工程力學(xué)教學(xué)

桁架結(jié)構(gòu)（trussstructure）

桁架內(nèi)力分析主桁架縱梁

橫梁經(jīng)抽象簡(jiǎn)化后，桿軸交于一點(diǎn)，且“只受結(jié)點(diǎn)荷載作用的直桿、鉸結(jié)體系”的工程結(jié)構(gòu).特性：只有軸力，而沒(méi)有彎矩和剪力。軸力又稱為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d次內(nèi)力的影響舉例實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于結(jié)點(diǎn)并非是理想鉸，同時(shí)還將產(chǎn)生彎矩、剪力，但這兩種內(nèi)力相對(duì)于軸力的影響是很小的，故稱為次內(nèi)力（secondaryinternalforces）。桿號(hào)起點(diǎn)號(hào)終點(diǎn)號(hào)桁架軸力剛架軸力124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991

桁架結(jié)構(gòu)的分類：一、根據(jù)維數(shù)分類1.平面（二維）桁架（planetruss）——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)2.空間（三維）桁架（spacetruss）——組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)二、按外型分類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁架4.梯形桁架簡(jiǎn)單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復(fù)雜桁架（complicatedtruss）三、按幾何組成分類1.梁式桁架四、按受力特點(diǎn)分類：2.拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismethod）

以只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的隔離體為研究對(duì)象，用匯交力系的平衡方程求解各桿內(nèi)力的方法例1.求以下桁架各桿的內(nèi)力-3334.819190-3334.819190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點(diǎn)的平衡方程，則桁架各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)。由結(jié)點(diǎn)平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。小結(jié)：對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱或反對(duì)稱的荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形（也稱為反應(yīng)）必然對(duì)稱或反對(duì)稱，這稱為對(duì)稱性（symmetry）。在用結(jié)點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意以下三點(diǎn)，可使計(jì)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化。1.對(duì)稱性的利用

如果結(jié)構(gòu)的桿件軸線對(duì)某軸（空間桁架為某面）對(duì)稱，結(jié)構(gòu)的支座也對(duì)同一條軸對(duì)稱的靜定結(jié)構(gòu)，則該結(jié)構(gòu)稱為對(duì)稱結(jié)構(gòu)（symmetricalstructure）。FAyFBy

對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用,內(nèi)力和反力均為對(duì)稱:E點(diǎn)無(wú)荷載,紅色桿不受力FAyFBy

對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載作用,內(nèi)力和反力均為反對(duì)稱:垂直對(duì)稱軸的桿不受力對(duì)稱軸處的桿不受力3.零桿零內(nèi)力桿簡(jiǎn)稱零桿（zerobar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.結(jié)點(diǎn)單桿

以結(jié)點(diǎn)為平衡對(duì)象能僅用一個(gè)方程求出內(nèi)力的桿件，稱為結(jié)點(diǎn)單桿（nodalsinglebar）。利用這個(gè)概念，根據(jù)荷載狀況可判斷此桿內(nèi)力是否為零。FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)旗構(gòu)中的劍零桿截洋面妹法截取桁架煎的某一局夸部作為隔首離體，由年平面任意鍋力系的平布衡方程即氣可求得未握知的軸力熱。對(duì)于平溉面桁架矩，由于械平面任努意力系瞇的獨(dú)立怖平衡方漲程數(shù)為恰3，因孝此所截播斷的桿噸件數(shù)一脖般不宜尚超過(guò)3m6mABFPFPFPFPFP1234試用截弟面法求錫圖示桁莖架指定危桿件的勝內(nèi)力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3延.75FPFN2=3.負(fù)33FPFN3=-0痰.50FPFN4=0.驚65FP截面單蚊桿截面法取困出的隔離販體，不管校其上有幾乓個(gè)軸力，朗如果某桿斜的軸力可粘以通過(guò)列積一個(gè)平衡齡方程求得唐，則此桿因稱為截面單回桿。可能的樓截面單系桿通常我有相交叛型和平體行型兩教種形式悔。

相交情況FPFPFPFPFPFPa為截面單宋桿平行情況FPFPb為截面述單桿FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面種法靈活伐截取隔刑離體123聯(lián)閉合鐵法凡需同牢時(shí)應(yīng)用泊結(jié)點(diǎn)法渠和截面須法才能譜確定桿慮件內(nèi)力眉時(shí)，統(tǒng)劇稱為聯(lián)片合法（co稱mbi完ned劍me喇tho辮d）。試求圖示蹈K式桁架碼指定桿1購(gòu)、2、3粗的軸力ED桿內(nèi)力如棕何求?FP如何計(jì)算？返回章組合結(jié)爸構(gòu)的計(jì)私算組合結(jié)構(gòu)告——由鏈脆桿和受彎負(fù)桿件混合金組成的結(jié)色構(gòu)。8kN2m2m2m4m4m4mABCDEGFII5kN3kN一般情況浴下應(yīng)先計(jì)苦算鏈桿的積軸力取隔離體經(jīng)時(shí)宜盡量纖避免截?cái)嗨⑹軓潡U件12-6-61246FN圖(k囑N)5656M圖(kNm).返章自學(xué)P.玩69～7爆1靜定結(jié)腐構(gòu)總論(Sta產(chǎn)tica豎lly雜dete墨rmin毫ate價(jià)stru鵲ctur女es瘡ge文nera型lin賊trod薄ucti暈on)基本性質(zhì)派生性斤質(zhì)零載法靜定結(jié)構(gòu)手基本性質(zhì)滿足全部侄平衡條件犯的解答是歉靜定結(jié)構(gòu)通的唯一解很答證明的影思路：靜定結(jié)構(gòu)之是無(wú)多余叔聯(lián)系的幾忠何不變體落系，用剛勻體虛位移箱原理求反趙力或內(nèi)力枕解除約束荒以“力”紛代替后，裂體系成為敏單自由度牢系統(tǒng)，一詳定能發(fā)生遣與需求“姐力”對(duì)應(yīng)炊的虛位移愈，因此體臘系平衡時(shí)光由主動(dòng)力跪的總虛功同等于零一倘定可以求衛(wèi)得“力”愈的唯一解視答。FP靜定結(jié)構(gòu)FPM解除約束,單自由度體系FPMΔα體系發(fā)生虛位移剛體虛位訊移原理的屑虛功方程FPΔ-Mα貓=0可唯一跟地求得M=籠FPΔ/α靜定結(jié)欄構(gòu)派生態(tài)性質(zhì)支座微小市位移、溫陣度改變不乏產(chǎn)生反力被和內(nèi)力若取出的嫁結(jié)構(gòu)部分儀（不管其量可變性）魚(yú)能夠平衡兵外荷載，郵則其他部搭分將不受網(wǎng)力在結(jié)構(gòu)某舉幾何不變根部分上荷約載做等效昌變換時(shí)，掘荷載變化妙部分之外趣的反力、盼內(nèi)力不變結(jié)構(gòu)某幾屆何不變部務(wù)分，在保師持與結(jié)構(gòu)舒其他部分龜連接方式國(guó)不變的前奇提下，用喊另一方式叉組成的不符變體代替害，其他部絕分的受力量情況不變僅基本部馳分受荷時(shí)黑，只此受燒荷部分有殖反力和內(nèi)優(yōu)力注意：上伍述性質(zhì)均設(shè)根源于基掏本性質(zhì)，頂各自結(jié)論漂都有一定待前提，必節(jié)須注意！零載法泛分析體剃系可變行性依據(jù)：由唱解答的唯汽一性，無(wú)付荷載作用撇的靜定結(jié)嗽構(gòu)反力和茫內(nèi)力應(yīng)等投于零。前提：體蛾系的計(jì)算秘自由度等塘于零結(jié)論：無(wú)醫(yī)荷載作用盤不可能有扔非零反力紋和內(nèi)力體穿系靜定，遷否則體系干可變（一販般為瞬變