運動控制系統(tǒng)同步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)

運動控制系統(tǒng)同步電動機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)第1頁/共111頁概述同步電動機直接投入電網(wǎng)運行時，存在失步與起動兩大問題，曾一直制約著同步電動機的應(yīng)用。同步電動機的轉(zhuǎn)速恒等于同步轉(zhuǎn)速，所以同步電動機的調(diào)速只能是變頻調(diào)速。第2頁/共111頁概述變頻調(diào)速的發(fā)展與成熟不僅實現(xiàn)了同步電動機的調(diào)速問題，同時也解決了失步與起動問題，使之不再是限制同步電動機運行的障礙。同步電動機的調(diào)速可分為自控式和他控式兩種，適用于不同的應(yīng)用場合。第3頁/共111頁內(nèi)容提要6.1同步電動機的基本特征與調(diào)速方法6.2他控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)6.3自控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)

6.4同步電動機矢量控制系統(tǒng)第4頁/共111頁6.1同步電動機的基本特征與調(diào)速方法

討論同步電動機的特點、分類同步電動機的矩角特性和穩(wěn)定運行同步電動機的起動和調(diào)速第5頁/共111頁6.1.1同步電動機的特點同步電動機具有以下特點：1.交流電機旋轉(zhuǎn)磁場的同步轉(zhuǎn)速與定子電源頻率有確定的關(guān)系（6-1）

同步電動機的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速等于同步轉(zhuǎn)速。第6頁/共111頁同步電動機的特點2.同步電動機除定子磁動勢外，在轉(zhuǎn)子側(cè)還有獨立的直流勵磁，或者靠永久磁鋼勵磁。3.同步電動機轉(zhuǎn)子除直流勵磁繞組（或永久磁鋼）外，還可能有自身短路的阻尼繞組。第7頁/共111頁同步電動機的特點4.同步電動機則有隱極與凸極之分，隱極式電機氣隙均勻，凸極式則不均勻，磁極直軸的磁阻小，極間的交軸磁阻大，兩軸的電感系數(shù)不等，造成數(shù)學(xué)模型上的復(fù)雜性。但凸極效應(yīng)能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，單靠凸極效應(yīng)運行的同步電動機稱作磁阻式同步電動機。第8頁/共111頁同步電動機的特點5.由于同步電動機轉(zhuǎn)子有獨立勵磁，在極低的電源頻率下也能運行。因此，在同樣條件下，同步電動機的調(diào)速范圍比異步電動機更寬。6.同步電機只須加大功角就能增大轉(zhuǎn)矩，同步電動機比異步電動機對轉(zhuǎn)矩擾動具有更強的承受能力，動態(tài)響應(yīng)快。第9頁/共111頁6.1.2同步電動機的分類同步電動機按勵磁方式分為可控勵磁同步電動機和永磁同步電動機兩種?？煽貏畲磐诫妱訖C在轉(zhuǎn)子側(cè)有獨立的直流勵磁，可以通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的直流勵磁電流，改變輸入功率因數(shù)，可以滯后，也可以超前。永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子用永磁材料制成，無需直流勵磁。

第10頁/共111頁永磁同步電動機的優(yōu)點1.由于采用了永磁材料磁極，其磁能積高，可得較高的氣隙磁通密度，因此容量相同的電機體積小、重量輕；2.轉(zhuǎn)子沒有銅損和鐵損，又沒有滑環(huán)和電刷的摩擦損耗，運行效率高；3.轉(zhuǎn)動慣量小，允許脈沖轉(zhuǎn)矩大，可獲得較高的加速度，動態(tài)性能好；4.結(jié)構(gòu)緊湊，運行可靠。第11頁/共111頁永磁同步電動機正弦波永磁同步電動機——當(dāng)輸入三相正弦波電流、氣隙磁場為正弦分布，磁極采用永磁材料時，就使用這個普通的名稱或直接稱作永磁同步電動機（PermanentMagnetSynchronousMotor，簡稱PMSM）。第12頁/共111頁永磁同步電動機梯形波永磁同步電動機——磁極仍為永磁材料，但輸入方波電流，氣隙磁場呈梯形波分布，性能更接近于直流電動機。用梯形波永磁同步電動機構(gòu)成的自控變頻同步電動機又稱作無刷直流電動機（BrushlessDCMotor，簡稱BLDM）。第13頁/共111頁6.1.3同步電動機的矩角特性忽略定子電阻，圖6-1是凸極同步電動機穩(wěn)定運行且功率因數(shù)超前時的相量圖，同步電動機從定子側(cè)輸入的電磁功率

圖6-1凸極同步電動機穩(wěn)定運行相量圖（功率因數(shù)超前）（6-2）

第14頁/共111頁永磁同步電動機電磁功率將代入第15頁/共111頁永磁同步電動機電磁功率（6-4）第16頁/共111頁電磁轉(zhuǎn)矩在式（6-4）兩邊除以機械角速度，得電磁轉(zhuǎn)矩（6-5）

電磁轉(zhuǎn)矩由兩部分組成，第1部分由轉(zhuǎn)子磁勢產(chǎn)生的，第2部分是由于磁路不對稱產(chǎn)生的。第17頁/共111頁功角特性和矩角特性在和恒定時，同步電動機的電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩由確定，故稱為功角或矩角。第18頁/共111頁隱極同步電動機對于隱極同步電動機，故隱極同步電動機電磁功率（6-6）

電磁轉(zhuǎn)矩（6-7）

第19頁/共111頁隱極同步電動機的矩角特性當(dāng)時，電磁轉(zhuǎn)矩最大圖6-2隱極同步電動機的矩角特性（6-8）

第20頁/共111頁6.1.4同步電動機的穩(wěn)定運行以隱極同步電動機為例，分析同步電動機恒頻恒壓時的穩(wěn)定運行問題。第21頁/共111頁在的范圍內(nèi)同步電動機運行于，，此時電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡，第22頁/共111頁在的范圍內(nèi)當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩加大為時，轉(zhuǎn)子減速使角θ增加，當(dāng)，電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩又達(dá)到平衡，同步電動機仍以同步轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運行。第23頁/共111頁在的范圍內(nèi)若負(fù)載轉(zhuǎn)矩又恢復(fù)為，則角恢復(fù)為，電磁轉(zhuǎn)矩恢復(fù)為。因此，在的范圍內(nèi)，同步電動機能夠穩(wěn)定運行。圖6-3在隱極同步電動機的矩角特性的范圍內(nèi)，第24頁/共111頁在的范圍內(nèi)同步電動機運行于，，此時電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡，第25頁/共111頁在的范圍內(nèi)當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩加大為時，轉(zhuǎn)子減速使角θ增加，電磁轉(zhuǎn)矩減小，導(dǎo)致θ繼續(xù)，最終，同步電動機轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速，這種現(xiàn)象稱為“失步”。第26頁/共111頁在的范圍內(nèi)在的范圍內(nèi)，同步電動機不能穩(wěn)定運行，將產(chǎn)生失步現(xiàn)象。圖6-4在隱極同步電動機的矩角特性的范圍內(nèi)，第27頁/共111頁6.1.5同步電動機的起動當(dāng)同步電動機在工頻電源下起動時，定子磁動勢以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，電磁轉(zhuǎn)矩，使電動機加速，由于機械慣性的作用，電動機轉(zhuǎn)速具有較大的滯后，不能快速跟上同步轉(zhuǎn)速。第28頁/共111頁同步電動機的起動當(dāng)時，電磁轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生制動作用，θ角以2π為周期變化，電磁轉(zhuǎn)矩呈正弦規(guī)律變化，如圖6-5所示。圖6-5同步電動機在工頻電源下起動轉(zhuǎn)矩第29頁/共111頁同步電動機的起動在一個周期內(nèi)，電磁轉(zhuǎn)矩的平均值等于零，故同步電動機不能正常起動。在工頻電源下起動時，先用轉(zhuǎn)子中的起動繞組按異步起動，接近同步轉(zhuǎn)速時再通入勵磁電流牽入同步。第30頁/共111頁6.1.6同步電動機的調(diào)速同步電動機的轉(zhuǎn)速等于同步轉(zhuǎn)速

而同步電動機的轉(zhuǎn)子據(jù)有固定的極對數(shù)，所以同步電動機的調(diào)速只能是改變電源頻率的變頻調(diào)速。

（6-9）第31頁/共111頁同步電動機的調(diào)速若忽略定子漏阻抗壓降，則定子電壓約等于同步電動機變頻調(diào)速的電壓頻率特性與異步電動機變頻調(diào)速相同，基頻以下采用帶定子壓降補償?shù)暮銐侯l比控制方式，基頻以上采用電壓恒定的控制方式。

（6-10）第32頁/共111頁他控變頻調(diào)速系統(tǒng)用獨立的變壓變頻裝置給同步電動機供電的稱作他控變頻調(diào)速系統(tǒng)。他控變頻調(diào)速系統(tǒng)控制較為簡單，實現(xiàn)容易，能夠?qū)崿F(xiàn)多機拖動，但仍有可能產(chǎn)生失步現(xiàn)象。第33頁/共111頁自控變頻調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)子位置直接控制變壓變頻裝置換相時刻的稱作自控變頻調(diào)速系統(tǒng)。自控變頻調(diào)速系統(tǒng)嚴(yán)格保證電源頻率與轉(zhuǎn)速的同步，從根本上避免了失步現(xiàn)象，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要轉(zhuǎn)子位置檢測器或根據(jù)電動機反電動勢波形推算轉(zhuǎn)子的位置。第34頁/共111頁6.2他控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的同步電動機群調(diào)速系統(tǒng)大功率同步電動機調(diào)速系統(tǒng)第35頁/共111頁6.2.1同步電動機群調(diào)速系統(tǒng)圖6-6所示是轉(zhuǎn)速開環(huán)恒壓頻比控制的同步電動機群調(diào)速系統(tǒng)。多臺永磁或磁阻同步電動機并聯(lián)接在公共的變頻器上，由統(tǒng)一的頻率給定信號同時調(diào)節(jié)各臺電動機的轉(zhuǎn)速。第36頁/共111頁多臺同步電動機的恒壓頻比控制調(diào)速系統(tǒng)這種開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)存在一個明顯的缺點，就是轉(zhuǎn)子振蕩和失步問題并未解決，因此各臺同步電動機的負(fù)載不能太大。圖6-6多臺同步電動機的恒壓頻比控制調(diào)速系統(tǒng)第37頁/共111頁6.2.2大功率同步電動機調(diào)速系統(tǒng)大功率的同步電動機轉(zhuǎn)子上一般都具有勵磁繞組，通過滑環(huán)由直流勵磁電源供電。圖6-7變壓變頻器供電的同步電動機調(diào)速系統(tǒng)第38頁/共111頁大功率同步電動機調(diào)速系統(tǒng)大功率的同步電動機采用變頻調(diào)速，在起動過程中，同步電動機定子電源頻率按斜坡規(guī)律變化，將動態(tài)轉(zhuǎn)差限制在允許的范圍內(nèi)，以保證同步電動機順利起動。在運行過程中，采用頻率或轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制，及時調(diào)整同步電動機定子電源頻率，將矩角限制在的范圍內(nèi)，有效地抑制了失步現(xiàn)象。第39頁/共111頁大功率同步電動機調(diào)速系統(tǒng)控制方案可以是恒壓頻比控制，也可以是矢量控制。大功率的同步電動機一般采用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，除了轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制外，還帶有電樞（定子）電流和勵磁（轉(zhuǎn)子）電流的閉環(huán)控制。圖6-7繪出了這種系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)控制器包括轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)、定子電流和勵磁電流控制。第40頁/共111頁6.3自控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)

他控變頻同步電動機調(diào)速系統(tǒng)變頻器的輸出頻率與轉(zhuǎn)子位置無直接的關(guān)系，若控制不當(dāng)，仍然會造成失步。如果能根據(jù)轉(zhuǎn)子位置直接控制變頻裝置的輸出電壓或電流的相位，使矩角小于90°，就能從根本上杜絕失步現(xiàn)象，這就是自控變頻同步電動機的初衷。第41頁/共111頁6.3.1自控變頻同步電動機自控變頻同步電動機的特點是在電動機軸端裝有一臺轉(zhuǎn)子位置檢測器BQ，由它發(fā)出的轉(zhuǎn)子位置信號控制變頻裝置，保證轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與供電頻率同步。由式（6-10）可知，在基頻以下調(diào)速時，需要電壓頻率協(xié)調(diào)控制。因此，除了變頻器UI外，還需要一套調(diào)壓裝置，為變頻器提供可調(diào)的直流電源。第42頁/共111頁自控變頻同步電動機調(diào)速原理圖圖6-8自控變頻同步電動機調(diào)速原理圖

第43頁/共111頁自控變頻同步電動機自控變頻同步電動機共有4個部分組成：同步電動機MS，與電動機同軸安裝的轉(zhuǎn)子位置檢測器BQ，逆變器UI和變頻控制器。由轉(zhuǎn)子位置檢測器發(fā)出的信號控制逆變器UI輸出電壓或電流的頻率及相位，使電源頻率與轉(zhuǎn)速同步，可控整流器則完成調(diào)壓的功能。第44頁/共111頁自控變頻同步電動機調(diào)速時改變直流電壓，轉(zhuǎn)速將隨之變化，逆變器UI的輸出頻率自動跟蹤轉(zhuǎn)速。雖然在表面上只控制了電壓，實際上也自動地控制了頻率，故仍屬于同步電動機的變壓變頻調(diào)速。第45頁/共111頁自控變頻同步電動機從電動機本身看，自控變頻同步電動機是一臺同步電動機，可以是永磁式的，容量大時也可以用勵磁式的。但是如果把它和逆變器UI、轉(zhuǎn)子位置檢測器BQ合起來看，就象是一臺直流電動機。從外部看來，改變直流電壓，就可實現(xiàn)調(diào)速，相當(dāng)于直流電動機的調(diào)壓調(diào)速。

第46頁/共111頁自控變頻同步電動機早期的自控變頻同步電動機中的逆變器完成變頻功能，而調(diào)壓則由可控整流器來完成，需要兩套可控功率單元?，F(xiàn)常用PWM變頻器取代原來的逆變器，既完成變頻功能，又實現(xiàn)調(diào)壓，用不可控整流器代替原來的控制整流，或直接由直流母線供電，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，只需一套控制器。第47頁/共111頁改進(jìn)的自控變頻同步電動機及調(diào)速原理圖圖6-9改進(jìn)的自控變頻同步電動機及調(diào)速原理圖第48頁/共111頁自控變頻同步電動機自控變頻同步電動機因其核心部件的不同，略有差異：1.無換向器電動機——由于采用電子換相取代了機械式的換向器，因而得名，多用于帶直流勵磁的同步電動機。第49頁/共111頁自控變頻同步電動機2.正弦波永磁自控變頻同步電動機——以正弦波永磁同步電動機為核心，構(gòu)成的自控變頻同步電動機。正弦波永磁同步電動機是指當(dāng)輸入三相正弦波電流、氣隙磁場為正弦分布，磁極采用永磁材料的同步電動機。第50頁/共111頁自控變頻同步電動機3.梯形波永磁自控變頻同步電動機即無刷直流電動機——以梯形波永磁同步電動機為核心的自控變頻同步電動機，由于輸入方波電流，氣隙磁場呈梯形波分布，性能更接近于直流電動機，但沒有電刷，故稱無刷直流電動機。第51頁/共111頁6.3.2梯形波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)無刷直流電動機實質(zhì)上是一種特定類型的同步電動機，氣隙磁場和感應(yīng)電動勢是梯形波的，由逆變器提供與電動勢嚴(yán)格同相的方波電流。圖6-10梯形波永磁同步電動機的電動勢與電流波形圖第52頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)圖6-11梯形波永磁同步電動機的等效電路及逆變器主電路原理圖第53頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)為恒定的直流電壓，PWM逆變器輸出電壓為120°的方波序列，換相的順序與三相橋式晶閘管可控整流電路相同，并按直流PWM的方法對的方波進(jìn)行調(diào)制，同時完成變壓變頻功能。第54頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)為恒定的直流電壓，PWM逆變器輸出電壓為120°的方波序列，換相的順序與三相橋式晶閘管可控整流電路相同，并按直流PWM的方法對的方波進(jìn)行調(diào)制，同時完成變壓變頻功能。圖6-12PWM逆變器A相輸出電壓第55頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的自控變頻調(diào)速系統(tǒng)為恒定的直流電壓，PWM逆變器輸出電壓為120°的方波序列，換相的順序與三相橋式晶閘管可控整流電路相同，并按直流PWM的方法對的方波進(jìn)行調(diào)制，同時完成變壓變頻功能。圖6-12PWM逆變器A相輸出電壓第56頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩脈動由于PWM逆變器每隔換相一次，故實際的轉(zhuǎn)矩波形每隔出現(xiàn)一個缺口，這樣的轉(zhuǎn)矩脈動使梯形波永磁同步電動機的調(diào)速性能低于真正的直流電動機。圖6-13梯形波永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩脈動第57頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的電壓方程為方便起見，在靜止的A-B-C坐標(biāo)上建立電機的數(shù)學(xué)模型，梯形波永磁同步電動機的電壓方程（6-11）

第58頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的電壓方程由于三相定子繞組對稱，故有（6-12）

則

第59頁/共111頁電磁轉(zhuǎn)矩方波電流的峰值為，梯形波電動勢的峰值為，在一般情況下，同時只有兩相導(dǎo)通，從逆變器直流側(cè)看進(jìn)去，為兩相繞組串聯(lián)，則電磁功率為。忽略電流換相過程的影響，電磁轉(zhuǎn)矩為（6-13）第60頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的調(diào)速梯形波永磁同步電動機（即無刷直流電動機）的轉(zhuǎn)矩與電流成正比，和一般的直流電動機相當(dāng)。這樣，其控制系統(tǒng)也和直流調(diào)速系統(tǒng)一樣，要求不高時，可采用開環(huán)調(diào)速，對于動態(tài)性能要求較高的負(fù)載，可采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。第61頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的調(diào)速無論是開環(huán)還是閉環(huán)系統(tǒng)，都必須檢測轉(zhuǎn)子位置，并根據(jù)轉(zhuǎn)子位置發(fā)出換相信號，使變頻器輸出與電動勢嚴(yán)格同相的方波電壓，而通過對方波電壓的PWM調(diào)制控制方波電流的幅值，進(jìn)而控制無刷直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩。第62頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的調(diào)速不考慮換相過程及PWM波等因素的影響，當(dāng)圖6-11中的VT1和VT6導(dǎo)通時，A、B兩相導(dǎo)通，而C相關(guān)斷，則無刷直流電動機的動態(tài)電壓方程為(6-14)

第63頁/共111頁梯形波永磁同步電動機的調(diào)速由于(6-15)

則無刷直流電動機的動態(tài)電壓方程為第64頁/共111頁狀態(tài)方程狀態(tài)方程(6-16)

其中，第65頁/共111頁狀態(tài)方程根據(jù)電機和電力拖動系統(tǒng)基本理論，可知(6-17)

(6-18)

(6-19)

第66頁/共111頁狀態(tài)方程無刷直流電動機的狀態(tài)方程(6-20)

第67頁/共111頁動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖6-14無刷直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第68頁/共111頁6.4同步電動機矢量控制系統(tǒng)為了獲得高動態(tài)性能，應(yīng)當(dāng)從同步電動機的動態(tài)模型出發(fā)，研究同步電動機的調(diào)速系統(tǒng)。同步電動機的定子繞組與異步電動機相同，主要差異在轉(zhuǎn)子部分，同步電動機轉(zhuǎn)子為直流勵磁或永磁體，為了解決起動問題和抑制失步現(xiàn)象，有些同步電動機在轉(zhuǎn)子側(cè)帶有阻尼繞組。第69頁/共111頁6.4.1可控勵磁同步電動機動態(tài)數(shù)學(xué)模型作如下假定：①忽略空間諧波，設(shè)定子三相繞組對稱，在空間中互差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布；②忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；③忽略鐵心損耗；④不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。第70頁/共111頁帶有阻尼繞組的同步電動機物理模型定子三相繞組軸線A、B、C是靜止的，轉(zhuǎn)子以角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子勵磁繞組流過勵磁電流。沿勵磁磁極的軸線為d軸，與d軸正交的是q軸，dq坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，d軸與A軸之間的夾角為變量。阻尼繞組是多導(dǎo)條類似籠型的繞組，把它等效成在d軸和q軸各自短路的兩個獨立的繞組。第71頁/共111頁帶有阻尼繞組的同步電動機物理模型圖6-15帶有阻尼繞組的同步電動機物理模型第72頁/共111頁電壓方程考慮同步電動機的凸極效應(yīng)和阻尼繞組，同步電動機的定、轉(zhuǎn)子電壓方程(6-22)

(6-21)

第73頁/共111頁定子電壓方程按照坐標(biāo)變換原理，將定子電壓方程從ABC三相坐標(biāo)系變換到dq二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(6-23)

第74頁/共111頁磁鏈方程在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的磁鏈方程(6-24)

第75頁/共111頁轉(zhuǎn)矩和運動方程同步電動機在dq軸上的轉(zhuǎn)矩和運動方程分別為(6-26)

(6-25)

第76頁/共111頁轉(zhuǎn)矩方程把式（6-24）中的和代入式（6-25）的轉(zhuǎn)矩方程，并整理后得(6-27)

第77頁/共111頁轉(zhuǎn)矩分析第一項是轉(zhuǎn)子勵磁磁動勢和定子電樞反應(yīng)磁動勢轉(zhuǎn)矩分量相互作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是同步電動機主要的電磁轉(zhuǎn)矩。第二項是由凸極效應(yīng)造成的磁阻變化在電樞反應(yīng)磁動勢作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，稱作反應(yīng)轉(zhuǎn)矩或磁阻轉(zhuǎn)矩，這是凸極電機特有的轉(zhuǎn)矩，在隱極電機中，該項為零。第78頁/共111頁轉(zhuǎn)矩分析第三項是電樞反應(yīng)磁動勢與阻尼繞組磁動勢相互作用的轉(zhuǎn)矩，如果沒有阻尼繞組，或者在穩(wěn)態(tài)運行時阻尼繞組中沒有感應(yīng)電流，該項都是零。只有在動態(tài)過程中，產(chǎn)生阻尼電流，才有阻尼轉(zhuǎn)矩，幫助同步電動機盡快達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。第79頁/共111頁同步電動機的電壓矩陣方程式(6-28)

第80頁/共111頁運動方程(6-29)

第81頁/共111頁凸極同步電動機動態(tài)數(shù)學(xué)模型與籠型異步電動機相比較，勵磁繞組的存在，增加了狀態(tài)變量的維數(shù)，提高了微分方程的階次，而凸極效應(yīng)則使得d軸和q軸參數(shù)不等，這無疑增加了數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性。第82頁/共111頁隱極式同步電動機隱極式同步電動機的dq軸對稱，故第83頁/共111頁隱極式同步電動機動態(tài)數(shù)學(xué)模型忽略阻尼繞組的作用，則動態(tài)數(shù)學(xué)模型為(6-30)

(6-31)

第84頁/共111頁隱極式同步電動機的狀態(tài)方程(6-32)

第85頁/共111頁同步電動機動態(tài)數(shù)學(xué)模型同步電動機也是個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，若考慮阻尼繞組的作用和凸極效應(yīng)時，動態(tài)模型更為復(fù)雜，與異步電動機相比，其非線性、強耦合的程度有過之而無不及。為了達(dá)到良好的控制效果，往往采用電流閉環(huán)控制的方式，實現(xiàn)對象的近似解耦。第86頁/共111頁6.4.2可控勵磁同步電動機按氣隙磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)定義mt坐標(biāo)系，使m軸與氣隙合成磁鏈?zhǔn)噶恐睾希瑃軸與m軸正交。再將定子三相電流合成矢量沿m、t軸分解為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，同樣，將勵磁電流矢量分解成和，參見圖6-16，圖中功率因數(shù)滯后。第87頁/共111頁可控勵磁同步電動機空間矢量圖圖6-16可控勵磁同步電動機空間矢量圖第88頁/共111頁勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量將dq坐標(biāo)系中的定子電流矢量、勵磁電流矢量變換到mt坐標(biāo)系，得到相應(yīng)的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量(6-37)

(6-36)

第89頁/共111頁按氣隙磁鏈定向考慮到按氣隙磁鏈定向，由此導(dǎo)出(6-38)

(6-39)

第90頁/共111頁逆變換逆變換分別為(6-41)

(6-40)

第91頁/共111頁電磁轉(zhuǎn)矩將式（6-40）和式（6-41）代入式（6-34）并整理得到同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩(6-42)

第92頁/共111頁電磁轉(zhuǎn)矩按氣隙磁鏈定向后，同步電動機的轉(zhuǎn)矩公式與直流電動機轉(zhuǎn)矩表達(dá)式相同。只要保證氣隙磁鏈恒定，控制定子電流的轉(zhuǎn)矩分量就可以方便靈活地控制同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩，問題是如何能夠保證氣隙磁鏈恒定和準(zhǔn)確地按氣隙磁鏈定向。第93頁/共111頁氣隙磁鏈恒定控制要保證氣隙磁鏈恒定，只要使恒定即可，定子電流的勵磁分量可以從同步電動機期望的功率因數(shù)值求出。一般說來，希望功率因數(shù)，即，也就是說，希望。因此，由期望功率因數(shù)確定的可作為矢量控制系統(tǒng)的一個給定值。第94頁/共111頁按氣隙磁鏈定向由同步電動機空間矢量圖6-16得出(6-45)

(6-44)

(6-46)

(6-43)

考慮到θ逆時鐘為正，故在式（6-46）中前取負(fù)號。第95頁/共111頁按氣隙磁鏈定向以A軸為參考坐標(biāo)軸，則d軸的位置角可以通過電機軸上的位置傳感器BQ測得或通過積分得到。于是，定子電流空間矢量與A軸的夾角為(6-47)

第96頁/共111頁按氣隙磁鏈定向定子電流空間矢量與A軸夾