建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖第一章

建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖第一章第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一學(xué)習(xí)任務(wù)核心任務(wù)是能夠獨(dú)立完成整套建筑結(jié)施圖紙的識(shí)讀，對(duì)配筋和結(jié)構(gòu)尺寸準(zhǔn)確理解。了解建筑基本結(jié)構(gòu)組成、結(jié)構(gòu)配筋、受力特點(diǎn)及在建筑整體結(jié)構(gòu)中的作用（盡量提高）。了解建筑力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及建筑基本結(jié)構(gòu)的相關(guān)性質(zhì)（基本功，作較高要求）。

第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一本次課任務(wù)1、列出平衡方程。2、求約束力。4、6、9、12、13第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一一、力的投影、力矩及力偶力的投影1.力在坐標(biāo)軸上的投影§1-2

平面力系平衡條件的應(yīng)用

FxyOABbb’aa’FyFxFX=±FcosαFY=±Fsinα

投影正、負(fù)號(hào)的規(guī)定:當(dāng)從力的始端的投影a到終端的投影b的方向與坐標(biāo)軸的正向一致時(shí)，該投影取正值；反之取負(fù)值。圖中力F的投影FX、FY均取正值。

第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一兩種特殊情形：⑴當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在該軸上的投影為零。⑵當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，力在該軸上的投影的絕對(duì)值等于該力的大小。

特別強(qiáng)調(diào)：力沿直角坐標(biāo)軸方向的分力與該力的投影不同：力的投影只有大小和正負(fù)，是標(biāo)量；而力的分力為矢量，有大小、方向，其作用效果與作用點(diǎn)或作用線有關(guān)。兩者不可混淆。

第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一【例1-7】如圖1-24所示，已知F1=F2=F3=F4=200N，各力的方向如圖，試分別求各力在x軸和y軸上的投影?！窘狻苛αυ趚軸上的投影力在y軸上的投影圖1-24F1F2F3F460O30O第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一力矩的概念一個(gè)力作用在具有固定的物體上，若力的作用線不通過固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。如圖所示，力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，不僅與力F的大小有關(guān)；而且還與該力F的作用線到螺母中心O的垂直距離d有關(guān)?？捎脙烧叩某朔e來量度力F對(duì)扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。轉(zhuǎn)動(dòng)中心O稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d，稱為力臂。

F.MdO第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一顯然，力F對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定：(1)力F的大小與力臂的乘積。(2)力F使物體繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力矩公式：MO(F)=±Fd力矩符號(hào)規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，反之為負(fù)。單位:是力與長(zhǎng)度的單位的乘積。常用(N·m)或(kN·m)。第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一合力矩定理

平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于該力系中的各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。

力偶由兩個(gè)大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。用符號(hào)（F、F'）表示，如圖所示

F’FdFdF’第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一力偶的兩個(gè)力之間的距離d稱為力偶臂

力偶所在的平面稱為力偶的作用面,力偶不能再簡(jiǎn)化成更簡(jiǎn)單的形式，所以力偶與力都是組成力系的兩個(gè)基本元素。力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面；力與力偶臂的乘積稱為力偶矩，用符號(hào)M(F、F’)來表示，可簡(jiǎn)記為M；力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，作用效應(yīng)也不相同。

符號(hào)規(guī)定：力偶使物體作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正號(hào)；反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達(dá)式為：

力偶矩的單位與力矩單位相同，也是（N·m）或（kN·m）。

M

=±Fd

第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一力偶的基本性質(zhì)可以證明：力偶的作用效應(yīng)決定于力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，與矩心位置無關(guān)。1.力偶不能合成為一個(gè)合力，所以不能用一個(gè)力來代替。

2.力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關(guān)。

3.在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶是等效的。第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一力的平移定理

AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA

由圖可見：作用于物體上某點(diǎn)的力可以平移到此物體上的任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩，這就是力的平移定理。

此定理只適用于剛體。第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一二、平面一般力系的平衡方程平面一般力系平衡的必要與充分條件是:力系的主矢和力系對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的主矩都等于零。即

平面一般力系平衡的充分必要條件也可以表述為：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中所有各力對(duì)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零。第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一∑FX=0∑FY=0∑MO

(F)=0

上式又稱為平面一般力系平衡方程，是一基本形式；前兩式為投影方程，第三式為力矩方程。投影方程可以理解為：物體在力系作用下沿x軸和y軸方向都不能移動(dòng)；力矩方程可以理解為：物體在力系作用下繞任一矩心都不能轉(zhuǎn)動(dòng)。一矩式第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一∑FX=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MA(F)=0∑MB(F)=0

∑MC(F)=0二矩式三矩式式中：x軸不與A、B兩點(diǎn)的連線垂直。式中：

A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上。第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一平衡方程的應(yīng)用應(yīng)用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結(jié)構(gòu)的約束反力，還可求解主動(dòng)力之間的關(guān)系和物體的平衡位置等問題。其解題步驟如下：

1.確定研究對(duì)象。分析已知量和未知量，選取研究對(duì)象。

2.分析受力并畫出受力圖。在研究對(duì)象上畫出它受到的所有

主動(dòng)力和約束反力，約束反力根據(jù)約束類型來畫。當(dāng)約束

反力的方向未定時(shí)，一般可用兩個(gè)互相垂直的分力表示；

當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)其指向。

3.列平衡方程求解未知量。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，避免解聯(lián)立方程，在應(yīng)用投影方程時(shí)，

選取的投影軸應(yīng)盡量與多個(gè)未知力相垂直；應(yīng)用力矩方程

時(shí)，矩心應(yīng)選在多個(gè)未知力的交點(diǎn)上，使計(jì)算簡(jiǎn)化。第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一【例1-12】如圖1-34（a）所示的鋼筋混凝土剛架的計(jì)算簡(jiǎn)圖，其左側(cè)面受到一水平推力F=10kN，剛架頂上作用有均布荷載，荷載集度q=5kN/m，忽略剛架自重，試求A、B支座的約束反力。(a)(b)圖1-34第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一【解】(1)選擇剛架為研究對(duì)象，畫脫離體。(2)畫受力圖。(3)選坐標(biāo)軸，為避免聯(lián)立方程，取矩點(diǎn)選未知力FA，F(xiàn)Bx的交點(diǎn)A點(diǎn)。(4)列平衡方程，求解未知量。得：FBx=10kN（←）

FBy=20kN（↑）

FA=0kN(5)校核。本例校核各力對(duì)B點(diǎn)矩的代數(shù)和是否為零。即

kN·m說明計(jì)算無誤。(1)

(2)

(3)說明計(jì)算無誤。第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一平面特殊力系平衡方程平面力偶系平面平行力系平面匯交力系∑Fx=0∑Fy=0∑Fy=0∑MO=0∑MO=0三、平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

【例1-13】一物體重G=50kN，用不可伸長(zhǎng)的柔索AB和BC懸掛于如圖1-35(a)所示的平衡位置，設(shè)柔索重量不計(jì)，AB與鉛垂線的夾角a=30°,BC水平。求柔索AB和BC的拉力。GTBCTBA30O圖1-35

【解】假設(shè)受力圖如右所示，得平面匯交力系力系平衡方程

kN

求出是正值表示實(shí)際受力方向與假設(shè)一致，確實(shí)受拉。第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一【例1-14】伸臂梁AD，設(shè)重量不計(jì)，受力情況如圖1-37(a)所示，已知q=10kN/m,F=20kN，試求支座反力。(a)(b)圖1-37

【解】（1）選擇伸臂梁AD為研究對(duì)象，畫脫離體。（2）畫受力圖，（3）選取坐標(biāo)軸，如圖1-37（b）所示，所有力的作用線都沿豎直方向，故該力系屬于平面平行力系。取矩點(diǎn)選未知力的交點(diǎn)A點(diǎn)。（4）列平衡方程，求解未知量。第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一

得：FCy=22.5kN（↑）FA=7.5kN·m（↑）(5)校核。校核各力對(duì)C點(diǎn)矩的代數(shù)和是否為零。即說明計(jì)算無誤。（2）（1）kN·m第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一【例1-15】在梁AB的兩端各作用一力偶，其力偶矩的大小分別為，轉(zhuǎn)向如圖1-38