大學(xué)物理C-06靜電場(chǎng)答案

練習(xí)六靜電場(chǎng)一、填空題q1、q2、q3和q4在真空中的分布如下圖.圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量JEdS=(q+q)E，式中的E是點(diǎn)電荷q、q、v12?01233、_4a3、_4a的正萬(wàn)體中心處放置一電荷為Q的點(diǎn)電荷，則正萬(wàn)體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為Q3兀ea20一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為"設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓環(huán)中心0點(diǎn)的電勢(shì)U=入2To一半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球殼，帶電荷為Q?球殼內(nèi)、外均為真空.設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則殼內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)U=￡?4兀ER0在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，把一個(gè)一X10-9C的電荷，從無(wú)限遠(yuǎn)處(設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)移到離該點(diǎn)電荷距離0.1m處，克服電場(chǎng)力作功X10-5J,則該點(diǎn)電荷q=-2X10-7C?(真空介電常量0=X10-12C2?N-1-m-2)一電荷為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上，將另一電荷為q的點(diǎn)電荷放在與Q相距r處.假設(shè)設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，則此時(shí)的電勢(shì)能We=TOC\o"1-5"\h\zQq?4兀er廠環(huán)中心0點(diǎn)的電勢(shì)U=o圖示BCD是以0點(diǎn)為圓心，以R為半徑的半圓弧，廣…"、、在A點(diǎn)有一電荷為+q的點(diǎn)電荷，0點(diǎn)有一電荷為一qf的點(diǎn)電荷.線段BA=R.現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿了一~-一/d半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)，則電場(chǎng)力所作的q6兀ERo、選擇題如下圖，任一閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q,0為S面上任一點(diǎn)，假設(shè)將q由閉合曲面內(nèi)的P點(diǎn)移到T點(diǎn)，且〔D〕穿過(guò)S面的電通量改變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變；穿過(guò)S面的電通量改變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；穿過(guò)S面的電通量不變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小改變；穿過(guò)S面的電通量不變，0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變。

〔B〕半徑為R的均勻帶電球體的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E與距球心的距離r的關(guān)系曲線為：〔B〕Q1+Q2；(C)0;(D)q4兀8R4兀8R面由圖，如下圖，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1、帶電荷Q1，外球面半徑為R2、帶有電荷Q2.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球面之內(nèi)、距離球心頻處的P點(diǎn)的電勢(shì)U為：(B)〔a〕q+q；〔b〕圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)〔位〕EA〉EB〉EC,EAVEBVEC,EA〉EB〉EC,EAVEBVEC,UA〉UB〉UC.UAVUBVUC.UAVUBVUCQ1+Q2；(C)0;(D)q4兀8R4兀8R面由圖，EA〉EB〉EC,EAVEBVEC,EA〉EB〉EC,EAVEBVEC,UA〉UB〉UC.UAVUBVUC.UAVUBVUC.UA〉UB〉UC.(A)(B)(C)(D)將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi).將球心處的點(diǎn)電荷移開(kāi)，但仍在高斯面內(nèi).將高斯面半徑縮小.當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體到達(dá)靜電平衡時(shí)：(D)(A)(B)(A)(B)(C)(D)外表曲率較大處電勢(shì)較高.導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體外表的電勢(shì)高.導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其外表上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零.真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷q.現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如下圖.則電場(chǎng)力對(duì)q作功為〔D〕

(A)Qq切；(B)Q2r；(C)Q冗r；(D)04nsr22(A)Qq切；(B)Q2r；(C)Q冗r；(D)04nsr224兀sr24冗sr2M、N,相互間作用力為0f，當(dāng)另一點(diǎn)電荷Q移近這兩個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，M、N兩點(diǎn)電荷之間的作用力(C)(A)大小不變，方向改變.(B)大小改變，方向不變.(C)大小和方向都不變一(D)大小和方向都改.在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷，并測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布.布，(A)(B)(C)(D)11.如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分則將發(fā)現(xiàn)：(B)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均無(wú)變化.球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼外不變.球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼內(nèi)不變.球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶有電荷ql,B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢(shì)差UAB為〔C〕(A)日d2sS0(B)Ed4sS0(C)日d.2sS0(D)qd4sS

0答：由實(shí)驗(yàn)和理論知道，靜電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)上，場(chǎng)強(qiáng)是唯一確定的，即其大小和方向都是確定的.用電場(chǎng)線形象描述靜電場(chǎng)的空間分布時(shí)，電場(chǎng)線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.如果在無(wú)電荷的空間里某一點(diǎn)上有幾條電場(chǎng)線相交的話，則過(guò)此交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每一條電場(chǎng)線都可作出一條切線，這意味著交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)有好幾個(gè)方向，這與靜電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)具有唯一確定方向相矛盾，故無(wú)電荷的空間里電場(chǎng)線不能相交。四、計(jì)算題在X軸上，有以點(diǎn)電荷q廣20X10-6C位于原點(diǎn)，另一點(diǎn)電荷^2=50x10-6C，位于x=-10cm處。試求x軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。11-0.100x/m解：點(diǎn)電荷q1和q2將X軸分為三個(gè)區(qū)域X0:在此區(qū)域，兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都沿X軸方向，坐標(biāo)x處

的場(chǎng)強(qiáng)為:E=q—+.4說(shuō)X24說(shuō)(X+0.10)2TOC\o"1-5"\h\z002.05.0=9.0x104[——+]V-m-1X2(X+0.10)2-0.10x0:在此區(qū)域，兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，坐標(biāo)x處的場(chǎng)強(qiáng)為:E=—<^21—4說(shuō)(x+0.10)24說(shuō)x2005.02.0=9.0x104[—]V?m-1(X+0.10)2X2X-0.10m:在此區(qū)域，兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，都沿x軸反方向，坐標(biāo)x處的場(chǎng)強(qiáng)為：YE=-[」+&]4說(shuō)X24說(shuō)(X+0.10)200=-9.0x104[20+―50—]V?m-1X2(X+0.10)2在直角三角形ABC的A點(diǎn)，放置點(diǎn)電荷4=1.8x10-9C，在B點(diǎn)放置點(diǎn)電荷ECtiAq=-4.8x10-9C。已知BC=，AC=。試求直角頂點(diǎn)C處2的場(chǎng)強(qiáng)E。ECtiA解：點(diǎn)電荷q和q在C處的電場(chǎng)強(qiáng)度E和E的方向1212E]=%=1.8x104V?m-101E=q2=2.7x104V?m-102C處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=\：-E2+E2=3.24x10C處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=\：-E2+E2=3.24x104V?m-12電荷為+q和一2q的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于x=1m和x=—1m處.一試驗(yàn)電荷置于x軸上何處，它受到的合力等于零？

解：設(shè)試驗(yàn)電荷置于X處所受合力為零，即該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零.q+—2q=04雙（尤-1）24雙（尤+1）200得x2-6x+1=0,x=（3土2\：2）m因x=3-2顯點(diǎn)處于q、一2q兩點(diǎn)電荷之間，該處場(chǎng)強(qiáng)不可能為零.故舍去.得x=3+2克一半徑為R的均勻帶電圓盤(pán)，電荷面密度為。.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).計(jì)算圓盤(pán)中心0點(diǎn)電勢(shì).解：在圓盤(pán)上取一半徑為r—r+dr范圍的同心圓環(huán).其面積為dS=2兀rdr其上電荷為dq=2erdr它在0點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為du=X^=業(yè)4雙r2e00總電勢(shì)U=jdU=—\Rdr=竺s0005..如下圖，已知r=6cm,d=8cm,q=3x10-8,q=-3x10-8C。求：〔1〕將電荷量為2x10-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少?〔2〕將此點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少？3。=8.85X10-i2C2N-im-2〕U=U+U=q1+q2解.〔［〕AA1A24K￡r4k^.r2+d2=1.8x103VB點(diǎn)的電勢(shì)為：UB=UB1+UB2=0故將電荷q=2X10-9C從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力的功w=(U-U)q=1(-^-^=^^^=)4兀x8.85x10-