測量學的基礎知識

測量學基礎項目1測量學的基礎知識1.11.21.31.4測量學概述地球的形狀和大小地面點位的確定直線定向1.5測量工作概述學習目標

【知識目標】了解測量學的研究任務與作用；了解地面點的平面位置和高程的表示方法；熟悉常用坐標系統(tǒng)的建立及其特點；了解地球曲率對距離及高程的影響；掌握測量工作的基本原則。

【技能目標】能夠通過掌握建筑測量學的一些基本概念，對測量這門學科有初步的了解，明確今后學習的目標，為后續(xù)的學習奠定基礎。項目1測量學的基礎知識1.1測量學概述測量學是研究如何測定地面點的平面位置和高程，將地球表面的地形及其他信息測繪成圖，以及確定地球的形狀和大小等的一門學科。測量學的學科分類1.（1）普通測量學普通測量學是研究地球表面較小區(qū)域內(nèi)測繪工作的基本理論、技術、方法和應用的學科，是測量學的基礎。其主要研究內(nèi)容有圖根控制網(wǎng)的建立、地形圖的測繪及一般工程的施工測量。其具體工作包括距離測量、角度測量、定向測量、高程測量、觀測數(shù)據(jù)的處理和繪圖等。1.1測量學概述（2）大地測量學大地測量學是研究在廣大地面上建立國家大地控制網(wǎng)，測定地球的形狀、大小和地球重力場的理論、技術與方法的學科。隨著人造衛(wèi)星的發(fā)射技術和空間技術的發(fā)展，大地測量學又有常規(guī)大地測量學、衛(wèi)星大地測量學及空間大地測量學之分。1.1測量學概述1.1測量學概述（3）攝影測量學攝影測量學是利用攝影相片來研究和測定物體的形狀、大小和位置的學科。因獲得相片的方法不同，攝影測量學又可分為地面攝影測量學、航空攝影測量學和航天攝影測量學等。1.1測量學概述ADS40imageatGSD=20cm1.1測量學概述1.1測量學概述（4）工程測量學工程測量學是研究工程建設在勘測設計、施工和管理階段所進行的各種測量工作的學科。其主要內(nèi)容包括工程控制網(wǎng)的建立、地形測繪、施工放樣、設備安裝測量、竣工測量、變形測量、變形觀測，以及維修養(yǎng)護測量的理論、技術與方法。1.1測量學概述測量學的發(fā)展和應用2.測量技術測量對象測量儀器由常規(guī)的大地測量發(fā)展到人造衛(wèi)星大地測量，由航空攝影發(fā)展到航天遙感技術的應用。航空攝影發(fā)展到航天遙感技術的應用。已廣泛趨向電子化和自動化。1.1測量學概述在建造鐵路、公路及高鐵之前，為了確定一條最經(jīng)濟、最合理的路線，必須進行該地帶的測量工作，由測量成果繪制帶狀地形圖，在地形圖上進行線路設計，然后將設計路線的位置標定在地面上，以便進行施工。在路線跨越河流時，必須建造橋梁，在造橋之前，要繪制河流兩岸的地形圖，以及測定河流的水位、流速、流量和橋梁軸線長度等，為橋梁設計者提供必要的資料，最后將設計的橋臺、橋墩的位置用測量的方法在實地標定出來。當路線穿過山地時需要開挖隧道，在開挖之前，也必須在地形圖上確定隧道的位置，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算出隧道的長度和方向，在隧道施工期間，通常是從隧道兩端開挖，這就需要根據(jù)測量的成果指示開挖的方向，使之符合設計的要求。1.1測量學概述學習測量學基礎課程的目的3.（1）地形圖的繪制運用測量學的理論、方法和工具，將小范圍內(nèi)地面上的地物和地貌測繪成地形圖及地籍圖等，這項任務稱為地形圖的測繪，簡稱為測量。（2）地形圖的應用為了對工程建設進行規(guī)劃設計，需從地形圖中獲取所需要的資料，如點的坐標和高程、兩點間的距離、地塊的面積、地面的坡度、地形的斷面，以及對地形進行分析等，這項任務稱為地形圖的應用。1.1測量學概述（3）施工放樣把圖紙上設計的工程構造物的位置在實地進行標定，作為施工的依據(jù)，這項任務稱為測設或放樣。1.1測量學概述1.2地球的形狀和大小地球的自然表面有高山、丘陵、平原、海洋等起伏形態(tài)，是一個不規(guī)則的曲面。最高點：珠峰8844.43m最低點：馬里亞納海溝低于海水面11022m。高山陸地

丘陵

海洋設想有一個自由平靜的海水面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，我們把自由平靜的海水面稱為水準面。水準面是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。1.2地球的形狀和大小大地水準面：與平均海水面吻合并向陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。大地體：由大地水準面所包圍的地球形體。1.2地球的形狀和大小

由于地球內(nèi)部質量分布不均勻，導致地面上各點的重力方向即鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，因而大地水準面實際上是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。1.2地球的形狀和大小

由于大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學公式表述，因而需要尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。該幾何體必須滿足兩個條件：①形狀接近地球自然形體；②可以用簡單的數(shù)學公式表示。1.2地球的形狀和大小參考橢傍球體一個非常尺接近大地岸體，并可告用數(shù)學式疑表示幾何鹽形體，作扣為地球的蘿參考形狀鐮和大小。銹它是一個互橢圓繞其蛙短軸旋轉斑而形成的榨形體故廉又稱旋轉橢盛球體。參考橢球梨面：參考橢鐘球體外豬表面，較是球面根坐標系誼的基準先面。1.2地球的形兵狀和大小地球的形狀地球的形狀首先是大地體，近似成參考橢球體，再進一步近似成圓球體。地球的大小地球的形狀是參考橢球體時，地球的大小可用長半徑a和扁率α表示1.2地球的昨形狀和滲大小測量精度撐要求不高韻時，可把偷地球看作圓球，其平斬均半徑R=懸637膊1km

旋轉橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率α決定。我國目前采用的參考橢球體的參數(shù)為：

長半軸a=6378140m

短半軸b=6356755.3m

扁率α==

1.2地球的形扶狀和大小1.3地面點稻位的確救定地面點的坐標系統(tǒng)1.3.1地理坐標系1.1）天文萬地理坐音標系天文地理設坐標又稱起天文坐標守，用天文問經(jīng)度λ和天文緯療度φ來表示地英面點投影邁在大地水撒準面上的裙位置。地理坐沖標系1.3地面點位剝的確定過地心O且垂直于袖地軸的平假面稱為赤道面，它與球愁面的交線鑒稱為赤道。通過傳英國格綱林尼治康天文臺鋪（用G點表示援）的子克午線稱加為起始子牌午線（首子午帶線），而似包括該子雜午線的子觀午面稱為首子午乳面。地面皂上任一驕點A的地理坐趕標是以該乞點的經(jīng)度疤來表示的起。經(jīng)度是過該點泛的子午線立與首子午裕面的夾角躲，以λ表示。從首子午烤線起向東0°~五180首°稱為東經(jīng)，向西0°~我180究°稱為西經(jīng)。A點的緯度似就是該點姿的法線與敘赤道面的墊交角，以φ表示，贏從赤道寶向北0°～90°稱為北緯，向南0°～90°稱為南緯，如北京療的地理坐植標為東經(jīng)116°駱28′，北緯39°5抹4′。經(jīng)度和旗緯度是用幻玉天文測量菠方法測定揉的。1.3地面點撲位的確故定2）大地地理坐標系大地地理赤坐標系用碗大地經(jīng)度L和大地裙緯度B表示地并面點投咽影在地徒球橢球騙面上的萄位置。1.3地面點位汽的確定大地經(jīng)孤度：過P點的子達午面NPS與首子霉午面NMS所構成的懲二面角叫命做P點的大速地經(jīng)度倆，用L表示。大地緯榜度：過P點的法衛(wèi)線Pn與赤道面采的夾角叫餡做P點的大象地緯度壁，用B表示。赤道平裂面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午隨面（首子欲午面）SNL取值范圍版：東經(jīng)0~1煮80?西經(jīng)0~1塘80?B取值范劉圍：北緯0~90羽?南緯0~9愚0?1.3地面點揮位的確泳定我國大戒地原點位于西安客涇陽縣永別樂鎮(zhèn)，經(jīng)測緯度為:34°膽32′2曠7.00惑〃N，108°湖55′2稱5.00滴〃E。我國統(tǒng)一計采用的坐未標系為“198把0年國家屋坐標系”。大地原點翼：全國統(tǒng)鐮一坐標的困起算點。1.3地面點辮位的確糞定中國地告理位置綁四至點最東端暑東經(jīng)135度2分30秒黑龍江等和烏蘇貫里江交幕匯處最西端冰東經(jīng)73度40分帕米爾高園原烏茲別梅里山口（核烏恰縣）最南端津北緯3度52分南沙群島夠曾母暗沙最北端域北緯53度33分漠河以巾北黑龍冰江主航萌道（漠礦河縣)1.3地面點位廢的確定地心坐標系2.地心坐標系屬于空間三維直角坐標系，用于衛(wèi)星大地測量。由于人造衛(wèi)星圍繞地球運動，因此地心坐標系取地球質心（地球的質量中心）為坐標系原點，x軸和y軸在地球赤道平面內(nèi)，首子午面與赤道平面的交線為x軸，z軸與地球自轉軸重合。地面點A的空間位置用三維直角坐標（xA,yA,zA）表示。地心坐標系1.3地面點位土的確定平面直角坐標系3.由于地理坐伴標是球面岔坐標，骨在工程泥建設規(guī)婚劃、設閥計、發(fā)施工中暢，測量會和計算十分不便。投影：將至球面坐標鹿按一定的推數(shù)學法則再歸算到平協(xié)面上。即X=F1（L，B）Y=F2（L，B）我國采用高斯平面止直角坐標，小地區(qū)獨范圍內(nèi)也拆可采用獨立平沸面直角更坐標。1.3地面點位則的確定高斯投饑影就是刃設想將何截面為刑橢圓的乳一個圓抄柱面橫鎖套在旋協(xié)轉橢球貍外面，疏并與旋遵轉橢球狗面上的漸某一條異子午線候相切，郵同時使槐圓柱的奶軸位于虧赤道面輕內(nèi)，并課通過橢思球中心沉，相切增的子午刻線稱為雙中央子寧午線。宣然后將脫中央子把午線附迷近的旋慨轉橢球室面上的業(yè)點、線支投影到槐橫圓柱滿面上，晚再順著敲過極點智的母線戴將圓柱呼面剪開尾，并展處開為平羊面，這悼個平面滅稱為高庭斯投影未平面。1）高斯平面直角坐標系高斯投影1.3地面點竊位的確丙定投影帶的敢劃分高斯投影否采用分帶投影，狀即將地莊球劃分僚成若干嗚帶，然綱后將每辨帶投影與到平面蓮上。我國規(guī)定干按經(jīng)差6o和3o進行投挺影分帶姑。6o帶自首子午線開始，種按6o的經(jīng)差退自西向誰東分成60個帶。按照6o帶劃分的鋤規(guī)定：交各帶中藥央子午葬線經(jīng)度班與帶號和的關系朝是：L。=6oN－3o（N為6o帶的帶壟號）3o帶自1.5o開始，按3o的經(jīng)差自殿西向東分地成120個帶。按照3o帶劃分的規(guī)隊定，各帶漏中央子午采線經(jīng)度與捧帶號的關往系是：L。=3on（n為3o帶的帶號車）1.3地面點位出的確定高斯投影的分帶1.3地面點細位的確機定3°帶的中央永子午線與6°帶中央子贈午線及分紙帶子午后線重合，修減少了換繼帶計算。工程測愛量采用3°帶，特殊工輩程可采用1.5棕°帶或任械意帶。若已知某缸點的經(jīng)度變?yōu)長，則該點挖的6o帶的帶帝號N由下式計書算：N＝（取整）+1若已知狂某點的箱經(jīng)度為L，則該綠點所在3o帶的帶號狹按下式計什算：n＝（四舍紙五入）1.3地面點壁位的確予定由于我餅國的位刮于北半租球，東赴西橫跨12個6o帶，各帶青又獨自構先成直角坐蝴標系。故：X值均為賭正，而Y值則有正道有負。世界地圖赤道1.3地面點位杠的確定高斯平面直角坐標系1.3地面點位悠的確定（1）為了避免橫坐標出現(xiàn)負值，故規(guī)定將坐標縱軸向西平移500km。即將自然值的橫坐標Y加上500000米；（2）為了根據(jù)橫坐標能確定該點位于哪一個六度帶內(nèi)，再在新的橫坐標Y之前標以帶號。我國高斯平面直角坐標的表示1.3地面點位朱的確定xyo500k癥m=50桑000喬0+=+靈6浮367鄙80.粘360賤m=500祥000錫+=+繳2島275皺59.記720漸m國家統(tǒng)暖一坐標毫：（帶號湊）（帶號底）1.3地面點位疑的確定例：有一國踢家控制墓點的坐如標:x=31逗0246橋7.28禮0m,煤y=193676毛22．380塵m，（1）該點產(chǎn)位于6?帶的第幾蘿帶？（2）該帶拿中央子設午線經(jīng)腰度是多遙少？（3）該點娃在中央易子午線粉的哪一蒜側？（4）該點距獲中央子午屠線和赤道勉的距離為煮多少？（第19帶）（L。=6o×19墳-3o=讀111歲?）（先去屠掉帶號挑，原來逃橫坐標y＝367俊622疊.38晝0-5矩000萌00＝-13強237盆7.6女20m，在西側矛）（距中央核子午線1323俱77.6傘20m，距赤道3102采467.摧280m）1.3地面點位忽的確定當測量紅的范圍參較小時先，可以距把該測幟區(qū)的球蓬面作為勝平面看其待，直荒接將地澡面點沿敬鉛垂線眠投影到浴水平面軋上，用壩平面直爆角坐標綠來表示更它的投插影位置聯(lián)。將坐的標原點癥選在測梢區(qū)西南歇角，使選測區(qū)全泊部在第趕一象限逃內(nèi)，并凈以該地搖的子午疫線為x軸，向姜北為正察，y軸向東為著正。測量平面副直角坐標援系2）平面直角坐標系1.3地面點灘位的確鍬定不同點爐：x，y軸互異。坐標象限容不同。表示直線疤方向的方位角定維義不同。相同點復：數(shù)學計允算公式毒相同。高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD其與數(shù)學玻中平面直爐角坐標系野相比1.3地面點位騎的確定地面點的高程系統(tǒng)1.3.2地面點到籌大地水準夢面的鉛垂練距離，稱謊為絕對高槳程，又稱艷海拔。高程和高差的表示1.3地面點位灘的確定對距離的影響1.結論：在半蒙徑為10k坦m的圓面積家內(nèi)進行長果度的測量壤時，舊可以不必啞考慮地球途曲率的影蜜響，即可熄把水準面鳳當作水平鋪面看待。水平面疫代替水催準面的累影響1.3地面點位親的確定對高程的影響2.用水平頃面代替峽大地水航準面時澆，對高程的砌影響：結論:地球曲率佛的影響對勇高差而言谷，即使在涼很短的距嘴離也必須煎加以考慮杜。ΔhS/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.578501.4直線定向確定一條直線的方向稱為直線定向。而這個方向應該是相對于起始方向的位置。起始方向有真子午線方向、磁子午線方向和縱坐標軸。1.4直線定向直線方向1.4.11）真子午洪線與真方慮位角通過地面上先一點指窗向地球賊南北極陪的方向追線稱為竟該點的筐真子午其線方向觀。自真我子午線腐北端順娛時針量絡至該直澆線的水陡平角度根稱為真遍方位角A，如圖（a）所示廉。它是害用天文緞觀測方惠法或用快陀螺經(jīng)碰緯儀測革定的，情在0°～360攜°的范圍撥內(nèi)變化登。1.4直線定向陀螺經(jīng)鍬緯儀由陀螺儀、與其相講連的供珍照準和航讀數(shù)的牌經(jīng)緯儀設、電源蜘箱和三衰腳架組笨成。在鳴陀螺儀章內(nèi)，有止一個質毫量幾乎慨全部集充中在外悄緣的勻早質轉子勻，此轉王子在高燦速旋轉捷時（每佛分鐘2萬次以康上），銅其旋轉孟軸力求既在空間毒保持恒簽定的位蟻置（定撥軸性）抱。如果臭旋轉軸故保持水識平位置哄，在地風球自轉染的影響疫下，因燥外力矩里作用于筆高速運叉轉的轉沒子，而獵使旋轉爽軸產(chǎn)生滅一定規(guī)綠律的運卵動，這濾種運動靈稱為陀嫁螺的進各動。于賺是，旋旋轉軸沿堪真子午膝線方向串做往復貼擺動，意并逐漸涼穩(wěn)定下雕來，即站軸的一險端指向法真北方桿向，利詠用這種鹿原理制荷造了陀螺經(jīng)甲緯儀。目前我國等生產(chǎn)的陀丘螺經(jīng)緯儀蓮，其定向腐精度為20″，國際上院有的精密綁陀螺經(jīng)緯壺儀的精度舊僅為幾秒適。1.4直線定向陀螺儀陀螺經(jīng)緯儀1.4直線定向地面上一點對，當磁穗針靜止敗時所指脖的方向街稱為該葡點的磁突子午線兩方向。欺自磁子派午線北司端順時搞針量至寇該直線胳的水平產(chǎn)角度稱地為磁方位牽角M，如圖（b）所示。M在0°～360練°的范圍內(nèi)變化餅。2）磁子午線方向與磁方位角1.4直線定瓶向地面上一點后，當磁咸針靜止賺時所指尋的方向潑稱為該逐點的磁捎子午線幼方向。暮自磁子組午線北訂端順時烈針量至惱該直線傲的水平竹角度稱遙為磁方位斤角M，如圖（b）所示。M在0°～360天°的范圍內(nèi)變化鈔。2）磁子午線方向與磁方位角1.4直線定向因地球磁限場的南登北極與高地球自月轉軸的異南北極靠不一致桶，故任院一點的零磁北方役向與真瘡北方向表不重合域。過某勢點的真辰子午線壁與磁子午黃線方向間的困夾角稱為圈磁偏角，招用δ表示。磁緊子午線在清真子午線委以東稱為娃東偏，δ取正號；也磁子午線裂在真子午朱線以西稱圖為西偏，δ取負號。地球上各點的極真子午線愚也互不平溜行。在高嬌斯投影中撤，中央子新午線投影崇后為一條組直線，其桌余為曲線鞭。過某點酬的坐標縱權線（中央暢子午線）盾與真子午授線方向的銀夾角稱為窮子午線收島斂角，用γ表示。昂當坐標誼縱線偏董于真子崖午線方填向以東議時，稱花為東偏頂，γ取正號；國西偏時取厭負號。三種不同起始方向之間的關系2.1.4直線定向設直線OB的真方爆位角為A，磁方吳位角為M，坐標方到位角為α，則有圖所示的關蟲系。三種方位考角間的關閉系1.4直線定味向坐標的計算與方位角的傳遞1.4.21）坐標藍的正算在圖1-14中，若倉已知點A的坐標演（xA，yA），直線AB的水平距色離SAB及坐標方梢位角αAB，欲求直竟線另一孔端點B的坐標（xB，yB），這就是坐餃標正算問第題。坐標增量坐標的正、反算1.1.4直線定乖向坐標的計算與方位角的傳遞1.4.21）坐標的惱正算在圖1-1夕4中，若已罷知點A的坐標（xA，yA），直線AB的水平距遺離SAB及坐標方貴位角αAB，欲求直葵線另一喜端點B的坐標（xB，yB），這就是坐化標正算問喝題。坐標增量坐標的正、反算1.1.4直線定孫向直線AB兩端點坐技標的差稱醒為坐標增趕量，即ΔxA晨B、ΔyA貝B是縱、橫電坐標增量哄。由圖1-1鋼4可以看出截，直線AB的坐標增國量可由該弟直線的長稅度SAB及其坐標方位距角αAB計算，即由圖1-14可知1.4直線定向坐標增怠量的符號取完決于坐標業(yè)方位角的尋正弦值與叛余弦值，布或者說取中決于該直半線的方向海，其關系壯見表1-3。由式（1-4）和式（1-5）得1.4直線定少向2）坐標的反算在圖1-14中，若已熟知直線AB兩端點的盤坐標（xA，yA）、（xB，yB），則港可計算斷該直線迫的水平值距離及姨其坐標四方位角宋，這就捷是坐標敞反算問池題。因為ΔxAB=xB－xA，ΔyAB=yB－yA，故1.4直線定向這里應注意坐標差（坐標增量）的符號，也即A點至B點的方向，應用端點B的坐標（xB，yB）減去起點A的坐標（xA，yA）。反之，直線則是由B點至A點，則式（1-7）應為由式（1-5）可得計算SAB的兩個公式為1.4直線定向設已知直胸線AB的坐標方斥位角為αAB，在B點、1點觀測于了轉折碼角β1、β2，則可尚計算出槍直線B1、12的坐標方賢位角αB1、α12。β1、β2在線路健前進方飯向的右蝕邊，故塊稱為右漏角；若范位于線故路前進釋方向的研左邊，墓則稱為許左角?？蛴蓤D1-1簡5可以直接得出坐標方位奔角的傳遞坐標方位角的傳遞2.1.4直線定沿向若計算得蔑到的αB1和α12