高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)研究

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)研究

Summary：數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性強(qiáng)、知識點分布廣、抽象度高等特點，培養(yǎng)學(xué)生解題能力是學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。因此，本文對如何在高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生解題能力展開討論，旨在采用多元化的教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生積累更多解題技巧，增強(qiáng)學(xué)生綜合能力，為高中數(shù)學(xué)教育水平的提升創(chuàng)造有利條件。Keys：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略；引言隨著高中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程的推進(jìn)和發(fā)展，學(xué)生的發(fā)展方向也發(fā)生了轉(zhuǎn)變。而對課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略進(jìn)行探究，是為了探尋學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展之路，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)支持下實現(xiàn)轉(zhuǎn)型的目標(biāo)，以此不斷提升他們的數(shù)學(xué)思維和綜合能力，最終達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的。一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生解題能力的重要意義（一）幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在高中階段,學(xué)生解題能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一。學(xué)生掌握一定的解題能力能夠深化對于所學(xué)知識的掌握和理解。打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),才能有效地推動數(shù)學(xué)應(yīng)用。高中教師應(yīng)該有意識地在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不斷地探索和挖掘更好的提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法。尤其是針對一些難點,比如:圓錐曲線的定值定點問題、利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)類問題,無論是在計算能力還是在解題思路方面教師都應(yīng)該重點關(guān)注。教師有意識地提升學(xué)生的解題能力,學(xué)生掌握了一定的解題思維和技巧,自然而然就會從不同的角度,用不同的知識加深對于數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解,從而打好數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。（二）助力學(xué)生全面發(fā)展對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高,不僅可以幫助學(xué)生改觀對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識,還能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)解題能力,這也有助于他們更加自信,更加主動地去進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在自主學(xué)習(xí)過程中,又反過來掌握了更多的解題技巧和思路。所以,學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高不僅可以明顯地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,還能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信,使其更積極地投入數(shù)學(xué)課堂。教師在整個過程中既可以順利完成教學(xué)目標(biāo),又推動了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高,助力學(xué)生的全面發(fā)展。二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)策略（一）探索教材基本知識，夯實學(xué)生的解題基礎(chǔ)學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況對其能力和素養(yǎng)的發(fā)展起到了促進(jìn)作用，只有不斷夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，才能讓他們在解題的過程中靈活地使用創(chuàng)新性的方法和技巧。所以，為了讓學(xué)生掌握扎實的解題基礎(chǔ)，教師可以探索教材的基本知識，引導(dǎo)學(xué)生全面閱讀和分析教材中的數(shù)學(xué)定理和概念，增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)知識儲備，從而促使他們自如地調(diào)動基礎(chǔ)知識儲備解決數(shù)學(xué)問題。不過在當(dāng)前階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師將大多數(shù)時間都放在了習(xí)題訓(xùn)練中，在學(xué)生還未完全掌握基本定理和概念時就匆匆引入了習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，這就使得學(xué)生在解題時很難調(diào)動腦中的知識儲備、探索創(chuàng)新性的解法，甚至?xí)霈F(xiàn)題目理解偏差的情況，進(jìn)而降低學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量和效率。因此，為了讓學(xué)生能夠自如地運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決數(shù)學(xué)問題，教師可以深入解讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生閱讀和感知教材中的基本概念和定理，讓他們在探索教材內(nèi)容的過程中借助教材中的拓展板塊、插圖、文字等內(nèi)容增強(qiáng)知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖等手段梳理、整合教材內(nèi)容，夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，促使他們在后續(xù)的解題訓(xùn)練中利用正確的概念和公式解答題目。由此，學(xué)生就能在扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上主動對習(xí)題展開分析，主動加深關(guān)于數(shù)學(xué)問題的思考，主動討論解決問題的方式方法，最終在主觀能動性的充分發(fā)揮下不斷發(fā)展解題能力。（二）增強(qiáng)學(xué)生審題意識，培養(yǎng)良好解題習(xí)慣為提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，教師應(yīng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動設(shè)計中，重點培養(yǎng)學(xué)生審題意識，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，如認(rèn)真審題、細(xì)致審題、全面審題。在學(xué)生審題的過程中，教師應(yīng)教會學(xué)生審題的方法：第一步理解題目，隨后根據(jù)自身對題目的理解思考與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過思考與分析了解該題目考察的方向后，可回顧與題目相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，繼而嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解析題目。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力時，教師應(yīng)讓學(xué)生了解審題的重要性，讓學(xué)生在審題中梳理題目中的邏輯關(guān)系，感知其與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，找到解決該數(shù)學(xué)題目的切入點，以此幫助學(xué)生掌握審題技巧，逐步積累審題經(jīng)驗，為學(xué)生高效率地解答題目打好基礎(chǔ)。（三）基于數(shù)學(xué)思想強(qiáng)化解題訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師在實施課堂教學(xué)時還應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透，靈活借助函數(shù)思想、分類討論思想、歸納和總結(jié)、圖形結(jié)合思想等思考和分析數(shù)學(xué)問題，旨在實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有效解決。具體來說，在單元分類的學(xué)習(xí)中，教師在對學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練時應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識的名稱、內(nèi)容、規(guī)律等進(jìn)行總結(jié)，并據(jù)此總結(jié)出相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定義；還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)自主探究，在探究中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)的問題。例如，在“集合”相關(guān)題目的解答中，我就引導(dǎo)學(xué)生借助了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題目中給出的范圍進(jìn)行分析并將其標(biāo)注在實際數(shù)軸上，求出集合之間的交集。如此結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，使得學(xué)生的解題思路更加清晰，也顯著提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。再比如，在概率題目、數(shù)列、函數(shù)相關(guān)問題的解答中可融入分類討論的數(shù)學(xué)思想；在不等式、最優(yōu)問題、三角函數(shù)問題的解答中可融入函數(shù)思想，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下形成完善的解題思路，最終科學(xué)、正確解答數(shù)學(xué)問題。（四）讓學(xué)生做到一題多解為了更快、更有效地提高學(xué)生們的解題能力,讓學(xué)生有一個良好的解題思維,教師就要鼓勵學(xué)生們學(xué)會一題多解,即一道題目運(yùn)用多種解題方法來算出答案。這樣一來,可以開發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維,學(xué)生們多學(xué)習(xí)一些解題方法,這樣學(xué)生們就可以在一種方法解不出答案時,及時地?fù)Q另外一種解題策略。例如在學(xué)習(xí)人教A版高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊第四章的“數(shù)列”時,學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)列求和時,會接觸到七種計算方法,學(xué)生們要把這幾種方法都掌握好。例如,在做“數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列,其中a1=5,b1=8,且a20+b20=80,那么{an+bn}的前30項和是多少”。學(xué)生們可以運(yùn)用多種方法來解決這一個題目,一種思路行不通就換另外一種解題思路,例如,“公式法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法”等等,學(xué)生把所有方法都掌握好,這樣才可以及時地調(diào)整自己的解題思路?？傊?學(xué)生們要想提高自己的解題能力,就需要多學(xué)習(xí)一些解題方法,多掌握一些解題技巧,這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)。（五）做好教學(xué)引導(dǎo),重視解題思路學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力不是一朝一夕就可以實現(xiàn)提升的,它是一個循序漸進(jìn)的過程。所以要求教師能夠主動對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考、探索和創(chuàng)新,用更新穎、更具趣味性的教學(xué)方式來吸引學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的興趣。例如我們上面所提到的“數(shù)列”的學(xué)習(xí),教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生將等差數(shù)列和等比數(shù)列整合起來,放在一起,組成小組,進(jìn)行分組討論和分析,讓他們在小組討論和交流中,分享自己的學(xué)習(xí)方法和思路,小組成員之間“取長補(bǔ)短”。一方面,實現(xiàn)思路拓展。另一方面,交流和總結(jié)出更好的解題思路和方法。靠自己或者小組討論找到的方法,認(rèn)識更深刻,記憶更牢固。如此一來,不僅提高了課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量,也進(jìn)一步達(dá)成了教學(xué)目標(biāo),推動了學(xué)生好的學(xué)習(xí)思路和方法的養(yǎng)成。結(jié)束語綜上所述，教師需基于數(shù)學(xué)概念、函數(shù)思想，針對性地培養(yǎng)學(xué)生解題能力，讓學(xué)生能夠在審題、分析題目、解題過程中靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，高效率地解答題目，從而在后期數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與運(yùn)用中具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，為我國高中數(shù)學(xué)教育任務(wù)的完成奠定基