng)；（2）如O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng)．四、填空題（每題3分，共27．（3分）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多項(xiàng)式關(guān)．A﹣B的值與字母x取值無(wú)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是22+﹣cd的值為．29．（3分）數(shù)軸上表示數(shù)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是．30．（3分）如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣m、m+3．若AN＝2BM．m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是31．（3分）下列說法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x﹣a＝，則②當(dāng)x＝﹣18，那么當(dāng)2時(shí)，多項(xiàng)式mx3+2x2+nx+4的值等于6．③10條直線兩兩相交最多能有④式子|x﹣1|+|x﹣1|+|3x﹣9|的最小值是⑤關(guān)于x的方程||x+3|﹣2|＝k（0＜k＜2）的所有解之和是﹣5．正確的有：（填序號(hào)）．4小題，共35分）a的最小值是2．x＝2時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于45個(gè)交點(diǎn)．4．五、解答題（共32．（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）[5﹣÷（﹣+）]÷5；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣（3）42°15'26″×4﹣21°36'20″÷33．（6分）列12月21日華為mate40在各大電商中臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的mate40就被搶完，為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，某工廠連夜生產(chǎn)mate40中的某種AB型電子[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]；5（保留度分秒）．一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）配件（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)400人（2）若急需AB型電子配件每套由40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一A型裝置和B型裝置？C表示數(shù)a，次數(shù)是c3﹣3xy29﹣20的常數(shù)項(xiàng)是c．我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如（1）求a，c的值；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD＝2AD，求（3）動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒C的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)求t的值．A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工A，點(diǎn)A，35．（9分）如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖①放置，PA、（2）如圖PE平分∠CPD，求（3）如圖③，在圖①基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，（當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)②，若三角板PBD保持不動(dòng)，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板PBD2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)東辰國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（上）一．選擇題（每題2分，共1．（2分）2020的相反數(shù)是（）A．2020B．﹣2020【解答】解：2020的相反數(shù)是：﹣2020．B．2．（2分）早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中（）A．2+（﹣1）B．2﹣（﹣1）C．2×（﹣1）D．（﹣1）÷（﹣2）A、2+（﹣1）＝3＞0；B、2﹣（﹣4）＝3＞0；C、5×（﹣1）＝﹣2＜7；D、（﹣1）÷（﹣2）＝，不符合題意．C．3．（2分）“厲行勤儉節(jié)約，反記數(shù)法表示為（）A．2.1×109B．0.21×1010故選：對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在據(jù)顯示，將2.1億用科學(xué)C．2.1×108A．系數(shù)是1B．系數(shù)是∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故選：D．5．（2分）下列關(guān)于多項(xiàng)式5mn2﹣2m2nv﹣1的說法中，正確的是（）B．它的項(xiàng)數(shù)為D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是A．它的最高次項(xiàng)是﹣2m2nv2C．它是三次多項(xiàng)式2【解答】解：A、它的最高次項(xiàng)是﹣2mnv，原說法正確；2B、8mn2﹣2m4nv﹣1的項(xiàng)數(shù)為3，原說法錯(cuò)誤；C、5mn2﹣2m8nv﹣1，它是四次多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是﹣2，故此選項(xiàng)不符合題意；A．故選：6．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5abC．3a3+2a3＝5a6B．5y2﹣3y2＝2D．3a2b﹣3ba2＝0【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)；B、8y2﹣3y2＝2y2；C、7a3+2a3＝5a3；D、5a2b﹣3ba8＝0，正確；故選：D．7．（2分）若a+2b＝3，則多項(xiàng)式2a+4b﹣1的值為（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵a+2b＝3，∴6a+4b﹣1＝7（a+2b）﹣1＝3×3﹣1＝3﹣1＝5．故選：C．8．（2分）若A．2代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）D．3B．﹣1C．﹣3【解答】解：依題意有m﹣1﹣2＝4，解得m＝3．故選：D．第7頁(yè)（共20頁(yè)）

9．（2分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八；人出七，不足四，物價(jià)各幾何？8錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，可列方程”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出為（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣4【解答】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：A．10．（2分）已知關(guān)于A．3B．4x的方程2x+m﹣9＝6的解是8x﹣3＝7x+4．故選：x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，則m的值為（）C．5D．6【解答】解：∵關(guān)于∴2×3+m﹣9＝0，∴m＝8．x＝3，故選：A．11．（2分）下列以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可B．用兩個(gè)以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D．連接兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的A、如果把彎曲的河道改直，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，故此選項(xiàng)符合B、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用圓規(guī)可以比較大小關(guān)系，故此選項(xiàng)不合題意；D、連接，不能用“兩點(diǎn)之間，故此選項(xiàng)不合題意；A．12．（2分）按一定規(guī)律排生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以縮短航程釘子就可線段的距離【解答】解：題意；兩條線段的兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度故選：列的單項(xiàng)式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……第2020個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2020aB．﹣2020a【解答】解：∵一列單項(xiàng)式為：a，﹣a，a，﹣a，a，﹣a，…，23556C．a(chǎn)2020D．﹣a2020∴第n個(gè)單項(xiàng)式為（﹣8）?an，n+1第8頁(yè)（共20頁(yè)）

當(dāng)n＝2020時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）?a2020＝﹣a，2020+62020故選：D．2分，共13．（2分）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0．二．填空題（每題【解答】解：一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．故答案為0．14．（2分）計(jì)算：|﹣5|＝5．|﹣5|＝5．【解答】解：故答案為：615．（2分）若（a的值為﹣1．a(chǎn)﹣1）x|a|+5＝0是一元一次方程，則【解答】解：∵（a﹣1）x+5＝6是一元一次方程，|a|∴|a|＝1且a﹣1≠7，a＝﹣1．1．2分）將一副三角板如圖放置（兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合），若∠β＝28°，則∠α解得故答案為：﹣16．（＝152°【解答】解：由題意得：∠β+∠α＝180°，∴∠α＝180°﹣∠β＝152°．故答案為：152．17．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2（3a+3a﹣b）＝10a﹣2b．10a﹣2b．18．（2分）如果（a﹣2）2+|b+1|＝0，那么a2b＝﹣4．【解答】解：由題意得，a﹣2＝0，3a，寬是2a﹣b，則它的周長(zhǎng)是10a﹣2b．【解答】解：根據(jù)題意得：2（5a﹣b）＝10a﹣7b．則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為故答案為：解得a＝2，b＝﹣1，ab＝5×（﹣1）＝﹣4．4．19．（2分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)22|a+b|﹣2|c﹣b|＝﹣a+b﹣2c．【解答】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣b＞3，a﹣b﹣2（c﹣b）a﹣b﹣2c+2ba+b﹣2c．a(chǎn)+b﹣2c．∴原式＝﹣＝﹣＝﹣故答案為：﹣20．（2分）計(jì)算360°÷7≈51°26′．（精確到分）【解答】解：360°÷7＝357°180′÷7≈51°26′，故答案為：51°26′．三．解答題（共6小題，滿分60分）21．（18分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15；（2）0﹣（﹣）﹣（﹣（3）|﹣18|×（1﹣+）；2）÷（﹣）4×（﹣3）+15；4）×5．10）；（4）（﹣6.5）×（﹣÷（﹣5）；（5）2×（﹣3）﹣3（6）18+32÷（﹣2）﹣（﹣32【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15＝12+18﹣9﹣15＝3；（2）0﹣（﹣）﹣（﹣10）＝＝11；＝18×（2﹣+）＝18﹣18×+18×＝4；（4）（﹣6.5）×（﹣8）÷（﹣）÷（﹣3）＝6.5×4×3×＝7.8；＝2×（﹣54﹣（﹣27；（6）18+32÷（﹣27）﹣（﹣12）+15＝﹣＝﹣＝﹣（2）x+x﹣2x；（3）先化簡(jiǎn)，后求值（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2）﹣2，其中，x＝﹣2．【解答】解：（1）原式＝2a﹣b﹣2b+5a＝5a﹣3b；（3）原式＝4x﹣+3x﹣4x+5x2﹣22＝4x2﹣x﹣；2）﹣＝6×5+2﹣＝23．23．（8分）解方程；+＝8，化簡(jiǎn)得：5x+10＝30，解得：x＝4，3人工作．25．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC＝α°，求∠DOE的度數(shù)．【解答】解：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，則∠COD＝20°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）當(dāng)∠AOC＝α°時(shí)，則∠COD＝°．∴∠COE＝90°﹣α°．＝90°．26．（8分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝18cmAB．【解答】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝，∴BC＝6（cm）．∴AC＝AB+BC＝18+6＝24（cm）．∴OC＝AC＝12（cm）．∵BC＝6cm，∴OB＝OC﹣BC＝12﹣6＝2（cm）．27．（3分）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多項(xiàng)式A﹣B的值與字母x取值無(wú)關(guān)＝x2﹣ax﹣1﹣x3+ax+＝﹣ax﹣，∵多項(xiàng)式A﹣B的值與字母x取值無(wú)關(guān)，∴﹣a＝0．故答案為：0．28．（3分）已知a、b互為相反數(shù)，的值為﹣【解答】解：根據(jù)題意知a+b＝0，cd＝1，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是22+﹣cd．當(dāng)m＝6時(shí)，原式＝﹣22+＝﹣4﹣；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝＝﹣（﹣2）2+＝﹣4﹣；綜上，代數(shù)式﹣m2+﹣cd的值為﹣．故答案為：﹣．29．（3分）數(shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或8．A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是m＝0+3＝8，A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3+2＝2或3+3＝8，2或5．30．（3分）m、m+3．若AN＝2BM1．【解答】解：當(dāng)m＝0﹣3＝﹣7，∵將該點(diǎn)∴點(diǎn)故答案為：如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是【解答】解：∵數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、7、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m，∴AN＝m+4+8＝m+11，BM＝7﹣m，∵AN＝4BM，∴m+11＝2（7﹣m），解得：1．31．（3分）下列說法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x﹣a＝，則a的最小值是②當(dāng)x＝﹣2時(shí)，多項(xiàng)式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么當(dāng)x＝2時(shí)，該m＝8．故答案為：2．多項(xiàng)式的值等于6．③10條直線兩兩相交最多能有45個(gè)交點(diǎn)．④式子|x﹣1|+|x﹣1|+|3x﹣9|的最小值是⑤關(guān)于x的方程||x+3|﹣2|＝k（0＜k＜2）的正確的有：①②③（填序號(hào)）．①x﹣a＝，x＝，4．所有解之和是﹣5．【解答】解：解得，第15頁(yè)（共20頁(yè)）∵x為整數(shù)，a＝6時(shí)，x＝160．∴a的最小值是2．故①說法正確；②當(dāng)x＝﹣2，mx+2x2+nx+4＝18，則6故②說法正確；④當(dāng)x＝7時(shí)，子|x﹣6|+|x﹣5|+|3x﹣9|的最小值故④說法不是8，⑤∵關(guān)于∴0＜|x+2|＜4，4＜x+2＜4．7＜x＜5．∴﹣∴﹣故⑤說法不正確．故答案是：①②③．32．（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）[5﹣÷（﹣+）]÷5；第16頁(yè)（共20頁(yè)）2．＝＝；[4a﹣2（a2+ab﹣b2）]7＝3a2﹣6ab+3b3﹣（4a﹣a6﹣2ab+3b5）2＝3a2﹣7ab+3b2﹣4a2+a2+8ab﹣3b22ab；（3）42°15'26″×4﹣21°36'20″÷5＝169°6′44″﹣4°19′16″＝164°42′28″．33．（6分）＝﹣列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）12月21日華為mate40在各大電商中臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的mate40就被搶完，為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，某工廠連夜生產(chǎn)mate40中的某種AB型電子配件（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少400人（2）若急需AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，請(qǐng)問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)A型裝置和B型裝置？【解答】解：（1）設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有（3x﹣400）名工人生產(chǎn)A型裝置第17頁(yè)（共20頁(yè)）x+3x﹣400＝1200，x＝400．答：工廠里有400名工人生產(chǎn)（2）設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有（1200﹣y）名工人生