電磁場(chǎng)的能量演示文稿

電磁場(chǎng)的能量演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)電磁場(chǎng)的能量目前二頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)問(wèn)題一：為什么說(shuō)電磁場(chǎng)具有能量？電場(chǎng)對(duì)位于場(chǎng)域中電荷有作用力，磁場(chǎng)對(duì)位于場(chǎng)域中電流有作用力，說(shuō)明電磁場(chǎng)具有能量。問(wèn)題二：電磁場(chǎng)能量來(lái)源于何處？建立電磁場(chǎng)的過(guò)程中，外源做功轉(zhuǎn)換為電磁場(chǎng)能量。問(wèn)題三：電磁場(chǎng)能量分布于何處？只要電、磁場(chǎng)不為零的空間，均存在電磁能量分布。目前三頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)在某一時(shí)刻：電荷分布為、電位分布為。一、靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)能量來(lái)源于建立電荷系統(tǒng)的過(guò)程中外源提供的能量。1、分布電荷靜電場(chǎng)能量設(shè)系統(tǒng)從零開(kāi)始充電，最終的電荷分布為ρ、電位為。電荷增加系數(shù)為當(dāng)α增加為體積元dV中增加電荷外電源所做的功轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能量We

，即外電源所做的總功外電源對(duì)dV做功為:目前四頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)一、靜電場(chǎng)的能量2、多點(diǎn)電荷靜電場(chǎng)能量對(duì)N個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)，電荷體密度為利用函數(shù)的選擇性點(diǎn)電荷相互作用能式中為其他電荷在i電荷位置處產(chǎn)生電位，不含i電荷在自身處產(chǎn)生電位多點(diǎn)電荷靜電場(chǎng)能量：目前五頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)一、靜電場(chǎng)的能量3、多帶電導(dǎo)體系統(tǒng)靜電場(chǎng)能量N個(gè)帶電導(dǎo)體組成的系統(tǒng)的總電場(chǎng)能量為：式中為所有帶電導(dǎo)體(含i導(dǎo)體)在i導(dǎo)體處產(chǎn)生電位——多帶電導(dǎo)體系統(tǒng)靜電場(chǎng)能量導(dǎo)體帶電時(shí)，電荷均分布于導(dǎo)體表面——面電荷。i導(dǎo)體電荷面密度i導(dǎo)體電荷電位目前六頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)能量是分布在有電場(chǎng)存在的整個(gè)空間，并非僅僅存在于有電荷分布的區(qū)域，所以被積函數(shù)

不表示能量密度關(guān)于靜電場(chǎng)能量表達(dá)式的說(shuō)明討論的是充電完成系統(tǒng)穩(wěn)定后的情況，所以只適用于靜電場(chǎng)積分區(qū)域?yàn)榇嬖陔姾煞植嫉目臻g，由于在無(wú)電荷分布的區(qū)域積分為零，所以積分也可以為整個(gè)空間一、靜電場(chǎng)的能量目前七頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)一、靜電場(chǎng)的能量4、電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度：電場(chǎng)總能量：積分區(qū)域?yàn)殡妶?chǎng)所在的整個(gè)空間對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，有：推證目前八頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)考查第一項(xiàng)：在上式中，為整個(gè)空間，即S為包圍整個(gè)空間的閉合面，電場(chǎng)能量密度式中：為整個(gè)電場(chǎng)空間電場(chǎng)能量密度公式推導(dǎo)：目前九頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)二、恒定磁場(chǎng)的能量恒定磁場(chǎng)能量來(lái)源于建立電流過(guò)程中外源提供的能量。恒定磁場(chǎng)建立過(guò)程中，電源克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功所供給能量，全部轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能量。1、體電流的磁場(chǎng)能量若電流為體電流分布，則其在空間中產(chǎn)生的磁能為：式中：為體電流在dV處產(chǎn)生的磁位。V為整個(gè)空間。上式只適用于恒定磁場(chǎng)被積函數(shù)不代表能量密度目前十頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)二、恒定磁場(chǎng)的能量2、多電流回路系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量N個(gè)回路系統(tǒng)，i回路自感為，i回路與j回路間互感為，i回路電流為，則磁回路系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量為:若回路為單回路系統(tǒng)，則若回路為雙回路系統(tǒng)，則關(guān)于電流回路系統(tǒng)磁場(chǎng)能量的討論目前十一頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)二、恒定磁場(chǎng)的能量3、磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量：對(duì)于線性、各向同性媒質(zhì)，則有積分區(qū)域?yàn)殡妶?chǎng)所在的整個(gè)空間推證目前十二頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)得：磁能密度為磁場(chǎng)能量密度公式推導(dǎo)：目前十三頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)三、電磁能量及電磁能量守恒定律1、電磁能量電磁能量密度：?jiǎn)挝惑w積中電磁場(chǎng)的能量。為電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量之和。電場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量密度：電磁場(chǎng)能量密度：體積V內(nèi)總能量：目前十四頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)進(jìn)入體積V的能量＝體積V內(nèi)增加的能量＋體積V內(nèi)損耗的能量問(wèn)題：數(shù)學(xué)表示？2、坡印廷定理——電磁能量守恒定律三、電磁能量及電磁能量守恒定律坡印廷定理描述了有限區(qū)域內(nèi)的電磁能量守恒關(guān)系。目前十五頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)2、坡印廷定理——電磁能量守恒定律三、電磁能量及電磁能量守恒定律區(qū)域V內(nèi)電磁場(chǎng)能量密度：

單位體積中電磁場(chǎng)的能量，為電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量之和。體積V內(nèi)總能量：?jiǎn)⑹荆簢@體積內(nèi)儲(chǔ)能隨時(shí)間的變化來(lái)描述能量關(guān)系目前十六頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)三、電磁能量及電磁能量守恒定律2、坡印廷定理——電磁能量守恒定律坡印廷定理積分形式：體積V內(nèi)增加的電磁功率體積V內(nèi)損耗的電磁功率流入體積V的電磁功率（新物理量）坡印廷定理物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流入體積V內(nèi)的電磁能量等于體積V內(nèi)增加的電磁能量與體積V內(nèi)損耗的電磁能量之和。坡印廷定理微分形式：推證目前十七頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)坡印廷定理推導(dǎo)：——坡印廷定理微分形式兩式相減，得三、電磁能量及電磁能量守恒定律2、坡印廷定理——電磁能量守恒定律目前十八頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)三、電磁能量及電磁能量守恒定律3、坡印廷矢量重要概念：坡印廷矢量——流入體積V的電磁功率物理含義：通過(guò)垂直于能量傳輸方向單位面積的電磁功率（功率流密度）。坡印廷矢量定義：坡印廷矢量描述了時(shí)變電磁場(chǎng)中電磁能量傳輸（流動(dòng)）的特性注：上式與時(shí)間有關(guān)，故也稱(chēng)瞬時(shí)坡印廷矢量。目前十九頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)三、電磁能量及電磁能量守恒定律3、坡印廷矢量平均坡應(yīng)廷矢量瞬時(shí)坡印廷矢量反映某時(shí)刻的電磁能量流動(dòng)情況。平均坡印廷矢量反映一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的電磁能量傳遞情況。

平均坡印廷矢量：將瞬時(shí)形式坡印廷矢量在一個(gè)周期內(nèi)取平均。注：與時(shí)間t無(wú)關(guān)。目前二十頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)四、典型例題【例1】

半徑為a的球形空間內(nèi)均勻分布有電荷體密度為ρ的電荷，試求總靜電場(chǎng)能量（球內(nèi)外介質(zhì)均為真空）。解法一:利用計(jì)算

根據(jù)高斯定理求得電場(chǎng)強(qiáng)度故目前二十一頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)四、典型例題(續(xù)前)解法二:利用計(jì)算

故根據(jù)高斯定理求得電場(chǎng)強(qiáng)度目前二十二頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)【例2】求同軸線單位長(zhǎng)度內(nèi)儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。解：如圖所示，同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a,

外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，外導(dǎo)體的外半徑為c。

內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充的介質(zhì)以及導(dǎo)體的磁導(dǎo)率均為,設(shè)電流為

I，根據(jù)安培環(huán)路定律求出磁場(chǎng)分布

四、典型例題由此即可求出三個(gè)區(qū)域單位長(zhǎng)度內(nèi)的磁場(chǎng)能量分別為目前二十三頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)同軸線單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的總磁場(chǎng)能量為四、典型例題(續(xù)前)目前二十四頁(yè)\總數(shù)二十七頁(yè)\編于十點(diǎn)【例3】

已知無(wú)源區(qū)域的場(chǎng)為。求(a)磁場(chǎng)強(qiáng)度，(b)場(chǎng)存在的必要條件，(c)單位面積的瞬時(shí)功率流和平均功率流。解:(a)電場(chǎng)為:，