2021年內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)真題

2021年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一■單項(xiàng)選擇題（本大題共10題，每83分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1.在實(shí)數(shù)0,n,1-21,-1中，最小的數(shù)是（ ）A.1-21 B.0 C.-1 D.n.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（ ）B.D..世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m,“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）1.2X10-70.12X10-612X10-81.2X10-64.下列運(yùn)算正確的是（ ）B.a6：a2=a35.C.(a+3)(a5.C.(a+3)(a-3)=a2-6a+9D.(-3a3)2=9a6一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若N1=146。33/則N2的度數(shù)為（64°33;63°33;6.小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日?3月6日每天的用水量（單位：噸）整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

用水量?噸2321098A用水量?噸2321098A.平均數(shù)若日期B.眾數(shù)是10C.中位數(shù)是8.5C.中位數(shù)是8.5□7.已知：AOCD的頂點(diǎn)O（0,0）,點(diǎn)C在％7.①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA于點(diǎn)M，交OC于點(diǎn)N.②分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在/AOC內(nèi)相交于點(diǎn)E.3)D.3)D.(2-./13,3)8.2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批口罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩下降10元，電信公司又花60008.買的數(shù)量比2020年購買的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包口罩為％元，可列方程為（ ）9.a.—十 ——X 9.a.—十 ——X K-1OC. 一-100B.D.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=8,LQQ006000 x x+10LQQQO“a 6000 -100=——K K-10BC=6,將邊BC沿CN折疊，使點(diǎn)B落在AB上的點(diǎn)B/處，再將邊AC沿CM折疊，使點(diǎn)A落在CB,的延長線上的點(diǎn)A,處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)N、M,則線C.iD1C.iD110.如圖①，在矩形ABCD中，H為CD邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AH-HC-CB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿AB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s，若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),△AMN的面積為S(s),△AMN的面積為S(cm2),①當(dāng)0V①當(dāng)0VtW6時(shí)，△AMN是等邊三角形.②在運(yùn)動過程中③當(dāng)0②在運(yùn)動過程中③當(dāng)0VtW6時(shí)，使得“DM為等腰三角形的點(diǎn)M一共有3個(gè).S=￡M6 「.④當(dāng)t=9+與時(shí)⑤當(dāng)9Vt<9+3=2時(shí)，S=-31+9+343.A.①③④BA.①③④B.①③⑤C.①②④D.③④⑤填空題（本大題共6題，9s3分，共18分）11.11.函數(shù)差區(qū)-2天的自變量％的取值范圍是.12.計(jì)算:13.如圖，小梅把一頂?shù)酌姘霃綖?2.計(jì)算:13.如圖，小梅把一頂?shù)酌姘霃綖?0cm的圓錐形小丑紙帽沿一條母線剪開并展平，得到一個(gè)圓心角為120°的扇形紙片那么扇形紙片的半徑為3；_g+(2021-n)0+(-2)-1=3.將一些相同的“O”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”的“O”的個(gè)數(shù)，則第30個(gè)“龜圖”中有個(gè)“O”.OOOOoOOOOOOOOoOOOOoO。OOOOOOOOOOOOOOoOoO3000COOO.下列說法不正確的是（只填序號）①7-?二百的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為?/4-4.②外角為60°且邊長為2的正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為月.③把直線y=2%-3向左平移1個(gè)單位后得到的直線解析式為y=2%-2.④新定義運(yùn)算：m*n=mn2-2n-1,則方程-1*%=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..如圖，已知正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)F是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接CF,DF,且NADF=ZDCF,點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn)，連接EB,EF，則EB+EF長度的最小值為.三、解答題（本大題共8題，共72分，*時(shí)寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程a-：3（發(fā)-2））4①（1）解不等式組工-［、工+1］附，并把解集在數(shù)軸上表示出來.M-4-W~-12 3 45

(2)先化簡：三二駕詈：(2%-義工)，再從-2,0,1,2中選取一個(gè)合適的％的值代入求值.2i-x x18某中學(xué)對九年級學(xué)生開展了“我最喜歡的鄂爾多斯景區(qū)”的抽樣調(diào)查(每人只能選一項(xiàng))A-動物園；B-七星湖；C-鄂爾多斯大草原；D-康鎮(zhèn)；E-蒙古源流，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中B對應(yīng)的圓心角為90°,請根據(jù)圖中信息解答下列問題.“我最喜歡的景區(qū)”條形統(tǒng)計(jì)蜃■我最喜矽的景區(qū)”扇形統(tǒng)計(jì)圖605040302.010°ABC口E景區(qū)圖1 圖3(1)求抽取的九年級學(xué)生共有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=—，表示D的扇形的圓心角是一度；(3)九年級準(zhǔn)備在最喜歡A景區(qū)的5名學(xué)生中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行實(shí)地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請用樹狀圖或列表法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率.19如圖，矩形ABCD的兩邊AB,BC的長分別為3,8,C,D在y軸上，E是AD的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=—(kW0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)R且CF-BE=1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；p 一(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使得％CEP=芋矩形ABCD，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).20圖①是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，骸是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，托板長AB=115mm，支撐板長CD=70mm，板AB固定在支撐板頂點(diǎn)C處，且CB=35mm，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動，NCDE=60°.(1)若NDCB=70°時(shí)，求點(diǎn)A到直線DE的距離(計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位)；(2)為了觀看舒適，把(1)中NDCB=70°調(diào)整為90°,再將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度.(參考數(shù)據(jù)：sin50°20.8,cos50°20.6,tan50°21.2,sin26.6°20.4,cos26.6°20.9,tan26.6°20.5,二3口1.7)

21如圖，在^^。中，AB=AC,以AB為直徑的OO交AC于點(diǎn)D,BC于點(diǎn)E，直線EF±AC于點(diǎn)F,交AB的延(1)求證：HF是OO的切線；(2)當(dāng)EB=6,cosZABE=工時(shí)，求tanH的值.322鄂爾多斯市某賓館共有50個(gè)房間供游客居住，每間房價(jià)不低于200元且不超過320元、如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.已知每個(gè)房間定價(jià)％(元)和游客居住房間數(shù)y(間)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y關(guān)于％的函數(shù)圖象.(1)求y與％之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量％的取值范圍；(2)當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)，賓館利潤最大？最大利潤是多少元?28029023如圖，拋物線y=%2+2%-8與％軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連接AC,直線％=m(-4<m<0)與該拋物線交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)。，連接0。.當(dāng)OD±AC時(shí)，求線段DE的長；(3)點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.備用圖24旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.(1)嘗試解決：如圖①，在等腰RtAABC中，/BAC=90°,AB=4。，點(diǎn)M是BC上的一點(diǎn)，BM=1cm,CM=2cm，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACN,連接MN,則AM=cm.(2)類比探究：如圖②