工程測量員培訓(xùn)附自測試題一二

《測量學(xué)》第六章

控制測量198

第六章控制測量

學(xué)習(xí)要點

◆控制測量概述◆平面控制網(wǎng)定位和定向◆導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計算◆交會定點計算◆GNSS基本概念和操作298§6-1控制測量概述一、平面控制測量二、高程控制測量三、全球定位系統(tǒng)398

為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)，控制誤差的積累，作為進行各種細部測量的基準(zhǔn)。§6-1

控制測量概述一、平面控制測量498

傳統(tǒng)的平面控制測量方法有三角測量、邊角測量和導(dǎo)線測量等，所建立的控制網(wǎng)為三角網(wǎng)、邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。三角網(wǎng)是將控制點組成連續(xù)的三角形，觀測所有三角形的水平內(nèi)角以及至少一條三角邊(基線)的長度，其余各邊的長度均從基線開始按邊角關(guān)系進行推算，然后計算各點的坐標(biāo)；同時觀測三角形內(nèi)角和全部或若干邊長的稱為邊角網(wǎng)。測定相鄰控制點間邊長，由此連成折線，并測定相鄰折線間水平角，以計算控制點坐標(biāo)的稱為導(dǎo)線或?qū)Ь€網(wǎng)。985平面控制網(wǎng)從整體到局部分等級進行布設(shè)，稱為“控制網(wǎng)加密”。我國原有的國家平面控制網(wǎng)首先是一等天文大地鎖網(wǎng)，在全國范圍內(nèi)大致沿經(jīng)線和緯線方向布設(shè)，形成間距約200km的格網(wǎng)，三角形的平均邊長約20km,在格網(wǎng)中部用平均邊長約13km的二等全面網(wǎng)填充，一等三角鎖二等全面網(wǎng)698由48000多個平面控制點組成的國家基本大地控制網(wǎng)作為全國城鄉(xiāng)建設(shè)的地理信息基礎(chǔ)大地控制網(wǎng)西安原點南海領(lǐng)域原點標(biāo)志西安地處我國版圖中心987城市和工程建設(shè)地區(qū),在國家網(wǎng)的控制下布設(shè)二、三、四等網(wǎng)和一、二、三級網(wǎng)，其形式有邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。全球?qū)Ш叫l(wèi)星定位系統(tǒng)(GNSS)技術(shù)的應(yīng)用和普及,使我國從20世紀(jì)80年代開始，在利用原有大地控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，逐步用GNSS網(wǎng)代替了國家等級的平面控制網(wǎng)和城市各級平面控制網(wǎng)。其構(gòu)網(wǎng)形式基本上仍為三角形網(wǎng)或多邊形格網(wǎng)（閉合環(huán)或附合線路）。988GNSS

A級網(wǎng)9899810等級平均邊長（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相對中誤差二等9≤5≤21/120000三等5≤5≤21/80000四等2≤10≤51/45000一級1≤10≤51/20000二級<1≤10≤51/10000

表中：a

—GNSS網(wǎng)基線向量的固定誤差，b—比例誤差系數(shù)；由此形成基線向量的弦長中誤差：

表6-1城市GNSS平面控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)9811等級附合導(dǎo)線長度(km)平均邊長(m)每邊測距中誤差(mm)測角中誤差(″)導(dǎo)線全長相對閉合差三等153000≤±18≤±1.51/60000四等101600≤±18≤±2.51/40000一級3.6300≤±15≤±51/14000二級2.4200≤±15≤±81/10000三級1.5120≤±15≤±121/6000

城市平面控制網(wǎng)也可以用電磁波測距導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)。按《城市測量規(guī)范》的規(guī)定，城市平面控制網(wǎng)用電磁波測距導(dǎo)線方法布網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-2所示。表6-2城市電磁波測距導(dǎo)線網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)98121:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250直接為城市大比例尺地形圖測繪所用的導(dǎo)線網(wǎng)稱為圖根導(dǎo)線。《城市測量規(guī)范》對圖根導(dǎo)線測量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-3所示。圖根控制點也可以用GNSS方法直接測定點位，或用交會定點等方法進行控制點的加密。

表6-3

圖根電磁波測距圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)指標(biāo)測圖比例尺平均邊長(m)導(dǎo)線全長(m)導(dǎo)線全長相對閉合差1角度測回(J6)方位角閉合差二、高程控制測量1398

高程控制網(wǎng)的建立主要用水準(zhǔn)測量方法，從高級到低級，逐步加密。

國家水準(zhǔn)網(wǎng)分為一、二、三、四等，一、二等水準(zhǔn)測量稱為精密水準(zhǔn)測量，作為全國各地的高程控制。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)按各地區(qū)的測繪需要而布設(shè)。

城市水準(zhǔn)網(wǎng)分為二、三、四等，根據(jù)城市的大小及所在地區(qū)國家水準(zhǔn)點的分布情況，從某一等開始布設(shè)。在四等水準(zhǔn)以下，再布設(shè)直接為測繪大比例尺地形圖所用的圖根水準(zhǔn)網(wǎng)。城市二、三、四等水準(zhǔn)測量和圖根水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-4和表6-5所示。城市二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)的設(shè)計規(guī)格應(yīng)滿足表6-4的規(guī)定。城市二、三、四等水準(zhǔn)測量和圖根水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)指標(biāo)如表6-5所示。表6-4

城市水準(zhǔn)測量設(shè)計規(guī)格（長度單位：km）水準(zhǔn)點間距(測段長度)建筑區(qū)1～2其他地區(qū)2～4閉合線路或附合路線的最大長度二等400三等45四等1514989815等級每公里高差中誤差(mm)水準(zhǔn)儀級別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二等±2DS1

三等±6DS3四等±10DS3圖根±20DS3表6-5城市水準(zhǔn)測量主要技術(shù)指標(biāo)注：表中R為測段長度，L為環(huán)線或附合線路長度，均以km為單位。電磁波測距三角高程測量和GNSS高程測量可代替四等水準(zhǔn)測量。9816三、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)(GPS)是“全球測時與測距導(dǎo)航定位系統(tǒng)”(navigationsystemwithtimeandrangingglobalpositioningsystem)的簡稱，是美國于20世紀(jì)70年代開始研制的一種用衛(wèi)星支持的無線電導(dǎo)航和定位系統(tǒng)。由于能獨立、快速地確定地球表面空間任意點的點位，并且其相對定位精度較高，因此，從軍事和導(dǎo)航的目的開始而迅速被擴展應(yīng)用于大地測量領(lǐng)域。起先僅用于控制測量，目前已能推廣應(yīng)用于細部測量（地形測量和工程放樣）。

GPS的空間系統(tǒng)由分布于6條繞地球運行軌道上的24顆衛(wèi)星所組成,衛(wèi)星離地面高度為20200km，這樣的分布和運行,可以保證在全球各地在任何時刻用GPS接收機能觀測到4～8顆高度角在15°以上的衛(wèi)星，使能據(jù)此進行定位和導(dǎo)航。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)運行示意圖17986條繞地球運行軌道24顆GPS衛(wèi)星9818

繼美國的GPS之后，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)近年又有俄羅斯的“全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)”（GLONASS），由歐盟主持的“伽利略衛(wèi)星定位系統(tǒng)”（GALILEO）以及我國近年獨立發(fā)展的“北斗星衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”（BD）。接收機也已有能同時接收多種衛(wèi)星定位系統(tǒng)的兼容接收機，例如：GPS/GLONASS兼容雙頻高精度接收機，GPS/GLONASS/GALILEO三系統(tǒng)接收機等。兼容接收機提高了定位可靠性和定位精度。出現(xiàn)這些新情況以后，美國的“全球定位系統(tǒng)”（GPS）的名稱已不能涵蓋衛(wèi)星定位的全部內(nèi)容。故在測繪領(lǐng)域里已將衛(wèi)星定位的名稱改為：“全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)”（globalnavigationsatellitesystem）,簡稱GNSS。例如GNSS控制網(wǎng)，GNSS高程測量等。9819地面點A、B利用衛(wèi)星定位A、B點同步接收衛(wèi)星信號地心坐標(biāo)系（空間三維直角坐標(biāo)系）測定A、B點間三維坐標(biāo)差ΔX,ΔY,ΔZ9820

例如，地面點A,B

兩點的空間坐標(biāo)：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是進行相對定位，是將兩臺GNSS接收機分別安置于相距不遠（一般為數(shù)百米至數(shù)十公里）的A,B

兩點上，同時觀測相同的GNSS衛(wèi)星的信號（稱為同步觀測），形成信號電磁波相位差分觀測值，能消除信號傳遞中多種誤差的影響，從而獲得較精確的兩點間的GNSS基線向量—

三維坐標(biāo)差：全球?qū)Ш秸坌l(wèi)星系統(tǒng)謠的地面接趙收機21981.接收天線2.信號處理伍器4.接收天興線和信藍號處理濁器5.可伸縮鉤標(biāo)桿6.控制器9822蘇州光學(xué)鴿儀器廠—A20GPS槽,GL蓮OHA鼓SS接收機野外用GNSS接收機測定地抹面點位2398§6-2平面賠控制網(wǎng)的芝定位和定紅向一、方培位角和確坐標(biāo)方皂位角二、直角坐標(biāo)撤與極坐標(biāo)缺的換算三、用莫計算器應(yīng)進行坐寒標(biāo)正、蔽反算（結(jié)略）四、平面娘控制網(wǎng)的賞定位與定停向9824一、方造位角和唇坐標(biāo)方月位角確定直誕線與標(biāo)皂準(zhǔn)方向讓之間的敬關(guān)系用夢方位角鴿表示。（一）角標(biāo)準(zhǔn)方舟向的種秤類（l）記真子午舞線方向勇：通過傍地球表吼面某點猛的真子少午面的戶切線方芝向，稱朗為該點蘭真子午靜線方向庫；真子明午線方扁向是用辨天文測菌量方法某或用陀鍛螺經(jīng)緯吊儀測定外的。（2）代磁子午蹈線方向斤：磁子衛(wèi)午線方秘向是在松地球磁促場的作績用下，共磁針自叨由靜止賽時其軸良線所指預(yù)的方向胸。磁子窯午線方荷向可用腳羅盤儀抗測定。（3）坐傲標(biāo)縱軸方鍋向：在投韻影帶內(nèi)直葡線定向，冰就用該帶克的坐標(biāo)縱座軸方向作拋為標(biāo)準(zhǔn)方居向。如采必用假定坐型標(biāo)系，則葵用假定的奪坐標(biāo)縱軸匹(Ⅹ軸)圓作為標(biāo)準(zhǔn)猶方向。1、真子重午線方向通過地兼球表面壞某點的真子午線藥的切線方拒向，稱為吸該點的癢真子午縱線方向驚。真子午線踩的切線方咐向P1P2真子午幣線方向是用天文技測量方法尤或用陀螺燙經(jīng)緯儀測蠟定的。陀螺儀G煮P1-2拋A2．磁子視午線方向磁子午線特方向是磁過針在地球狡磁場的作祖用下，磁針自創(chuàng)由靜止選時其軸派線所指仰的方向皂。AP′PP—北極P′—磁士北極磁子午線峰方向可用霞羅盤儀測面定。DQL-任1型森林賓羅盤儀DQL-溝1B型森案林羅盤儀3．坐標(biāo)國縱軸方向我國采擦用高斯善平面直巴角坐標(biāo)檢系，6此°帶或費3°帶償都以該繩帶的中板央子午覺線為坐龍標(biāo)縱軸六，因此逐取坐標(biāo)縱香軸方向作為標(biāo)絹準(zhǔn)方向游。xyoP1P2高斯平面仔直角坐標(biāo)害系（二）、方位角1）方位膝角的定義從直線起晨點的標(biāo)準(zhǔn)個方向北端孟起，順時父針方向量疫至直線的土水平夾角僅，稱為該洽直線的方扒位角；其誰角值范圍吃為0°～360弟°。12標(biāo)準(zhǔn)方向評北端方位角22222標(biāo)準(zhǔn)方掙向真子午線掀方向磁子午飽線方向坐標(biāo)縱軸浙方向真方位角胖（A）磁方位角撲（Am）坐標(biāo)方慘位角（α）2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1由于地舍面各點矮的真北歇（或磁撕北）方叫向互不污平行，天用真（溪磁）方斃位角表蓮示直線藏方向會說給方位洽角的推哨算帶來重不便，灘所以在一般紐奉測量工齒作中，宵常采用漏坐標(biāo)方霸位角來檔表示直尖線方向票。xyoP1P2-γ+γ坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2）幾滔種方位千角之間震的關(guān)系2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1磁偏角δ—真北方向膠與磁北方暴向之間的火夾角；子午線收縫斂角γ—真北方向句與坐標(biāo)北揀方向之間德的夾角。當(dāng)磁北趕方向或己坐標(biāo)北樣方向偏鏟于真北肅方向東閣側(cè)時，δ和γ為正；駁偏于西錯側(cè)時，δ和γ為負。δγ3）正、甜反坐標(biāo)方臂位角直線1勿-2卵：點1袍是起點化，點2傘是終點喪。α12—正坐標(biāo)方拒位角；α21芒—反坐標(biāo)方位悶角。α21α12xyoxx12直線2株-1：所以一也條直線無的正、咐反坐標(biāo)息方位角么互差1硬80o（三）、象限比角某直線于與基本早方向線曾南或北介方向的冊銳夾角疏R，其角值峽為0°~90°NE、獵SE、噴SW、狡NW分丈別為第萬Ⅰ、Ⅱ跡、Ⅲ、狼Ⅳ象限荷角。方位角與擋象限角的難換算直線R與α的關(guān)系O1O2O3O4（北）（西）y（東鐘）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=18驗0°－爛RO2αO3=180梨°＋RO3αO4=36烈0°－滿RO4方位角與麻象限角的枯關(guān)系ⅠⅡⅢⅣ0XY方位角況與象限伴角的關(guān)竊系：第Ⅰ象限=R第Ⅱ象限=180°-|R|迫=股180°+R第Ⅲ象限=1謝80°+R第Ⅳ象限=360°-|R|=360°+RP1R11P2R22P3R33P4R44象限角R某方向線在四個象珠限內(nèi)與X軸的夾角,按各個象限內(nèi)的對坐標(biāo)增量計算污象限角咱：3998,肌R=±(拾0°90°)在Ⅰ,Ⅲ象限R為正,在Ⅱ,Ⅳ象限R為負。二、直躬角坐標(biāo)眼與極坐掀標(biāo)的換瀉算D121212Xy0X12Y12在坐標(biāo)鍛系中表秩示兩個訓(xùn)點的關(guān)逢系：極坐標(biāo)忽表示：D12，12；直角坐標(biāo)榴表示：X12，Y124098直角坐標(biāo)巨化為極坐美標(biāo):極坐標(biāo)化扔為直角坐漆標(biāo):9841在布設(shè)各符等級的平博面控制網(wǎng)概時，必須贊至少取得果網(wǎng)中一個待已知點的巨坐標(biāo)和該攔點至另一女已知點連紐奉線的方位執(zhí)角，或網(wǎng)倦中兩個已宏知點的坐均標(biāo)。因此膀，“一點坐標(biāo)墾及一邊方烤位角”或“兩點坐標(biāo)”是平面旬控制網(wǎng)必半要的“起始數(shù)輩據(jù)”。在小地區(qū)模內(nèi)建立平懇面控制網(wǎng)數(shù)時，一般末應(yīng)與該地像區(qū)已有的錯國家控制拉網(wǎng)或城市坊控制網(wǎng)進欲行聯(lián)測，暫以取得起始教數(shù)據(jù)，才能印進行平漁面控制篇網(wǎng)的定期位和定擁向。四、平狠面控制占網(wǎng)的定唐位與定門向第六章課堂作業(yè)：1、在蒸施工圖乘上，已增知直線谷AB的縫坐標(biāo)方胞位角為化67°瞞30′零，A點該的子午擔(dān)線收斂環(huán)角為東睛偏3°踐06′墻，磁偏順角為+獎5°0脊8′，翅那么用騰羅盤儀封放線時咬，A舟B的磁混方位角糞為多少虹？請用筐一副圖政表示這去些角值舉的關(guān)系應(yīng)。2、分布別用圖述表示A友到B的搭象限角黃北偏西傾30°蠻，C到好D的磁挑方位角吼190匯°，E神至F的辮反坐標(biāo)斷方位角軌150浸°?！?-3導(dǎo)線測召量和導(dǎo)沿線計算一、導(dǎo)澇線網(wǎng)的疊布設(shè)二、導(dǎo)墾線測量治外業(yè)工無作三、導(dǎo)字線測量沸內(nèi)業(yè)計紐奉算4398附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點導(dǎo)線網(wǎng)

布設(shè)導(dǎo)線網(wǎng)是小地區(qū)平面控制測量中最常用的方法。

導(dǎo)線點組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。

閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線稱為單導(dǎo)線，結(jié)點導(dǎo)線和兩個環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一、導(dǎo)線殘網(wǎng)的布設(shè)AB支導(dǎo)線4498已知點待定點9845兩端有耍已知點莫的附合坐導(dǎo)線可忘分為單敞定向、軟雙定向叔和無定巧向?qū)Ь€支導(dǎo)線為單定向輩導(dǎo)線閉合導(dǎo)線嘴為雙定向?qū)б戮€隨定向訪的多少,導(dǎo)線計算商有差別二、導(dǎo)疊線測量胡外業(yè)工匯作主要工作：選點：在現(xiàn)場選定控制點位置，埋設(shè)導(dǎo)線點。測距：測量各導(dǎo)線邊的距離。測角：觀測導(dǎo)線連接角和各轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。4698（一）踏雷查選點及僚建立標(biāo)志在現(xiàn)場選細定控制點準(zhǔn)位置，建語立標(biāo)志。1.通敏視2.土質(zhì)于堅硬、地煌勢高3.分布亞均勻9847混凝土紋樁（永似久性）木樁（逝臨時性刑）點之記（二）筆導(dǎo)線邊幸長測量導(dǎo)線邊聲長一般路用電磁痛波測距牛儀或全防站儀觀仰測，同鍋時觀測舌垂直角乎將斜距斯化為平竄距。圖捎根導(dǎo)線歪的邊長盾也可以加用經(jīng)過其檢定的流鋼卷尺殃往返或疏兩次丈蛾量。（三）拌導(dǎo)線轉(zhuǎn)中折角測玩量導(dǎo)線的轉(zhuǎn)疼折角是在炭導(dǎo)線點上食由相鄰兩蜻導(dǎo)線邊構(gòu)融成的水平逮角。(導(dǎo)線的裝轉(zhuǎn)折角薪分為左竹角和右誕角，在移導(dǎo)線前腰進方向披左側(cè)的狹水平角閱稱為左角，在右中側(cè)的稱右角。)4898三、導(dǎo)汽線測量停內(nèi)業(yè)計稍算目的：堤計算各蒼導(dǎo)線點竿的坐標(biāo)蹦。要求：合助理分配測橡量誤差,并評定導(dǎo)線測邀量的精甜度。4998導(dǎo)線測屯量計算鍛為測量節(jié)的基本腰工作之舒一必須很好娘地掌握三、導(dǎo)溜線測量念內(nèi)業(yè)計饅算1.推算各邊律方向角：2.計算各爪邊坐標(biāo)橡增量X=DcosY=Dsin3.推算各諒點坐標(biāo)X前=X后+XY前=Y后+Y導(dǎo)線測燈量內(nèi)業(yè)三種基本柜運算：A、B為已知導(dǎo)線點，1、2、3...為新布設(shè)導(dǎo)線點。觀測導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角B、1、2、3...導(dǎo)線各邊長DB1、D12、D23...計算各邊坐標(biāo)增量和各待定點的坐標(biāo)：DB1D12D23AB123B123(B,B)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)5098（一）葉支導(dǎo)線艱計算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知數(shù)旋據(jù)：AB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B為已知邊資，點1、2為新布輛設(shè)支導(dǎo)度線點。觀測數(shù)榴據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1，邊長DB1，D125198計算數(shù)興據(jù)：推孫算導(dǎo)線永各邊方止位角、倚計算各逃邊坐標(biāo)踐增量推算各導(dǎo)嶄線點坐標(biāo)擴。支導(dǎo)線的讀計算為導(dǎo)線切的基本運算支導(dǎo)線互的計算險步驟(三)AB12AB(XB,YB)12DB1D12計算各壞邊坐標(biāo)必增量X=DcosY=Dsin5298ΔXB1ΔYB1ΔY12ΔX129853

支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有角度檢核條件,不產(chǎn)角度閉合差,因此觀測值的差錯不易發(fā)覺,計算時必須再次檢核。

X前=X后+XY前=Y后+Y已知起始投點B點坐標(biāo):Xa=6所64.政200虧mYa=2葉13.塔300候mXb=8棒64.火220士mYb=4徐13.暴350燙m坐標(biāo)推填算的公即式：9854DCT1T2DC(XC,YC)C1DC1D122D23T3（以圖6－11中的支導(dǎo)守線為例：著）已知數(shù)據(jù)際：起始點坐僅標(biāo)XC=282.口292YC=744址.32倘0起始方位建角αDC=20誦9°4閥5′4撐3″觀測數(shù)忌據(jù)：DC1=12婚7.7跳47βC=14針3°3泄3′1激2″D12=12勞8.0以96β1=28筒4°1寄9′3透9″D23=125辨.614β2=21送0°4領(lǐng)0′1劑5″（計算識在以下遵表格中犯進行）9855點號轉(zhuǎn)折角（右）方位角邊長坐標(biāo)增量坐標(biāo)點號°′″°′″ΔXΔYXYDDCCT1T1T2T2T3T32094543282.欄291744詠.32演0127.洋747128.吸096126.銅614123152521111237-51.物534-116陪.891-100臘.77779.0誕73-45.誕808118乳.03堂7230作.75快7627爭.42右9129.禿980706覽.50綁284.拆172824方.53撞9331219392104015①填入已知睛數(shù)據(jù)②填入角別度邊長肝觀測值③推算待壩定邊方貿(mào)位角④計算各邊劈燕坐標(biāo)增量⑤推算各待濟定點坐標(biāo)表6-1館05698利用EXC棟EL軟件，設(shè)計支槐導(dǎo)線坐皆標(biāo)計算支表表格的譽藍色填架充部分憂為應(yīng)輸則入的已劣知數(shù)據(jù)期及觀測限數(shù)據(jù)，輸入完同畢，EXCE犯L表即自還動計算攀并輸出支導(dǎo)線坐巖標(biāo)計算RAB=tg-1[(YB援-YA）興/（XB寧-XA）避]=-8賞0.0券215逆719巡壽=-8漆00純11禁8辟(抽第二象孩限角)αAB=995軍842秀(鵲第二象限產(chǎn)方位角)αB1=αAB+17柔13闊31深8+1總80暮00麥00=91艦32包00cosαB1=-0.讓0267狐585ΔX=D竄cos咐αB1=-3.土044SinαB1=+0.港9996扔419ΔY=悶DSin淺αB1=+11厘3.71慰3X1=XB+ΔX=465帳.367泳+(-3飽.044將)=462.皮323Y1=YB+ΔY=11似24.蓮725浸+11捧3.7都13=1238事.438AB1713318xA=492.321myA=971.524mxB=465.367mYB=1124.725mD=113.754m1閉合導(dǎo)線行的已知數(shù)況據(jù)和觀測詠值A(chǔ)B12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)閉合導(dǎo)還線布設(shè)覽圖已知數(shù)形據(jù)為：AB，XB，YBA、B為已知點漂，1、2、3、4、5為新布融設(shè)導(dǎo)線陷點觀測數(shù)震據(jù)：連接角B，線轉(zhuǎn)折株角0，1，…5導(dǎo)線各應(yīng)邊長DB1，D12，…，D5B58989859閉合導(dǎo)沾線的坐澡標(biāo)增量盟閉合差9860閉合導(dǎo)紹線各角施度經(jīng)閉某合差調(diào)趴整后,和支導(dǎo)犁線計算近一樣,推算各帳邊方位灶角,按方位糞角和邊茂長計算淡各邊坐櫻標(biāo)增量蒜。各邊坐標(biāo)蘭增量之和賄的理論值西：上式不姜為零,則產(chǎn)生坐標(biāo)增量勻閉合差:導(dǎo)線全長騙閉合差：閉合導(dǎo)線艱坐標(biāo)增量銳閉合差的殿幾何意義州及其調(diào)整9861坐標(biāo)增啞量閉合偷差及全席長閉合扔差的幾營何意義冠如圖所攔示。即從起始點B開始用待坐標(biāo)增壺量推算墓各點坐窄標(biāo)，最桃后回到B′；B、B′不能重合妹而產(chǎn)生全長閉過合差f(為一向量),其方位角為：導(dǎo)線測量倒精度以導(dǎo)核線全長(ΣD)相對閉擱合差衡量：各等級德導(dǎo)線測所量規(guī)范嘆有相對攤閉合差的限輕差規(guī)定，鏟例如圖根掘?qū)Ь€<1/40右00。在允許竿范圍內(nèi)，按邊長噸為比例防調(diào)整閉贊合差。導(dǎo)線增桃量閉合孩差的調(diào)迎整和待憂定點坐地標(biāo)計算9862如果導(dǎo)盛線相對膜閉合差劑在限差烏以內(nèi)時,將導(dǎo)線跨坐標(biāo)增攪量閉合差駱按照“反其符揪號,按各邊長贈為比例分由配”原則,對各邊碧的坐標(biāo)系增量進遮行改正茂：然后用改粱正后的坐倦標(biāo)增量推算各附待定點纏坐標(biāo)：9863T=<fD1400院0點號轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°

′″方向角

°′″邊長

D(m)坐標(biāo)增量

(m)XY改正后增量(m)XY

坐標(biāo)(m)

X

Y點號A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=

-0.08f=fx

+fy=

0.1202254000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1＋2＋2＋2＋1＋1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線蚊坐標(biāo)計算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800

5395900理=540°00′00″f=測-

理=

－60″f容=±60

5=±134″6498DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知數(shù)則據(jù)：XB,YB,AB,；,XC,YC,CD。A、B、C、D為已知點,1、2、3、4為新布設(shè)角導(dǎo)線點。觀測數(shù)寧據(jù)：連行接角B、C(與已知邊卻連測的轉(zhuǎn)牢折角)導(dǎo)線轉(zhuǎn)切折角1,2,3,4導(dǎo)線邊梅長DB1,D12,D23侍,D34,D4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234(三)附合導(dǎo)瀉線計算65981.雙定向霸附合導(dǎo)尚線計算(兩端有已析知方位角)124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98431712

416001801336

1782230

19344001811300

2045430

1803248

B1234C8計算步兵驟：①推算方位劃角閉合差②角度閉股合差調(diào)虛整③計算各播邊坐標(biāo)夠增量④坐標(biāo)增虛量閉合收差調(diào)整⑤推算各榆點坐標(biāo)1.雙定向附呢合導(dǎo)線的魄計算6698附合導(dǎo)線慣的起始數(shù)騾據(jù)和角度、幣邊長觀測名值已知點A,B,坊C,D待定點5,6利,7,服8986798689869由于導(dǎo)線爸兩端為已名知點,坐標(biāo)增欣量之和條可得到勝檢核：起點終點附合導(dǎo)線趨的坐標(biāo)增椒量閉合差慌：附合導(dǎo)化線的全沫長閉合服差、相銳對閉合軌差及其崖限差、茄以及坐咬標(biāo)增量未閉合差拔的分配下方法均親同閉合當(dāng)導(dǎo)線。點號轉(zhuǎn)折角

(右)

°′″改正后轉(zhuǎn)折角

°′″方向角

°′″邊長

D

(m)

坐標(biāo)增量(m)XY改正后增量(m)XY坐標(biāo)(m)

X

Y點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111尺9忍01階124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T

=

=

<

fD1490014000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2－12＋9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線爭坐標(biāo)計算11190024理=1119o01′12″f

=測-理=

-48″f容=

=±147″F=

fx

+fy

=0.15227098FxFy7198設(shè)計EXCE悶L表計算附寨合導(dǎo)線湖色背景惜的單元格鐘為已知和預(yù)觀測數(shù)據(jù)124.08164.10208.5394.18147.44AB567CABXB=12寨30.毫88YB=67箭3.45XC=18乒45.取69YC=103叢9.9843鋪17申12180努133獄6178秀223閃0193歐440解0181蟲13胡00204喚54伴30B12348由于沒有應(yīng)終了邊的勾已知方位閃角終,所以導(dǎo)線惑的轉(zhuǎn)折角無角度閉閘合差可輛作檢核。其他如浙計算坐標(biāo)油增量閉合逝差及其改正均同雙定向附合導(dǎo)記線的計算值。單定向站附合導(dǎo)民線的計答算7298有起始邊方位角起點坐標(biāo)有終點坐芒標(biāo)但無終車了邊方位角終點坐標(biāo)點號轉(zhuǎn)折角

(右)

°′″改正后轉(zhuǎn)折角

°′″方向角

°′″邊長

D(m)

坐標(biāo)增量(m)XY改正后增量(m)XY坐標(biāo)(m)

X

Y點號AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171243033644410630570629440644936+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T

=

=<fD11000014000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合導(dǎo)線(單定向)坐標(biāo)計算fx=+0.06fy=－0.04

f

=

fx

+fy=

0.072227398124.08164.10208.5394.18147.44B567CXB=123朗0.88YB=67松3.45XC=18助45.幫69YC=103親9.98178叢22駱30193壩440械0181腳13輕00204殼54惠3012348附合導(dǎo)應(yīng)線兩端雕僅有已快知點而錘缺少已映知方向址的聯(lián)測,稱為無定卷向?qū)Ь€。缸由于無始推算各泛邊方位穗角缺少梁起算數(shù)繭據(jù)。必退需的起始方恐位角,可根據(jù)鉤兩端的嶺已知點蕩坐標(biāo)和淹導(dǎo)線觀日測值間葛接求得蛙。無定向附匯合導(dǎo)線的碗計算7498已知點B,C待定點5,6走,7,關(guān)8首先任寨意假定始的數(shù)值例如始=0或90°旅,用假定的始從起點B按支導(dǎo)線計算偵至終點C,得假定坐標(biāo)：9875導(dǎo)線起、僅終點的連幣線B-C稱為導(dǎo)線鉛的“閉合邊”。按B、C點坐標(biāo)門反算的保閉合邊樂方位角姓稱為“真方位角”，閉綢合邊長邁度稱為集“真長度”；按B、C′點坐標(biāo)鉗反算的稱為“籌假方位角舅”和“假長弊度”。9876長度比R為無定未向?qū)Ь€阿中唯一蠅可以檢額驗測量啞精度的窯指標(biāo)(R≈1)。也可以佳用導(dǎo)線全桿長相對閉富合差T表示：用θ改正各棋導(dǎo)線邊剃的方位們角αi，用R改正各嘉導(dǎo)線邊素長Di：用改正后襪導(dǎo)線各邊嘗的方位角農(nóng)和邊長計慈算各點坐釀標(biāo)。應(yīng)無坐標(biāo)增量威閉合差，紛作為計算童的檢核。B567CXC=184術(shù)5.69YC=103然9.9856788無定向歸附合導(dǎo)蜓線的計屬算數(shù)例:BC7798YB=673認(rèn).45XB=12樣30.倦88導(dǎo)線角撇度觀測乖值(右角)：導(dǎo)線邊陰長觀測殘值：XYLBC98789879湖色背未景的單棉元格為浩已知和斜觀測數(shù)悲據(jù)設(shè)計EXCE漿L表計算慕無定向匙導(dǎo)線§6-波4交會定點貓的計算個別控制爹點的加密汁一般可用件測角交會忠、測邊交百會和后方嗚交會等方半法。一、測挪角交會(前方交典會)的計算ABP已知點循：A(XA,YA),B(XB,YB)待定點：P(需計算碧其坐標(biāo))觀測數(shù)掉據(jù)：,(=1郵80--)8098計算各邊怨方位角產(chǎn)：abc計算各邊事長度：8198ABPabc計算待定寶點坐標(biāo)：前方交磚會直接值計算待泄定點坐巨標(biāo)的公咱式：余切公式：正切公式：ABP82989883圖形XaYaαTanαXbYbβTanβXa-XbYb－YaTanαTanβTanα＋TanβXaTanαYaTanαXbTanβYbTanβ(Yb－Ya)TanαTanβ(Xa－Xb)TanαTanβXpYp測角交社會坐標(biāo)呢計算ABPαβα=69°轉(zhuǎn)11′03″β=59°片42′39″659.浮232355躁.53腹7406誼.59竹3654凝.05暢169113594239252.岔630298.毅5142.63堅03291.7沫120縮慧384.50填32224.34超23671733盒.997935.裁179696釀.10屈31119出.760134符4.2役751137動.690869.猛198735.渠228表6-149884用正切公決式計算待定點坐屯標(biāo)用EXCE廣L表計算藍測角交恨會的待勸定點坐誓標(biāo)9885已知值:A(XA,YA),B(XB,YB)，AB的長度c和方位角αAB觀測值：壘兩個已知穩(wěn)點到待定雷點P的距離AP(b)和BP(a)計算待戒定點坐沫標(biāo)方法宣方法一裕：計算三柳角形內(nèi)麥角α或ββ計算BP的方位角塊：計算P點的坐標(biāo)酷：二、測邊視交會（距同離交會）新的計算9886以A點為原點,以AB邊為Y′軸建立挨獨立坐超標(biāo)系。蜓則P點的坐貼標(biāo)：根據(jù)直角鈔三角形的瓜幾何關(guān)系辯：得到P點的獨立助坐標(biāo)值：f9887獨立坐牙標(biāo)系的世原點為(XA,YA),旋轉(zhuǎn)角倒為：坐標(biāo)變換公式顧及：測邊交案會坐標(biāo)計算公式9888表6-15測邊交會公坐標(biāo)計算圖形已知點AB坐標(biāo)計算XYΔXΔY觀測邊鋤長abcefαAB檢核計及算cosαsinαabΔXAPΔYAPXPYPΔXBPΔYBPABPbaca=518悔.62寇4mb=360桶.08哄1m1630控.744183化4.5禍62127閱8.3蓮31240步8.8史85360.描981518.慶624-35文2.4附13574級.32盾3233.歪5387274文.07改66673.義826121°家32′0手2″-0.5優(yōu)2300或30.85虹2331111.膽463342房誠.39粗51742蘭.207217天6.9秧57463.厘876-23意1.9漿28360直.08尾1518.仿6259889用EXC鏈EL表計算落測邊交哪會的待盡定點坐敗標(biāo)9890四、后扣方交會展的計算后方交串會的計繩算公式雀有多種諸，今介搬紹適合疑于計算蛋器計算的“重心公娃式”：后方交城會的圖形ABCPPAPCPB勻質(zhì)三們角形ABC的重心:非勻質(zhì)三吉角形ABC的重心:9198PAPBPC為虛擬的硬“權(quán)重”RBRCRA設(shè)P點的坐規(guī)標(biāo)即為暖三角形ABC的重心,以PAPBPC為待定系蒼數(shù)：后方交會良計算的“擾重心公式紛”中,待定系數(shù)PAPBPC用下式求得故：RARBRCABCP9298式中變亦量為三惑角形的夏三個內(nèi)讓角A,B,C和三個灶交會角α,β,γ。A,B,C由A,B脂,C坐標(biāo)反算型得,而α,β,γ按下式計算：9893Rb

表6-16后方交會籃坐標(biāo)計算交會圖形ABCRaRcYPXPΣPB角A角C角方位角αβγXYΔXΔYtanAtanBtanCtanαtanβtanγPAPBPCABPC840椒.13皇4844.晌422100清1.5攝42162慰0.6蹄16659.魂1911282置.6290°0鐮0′00″76265182414161塔.40妹8776.喘19478°1虜5′10″-34津2.3磚51-37桑7.9精872243757180.阿943-43堤8.2乏07292261234°歡11′01″-68倘°02富′37″333713-8241411211457626510.67網(wǎng)9182糠9-2.4個8052圾110.53索3191港580.66勢4911藝4-0.放147菠736朵50.1惕208丑785寺4-2.5謙4092賠24.14青8549須9-1.5駛4069補49-0.盆886躬424倚83503螞.70膨2150禾0.0巷759894840析.13然4100睬1.5妖42844數(shù).42豎2162興0.6詢16659.嗓1911282暮.629076.竄265伍18.2備414用EXCE司L表計算后山方交會的辮待定點坐斥標(biāo)§6-5三、四等汽水準(zhǔn)測量三、四等祥水準(zhǔn)測量鳳一般用于毀建立小地擔(dān)區(qū)測圖以椒及一般工吐程建設(shè)場膨地的高程控裝制。三、四等愿水準(zhǔn)點的驅(qū)起始高程盡應(yīng)從附近東的一、二播等水準(zhǔn)點森引測；如喘在獨立地登區(qū),可采用閉頃合水準(zhǔn)路跡線；點位動一般須長列期保存，厚要建立在紹地基穩(wěn)固泛處。9598三、四偏等水準(zhǔn)扣測量可用S3水準(zhǔn)儀進行觀測參。觀測方崗法可采用程“兩次儀器屯高法”或“雙面尺驕法”（一）三、四等柔水準(zhǔn)測量逝的技術(shù)要循求

三、四等水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求等級每公里高附合路水準(zhǔn)儀測段往返測附合路線或差中誤差線長度級別高差不符值環(huán)線閉合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。9698

三、四等水準(zhǔn)測量測站技術(shù)要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等≤65≤3≤6≤2≤3四等≤80≤5≤10≤3≤5三、四等踐水準(zhǔn)測量土作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測站檢核2.每站觀測次序(后-前-前-后)：后視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)后視尺前視尺9798水準(zhǔn)測狗量前進熔方向三、四等今水準(zhǔn)測量匠記錄測站視準(zhǔn)點后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)黑+K-紅K＝4.787平均高差下絲下絲后視距視距差前視距Σ視距差黑色面紅色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后尺前尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)1BM2︱TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后103前104后-前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1︱TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后104前103后-前12601761-0.50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1269898三、四等史水準(zhǔn)測量鍬記錄（續(xù)羊前表）測站視準(zhǔn)點后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)黑+K-紅K＝4.787平均高差下絲下絲后視距視距差前視距Σ視距差黑色面紅色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后尺前尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)3TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1264TP3︱BM31575103054.5-4.61545095459.1-4.0后104前103后-前13001250+0.05060886035+0.053-1+2-3+0.052檢核計算Σ(9)=168.4Σ(3)=5261Σ(8)=24411Σ(10)=172.4Σ(6)=5772Σ(7)=24919Σ(9)-Σ(10)=-4.0Σ(15)=-0.511Σ(16)=-0.508Σ(9)+Σ(10)=340.8Σ(15)+Σ(16)=-1.0192Σ(18)=-1.0169998三.水準(zhǔn)網(wǎng)高超程的平差忍計算10098在布設(shè)鉛高程控脫制，一互般從不你少于兩賴個高級雷水準(zhǔn)點將出發(fā)，連由水準(zhǔn)毒路線連呆測若干脈待定水離準(zhǔn)點，糟構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)。單結(jié)點水油準(zhǔn)網(wǎng)水準(zhǔn)路線98101Σhi為各條股水準(zhǔn)路薯線的高室差觀測罪值，各跪條線路圍中有若努干個待島定水準(zhǔn)眠點。由寶于各條謝線路的呀高差觀張測值中械存在誤余差，使敲通過各芬條線路守所測得辰的結(jié)點睬高程Hi不會相濕等。因趴此，對訓(xùn)于單結(jié)陰點水準(zhǔn)罵網(wǎng)，應(yīng)代首先應(yīng)掏用“加權(quán)平詳均值”方法,算出結(jié)點高程放的“最或翁然值”,使各條從線路成騰為兩端棄點高程召為已知傷的單一統(tǒng)附合水瓣準(zhǔn)路線緩。然后洋再分別盛調(diào)整各摘條線路押的高差虜閉合差萍，計算弓線路中茶各待定結(jié)水準(zhǔn)點閘的高程單結(jié)點水彩準(zhǔn)網(wǎng)的平懲差計算10298L1L2L3L4cDFE單結(jié)點勾水準(zhǔn)網(wǎng)孟的平差獻，首先姜要算出感結(jié)點高烏程，然輸后按各錘條線路已作閉合止差的調(diào)襪整，算茂出線路委中各個它水準(zhǔn)點槳的高程變。結(jié)點米高程的芹平差計腰算可以計按一組不等跪精度觀測斧值，取其加權(quán)平均孩值。按誤差理緩論,取各路嫌線長度倒數(shù)為彩權(quán)：結(jié)點的斥高程為堵各線路聰所測高盼程的加伐權(quán)平均慶值：N例：單結(jié)點濫水準(zhǔn)網(wǎng)葛的平差躺計算的灰算例10398L13.9L26.3L35.2L44.0cDFE各線路的扔高差觀測裝值：各線路博對結(jié)點消的高程循觀測值：結(jié)點高程濁平差值：例:結(jié)點高持程平差早值:單結(jié)點水揭準(zhǔn)網(wǎng)的平耐差計算算年例(精度評分定)10498按結(jié)點睬高程平吵均值與節(jié)各線路鳥對結(jié)點轉(zhuǎn)的高程踏觀測值,計算觀測值的你改正值：計算單位季權(quán)中誤差肝：計算結(jié)點高程平差值中誤差98105線路號線路長L（km）線路觀測高差

Σhi

（m）起始點高程H(m)結(jié)點觀測高程Hi(mm)ΔH(mm)P=PΔH(mm)v(mm)Pv(mm)Pvv(mm)2L1L2L3L43.96.35.24.0+6.342-4.450