抗震結(jié)構(gòu)第三章

抗震結(jié)構(gòu)第三章第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)體系作自由振動，任一質(zhì)點i的位移：速度為當(dāng)體系振動達(dá)到平衡位置時，體系變形位能為零，體系動能達(dá)到最大值Tmax

圖示為一個具有n個質(zhì)點的彈性體系，體系按第一振型作自由振動時的頻率為ω1，假設(shè)以各質(zhì)點的重力荷載Gi水平作于用相應(yīng)質(zhì)點mi上的彈性曲線作為基本振型曲線。第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)體系振動達(dá)到振幅最大值時，體系動能為零，位能達(dá)到最大值Umax根據(jù)能量守恒原理：Tmax＝Umax由上及得第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一二、折算質(zhì)量法（也稱等效質(zhì)量法）基本原理：將多質(zhì)點體系用單質(zhì)點體系代替，使單質(zhì)點體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近。等效原則：兩個體系的動能相等

多質(zhì)點體系的最大動能為替代的單質(zhì)點體系的最大動能為第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一因為這兩個體系的動能相等，即可求得單質(zhì)點體系的折算質(zhì)量Me。式中---體系按第一振型振動時，相應(yīng)于折算質(zhì)點處的最大位移；

---質(zhì)點mi的最大位移由第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一得到了等效質(zhì)量，就可以按單質(zhì)點體系計算體系的基本頻率和基本周期：---單位水平力作用下頂點位移。三、頂點位移法：

頂點位移法是根據(jù)結(jié)構(gòu)在重力荷載水平作用時算得的頂點位移來求解基本頻率的一種方法。

其基本原理為，根據(jù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布的情況將結(jié)構(gòu)簡化成有限質(zhì)點體系或無限質(zhì)點的懸臂桿，求出以結(jié)構(gòu)頂點位移表示的結(jié)構(gòu)基本自振周期的計算公結(jié)構(gòu)式，這樣只要知道結(jié)構(gòu)體系的頂點位移就可以計算出結(jié)構(gòu)體系的基本自振周期。第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一圖（a）示質(zhì)量均勻的懸臂直桿(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型若體系按彎曲型振動，則基本周期為抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿，即按彎曲型振動第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一若體系按剪切型振動，則基本周期為若體系按彎剪型振動，則基本周期為本方法適用于質(zhì)量及剛度沿高度分布比較均勻的任何體系結(jié)構(gòu)。框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿?？蚣?—抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿。第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一四、補(bǔ)充：自振周期的經(jīng)驗公式

根據(jù)實測統(tǒng)計，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計時可按下列公式估算：（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期---所考慮方向房屋總寬度。（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期式中---房屋總高度；第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一

在實測統(tǒng)計基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)式中：N---結(jié)構(gòu)總層數(shù)（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu)（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)（5）高層鋼結(jié)構(gòu)第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一解法一:例.圖示剛架已知：試?yán)媚芰糠?、折算質(zhì)量法和頂點位移法求結(jié)構(gòu)的基本自振周期。G2G1（1）計算各層層間剪力（2）計算各樓層處的水平位移kN/m10720,kN/m14280kN300,kN400====k2G2G1能量法k1第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一（3）計算基本周期第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一例.圖示剛架已知：kN/m10720kN/m14280kN300,kN400====k2G2G1k1,G2G1試?yán)媚芰糠?、折算質(zhì)量法和頂點位移法求結(jié)構(gòu)的基本自振周期。解法二:折算質(zhì)量法第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一解法三：頂點位移法體系按剪切型振動，則基本周期為能量法的結(jié)果為T1=0.508s第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一3.7結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運動的原因。主要原因：結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心不重合質(zhì)心：在水平地震作用下，慣性力的合力中心剛心：在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的合力中心質(zhì)心剛心第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一2.地震地面運動存在扭轉(zhuǎn)分量

地震波在地面上各點的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動，結(jié)構(gòu)便會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。

無論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運動產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動均是存在的?！锱まD(zhuǎn)作用會加重結(jié)構(gòu)的震害《規(guī)范》規(guī)定對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用抗震設(shè)計中，一般不考慮豎向地震作用的影響震害表明：

1、在高烈度區(qū)，豎向地面運動的影響是明顯的2、豎向地震作用對高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。我國抗震《規(guī)范》規(guī)定，對下列建筑應(yīng)考慮豎向地震作用的不利影響：1、8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)；2、8度和9度時煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)；3、9度時的高層建筑。第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一一、高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按“平方和開方”組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式所以高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算。（1）豎向地震反應(yīng)譜:與水平地震反應(yīng)譜的形狀相差不大所以可利用水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。（2）豎向振動周期：計算結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向振動周期較短，基本周期在0.1~0.2s范圍內(nèi)，小于場地的特征周期Tg

第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一所以《建筑抗震規(guī)范》取豎向地震影響系數(shù)為：（3）豎向地震作用計算----采用底部剪力法進(jìn)行計算---質(zhì)點i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計算時，先求出結(jié)構(gòu)的總豎向地震作用，再在各質(zhì)點上進(jìn)行分配，具體如下：式中：---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值規(guī)范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一二、大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用大跨度結(jié)構(gòu)：跨度大于24m的鋼屋架和預(yù)應(yīng)力混凝土屋架，各類網(wǎng)架和懸索屋蓋。

---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別

《抗震規(guī)范》：大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用取其重力荷載代表值GE和豎向地震作用系數(shù)λv的乘積。豎向地震作用系數(shù)第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一三、懸臂結(jié)構(gòu)的豎向地震作用懸臂結(jié)構(gòu)地震作用：估算《抗震規(guī)范》：規(guī)定長懸臂和其它大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，8度和9度可分別取該結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值的10%和20%。

設(shè)計基本地震加速度為0.30g時，可取該結(jié)構(gòu)構(gòu)件重力荷載代表值的15%。即第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一3.9結(jié)構(gòu)抗震驗算一、結(jié)構(gòu)抗震計算原則各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算應(yīng)遵循下列原則：1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。4、8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一二、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ類場地>809度>604、計算罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的變形，應(yīng)采用簡化的彈塑性分析方法或彈塑性時程分析法。第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一二階段設(shè)計法指：

第一階段：對絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件抗震承載力驗算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗算。

第二階段：對一些結(jié)構(gòu)按罕遇地震作用下驗算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。三、結(jié)構(gòu)抗震驗算內(nèi)容

根據(jù)“三烈度水準(zhǔn)、二階段”即“小震不壞，大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計應(yīng)包括：截面抗震驗算和結(jié)構(gòu)變形驗算。第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一1、多遇地震下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗算下列情況可不進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗算：（1）6度時的建筑（Ⅳ類場地上較高的高層建筑與高聳結(jié)構(gòu)除外）；（2）7度時Ⅰ、Ⅱ類場地、柱高不超過10m且兩端有山墻的單跨及多跨等高的鋼筋混凝土廠房，或柱頂標(biāo)高不超過4.5m，兩端均有山墻的單跨及多跨等高的磚柱廠房。除上述情況的所有結(jié)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的抗震驗算，驗算公式為---包含地震作用效應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計值；---結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計值；---承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外，按下表采用；第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一材料結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力狀態(tài)鋼柱、梁支撐節(jié)點板件、連接螺栓連接焊縫0.750.800.850.90砌體兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的抗震墻其他抗震墻受剪受剪0.91.0鋼筋混凝土梁梁軸壓比小于0.15柱梁軸壓比不小于0.15柱抗震墻各類構(gòu)件受彎偏壓偏壓偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調(diào)整系數(shù)第2