華師大版九年級上第21章二次根式2二次根式的加減法市賽一等獎

二次根式的加減考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.若最簡二次根式3a-5與a+3是同類二次根式，則A.aB.aC.aD.a

2.下列各組根式是同類二次根式的是（）A.22和B.2和2C.a2bD.4a與

3.下列式子計算正確的是（）A.3B.2+C.22+D.2

4.下列各式成立的是（）A.9B.2C.(D.(

5.下列計算正確的是（）A.6B.6C.(D.9

6.若x=2-2，那么xA.2B.2+C.7D.7+5

7.設x=3+52，y=A.47B.135C.141D.153

8.下列運算正確的是（）A.2B.2+C.4D.3

9.將一個邊長為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積（）A.(2B.7C.2D.(3

10.△ABC的兩邊的長分別為23，53A.3B.4C.5D.6二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.若最簡根式x+1和y3是同類根式，則x+y=________

12.下列四個二次根式①12，②32，③13，④18，其中與3是同類項二次根式的是

13.計算：(12-

14.當a>0，b>0時，ab3

15.化簡2a-a

16.計算：24-3

49a+

18.已知：m，n是兩個連續(xù)自然數(m<n)，且q=mn．設p=q+n+q-m，則p

19.已知x=3+22，y=3-22，則代數式

20.如圖，正方形ABCD被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩小正方形的面積分別是2和5，那么兩個長方形的面積和為________．三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.計算：(1)48(2)(2+3

22.已知3x+y5x-2和6-y是同類二次根式，求x

23.如果16(2m+n)與m-n-1m+7是同類二次根式，求正整數m，n

24.(1)計算：42+2(2)已知a=5+2，b=

25.(1)已知a=3+23-2(2)已知x=13(5a+7b+

26.我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現代式子表示即為：s=14[a2×b2-(a而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：s=p(p-a)(p-b)(p-c)…②（其中p=(1)若已知三角形的三邊長分別為5，7，8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積s；(2)你能否由公式①推導出公式②？請試試．答案11.412.①③13.314.ab-215.216.217.1218.奇數19.620.221.解：(1)原式==4=4+6；(2)原式==4=4=-22.解：由3x+y5x-2和63x+y=25x-2=6解得x=3y=23.解：因為16(2m+n)與m-n-1m+7可得：m-n-1=2，2m+n=m+7，因為正整數m，n，解得：m=5，n=2．24.解：(1)原式=22+62-22=62∴a-b=22∴a225.解：(1)∵a=3+2∴a+b=10，ab=(5+26∴原式=(a+b)(2)∵x=13∴x+y=23∴原式=(x+y=(==2026.解：